SARI
Modulator PWM dengan umpan balik analog sering digunakan dalam sistem pengaturan tegangan/arus, tetapi kadang-kadang hal ini menimbulkan masalah, sehingga modulator dengan cara ini tidak dapat dipergunakan lagi. Salah satu cara untuk mengatasinya adalah dengan menggunakan modulator PWM numerik terprogram.
Di sini diuraikan cara kerja dan realisasinya ditinjau dari piranti lunak dan piranti keras dengan menggunakan mikroprosessor 8085.
Salah satu aplikasinya adalah pengaturan waktu penyalaan transistor daya switching pada suatu konverter arus searah (BUCK). Sisi masukan BÜCK dihubungkan ke suatu panel sel surya dan sisi keluaran dihubungkan ke baterai. Dengan pengaturan waktu penyalaan transistor daya, maka daya dari panel sel surya dapat ditransfer semaksimum mungkin ke dalam baterai.
RESUME
Le modulateur PWM avec retroaction l'analogue est souvent utilisé dans la régulation de courant et tension. Mais souvent on ne peut pas l'utiliser. Pour surmonter cette difficulté on utilise un modulateur de type PWM programmable.
Laboratory Electrical Energy Conversion, Dept. of Electrical Engineering, ITB, Jl. Ganesa 10 Bandung-Indonesia
** Laboratoire D'Automatique et D'Analyse Des Systèmes LAAS-CNRS; equipe Conditionnement de Puissance, Avenue du Col Roche 31400 Toulouse-France
Dans ce papier est expoyi la m6thodolgie concemant le matrlriel et le logiciel en utilisant le microprocesseur 8085.
Un exemple d'application de ce type de modulateur est la rrigulation de temps de conduction d'un Transisto. de puissance utiligi dans un co[vertisseur courant continu (BUCK), dont I'entr6e de BUCK est connect6 au panneau solaire et la sortie i une batterie d'accumulateur. Aves ce type de r6gulation de temps de conduction dars un'Iransistor de puissance, la puissance tran$nis€ par le pann€au solaire i la batte.ie est maximale.
RAPPEL
Les tensions continues sorties des différents type de convertisseurs continu — continu abaisseur ou élévateur de tension dépendent de temps respectifs de fermeture \((T_{on})\) et d'ouverture \((T_{off})\) transistor interrupteur. L'action de commande ou de régulation devra donc se faire sur ce temps à partir d'un signal de commande \((V_c)\) generalement issue d'une boucle de contre réaction analogique que nous avons presenté sur la figure 1.
Figure 1 Schema bloc d'un convertisseur PWM
A partir de ce schéma electrique de l'etage de puissance du convertisseur abaisseur de tension sur la figure 2 nouns presentons les formes d'ondes pour la conduction continue et discontinu (figure 3).
Figure 2 Etage de puissance du convertisseur abaisseur
Le problème que l'on pose á present est de régler \(T_{on}\) et \(T_{off}\) sans boucle de contre réaction analogique. La solution est d'utiliser un micro-calculateur qui constitue 'Modulateur PWM Numerique'.
Figure 3 Forme d'onde dans un convertisseur abaisseur
Alors le schéma de la figure 1 devient ce lui de la figure 4.
Figure 4 Schema bloc d'un convertisseur PWM sans boucle contre reaction analogique.
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
Le fonctionnement de modulateur numérique est le suivant : Si nous voulions avoir \(V_s\) constante quelque soit la charge, on fait l'acquisition de la tension \(V_s\) de façon régulière et puis la compare avec une valeur de référence. Suivant la valeur de tension de sortie nous commandons \(T_{on}\) afin de maintenir \(V_s\) à sa valeur de consigne, dans le cas ou l'on calcule une valeur moyenne de \(V_s\) sur plusieurs échantillons, on a un système moins rapide qu'une boucle de contre réaction analogique à cause du temps de calcul microcalculateur, mais ce
système de commande reste la seule solution dans certain cas que nous allons voir dans le paragraph d'application.
Ce modulateur est plus particulièrement destiné à commander un interrupteur à Transistor Bipolaire ou à FET. Dans notre cas l'unité centrale et un nicroprocesseur INTEL 8085, l'interface software et hadware est assurée par un timer 8253-5 et une bascule J-K 74LS112. Le schéma de principe est donne à la figure 5.
Figure 5 Modulateur PWM Numerique
GENERATION DE \(T_{on}\)
Le compteur 0 du 8253 est programmé en mode 2, le compteur 1 est programmé en mode 5. Tandis que le compteur 2 est libre. La sortie du compteur 0 est connectée à l'entrèe du 'Gate' du compteur 1.
Le principe de fonctionnement de ces ensembles sont le suivant:
Le compteur 0 génére la fréquence de découpage du convertisseur à partir de l'horloge du M.C. Au debut de chaque periode de découpage, il enclenche la bascule JK et le compteur 1, dont la fin de comptage reinitialise la bascule JK. Remarquons que suivant le mode du compteur 0 ou 1 on peut avoir le modulateur numérique à fréquence fixe ou variable. Dans notre cas le compteur 0
fixe la fréquence de découpage du convertisseur. Le changement du contenu du registre de compteur 1 provoque le changement de \(T_{on}\).
Les formes d'ondes de sorties de ce dispositif sont données sur la figure 6. Notons que l'arrêt du convertisseur se fait aussi facilement par programmation en mettant le contenu au registre compteur 1 a zero.
Nous avons travaillé en utilisant le langage assembler alors l'adressage du Timer 8253 se fait par l'instruction IN/OUT du 8085.
Figure 6 Chronogramme du modulateur numérique
APLICATION
Dans l'exemple qu'on donne par la suite, on voulait charger une batterie au moyen d'un convertisseur abaisseur. La source est un panneau solaire (générateur photovoltaique) ayant un caractéristique puissance \((P_p)\) et tension \((V_p)\) comme le montre la figure 7.
Figure 7 Caracteristique \(P_p({\cal V}_p)\) du Generateur photovoltaique
Etant donne la tension de batterie est constat)te, on ne peux commander le courant de charge par une boucle en courant. D'autre part si I'ensoleillement est suffisant la batterie doit 6tre charg6e ila puissance maximale disponible. Dont le convertisseur joue le role d'un 'adaplateur d'impedance'. Pour extraire la puissance maximum du panneau il faut comnrander la consigne en courant. Dans le paragaphe qui suit nous allons arralyser lc mode de fonctionnement local et globale qui joue un role inlportant dans le transfer d'energie de Panneau Solaire i la batterie.
L'analyse de Fonctionnement en Boucle locale.
Figure I Fonctionnement enBoucle locale
Le premier pas d'incr6mentation du courant panneau dans la methode de recherche du point de puissance maximum (MPPT) est fix6 par lr"n ' 1l correspond i :
\[V_{s} \cdot I_{si} = P_{si} \tag{1}\]
et, en negligeant les pertes,
\[P_{p1} = P_{s1} \tag{2}\]
le MPPT incr6mentensuite ce courant 4c7- qui croit regulidrement cpar bonds de telle sorte que
\[I_{ref}(n+1) > I_{ref}(n) \dots > I_{ref-1}\] (3)
bien entendu il s'ensuit que
\[I_{s(n+1)} > I_{s(n)} \dots > I_{s1}\] (4)
ainsi
\[P_{s(n+1)} > P_{s(n)} \dots > P_{s1} \tag{5}\]
si le point \(P_p\) maximum correspond au \(n^{leme}\) incrément on a
\[P_{pm} > P_{p(m-1)} \dots > P_{p1}\] (6)
et
\[P_{pm} > P_{p(m+1)} \dots P_{p(m+k)}\] (7)
alors l'equation (4.5) n'est que vrai pour
\[P_{s(n+1)} = P_{p(n+1)} > P_{p \, maxi} \tag{8}\]
à la puissance maximale on peut écrire
\[P_{sm} = P_{pm} \tag{9}\]
\[I_{sm} = \frac{P_{pm}}{V_s} \tag{10}\]
Le courant de sortie e donc sa valeur maximale lorsque la puissance disponible sur le panneau solaire est maximale.
Si Iref continu de croître de telle sorte que
\[I_{s(m+1)} > I_{sm} \tag{11}\]
On demande au panneau de fournir
\[P_{p(m+1)} > P_{maxi} \tag{12}\]
Ceci n'est pas possible car d'après l'expression (7) nous sommes dans la situation où la puissance demandée est plus grande que la puissance disponible, qui entraînera l'augmentation de courant panneau \((I_p)\) afin de satisfaire l'expression (12). Bien entendu il ne se trouve aucun couple de valeur \(I_p\) et \(V_p\) satisfasse cette condition et il apparaît un effet cumulatif sur le courant \(I_p\) qui produit une instabilité structurelle de la boucle par glissement des points de fonctionnement vers le points de court circuit du panneau. Pour éviter cela on peut proposer la solution suivante : il suffit de fixer un seuil minimum de tension \(V_p\). Ainsi quelque soit l'ensoleillement, la recherche du MPPT se termine sur cette valeur de la tension panne \(^{(2)}\). Ceci nous impose d'avoir un test de tension panneau à chaque période d'échantillonage de \(V_p\), \(I_p\) et à chaque appel de
programme MPPT Cette période ne peut pas être très grande sinon le microcalculateur n'a pas le temps de sauvegarder la stabilité de fonctionnement.
Il faut donc efectuer, à chaque instant d'horloge temps réel acquisition de \(V_p\), \(I_p\) et la recherche du MPPT ainsi que le test de tension panneau minimum. (4)
Naturellement cette procédure limite un peu les performances du MPPPT.
L'analyse de fonctionnement en boucle globale
Figure 9 Fonctionnement en boucle globale
En boucle locale le microcalculateur fournit pour consigne une tension continu qui est l'image de Iref. En boucle globale ce n'est plus le cas, puisque le microcalculateur fixe directement le signal de commande du composant interrupteur. Comme dans le cas précédent on suppose la tension de \(V_{\rm g}\) constante.
En négligeant la perte comme précédent on peut aussi ecrire :
\[V_{s} \cdot I_{s1} = V_{p1} \cdot I_{p1} \tag{13}\]
done
\[P_{s1} = P_{p1}\] et \(T_{on1} = \frac{V_s}{V_{p1}} \cdot T\) (14)
Initialement on a: \(0 < T_{on,1} << T\)
Comme \(V_s\) et T sont constants, quand \(T_{on}\) croit, \(V_p\) ne peut que de croître. En
conséquence si \(V_p\) diminue, sur la caracteristique \(P_p\) (\(V_p\)) on va se rapprocher à la puissance maximale .
Supposons que \(T_{on2} > T_{on1}\)
alors \(V_{p,2} > V_{p,1}\)
et \[T_{on(n)} \ge T_{on(n-1)} + \cdots \ge T_{on2} \ge T_{on1}\] (15)
tant qu'on n'atteint pas la valeur maximale de puissance panneau
\[P_{sm} > P_{s(m-1)} \dots > P_{sn} > P_{s(n-1)} \dots > P_{s2} > P_{s1}\] (16)
d'où \(P_{sm}\) = puissance maximale fournie a la charge.
Par ailleurs, sur la caractéristique \(P_p\) (\(V_p\)) on s'apercoit qu'il existe deux \(T_{on}\) différents pour la même puissance et que \(T_{on}\) est unique au point de puissance maximum, autrement dit :
Pour
\[T_{onx} \neq T_{ony} \qquad \qquad \text{si } V_{px} > V_{py} \\ I_{px} < I_{py} \label{eq:convergence}\]
Il existe
\[V_{px} \cdot I_{px} = V_{py} \cdot I_{py}\] et \(T_{onx} < T_{ony}\)
quand T atteint la valeur de la puissance maximale
\[T_{onm} = \frac{V_s}{V_{pm}} \cdot T \tag{17}\]
alors
\[V_{s} \cdot I_{sm} = V_{pm} \cdot I_{pm} = P_{pmax}\] \[I_{sm} = \frac{P_{pmax}}{V_{s}}\] (18)
l'équation (18) est identique à (10) donc \(I_{sm}\) est le courant maximum de sortie. Dans la méthode de recherche de MPPT utilisée, \(T_{on}\) va croître de nouveau (il sera plus grand que \(T_{onm}\)), d'après l'expression 4.17 \(V_p\) doit décroître et dépasse le point de la puissance maximale.
done
\[V_{p(m+1)} < V_{pm}\]
\[T_{on(m+1)} = \frac{V_s}{V_{p(m+1)}} \cdot T \tag{19}\]
\[P_{p(m+1)} < P_{pm} \tag{20}\]
les équation (18) et (20) montrent que, après avoir dépassé la puissance maximale, \(I_s\) diminue. On peut dire que la commande par \(T_{on}\) n'entraîne pas de destabilisation. Dans l'algorithme de MPPT utilisé, lorsque le MPPT est atteint, \(T_{on}\) varie autour de \(T_{onm}\). (4), nous avons dont un fonctionnement stable.
Resultat experimentals
Nous avons constaté qu'avec une boucle analogique d'ou le courant de référence est commandé en croissant de favon à atteindre le point de puissance maximum, il se produit une instabilitee, lorsque la valeur de courant de référence qui correspond de facon liniaire avec la puissance de charge \((P_{ch} = V_B I)\) depasse la puissance maximum disponible sur le panneau (c.f. figure 8). Par contre le bouclage indirect (boucle global) par le courant panneau comme la montre sur la figure 10 (circuit detaillée) ne produit pas d'instabilité, car c'est le \(T_{on}\) fixe et à chaque \(T_{on}\) corespond un point stable de \((V_p, I_p)\) sur la caractéristique du panneau.
Figure 10 Circuit detaillé en boucle globale
Les Figures 11a et 11b montrent la tension aux bornes de la diode et la tension de commande \(V_c\) en conduction continue et discontinue: Figures 12a et 12b montrent l'évolution de courant panneaux suivant le temps et l'ensoleillement, on voit que \(I_p\) (ou \(V_p\)) varie autour de puissance maximum.
Figure 12a Evolution du courant panneau et de la tension de commande
Figure 12b Recherche de puissance maximum
CONCLUSION
Ia r6sponse temporelle de ce systeme est Limit6e par le temps de cacul du microcalculateur : on peut dire que si la fr6quence de d6coupage est de I'ordre de 20 kPrz la r6gulation est assez fin, on peut atteindre un maximum une fr6 quence de d6coupage de 40 kHz. C'est en fait la limite, car I'horloge de base du microcalculateur i une periode de 0,33 us (3 mHz).
L'emploi de ce modulateur est trds souple car suivant que I'on joue sur le contenu du compteur 0 ou compteur I on peut obtenir rm modulateur PWM Nurn6rique a fr6quence fixe ou variable.
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