1 Pendahuluan
Salah satu keuntungan utama teknologi Asynchronous Transfer Mode (ATM) adalah kemampuan untuk menangani beragam jenis trafik dengan beberapa permintaan tingkat layanan (Quality of Service - QoS) dalam lingkungan Local Area Network (LAN) dan Wide
Area Network (WAN). Kemampuan ini dapat dicapai dengan mekanisme manajemen trafik yang menyediakan suatu operasi jaringan ATM yang efisien dan stabil. Aliran trafik ATM dapat didekati dengan model fluida, yaitu dengan overhead traffic; dalam hal ini terdapat Resource Management cells (RM sel) yang berfungsi mengangkut informasi kongesti di node (jaringan) ke sumber pengirim. RM sel dapat dikirim secara periodik dengan periode yang ditentukan oleh jauhnya hubungan virtual (secara geografia). RM sel dikirim untuk setiap N data sel terkirim.
Berdasarkan jenis layanan sebuah hubungan, daa kontrol kongesti telah dikembangkan untuk jaringan ATM, yaitu mekanisme kontrol kongesti lup terbuka dan mekanisme kontrol kongesti lup tertutup. Pada komunikasi data, permintaan lebar pita biasanya tidak diketahui pada saat awal hubungan: hal ini menyebabkan mekanisme lup terbuka tidak sesuai untuk jenis layanan ini. Terlebih lagi kecepatan puncak yang telah dinegosiasikan tidak dapat dicapat, meskipun jaringan berada dalam kondisi " beban rendah " (low load). Hal ini menyebabkan penggunaan sumber daya jaringan menjadi tidak efisien karena untuk aplikasi komunikasi data kecepatan transmisi sel harus disesuaikan dengan keadaan kongesti di jaringan.
Alasan-alasan ini menghasilkan suatu definisi jenis layanan lain yang ditujukan untuk mendukung jenis layanan komunikasi data, yang dikenal dengan layanan Available Bit Rate (ABR). Untuk mendukung layanan ABR, dipergunakan mekanisme kontrol lup tertutup, yaitu mekanisme kontrol yang bersifat reaktif dan secara dinamis mengatur kecepatan transmisi sel yang diizinkan untuk setiap hubungan ABR dengan menggunakan informasi umpan balik dari jaringan (1).
Salah satu mekanisme kontrol lup tertutup adalah sistem kontrol aliran (pada WAN-ATM Network) yang memanfatkan informasi umpan balik dari jaringan guna mengatur kecepatan sumber dalam mengirimkan sel-sel ATM, sehingga lebar pita yang disediakan oleh jaringan dapat dimanfaatkan secara maksimal oleh pemakai. Sistem ini bersifat adaptif karena pemakai umummya tidak berada pada tempat dan waktu aktif yang sama <sup>(2)</sup>.
2 Mekanisme kontrol kecepatan
Sasaran mekanisme ini adalah menjamin bahwa Quality of Service (QoS) yang disetujui pada penetapan hubungan dapat dicapai. Di samping itu, diizinkan juga untuk hubungan yang melebihi batas kecepatan dan toleransi burst, jika tersedia kapasitas di jaringan yang belum terpakai.
Mekanisme iai memanfaatkan informasi umpan balik guna mengatur dan memberdayakan kecepatan hubungan. Keadaan kongesti ditentukan secara lokal di tiap-tiap intermediate node dengan membandingkan kedalaman rata-rata antrian di link internodal terhadap ambang kongesti. Aliran sel memasuki jaringan diatur oleh Source End System (SES) seperti gambar 1 yang didasarkan pada umpan balik dari jaringan.
Mekanisme kontrol ini menggunakan state dari Explicit Forward Congestion Indication (EFCI) yang ada di header sel data. Bila SES membangkitkan sebuah sel, maka state EFCI diset ke kondisi "kongesti tidak dialami". Kemudian, jika sel melewati jaringan (dengan intermediate node dalam keadaan kongesti), maka state EFCI berubah ke kondisi "kongesti dialami". Jika sel sampai di DES (Destination End System) dengan state EFCI yang tidak berubah, maka hal ini menunjukkan bahwa paling sedikit satu link antar-node sepanjang jalur hubungan terganggu. Selanjutnya, DES akan mengirim sel kontrol ke SES, sehingga isi informasinya akan dikenali oleh lapisan adaptasi ATM (ATM adaptation layer - AAL).
State kongesti ditentukan oleh panjang antrian rata-rata dari antrian link antar-node. Bila panjang antrian rata-rata mencapai batas ambang, maka sel yang lewat melalui antrian akan mempunyai state EFCI yang menandakan telah terjadi kongesti.
Pada interval yang tetap. SES mengatur kecepatannya dengan menggunakan kenaikan secara penambahan, dan penurunan secara perkalian. Maka, untuk sumber yang aktif melakukan hubungan, kecepatannya dapat didekati secara matematis seperti di bawah ini.
\[R_n = R_{n-1} + b \quad \text{dan } R_n = d R_{n-1} \quad 0 \le d \le 1\] (1)
dengan b (faktor penambahan) dan d (faktor perkalian), serta n adalah tingkat interval (d = 0.875, b = 0.166 R<sub>s</sub>). Satuan kecepatan di sini adalah Mbps, waktu dalam detik, sedangkan panjang antrian dalam bit atau sel.
Andaikanlah ada 3 sumber: sumber-1 memulai mengirim data dan sumber lain tidak. Di sini sumber-1 dapat menambah kecepatannya melebihi link lebar pita sehingga menyebabkan panjang antrian rata-rata bertambah melebihi ambang. Setelah SES menerima informasi umpan balik, maka kecepatan pengiriman data pada sumber-1 diturunkan. Sebelum sumber-2 dan sumber-3 menjadi aktif, sumber-1 menempati lebar pita seluruh link antar-node. Ketika sumber-2 dan sumber-3 mulai mengirim data, sumber-1 menurunkan kecepatannya dan melepaskan lebar pitanya sampai semua sumber mencapai kondisi seimbang dicapai, dengan tiap hubungan harus membagi lebar pitanya secara adil. Misalnya, bentuk lebar pita hersama untuk sumber-1, 2 dan 3 masing-masing adalah 0.2, 0.4 dan 0.4.
3 Model jaringan kontrol aliran berbasis umpan balik
Gambar 2 memperlihatkan model jaringan yang terdiri atas switch tunggal da, terhubung ke banyak VC (VC<sub>j</sub>) dengan delay propagasi yang bervariasi (sumber dapat ditempatkan pada lokasi yang berbeda) dan dilayani dengan kecepatan layanan yang konstan.
I
t
Gambar 1 Mekanisme kontrol kecepatan(3'
Gambar 2 Modef jaringan single bottle-neckQ)
p : Kecepatan pelayanan dijaringan Qr : Nilai ambang antrian di buffer switch
il:fl,ffi,'ffTil:;',:H,ff;Xl'1ilJ111li'i:1il1;"i: --=f _i:fil:]_:]lll::lll ;;:",,lll ; dan o, untuk hubungan virtual J. L
Dcngan vr Minirnum lebar pita
U I Bobot positif diberikau dalaur nrenentukau pembagian lebar pita )'ang tidek disepakati scbelunrnl a
3.1 Model sistem hubungan tunggal (single connection)
Modcl fluida didekati dengan pcrsilnlaan tlt'.ferensial sistcrn vang rnenl'atakan pembahan kecepatan aliran tcrhadap rvakttr. vaitu
\[\frac{d\phi(t)}{dt} = \begin{bmatrix} -\Gamma^{+} \left[ \phi(t) - \nu \right] + A^{+} u(t), & \text{jika } u(t) \ge 0 \\ -\Gamma^{-} \left[ \phi(t) - \nu \right] + A^{-} u(t), & \text{jika } u(t) < 0 \end{bmatrix}\] (2a)
dcngan sifat-siftrt dasar tcrtcntu )ilng hanrs ditetapklrn. dengan
. kecepatarr aliran di surnber pcneirirn 4,( t)
: lcbar pita minimunr
A-- : pararneter pcrcdarnan dan pararnctcr pen8lratan ]'ang tidak berltarga I-*, l'--. At, negatif.
u(t) . kontrol unrpan balik. u(t) €(+ l. - I )
u(t) sgn IQ1- Q(t-tl2)l
Parancler percdauran (l ) dan parauleter pcnguatall (A) benanda + . artiuta balr$a panjang arrrbang batlrs autrilrn dJ s.'vitch bcluni dilanrparri dan bcrtanda - jika tcr-jitdr sebzrliknva. Penctapan dalarn praktek ditcntukan berclasarkan harga rasio (A/l-) rang rnenrpakan bcsaran
kecepatan (dengan menganggap salah satu berharga konstan) dan berhubungan dengan kecepatan layanan yang disediakan oleh jaringan.
Perubahan panjang antrian di buffer switch terhadap waktu dinyatakan oleh:
\[\frac{dQ(t)}{dt} = \begin{bmatrix} \left[\phi(t - \tau/2) - \mu\right]^{-}, & \text{jika } Q(t) > 0\\ \left[\phi(t - \tau/2) - \mu\right]^{+}, & \text{jika } Q(t) = 0 \end{bmatrix}\] (2b)
dengan
Q(t) : Panjang antrian di buffer switch \(\tau/2\) : Delay propagasi sumber ke switch \(\mu\) : Kecepatan pelayanan di jaringan \(Q_T\) : Nilai ambang antrian di buffer \(|x|^+\) : max \(\{x, 0\}\)
Kedua bentuk pers (2a dan 2b) merupakan bentuk persamaan lup tertutup dengan elemen umpan balik (u(t)) yang saling mempengaruhi. Pada pers (2b) besaran \(\tau/2\) sebagai delay propagasi antara sumber ke switch, yang secara tidak langsung akan mempengaruhi harga u(t). Simbol \(\phi\) (t) merupakan kecepatan aliran di sumber pengirim dan menyatakan aproksimasi fluida terhadap throughput lokal dari paket atau sel. Q(t) merupakan aproksimasi terhadap antrian paket atau sel di buffer switch. Sifat dinamis nonlinier pada pers (2b) merefleksikan fakta bahwa panjang antrian tidak pernah negatif, artinya Q(t) \(\geq\) 0.
Untuk meninjau apakah sistem berada dalam daerah saturasi atau tidak saturasi terhadap model yang diberikan, diperlukan beberapa proposisi yang meliputi solusi stasioner dan solusi yang tidak stasioner atau dinamis.
Solusi stasioner dipenuhi jika:
\[d\phi(t)/dt = d O(t)/dt = 0\].
Persamaan di atas akan menghasilkan:
\[\phi = v + A^{+}/\Gamma^{+} \qquad \text{untuk } u = +1\] \[\phi = v - A^{-}/\Gamma^{+} \qquad \text{untuk } u = -1\] dengan syarat bahwa harga: \((v + A^{+}/\Gamma^{+}) < \mu\)
Parameter kontrol (u = +1) artinya bahwa panjang antrian di buffer lebih kecil daripada nilai ambang yang diberikan (\(Q(t-\tau/2) < Q_T\)) sedangkan untuk (u = -1) artinya panjang antrian di buffer telah melampaui nilai ambangnya (\(Q(t-\tau/2) > Q_T\)).
Definisi:
Jika : \((\nu + A^{+}/\Gamma^{+}) \le \mu\) , maka sistem dalam kondisi tidak saturasi
Jika: \((\nu + A^+/\Gamma^+) > \mu\), maka sistem kondisi saturasi Untuk melihat apakah solusi yang dipakai stasioner atau dinamik, ada beberapa proposisi, antara lain sebagai berikut. <sup>(2)</sup>
Proposisi 1
(1.1) Jika sistem tidak saturasi, ada solusi stasioner:
\[\phi = v + A^{+}/\Gamma^{+}, \qquad Q = 0\]
(1.2) Jika sistem saturasi, tidak ada solusi stasioner
Proposisi 2
Proposisi ini hanya untuk sistem yang tidak stasioner dan merupakan solusi dinamis dari sistem .
- (2.1) \(\phi\) (t) \(\leq v + A^+/\Gamma^+\) untuk semua \(t \geq t_1\). Jika \(\phi\) (t<sub>0</sub>) \(\geq v + A^+/\Gamma^+\), dengan \((t_1 \geq t_0)\), maka \(\phi\) (t) akan berkurang secara monoton di \((t_0, t_1)\) dan \(\phi\) (t<sub>1</sub>) = \(v + A^+/\Gamma^+\)
- (2.2) Jika ada \(t_2\) sehingga \(t \ge t_2\), maka: \(Q(t) \le Q_T \quad dan \quad u(t) = 1 \quad dan \quad solusi \quad dinamik \quad dari \\ model hubungan tunggal adalah:\)
\[\phi(t) = v + (A^{+}/\Gamma^{+}) + e^{-\Gamma(t-t2)} \left[ \phi(t_{2}) - v - (A^{+}/\Gamma^{+}) \right]\] (3)
Jika kita tidak meninjau apakah sistem itu saturasi atau tidak, kita dapat mendekati dengan harga damping yang merata dan mungkin bersifat asimetris, yaitu
\[\Gamma_{M} = \min \left( \Gamma^{+}, \Gamma^{-} \right) > 0 \tag{4}\]
Proposisi 3
Pandang sistem dengan damping yang seragam dan \(A_M = \max (A^+, A^-)\), maka untuk tiap \(t_0\) dan \(t > t_0\) akan didapatkan solusi dinamis, yaitu:
\[|\phi(t) - v| \le (A_M / I_M) + e^{-\Gamma_M (t - t_0)} [\{\phi(t_0) - v\} - (A_M / \Gamma_M)]\] (5)
3.2 Model sistem hubungan banyak (multiple connection)
Dalam model ini, parameter \([\Gamma_j^+, \Gamma_j^-, A_j^+, A_j^-]\) diambil yang berhubungan dengan \(VC_j\) untuk j=1,2,...J. Perubahan kecepatan aliran terhadap waktu dan perubahan panjang antrian terhadap waktu masingmasing dapat diungkapkan seperti persamaan di bawah ini
\[\frac{d\phi_{j}(t)}{dt} = \begin{bmatrix} -\Gamma_{j}^{+} \left[\phi_{j}(t) - v_{j}\right] + A_{j}^{+} u_{j}(t), & \text{jika } u_{j}(t) > 0 \\ -\Gamma_{j}^{-} \left[\phi_{j}(t) - v_{j}\right] + A_{j}^{-} u_{j}(t), & \text{jika } u_{j}(t) < 0 \end{bmatrix}\](6a)
\[\frac{dQ_{j}(t)}{dt} = \begin{cases} \sum_{j=1}^{J} \left[ \varphi_{j}(t - \tau_{j}/2) - \mu \right]^{-}, & \text{jika Q(t)} > 0 \\ \sum_{j=1}^{J} \left[ \varphi_{j}(t - \tau_{j}/2) - \mu \right]^{+}, & \text{jika Q(t)} = 0 \end{cases}\] (6b)
Sistem hubungan banyak dikatakan berada pada daerah saturasi ataupun tidak saturasi sesuai dengan apakah
\[\sum_{j=1}^{J} \left[ \nu_j + \left( A_j^+ / \Gamma_j^+ \right) \right] \text{ lebih besar atau lebih kecil dari } \mu.\]
Proposisi 1. Berlaku juga untuk sistem hubungan banyak. Proposisi 2. Sifat-sifat dinamis tiap solusi stasioner didekati dengan harga kondisi awal jika sistem tidak saturasi.
Proposisi 3. Untuk membatasi sifat-sifat dinamis seperti terjadinya osilasi pada daerah saturasi.
Jika sistem berada di daerah tidak saturasi, kita harus dapat menentukan berapa besarnya lebar pita yang tak
termanfaatkan, yaitu \[\left\{\mu \sim \sum_{j=1}^{J} \left[ v_j + \left( A_j^+ / \Gamma_j^+ \right) \right] > 0, \text{ yang} \right\}\] merupakan kekuatan insentif untuk bekerja di daerah saturasi.
Dalam skala waktu yang panjang, jumlah VC atau J akan bervariasi. Misalnya, dengan jumlah J yang kecil, sistem masih di daerah tidak saturasi; begitu J bertambah besar, sistem sudah bekerja di daerah saturasi.
3.3 Sifat keadilan (fairness)
Tiap VC mempunyai dua parameter yang akan digunakan untuk mengalokasikan lebar pitanya, yaitu \(\nu_{\rm J}\) dan \(\sigma_{\rm J}\)
Di sini terdapat lebar pita yang direalisasikan untuk setiap VC \(_{j},\,\) sebut misalnya \(\varphi_{j},\,\) diinginkan bahwa \(\varphi_{j}>\nu_{-j}\,\) untuk semua j dan harus dipenuhi pula hubungan:
\[\frac{\phi_j - v_j}{\sigma_j} = \frac{\phi_j - v_j}{\sigma_j} \text{ untuk semua pasangan (j',j)}\] (7)
dengan
\(\sigma_j\) : bobot relatif dan jumlahnya tidak harus sama dengan 1.
Terdapat hubungan antara jumlah semua kebutuhan lebar pita minimum dengan lebar pita dari jaringan itu sendiri, yaitu
\[\sum_{j=1}^{J} v_{j} < \rho \mu \quad \text{untuk } j = 1, 2, 3, \dots J\] (8)
dengan μ : Lebar pita di jaringan
\[\rho\]: Faktor utilitas (0.8 < \(\rho\) < 0.98)
Hubungan tersebut secara administratif dilakukan oleh \(Admission\ Control\), sedangkan jika \(v_j=0\), hal ini tidak dilakukan. Dalam memperlihatkan sifat keadilan, ada beberapa kelas layanan khusus yang cukup menarik untuk dipelajari, yaitu:
- Best Effort, \(v_j = 0\), \(\sigma_j = \sigma > 0\).
- Best Effort with Minimum Bandwith: vj > 0, \(\sigma_j = \sigma > 0\).
3.4 Sifat kekokohan (robustness)
Sifat kekokohan dapat menggambarkan rentang parameter yang cukup lebar dan dapat menentukan derajat kesaturasian serta efisiensi penggunaan lebar pita di jaringan. Salah satu parameter adalah jumlah hubungan virtual (VC). Misalkan sejumlah kelompok VC membuat grup yang masing-masing sepakat untuk mematuhi ketentuan sifat keadilan sehingga grup total menunjukkan kemampuan layanan jaringan terhadap pemakai.
Pada hubungan grup dipastikan kondisi yang terjadi adalah saturasi sehingga perlu didefinisikan i batas bawah dan batas atas dari kecepatan grupnya, yaitu
\[\operatorname{Sat}_{j}(x) = \begin{bmatrix} x, & \operatorname{jika} \nu_{j} \le x \le R_{\operatorname{ceil}} \\ \nu_{j}, & \operatorname{jika} x < \nu_{j} \\ R_{\operatorname{ceif}}, & \operatorname{jika} x > R_{\operatorname{ceif}} \end{bmatrix}\](9)
dengan \(R_{\text{ceil}}\) sebagai batas atas kecepatan pada hubungan banyak.
Persamaan (9) berguna untuk kondisi start up di samping dapat mencegah terjadinya kejutan panjang buffer terhadap sejumlah hubungan virtual yang dilakukan pada saat yang sama.
Dari definisi : \(\theta_i(t) = \phi_i(t + \tau_i/2) - v_i\)
Kecepatan grup total merupakan kecepatan aggregatenya, yaitu
\[\theta(t) = \sum_{j=1}^{J} \theta_{j}(t)\] (10)
Pemanfaatan terhadap penggunaan lebar pita di jaringan oleh sejumlah pemakai didekati dengan persamaan:
Efisiensi = \[(\theta(t)/\mu) \times 100\%\] (11)
3.5 Kebutuhan akan waktu respons dan panjang buffer
3.5.1 Waktu respons
Terdapat berbagai aplikasi sesuai dengan kebutuhan terhadap waktu respons yang diperlukan guna mendapatkan gambaran yang jelas akan relevansi perancangan dalam simulasi. Di bawah ini diberikan tabel 1 mengenai waktu respons yang bergantung pada aplikasi yang digunakan.
Tabel 1 Wisktu respons dan lebar pita untuk berbagai aplikasi komerikasi komputer \(^{(4)}\)
| Арікеч | Waktu respons | Lebar pita (Mbps) |
|---|---|---|
| Information retrieval | 1-10 sec | 1-10 |
| File transfer | 1-10 sec | 1-10 |
| Mideo | 0.1-1 sec | 150 |
| Computer graphics | 0.1-0.5 sec | 1-10 |
| Animated graphics | 30-100 ms | 1-5 |
| LAN interconnect | 10-50 ms | 1-140 |
| Distributed processing | 1-10 ms | 50-100 |
| Diskless workstations | 1-10 ms | 50 -100 |
| Remote process control | 0.1-1 ms | 0.064 -1 |
3.5.2 Panjang buffer
Penentuan kebutuhan ukuran buffer sangat mempengaruhi aplikasi komunikasi data yang sensitif terhadap delay dan juga pada terpeliharanya sifat keadilan.
Kebutuhan ukuran buffer akan semakin berkurang jika level aktivitas dan rasio kecepatan trunk (CL) terhadap kecepatan akses (Ca) bertambah (seperti pada tabel .2).
Tabel 2 Ukuran buffer sebagai fungsi dari tingkat aktivitas. (5)
| Per | Vc Activity level α | |||
|---|---|---|---|---|
| Access speed | Trunk speed | 0,05 | 0.25 | 0.5 |
| (Ca) | (CL) | Buffer | Buffer | Buffer |
| (b/s) | (b/s) | (kB) | (kB) | (kB) |
| 16k | 1.54 M | 404 | 81 | 40 |
| 64k | 1.54 M | 192 | 38 | 19 |
| 1.54 M | 1.54 M | 124 | 25 | 12.4 |
| 1.54 M | 45 M | 2841 | 568 | 284 |
4 Hasil simulasi dan analisis
4.1 Batasan simulasi
Simulasi dari Algoritma Adaptif ditunjukkan guna mengilustrasikan, baik secara kualitatif juga secara kuantitatif, beberapa hal yang telah diutarakan. Model aliran fluida yang berdasarkan sistem orde-1 persamaan diferensial delay dapat merefleksikan adanya delay propagasi sepanjang jaringan. Dalam simulasi ini, mengingat sistem WAN-ATM bersifat diskret, maka perlu adanya aproksimasi terhadap persamaan tersebut dengan membuat interval tetap antara memperbaharui (update) kecepatan VC<sub>j</sub>. Waktu interval update yang diambil jauh melebihi harga delay propagasi akan berimplikasi terhadap kondisi saturasi yang sulit dicapai. Simulasi ini menggunakan software yang diprogram dengan Bahasa C, yang dapat menggambarkan unjuk kerja pada Jaringan Antrian
Kami membatasi pembahasan mengenai simulasi ini terhadap:
- · Pengendalian aliran yang berbasis kecepatan
- Sumber data tak terbatas dalam arti bahwa pertama kali sumber aktif, VC terus menerus menghasilkan trafik pada kecepatan yang terkontrol
- Interval update berkisar dari 0.5 τ s/d 2.0 τ, sedangkan τ (delay propagasi perjalanan memutar) di banyak aplikasi komunikasi data dipakai antara 10ms hingga 100ms.
- Satu titik dari kongesti atau antrian dikarakteristikkan melalui disipiin pelayanan FCFS. Overflow dari buffer tidak dimodelkan.
- Ukuran paket tetap 53 byte sebagai ukuran sel ATM standar, sedangkan kecepatan transmisi bisa dari 45 Mbps, 155 Mbps atau 600 Mbps. Simulasi dilakukan dengan parameter yang disesuaikan dengan kebutuhan jaringan ATM.
4.2 Pengaruh penguatan dan perédaman terhadap respons kecepatan
Pada bagian ini kita mengamati pengaruh parameter penguatan (A=a) dan konstanta peredaman (\(\Gamma=y\)) terhadap sifat-sifat keadaan mantap (\(steady\ state\)) dan keadaan sesaat (\(transient\ state\)) dari kecepatan pengiriman oleh sumber; dalam hal ini diwakili oleh hubungan virtual (VC).
| Parameter gambar 3 | ||
|---|---|---|
| μ=155 Mbps | v = 34 Mbps | |
| \(Q_T = 10 \text{ sel}\) | \(\sigma = 1\) | |
| \(\tau = 0.010 \text{ detik}\) | \(\Delta = 0.005 \text{ detik}\) | |
Gambar 3 Respons kecepatan untuk hubungan virtual tunggal (1VC)
| Tabel 3 Pengaruh (A/f) pada hubungan virtual tunggal (1 VC) |
|---|
| A/r | 108 | 161 | 538 |
|---|---|---|---|
| Item | Mbps | Mbps | Mbps |
| t, (detik) | 1 2 | 0.68 | 015 |
| t.(detik) | 3.23 | 1.0 | 019 |
| .\{""(Mbps) | o.u | 20 |
Pada ganrbar 3 (l=l) untuk hubungan ttirtual tunggal, kecepatan sulnb€r ditentukan lnclalui algoritllla adaptif, dengan konstanta peredaman (f) dibuat pada harga )'ang tetap, sedangkan harga penguatan (A) ben'ariasi, Dengan dernikian. akan rnudah dikenali daerah tidak salurasi dan daerah saturasi dari sisterrr (berdasarkan hasil pengeplotan kccepatan) dan menentukan t. yang kecil.
Jadr. secara keseluruhan dikehendaki agar sistelll bekerja di daerah saturasi 1'ang memberikan sif4t kestabilan. yailu bc;,uncletl input bounded output. dengan uaktu naik (rise tinte - t, < I detik) dan throughput keadaan Inantap ruraksirnal (= $"") dengan arnplittrdo osilasi 1Aqr,. <5olo dari harga lebar pita yang disediakan jaringan)(''.
Dari spesifikasi yang dikehendaki seperti di atas, kuna dengan (A/f) + v: l.-5 p sebagai batas atas rnasih bisa diizirrkan.
4.3 Sifat keadilan dalam hubungau virtual banl'ak
Sifat keadilan dari hubungnn virtual ini ltarus tneutenuhi aturan yang bcrlaku. Untuk nrernudal*an, kita tnasukkan jumlah hubungan virtual sebanlak 2 VC. Sifat keadilan bisa dilihat ketika VC ke-2 niulai aktif dan VC pertarna tclah memanfaatkan hampir selnua lebar pita jaringan; apakah pernbagian lebar pita dapat dicapai secara adil (rnasing-rnasing VC mendapatkan setengah lebar pita i'ang disediakan jaringan) '/
| Parameter garnbar 4(t=1,2) | ||||
|---|---|---|---|---|
| A,.A, = I p = 155 Mbps: ri = -)4 Mbps. | ||||
| t,= 0 010 det; | .tJ= I | f,.A, = | ||
| A = 0.005 det | ||||
Tabel 4 Pengaruh perubahan Q1 terhadap hubungan virtual 2VC
| ot Item | l0 sel | 1 00 sel |
|---|---|---|
| t. (detik) | 357 | 3.72 |
| S rMbps) | 75 | 74 |
| A0ss(Mbps) | 7 | 1 0 |
| Q (Sel) | 100 | 225 |
| Qt (Sel) | 500 | 500 |
Gambar 4Respons kecepatan dan panjang antrian untuk hubungan 2VQ pada Qr = 10 sel
Kita perhatikan.j = I untuk t < 2.5 detik danl = 2 untuk t > 2.5 detik ambil p = 155 Mbps. r' : p/,1 Pakai pnnsip aturan design untuk polrrru'i.ie foiring, r'ailu;
\[\Gamma_j = \Gamma\] ; \(A_j = \sigma_j A\) . \(\sigma_k = \sigma_2 = 1\) \((j = 1, 2)\)
rnaka .
\[\sum \{ (A_j/\Gamma_j) + \nu_j \} = 142 \text{ Mbps untuk } t < 2.5 \text{ detik}\]\[= 284 \text{ Mbps untuk } t \ge 2.5 \text{ detik}.\]
Jadi, untuk t < 2.5 detik sistern belurn mencapai kondisi saturasi. sedangkan untuk t > 2 5 detik sistenr sudah luencapal saturasr.
Untuli t < 2.5 detik, pendckatan keadaan rrrantap tid:rk uremperlihatkan terjadinya osilasi dan antrian rnasilr kosong. Tetapi, setelah t = 2.-5 detik. terjadi puncak antrian ketika VC2 aktif. sedangkan terhadap VCI seakan tidak cukup terhadap lebar pita vang diberikan. Setelalr t > 2.5 detik, antrian ada dan osilasi di kecepatan teryadi, tapi tidak berlebihan.
Hasil yang penting diharapkan adalah lebih cepatnya tercapai keadaan mantap. teriadi penyamaan (overlap perfectly) kecepatan secepalnya (anggap sebagai settling time - t" dari hubungan 2 VC) dan osilasi kecil.
Kita tinlau sekarang akibat dari bcrubahnya batas ambang antrian (Qr). Dari garnbar 4 tcrlihat balr$'a kecepatan keadaan mantap ($..) berharga di sekitar 75 N4bps, sedangkan dari hasil perhitungan. untuk sistem dalam kondisi saturasi adalah = 77.5 Mbps.
Pengaruh penarnbahan balas ombang (Qr) dari l0 sel ke 100 sel akan terlihat pada peningkatan junrlah besarnl'a sel yang antri (Q,*). sedangkan jurnlah sel lang antri pada kead.esn transient (Qt) relatif tidak banyak berubah.
Dari konfigurasi 1'ang diberikan dengan pararneter vang telah rnernenuhi spesifikasi stabilitas terlihat pada hubungan 2 VC bahrva .jarirrgan marnpu nengalur lehar pito yang terscdia dan prinsip sifat keadilan terpenuhi, sehingga masin g-masing VC (user) mendapatkan layanan dengan tercapainya keadaan keseimbangan dalam waktu yang relatif singkat (t<sub>s</sub> = 3.57 s/d 3.72 detik)
| Parameter gambar 5 (j=1,2) | ||||
|---|---|---|---|---|
| \(\mu = 155 \text{ Mbps}; v_j = 34 \text{ Mbps}; \Delta j = 0.005 \text{ det}\) | ||||
| \(\tau_{\rm j} = 0.010 \; {\rm det};\) | \(\sigma_j = 1\) | \(\Gamma j.\Delta j = 0.004\) | ||
| \(Aj.\Delta j = 0.43 \text{ Mbps}\) | ||||
Gambar 5 Respons kecepatan dan panjang antrian untuk hubungan \(2 \text{ VC dengan } Q_T = 10 \text{ sel}\)
Tabel 5 Pengaruh perubahan \(Q_T\) terhadap hubungan virtual 2VC dengan \(0.25(A/\Gamma)\)
| Qt Item | 10 sel | 100 sel |
|---|---|---|
| ts (detik) | 9.0 | 9.45 |
| φss (Mbps) | 74 | 78 |
| Δφss(Mbps) | 2.85 | 4.6 |
| Qss (Sel) | 20 | 100 |
| Q, (Sel) | 400 | 500 |
Dengan parameter yang sama seperti pada gambar 4, kecuali besaran penguatan dan peredaman yang diperkecil seperempat kalinya (gambar 5) terlihat waktu respons yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan keseimbangan (\(t_s\)) semakin lama, yaitu 9 detik. Sementara itu amplitudo osilasi (\(\Delta \varphi_{oss}\)) semakin mengecil di bawah 5% dari harga \(\varphi_{ss}\), demikian pula jumlah sel yang antri relatif sedikit dan kondisi transient sel yang antri relatif kecil (perhatikan tabel 5).
Untuk hubungan 2 VC dengan menggunakan parameter non-negatif tersebut hasil simulasi dari kecepatan masingmasing VC pada keadaan keseimbangan dicapai adalah 78 Mbps (pada batas ambang 100 sel) dan ini ternyata mendekati harga dari perhitungan, yaitu 77.5 Mbps. Jadi, dari hasil simulasi untuk hubungan 2 VC ada hal yang paling penting untuk dipertimbangkan, yaitu waktu
respons dan besarnya amplitudo osilasi yang terjadi. Jika kita menghendaki respons yang cepat, kita harus memilih parameter yang sesuai dengan gambar 4, sedangkan jika kita menghendaki osilasi amplitudo sekecil mungkin agar jaringan sangat efisien, kita harus memakai parameter seperti gambar 5.
4.4 Variasi waktu tunda (delay) propagasi
Jaringan akses untuk Wide Area Network biasanya beroperasi pada kecepatan transmisi (\(\mu\)) 34 Mbps atau 45 Mbps. Dalam simulasi ini akan dilihat pengaruh delay propagasi dari masing-masing hubungan virtual (VC) jika diberikan \(\tau_1 = 10\) ms dan \(\tau_2 = 100\) ms, terhadap respons kecepatan pengiriman dari sumber dan panjang antrian yang terjadi di buffer switch untuk kedua kecepatan tersebut.
Parameter penguatan dan peredaman diambil pada daerah analisa kestabilan, sedangkan kebutuhan minimum lebar pita \((v_j) = 2\) Mbps ini disesuaikan dengan aplikasi, misalnya untuk akses pengiriman file atau juga untuk akses basis data jarak jauh.
Hasil dari simulasi dengan parameter yang diberikan dapat dilihat seperti gambar di bawah ini.
| Parameter gambar 6 dan 7 (\(j = 1, 2\)) | |||
|---|---|---|---|
| \(Q_T = 10 \text{ Sel}\) | \(\tau_1 = 0.010\) | detik \(\tau_2 = 0.100 \text{ detik}\) | |
| \(v_j = 2 \text{ Mbps}\) | \(\sigma_i = 1\) | \(\Delta_j = 0.005 \text{ detik}\) | |
| \[A_1 \Delta_1 = A_2 \Delta_2\] | = 0.32 Mbps | \[\Gamma_1 \Delta_1 = \Gamma_2 \Delta_2 = 0.013\] | |
0.00 3 D.74.11.48 89.22.59 96 33.79.08 44 85 18 55 98 28.69.07 40.78 18 5 8.88.29.69 99 Waktu (detik)
Gambar 6 Respons kecepatan dan panjang antrian untuk hubungan 2 VC dengan delay yang berbeda pada \(\mu\) = 34 Mbps.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa harga kecepatan setelah keadaan seimbang dicapai \((\phi_{ss})\) sesuai dengan harga perhitungan untuk dua hubungan virtual, yaitu 17 Mbps (pada \(\mu\) = 34 Mbps) dan 22.5 Mbps (pada \(\mu\) = 45 Mbps). Hal ini terjadi karena prinsip keadilan dalam mendapatkan pembagian lebar pita di jaringan dipergunakan selama hubungan berlangsung.
Gambar 7 Respons kecepatan dan panjang antrian untuk hubungan 2 VC dengan delay yang berbeda pada \(\mu\) = 45 Mbps.
Tabel 6 Pengaruh perubahan \(\mu\) terhadap hubungan 2VC pada \(Q_T\) = 10 sel
| 1 | 34 Mbps | 45 Mbps |
|---|---|---|
| item | ii, | |
| ts (detik) | 4 | 3.95 |
| φss (Mbps) | 17 | 22.5 |
| Δφss(Mbps) | 3.2 | 2.27 |
| Qss (Sel) | 38 | 20 |
Panjang antrian yang terjadi relatif kecil dan kondisi transient tidak terjadi sehingga ukuran buffer di switch tidak besar. Dari gambar 6 terlihat bahwa kurva respons VC1 mendahului kurva respons VC2 sebesar setengah round trip time; dengan kata lain, antara dua kurva terjadi pergeseran. Kedua kurva akan mengalami overlap yang sempurna (menyatu) jika masing-asing digeser \(\tau_1/2\) untuk respons VC1 dan \(\tau_2/2\) untuk respons VC2.
Dari analisa berdasarkan waktu respons yang dispesifikasikan sesuai dengan implementasi, dapat dikatakan bahwa waktu respons dari kecepatan untuk hubungan dua VC ternyata sangat baik (<< 10 detik) sehingga sangat cocok untuk pengiriman data, misalnya berupa transfer file.
4.5 Sifat kekokohan (robustness)
Sifat robustness dalam algoritma ini akan diperlihatkan melalui bertambahnya jumlah hubungan virtual untuk mendapatkan lebar pita di node tunggal. Pengamatan dilakukan dengan melihat pengaruh bertambahnya j terhadap karakteristik keadaan sesaat dan keadaan mantap.
Gambar 8a menunjukkan grup dari 5VC masing-masing aktif pada waktu 0, 2, 4 dan 6 detik. Sebelum waktu 2 detik, sistem tidak mencapai daerah saturasi, tetapi setelah 2 detik, begitu grup-2 mulai aktif, maka sistem saturasi dan derajat kesaturasian akan bertambah pada detik keempat dan seterusnya.
| Parameter gambar 8 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| \((j = 1, 2, \dots 20)\) | |||||
| \(\mu = 155 \text{ Mbps}\) | \(\tau_i = 10 \text{ detik}\) | \(v_j = 2\) Mbps; | |||
| \(R_{ceil} = 31 \text{ Mbps}\) | |||||
| \(\sigma_j = 1\) | \(A_j \cdot \Delta_j = 0.86\) | \(\Gamma_{\rm j}\) . \(\Delta_{\rm j} = 0.008\) | |||
| } | |||||
Gambar 8a Respons kecepatan group untuk hubungan virtual (total 20VC) pada \(Q_T = 10\) sel dan \(\Delta_t = 5\) detik.
Gambar 8b Respons kecepatan aggregate dan panjang antrian untuk hubungan virtual (total 20VC) pada \(Q_T\) =10 sel dan \(\Delta_T\) = 5 detik.
Kecepatan grup VC melalui simulasi tampak pada gambar 4.8a. Tampak bahwa waktu respons sangat singkat (\(t_s = 2\) detik) sehingga sistem mencapai keseimbangan. Demikian pula fluktuasi kecepatan yang terjadi cukup lambat dengan amplitudo osilasi yang relatif kecil. Panjang antrian dan aggregate rate tampak pada gambar 8b.
Panjang antrian sesaat \((Q_t)\) maupun panjang antrian keadaan seimbang \((Q_{ss})\) tidak begitu besar mengingat kecepatan transmisi \((\mu = 155 \text{ Mbps})\). Pemanfaatan lebar pita jaringan masih cukup tinggi (>90%) pada hubungan virtual sebanyak 20 buah.
Selanjutnya kita tinjau jika kecepatan transmisi beroperasi pada kecepatan 600 Mbps, batas ambang (\(Q_T\) = 10 sel) , waktu update (\(\Delta_j\)= 5 ms) , untuk jumlah hubungan berturut turut 25 VC, 50 VC , 75 VC dan 100 VC yang masing-masing aktif pada 0, 2,4 dan 6 detik (gambar 9).
| Parameter gambar 9 | ||
|---|---|---|
| \((j = 1, 2, 3, \dots, 100)\) | ||
| \(\Delta_{\rm j} = 0.005 \text{ s}\) | \(Q_T = 10\) sel | |
| \(R_{ceil}^j = 24 \text{ Mbps}\) | \(\tau_j = 0.010 \text{ detik}\) \(v_j = 2 \text{ Mbps}\) | |
| \(\sigma_j = 1\) | \(A_j \Delta_j = 0.860 \text{ Mbps}\) \(\Gamma_j \Delta_j = 0.008\) | |
Gambar 9a Respons kecepatan grup untuk hubungan virtual (total 100VC) pada \(\mu\) = 600 Mbps, \(Q_T\) = 10 sel dan \(\Delta_j \approx 0.005\) detik.
Gambar 9b Respons kecepatan aggregate dan panjang antrian untuk hubungan virtual (total 100VC) pada \(\mu\) = 600 Mbps , \(Q_T\) = 10 sel dan \(\Delta\) = 0.005 detik
Keadaan yang sama dialami seperti pada kecepatan transmisi \(\mu \approx 155\) Mbps, tetapi fluktuasi kecepatan cukup singkat dengan amplitudo osilasi yang relatif besar (gambar 9a). Panjang antrian sesaat dan panjang antrian
keadaan mantap juga sangat besar. Demikian pula pemanfaatan lebar pita jaringan mulai menurun (< 90%) untuk hubungan dengan 75VC dan 100VC. Jadi, dengan mempertahankan batas ambang di buffer switch yang refatif kecil dan juga waktu update yang relatif singkat jika kita gunakan \(\mu\) = 600 Mbps, dapat disimpulkan bahwa jumlah hubungan sangat terbatas (dengan memperhatikan performansi) maksimum adalah 50VC.
Memperbaiki performansi dilakukan dengan menambahkan batas ambang dari panjang antrian di buffer switch, yaitu \(Q_T = 100\) sel, dan juga waktu update \((\Delta_1 = 0.010 \text{ detik})\).
Gambar 10a Respons kecepatan grup untuk hubungan virtual ( total 100VC ) pada \(\mu\) = 600 Mbps , \(Q_{\tau}\) = 100 sel dan \(\Delta_{j}\) = 0.010 detik
Gambar 10b Respons kecepatan aggregate dan panjang antrian untuk hubungan virtual (total 100VC) pada \(\mu\) = 600 Mbps, \(Q_T\) = 100 sel dan \(\Delta_I\) = 0.010 detik
Dengan pacameter seperti de atas, dihasilkan simulasi dari kecepatan pengiriman sumber dan panjang antrian di buffer seperti pada gambar 10a dan gambar 10b.
Kesembangan pada kecepatan dengan jundah total hubungan sebanyak 100VC menghasilkan waktu respons yang relatif lama (\(t_s \approx 9.75\) detik); perhatikan tabel 7, dibandingkan dengan kondisi sebelumnya (\(\Delta j = 0.005\) detik. \(Q_T = 10\) sel). Akan tetapi, fluktuasi kecepatan yang terjadi cukup lambat, demikian pula besarnya amplitudo ositasi relatif kecil
Tabel 7 Pengaruh perubahan \(\mu\) , \(\Delta_l\) dan \(Q_T\)
| parameter | μ = 155 Mbps | μ=600 Mbps | μ=600 Mbps |
|---|---|---|---|
| ∆i =0.005 detik | Д=0.005 detik | Д=0.010 detik | |
| item | Q₁ = 10 sel | QT = 10 sel | QT = 100 sel |
| ١, | 8.5 detik | 7.43 detik | 9.75 detik |
| Σj | 20 VC | 100 VC | 100 VC |
| Efisiensi | 93 % | 83% | 92 % |
| Ot | 400 sel | ~ 3000 sel | ~ 1500 sel |
Kecepatan aggregate dan panjang antrian (gambar 10b) ternyata lebih baik. Pemanfaatan lebar pita di jaringan masih tinggi (>90%) hingga jumlah hubungan sebanyak 100VC dan panjang antrian yang terjadi masih relevan pada kecepatan transmisi (µ = 600 Mbps). Perhatikan tabel 7.
5 Kesimpulan
Setelah dilakukan simulasi dengan beberapa parameter yang digunakan, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan.
- Algoritma adaptif dapat digunakan untuk mengendalikan kecepatan sumber pengiriman berupa sel-sel ATM ke node tunggal yang berkonfigurasi single bottle-neck dengan cara pemilihan parameterparameter penguatan dan peredaman sehingga karakteristik transient dari respons kecepatan dapat memenuhi kriteria kestabilan dan efisiensi lebar pita yang disediakan jaringan.
- 2. Sifai adil dalam hubungan banyak untuk pembagian lebar pita yang disediakan oleh jaringan ditentukan oleh besarnya bobot positif dan lebar pita minimum yang diberikan pada tiap VC, dengan mengubah rasio penguatan terhadap peredaman dihasilkan waktu respon yang memenuhi untuk aplikasi transfer file.
- Variasi delay propagasi untuk hubungan virtual pada jaringan akses menghasilkan pergeseran kurva respons masing-masing VC sebesar setengah round trip time dan dapat mengeliminasi terjadinya panjang antrian sesaat.
- 4. Sifat kekokohan dalam simulasi dapat diperlihatkan dengan bertambahnya jumlah hubungan virtual (lebar pita minimum untuk masing-masing VC adalah 2 Mbps) dengan mempertahankan pemanfaatan lebar pita di jaringan di atas 90%. Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:
- kecepatan transmisi jaringan menentukan kemampuan jumlah hubungan virtual yang dapat ditangani (155 Mbps untuk 20VC dan 600 Mbps untuk 100VC).
- penambahan waktu update dan batas ambang panjang antrian akan memperbaiki kemampuan jumlah hubungan virtual yang dapat ditangani oleh jaringan.
6 Daftar pustaka
- Rajesh. P and Rajeev. A, Feedback Based Flow Control of B-ISDN/ ATM Network, IEEE Journal on Selected Area in Communication, Vol 13, No 7, p 1252-1266, (September 1995).
- 2. F.Bonomi and J.B. Seery, Adaptive Algoritma for Feedback-Based Flow Control in High-Speed, Wide-Area ATM Network, IEEE Journal on Selected Area in Communications, Vol 13, No 7, p 1267-1283, (September 1995).
- N.YIN and M.G. HLUCHYJ, On Closed Loop Rate Control for ATM Cell Relay Networks, IEEE INFOCOM'94, Toronto, p.99-108, (1994).
- 4. Alcatel, Product Description S1 3BP00052FBAA TQZZAA Ed 01, Evolution, p 1-6, (1996).
- Bharat. Doshi and Han Q.Nguyen, Congestion Control in ISDN Frame Relay Network, AT&T Technical Journal. Vol 67, p 35-46, (Nopember- December 1988).
- 6. Ogata. K, Modern Control Engineering,, Prentice -Hall of India, New Delhi, (1980).