A control method for resonant DC link inverters

This paper presents a control method for voltage-type and current-type resonant DC link inverters. It shows that the control method that has been developed for voltage-type resonant DC inverters can also be applied to the current-type ones. In voltage-type resonant DC link inverters, the initial current of resonant inductor is controlled in such a way to ensure that the resonant capacitor voltage will return to zero at the end of each resonant cycle. On the other hand, in current-type inverters, the initial voltage of resonant capacitor is controlled in such a way so that the resonant inductor current will return to zero at the end of each resonant cycle. Validity of the proposed control method is verified by experimental results.

Key words: resonant inverter, control method, soft switching, voltage-type, current-type.

1 Pendahuluan

Frekuensi switching yang tinggi merupakan salah satu kunci untuk meningkatkan kinerja inverter. Salah satu teknik untuk mempertinggi frekuensi switching tanpa mengorbankan efisiensi adalah dengan menggunakan suatu teknik yang disebut resonan DC [1-2]. Pada teknik ini, suatu rangkaian resonan LC disisipkan di antara sumber DC dan terminal masukan inverter. Secara umum, inverter jenis resonan DC ini bisa kita klasifikasikan sebagai inverter resonan DC jenis tegangan dan jenis arus (dalam rujukan kadang-kadang juga disebut sebagai jenis paralel dan jenis seri). Pada inverter resonan jenis tegangan, saklar semikonduktor inverter dikendalikan sedemikian rupa sehingga tegangan kapasitor resonan (yang sama dengan tegangan masukan inverter atau tegangan pada saklar inverter) berfluktuasi dari nol sampai maksimum dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi LC. Pada inverter resonan DC jenis arus, saklar semikonduktor inverter

dikendalikan sedemikian rupa sehingga arus induktor resonan (yang sama dengan arus masukan inverter atau arus pada saklar inverter) berfluktuasi dari nol sampai maksimum dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi. Saat tegangan masukan inverter atau arus masukan inverter sama dengan nol adalah saat yang ideal bagi saklar inverter untuk membuka dan menutup. Jika saklar inverter dibuka dan ditutup saat tegangan atau arusnya nol, maka rugi-rugi switching bisa dihindari (sering disebut sebagai soft switching) dan frekuensi switching inverter bisa dinaikkan sampai batas kecepatan maksimumnya. Dibandingkan dengan konvensional yang saklar inverternya dibuka dan ditutup pada tegangan dan/atau arus penuh (sering disebut sebagai hard switching), frekuensi switching soft switched inverter bisa naik lebih dari sepuluh kali [3-5]. Berbeda dengan inverter resonan konvensional atau disebut inverter resonan ac, inverter resonan DC bisa diimplementasikan dengan menggunakan semikonduktor konvensional seperti yang dipakai dalam

inverter hard switched, tidak menterlukan saklar seufkonduklor dua arah yang kornpleks dan mahal seperti yang digumkan pada inverter resoniur ac. Hal ini dimungkinkan kareru walaupun berosilasi, tegangan atau arus sisi DC dari inverter resonan DC n3asih bersifat searah (DC), bukar bolak-balik (ac) sepefti pada irtvefler resonan ac.

Pada inverter resouan sisi DC, osilasi di rangkaian resonansi harus dikendalikan sedetnikian rupa sehingga tegangan atau arus unsukan inverter selalu kernbali ke nilai nolnya di setiap akhir perioda resonansi. Untuk rnenjarnin bahwa tegangan atau arus tnasukan inverter kembali ke nilai nolnya, energi arval dengan nilai yang cukup harus tersiurpar di rangkaiart rcsonatr pada awal perioda resonansi. Energi awal ini tidak boleh terlalu kecil dalr tidak boleh terlalu bcsar. Jika terlalu'kecil, tegangan alau arus rnasukan ittverter tidak akan kentbali kc nilai nol pada akhir perioda resonansi. Jika energi awalnya terlalu besar, nilai puncak tegangan atau arus masukal invcrtcr resonan akan terlalu besar. Oleh sebab itu, encrgi arval di rangkaian resonan lnrus diken&tlikar sedemiki:urupt sehingga nilainya tidak tcrlalu kecil da-rt tidak terlalu besar.

Walaupun hubungan dual utttra inverter resonan DC jcnis-tegangal dan jenis arus telah disinggutg di nSrikan [2], rnasih banyak lul yang belurn jelas, yaitu santpai seberapa jauh kedua jenis inverter ini ntempunyai Irubung:ur dual. Akbalnya, inverter resonan DC jenis tegangan da-n jenis arus dianggap sebagai inverter yang berbeda sana sekali dan pengernbangannya dilakukan dengan cara berbeda. Ti&k jelasnya hubungan dual antara kedua jeuis inverler ini adalah karena ratgkaian invertcr tiga-fasa urempunyai sifat nonplanar. A'kan tetapi, telah ditutjukkan olelt penulis t6l baltwa rangkaian ekivalcn sisi ac dan rangknian ekivalen sisi DC dari inverter tiga-fasa meutpunyai sifat p/arar. Oleh scbab itu, teoi dual bisa diterapkan ke invener tiga-fasa.

Dalam makalah ini, dibalms cara Inengend.rlikan inve(er resouiul DC jenis tegangan. Dengan menerapkan huburgan dual antara inverter jenis tegangan dan jenis arus, ditturjukkan bahwa teknik kendali yang telah dikenrbangkan untuk mellgendalikan inverter resonan DC jenis tegzurgan bisa diterapkan rrntuk rttengendalikan inverter resonan DC jenis arus. Konsep yang diusulkan diuji kesahiharurya dcngan nrenggrurakan hasil percobaan.

2 Pengendalian inverter resonan DC jenis tegangan

Pada bagiiur ini dibahas lebih dulu teknik kendali invcrter resorliur DC jenis tegangan yang skernanya diperlihatkan di Garnbar l. Saklar invcrter digarnbarkar dcngan IGBT dan dioda yang tcrhuburg antiparalel. Terlihat bahwa ralgkaian dasar inverter resonan DC jcnis tegangal iui sangat tnirip dengiur inverter jenis

tegangar konvensional. Perbedaannya adalah adanya rangkaian resorum kecil yang disisipkan di antara sumber DC dan tennirral masukan inverter. Sumber DC bisa benrpa baterai lrulupun lusil pcuyearahan surnbcr ac dengan menggunakan penyearah. Untuk analisis dl bagian ini, beberapasumsi berikut digunakan:

• a Rugi-rugi daya di rangkaian resonansi bisa diabaikan.
• b Induktansi beban cukup besar sehingga konstanta waktu beban jauh lebih besar dibandingkan dengan perioda resonansi rangkaian resonan. Dengan asumsi ini, arus masukan inverter selama satu perioda resonansi bisa dianggap tetap.

Dengan dua asumsi di atas, rangkaian ekivalen sisi DC dari inverter di Garnbar I bisa digambarkan seperti terlilrat di Gambar 2. Pada Gambar 2, arus ^1, rnewaliili arus masukan inverter selarna satu periode resonalsi. Trarsistor .S" mewakili Sansistor inverter.

Gambar 1 Skema inverteresonan DC jenis tegangan

Gambar 2 Rangkaian ekivalen sisi DC dari inverter resonan DC jelis tegangan

Dalzun operasinya, mula-mula transistor S, harus ditutup sehingga arus di induktor akan naik sampai nilai yang diinginkan. t,angkah awal ini sangat pe-nting untuk menjamin bahwa tegangan kapasitor dr akhir perioda resonansi kembali ke nilai nol. Dalam prakteh penutupan transistor ,! ini diimplementasikan dengan pcuutupan sekaligus transistor atas dan bawah dari salalr satu lengan inverter (misalnya ,S, dan 52 di Gambar l). Rcsonarsi diurulai saat uansistor 5, dibuka. Jika arus rnula di induktor rcsorr:lr dibcri notasi I,o dut karena tegangall urula di kapasitur resonan a&rlah uol, rnaka tegargan kapasitor dau arus induktor selatna resonansi adalah:

\[v_{Cr} = E_d \left( 1 - \cos \omega t \right) + \left( I_{ro} - I_x \right) Z \sin \omega t \tag{1}\]

\[i_{Lr} = I_x + (I_{ro} - I_x)\cos\omega t + \frac{E_d}{Z}\sin\omega t \tag{2}\]

dengar a=L/",lTe adalah frekuensi sudut resonansi dan Z = ,ft-t C adalah irnpedansi karaktcrist ik rangkuiair resonausi.

Persarnaan (l)ureiiunjukLar balrrva lika aus rnula di ittduktor dikcn&rlikm scdenrikian rupa sehingga I*= I, nraka tegangal kapasilor selanu resoruursi adalah:

\[v_{Cr} = E_d \left( 1 - \cos \omega t \right) \tag{3}\]

Pada kondisi ini, tegangan kapasitor resonal selalu kembali ke nilai nol di akhir perioda resonusi dan metnpunl'airilai uraksinr um 2E a

Jika arus mula induktor resorum lebih besar dari arus masukan inverter, nilai purcak tegangan kapasitor resonan akan lebih besar dari dua kali tegangan sumber. Tegaugal prurcak yang terlalu besar ini akan rneurbahayak;ur uiinsislor inverter Jika anrs rnula induktor reson:in lebih kecil daripada arus rnasukan inverter, dioda zurtiparalel yang terhubung di transistor 5, akan konduksi sanrpai arus rnula induktor resonan suln dengan arus ru.lsukan invcrtcr. Dengan kata lain, arus rnula sebesar arus nrasukan inverter rnerupakan kondisi yang optinrunr.

Untuk bisa urengendalikm arus rnula induktor resonarl arus masukan inverter di setiap perioda resonansi harus bisa diperkirakal Dalan praktck, perkiraan arus nmsukan inverter dilakukan dcngan menggrurakan persiunarn berikut:

\[I_{x} = S_{y}^{v} i_{y} + S_{v}^{v} i_{y} + S_{w}^{v} i_{w} \tag{4}\]

deugan i,, r", d:ur i. masing-masing adalah hasil pengrkuran anrs di fasa a, r,, dan w, sedmgkan S,l, SJ, dan J] masing-masing adalah fungsi srulrcfril,g inverter

fasa u, v, dan w. Fungsr sttilching ini, rnisalnya S,f , mempunyai nilai sntu (l) jika aansistor Sj menerirna sinyal ON dan urernpunyai nilai nol (0) jika transistor 52 yang nrenerinra sinyal ON. Fungsi sruitching urtuk fasa

tr, v, dan w ditennrkan berdasarkan sinyal kcndali transistor inverter. Unhrk inverter rcsonan DC jenis tegangar\ fungsi swi/chirg tersebut ditentukan oleh pengendali arus keluarannya Ada bernurcam cara untuk rnengcndalikan arus keluaral invertci, tet^i{pi yang paling sederluna dan yang paling populer adalah pcngendalian arus dengan algoritma sebagai berikut:

IF \[i_u < i_u^r\] THEN \(s_u^v = 1\) ELSE \(s_u^v = 0\)

dengarr ii adalah nilai sesaat relerensi arus fasa a. Fungsi switching fasa v dan w ditentukal dengal cara yang saru. Algoritma pengendalian arus semacam ini sering discbut scbagai discrete-pulse current-regulator. Algoritma pengendalian arus selnacrun ini terbukti mernpunyai kecepatan tanggap yang silnu baiknya scpeni pcngcndali anrs jenis hvstere.siscpcrti yang biasa digrurakan dalam inverter h ard-sw i tch i ng.

Secara umunl lzngkah-langkah dasar pengendalian inverter bisa dituliskan scbagai berikut:

• a Menr:ntukan fi.rngsi su,i/ching fasa u, v, dan w berdasarkan arus keluaran referensi dan anrs keluaran sebenarnya.
• b Menentukan arus rnasukan rnvelter menggunakan persamaan (4). dengan
• c Mernberikan perintah ON ke lransistor ^S/ dan ^S2 untuk mengcndalikan iuus di induktor resonan sehingga nilainya sarna dcngan arus masukan inverter -vang didapat dad langtrrah b).
• d Mernberikan perintah ON ke lrarsistor iuverter sesuai fungsi wllch ing yang didapat di langkah a.

Pembahasan di atas hanya berlaku jika rugi-rugi daya di nngkaian resonansi diabaikan. Dalam praktek, tegangan kapasitor resonan tidak akm kembali ke nilai nol jika arus mula di induktor resonan sama dengan arus masukan inverter. Di awal resonansi, induktor resomn juga harus menyimpan energi yang cukup besar rlnhrk mengkornpensasi rugi-rugi daya yang terjadi selama resonansi. Oleh sebab itu. arus mula di indulctor hams sedikit lebih besar daripada arus masukan inverter. Pcnganrh rugi-rugi daya pada bcsarnya arus awal di induklor resoruur dibahas di rujukan [7-8j.

Perlu dicatat bahwa rangkaian irrverter resonan LtC jenis sumber tegangan juga bisa dirnodifikasi rnenjadi seperti terlilnt di Gambar 3. Dibandingkan dengan sistern di Gambar l, arus resonansi pada inverter di Gambar 3 tidak mengalir melalui sumber DC sehingga kapasitor elektrolitik yang biasanya terpasang paralel dengan suurber menjadi bisa diperkecil kapasitansinya. Sa-rnpai saat iru, rincian kinerja inverter seperti terlihat di Gambar 3 belum dipublikasikan dan sedang menjadi bahan penelitian penulis.

Gambar 3 Eentuk akornatif inverter resonan DC jenis teganyan

3 Pengendalian inverter resonan DC jenis arus

Skema inverter resonan DC jenis arus diperlihatkan di Gambar 4. Seperti halnya inverter di Gambar 1, skema inverter di Gambar 4 mirip dengan skema inverter jenis arus konvensional. Bedanya, pada inverter resonan DC terdapat suatu rangkaian LC kecil yang disisipkan di antara sumber DC dan masukan inverter. Walaupun hubungan dual antara inverter resonan DC jenis arus dengan inverter resonan DC jenis tegangan telah disinggung di rujukan [2], pengendalian inverter resonan DC jenis arus yang digunakan biasanya berbeda sama sekali dengan pengendalian inverter resonan jenis tegangan. Pada rujukan [2] ditemukan bahwa nilai puncak arus resonansi bisa jauh lebih tinggi dari dua kali arus sumber dan terdapat osilasi antara induktansi beban dan kapasitansi filter keluaran inverter. Pada rujukan [2]. inverter jenis arus dikendalikan sebagai sumber arus. Perlu dicatat bahwa karena saklar-saklar dibuka dan ditutup saat arusnya nol, maka saklar inverter bisa direalisasikan dengan menggunakan thyristor. Karena thyristor bisa digunakan, maka inverter ini cocok untuk penerapan yang memerlukan inverter kapasitas besar.

Pada bagian ini, dibahas cara mengendalikan inverter resonan DC jenis arus dengan cara yang sama seperti pengendalian inverter resonan DC jenis tegangan. Hubungan dual antara kedua jenis inverter ini menyebabkan inverter jenis arus harus dikendalikan sebagai sumber tegangan (bukan sebagai sumber arus).

Untuk menganalisis kinerja inverter resonan DC jenis arus, asumsi berikut digunakan:

• a Rugi-rugi daya di rangkaian resonansi bisa diabaikan.
• b Kapasitansi filter keluaran inverter cukup besar sehingga konstanta waktu rangkaian keluaran jauh lebih besar dibandingkan perioda resonansi rangkaian resonansi. Dengan asumsi ini, tegangan masukan inverter selama satu perioda resonansi bisa dianggap tetap.

Gambar 4 Skema inverter resonan DC jenis arus.

Berdasarkan dua asumsi di atas, rangkaian ekivalen sisi DC dari inverter di Gambar 4 bisa diperlihatkan seperti terlihat di Gambar 5. Bisa dibuktikan bahwa rangkaian di Gambar 5 adalah dual dari rangkaian di Gambar 2. Tegangan \(V_x\) menyatakan tegangan masukan inverter yang diasumsikan tetap selama satu perioda resonansi. Saklar \(S_x\) mewakili saklar inverter.

Gambar 5 Rangkaian ekivalen sisi DC inverter resonan DC jenis arus.

Dalam pengoperasiannya, mula-mula saklar \(S_x\) dibuka sehingga arus sumber akan mengisi kapasitor resonan. Pembukaan saklar \(S_x\) diimplementasikan dengan membuka semua saklar bagian atas \((S_1, S_3, dan S_5)\) atau semua saklar bagian bawah \((S_2, S_4, dan S_6)\). Pengisian ini sangat penting untuk mendapatkan energi mula yang diperlukan untuk menjamin bahwa arus di induktor resonansi akan kembali ke nilai nol pada akhir resonansi. Resonansi dimulai saat saklar \(S_x\) ditutup. Jika tegangan mula di kapasitor adalah \(V_{co}\) dan karena arus mula di induktor adalah nol, maka persamaan arus di induktor dan tegangan kapasitor selama perioda resonansi adalah:

\[i_{Lr} = I_d \left( 1 - \cos \omega t \right) + \frac{V_{co} - V_x}{Z} \sin \omega t \tag{5}\]

\[v_{Cr} = V_x + (V_{co} - V_x)\cos\omega t + I_d Z\sin\omega t\] (6)

Perbandingan antara persamaan (1)-(2) dan persamaan (5)-(6) menunjukkan adanya hubungan dual antara kinerja rangkaian resonansi inverter jenis tegangan dan rangkaian resonansi inverter jenis arus. Jika \(V_{co}\) dikendalikan sedemikian rupa sehingga nilainya sama

ii..ir,1rt:i l', rr;,:k.il ilnts di illduktr.rr l.-crul:rah nlcnjadi sci.rrgai bcrikul.

\[i_{Lr} = I_d \left( 1 - \cos \omega t \right) \tag{7}\]

P;d:r kondisi ini. irilu maksltuuur arus di induklor rcsolurnsi (yang .tiiur;; Cerrpan anrs masrikffi inverter) adalair tlua k;:li a.rus >.u:tirer. Jika tcgrrlgan ntula di kapasitor lcbih besar diiri tegangal inasukan inverler, ruraka nilai puncak arus resonan bisa lebilr besar dari dua kali arus sunrbcr. Jadi. tegangur mula kapasitor resonau sebcsar tcg:ulgail nrasrrlu.m ilvcrtcr urenrpakiur kortdisi vilrg optilnuril.

Untuk nreugendaiikan tegargail urula kapasitor resonan dipcrlul;ur inforurasi tentiurg tegiulgan masukan inverter selanra satu perioda resonarrsi. Tegurgan masukan inverter ini dihiturg berdasarkan fungsi srni/ciing din tegangafi kelrruan irrvcrtcr, ;'aitu urclalui pcrvuuiuur berikut:

\[V_{x} = S_{uv}^{i} V_{vv} + S_{vw}^{i} V_{vw} + S_{wu}^{i} V_{wu}\] (8)

derrgiur 1,,.,.. v*, da-n l,o, masing-rnasing adalah tegangan kelrraran antarfasa uv, vw. dan wu dari inverter [61. i Fiirrgsi .rvl/cfiirig Jj,,,. Sr- , dlut ,Sf, nnsing-nusilg irrerryatakau fungsi sv'ifr.'hlrg invedcr antarfasa uv, vrr, dan wu. Jika inverter dikendalikan scbagai suutber tegangal (bukar sebagai sumber arus), uuka algorittna

IF \[V_{\mu\nu} \le V_{\mu\nu}^r\] THEN \(S_{\mu\nu}^t = 1\) ELSE \(S_{\mu\nu}^t = 0\)

bcnkut diusulkan:

dengan Vju menyatakan tegangan referensi antarfbsa rv. Fungsi s"u,i/ching utlar fasa vp dan wu didapatkan dengan canl yang szuna. Pengendalian teg,axgan sernacaln irri penulis rnnrakan discrete-pulse voltage-regulator. Berbeda dengzur inverter jenis tegangan, fungsi swi/ching anrarfasa sj,", s) , czur si" tloat bisa langsung digumkan turtuk mengendalikan saklar inverter. Untuk bisa mengcndalikan saklar inverl.cr, fungsi swi/c/ting fasa

\[S_{u}^{i} = S_{wu}^{i} - S_{uv}^{i} \tag{9}\]

inverter berikut ini lurrus lebilt dulu ditentukiur:

\[S_{\nu}^{i} = S_{\mu\nu}^{i} - S_{\nu\nu}^{i} \tag{10}\]

\[S_w' = S_{vw}^i - S_{wu}^i \tag{11}\]

Fungsi su,i/r:lriirg fasa ini ltrernpunyai tiga kernutgkinan nilai, yaitrr +1, -1, drur 0. Jika fungsi svtilc:hing fasa, misalnya sl, menrpruryiririlai +1, rnaka transistor Tl meneriura sinyal ON dm jrka nilainya -1, nraka transistor T2 yang nrenerirna sinyal ON. Jika tflai fungsi switching fasa ini ureutpuryai nilai 0, nnka tidak ada

triursistor yarrg rnenerinla sin-yul ON. ia.an tetapl, Jika ketiga fungsi switching fasa Su,,. S;" . dan

.f.,, rnernpunyai nilai 0, nraka satu pasang tlansistor di salah satu fasa inverter (nrisal 'f I dal 12) harus menerima sinyal ON. Penl,alaan scpasang transistor ini diperlukan untuk rnenjamin kontinuitas arus sumber. Karcna pengcndali tegangan ini adalah dual dari pcngendali arus inverter jenis tegangail, maka diharapkan pengendali tegangan ini akn mernpunvai kecepatan tanggap yang jriga tin5gi.

Sampai di sini kita melilrat ada sedikit perbudaan anran metode penyalaan tmnsistor pada inverter jenis tegangan dan jenis arus- Akan tetapi, perbedaan ini bisa dimengcrti karena yang mempunyai hubungan dual lunyalah rangkaian ekivalen sisi DC dan sisi ac, sedangkan ra.n gkaian invcrlcnry a sendiri tctap nonplanar.

Secara urirull, algoritma pengerrdalierr invcfl.r-:rcs$ndrl DC jenis arus bisa ditrlliskan sebagai berikut:

• a Menentukan frrngsi swifcfi ing antarfasa Jj,,, S,- . dan Jo,, berdasarkan tegangan keluaran referensi dan tegangan keluran sebenarny a
• b Menentukan fwgsi s,witching J;, .\u " ii.,,; ;; berdasarkan persarraan (9)-( I.l ).
• c Menentukan tegangan nusukal iuverti:r dengan menggunakan pcrsiunaan (8).
• d Menrberikan pcrintah OFF kc lr';uisistor 5i, Si, dan S! untuk mengendalikan tegang,afl flrula di kapasitor resonan sehingga nilainya sama dengan tegangan masukan inverter yang didapat dari langkah c).
• e Meurberikan pcrintah ON ke tmnsistor inverter sesuai dengan fiurgsi .rwlfch ing yang didapat di langkah b).

Anaiisis di atas rnenggutakar asunsi bahwa n.rgl-rugr daya di rangkaian resonansi bisa diabaikan, Dalam praktek, rugi-rugi ini tidak bisa diabaikan sehingga tegangan mula di kapasitor harus sedikit lebih besar daripada tcgangan masukan inverter. Dengan nrcncrapkan leon dual, metode kompensasi rugi-rugi daya yang telah dikembangkan di rujukan [7-8ljuga bisa ditenpkan pada inverler resonan jerris arus.

4 Hasil percobaan dan pembahasan

4.1 Inverter resonan DC jenis tegangan

tJntuk menguji valliditas korsep yang diusulkan, beberapa percobaan telah dilakukan. Percobaan yang pertama adalah mernbuat inverter resontui DC jenis tegangan dengan skema seperti terlihat di Gambar L Transistor bipolar digunkan sebagai saklar. Surnber DC didapat dari hasil penyearalnn sumber ac dengan lulenggrulakan penyearah dioda dan filter kapasitor elektrolitik. Selarna percobaan, tcgangan DC dijaga tetap sebesar 150 VDC. Bebar yang drguukarr adalah beban statis hubungzur binhng (Y) yang setiap fasanya terdiri atas resistor (2,25 O) dan induktor (5 utll) yang terhubung seri. Nilai efektif arus referensi dijaga tetap l0 A dengan frekuensi dasar 50 Hz. Sebagai nngkaian resonzur digruukan induktor 65 pH dan kapasitor 0,75 uF.

Gambar 6(a) drur 6(b) unsing-rnasing menunjukkan tegang,an di kapasitor resorum atau tegangan unsukan inverter dengan :rrus urula di induktor drjaga tetap (pada nilai rnaksiurunr yang menjarnin bahrva tegangan kapasitor bisa kembali ke nilai uol) dan yang dikendalikar schingga arus rnula di induktor resonan sama dcngart arus masukan inverler plus suatu nilal yang tetap untuk mengkornpensasi rugi-nrgi daya di rangkaian resonansi, Ganrbar itu rnenunjukkrn balnva dengan mengendalikzul anrs mula di induktor, fluktuasi nilai puncak tegangan kapasitor bisa ditekan supaya tetap mendekati nilai dua kali tegangan stunbcr DC. Garnbar 7(a) ruernperliha&an tegangan di kapasitor resonan dan arus di induktor resonan. Gantbar 7(b) menrpcrliln&an tegangan dan arus nusukan iuverter. Garnbar tersebut memperlihatkan bahwa walaupun arus urula di induktor resonan telal dikendalikan, nilai puncak tegangan kapasitor kadang-kadalg rnasih tnelonjak jauh lebih tinggi dari dua kali tegangan su.urber DC. Lonjakan tegargan te{adi saat arus masukan inverter berubalr mendadak dari positif ke negatif. Hal ini bisa dirnengeni karena pengendalian anrs nrula induktor resoniur dengan menghubungsingkat saklar & tidak bisa menunurkan arus di induktor resollan supaya negatip dan sarna dengan arus nrasukan iuverter yang berubah dari positif ke negatif. Pengendalim arah negatif bisa dilakukan dengan nrcnggrunkurangkaizut tanrbahan [7].

Gambar 8 ureurperlihatkan gclonrbiurg tegargart antarfasa keluarau dan arus kelu.rrzut inverter. Walaupurt gelonrbang tegangarmya nousirtusoidal, geloutbang arusnya urernpunyai bentuk utendekati sinusoidal. Gambar 9 urenrperlihatkan trayektori tegangan dan arus di salah satu transistor inverter. Adanva tegangan dan arus tid.1k penurlr terjadi sccara bersau.na:r sclfngga ruginrgi daya saat transistor nernbuka d;ur urenutup bisa dihilangkau.

4.2 lnverter resonan DC jenis arus

Untuk menguji bahrva algoritrna pengendalian iverter resonall DC jenis teg,angiul bisa diterapkat urtluk merrgendalikarl inverter resonan DC jenis anis, telalr dibuat inverter dengan skerna sepcrti terlilut di Gantbar 10. Sebagai uklar digruukan transistor IGBT. Karerla secara alanti tidak ada sulnber arus, digunakan sunber arus buatan yang terdiri alas chopper dua kuadraq indulitor Ld gO urll), dan sulnber tegallgan DC Ed.

Surnber tegangan DC didapat dari hasil pcnyearahan sunrber ac dengan Inenggunakan penyearah dioda dan filter kaprsitrlr. Tcgangar surnber DC dijaga tetap 150 VDC sclanul percobaan. Transistor chopper dikeudalikar sedernikian rupa sehingga arus di induktor La tetap scsuai dengan yang diinginkan. Dalam percobaan, arus DC drjaga tetap sebesar 15 A. Scbagai beban digunakan bcban statik yang terdin atas resistor (5,7 O) dan induktor (5 rnfD. Tiga kapasitor 90 pF dipasang di keluaran inverter seperti terlihat di Gambar 8. Rangkaian resonan dibentuk oleh induktor 28 pH dan kapasitor 0,75 pF. Tegangan arLarfasa referensi kelua-ran duaga tetap 50 V pada frekuensi dasar 50 Hz.

Gambar 6 Tegangan masukan inverteresonan DC jenis tegangan (a) tanpa dan (b) dengan pengaturan arus mula.

50 ps/div

Gambar 7 (a) Tegangan kapasitor resonan dan arus induktor resonan dan (b) tegangan dan arus masukan inverter resonan DC jenis tegangan.

(b)

4 mVdiv

Garnbar I "fegangan dan arus keiuaran inverter iesonan DC jenis tegangan.

Gambar 9 Trayektori tegangan-arus saklar inverter resonan DC jenis tegangan.

Gambar 10 Skema perpobaan inverter resonan DC jenis'arus. .

Gambar I I (a) dan (b) memperlihatkan gelombang tegangan di kapasitor resonan dan arus di induktor resonan dan tegangan masukan inverter saat tegangan mula dijaga tetap (dijaga tetap pada nilai maksimum yang menjamin bahwa arus induktor resonan bisa kembali ke nilai nol) dan saat tegangan mula kapasitor resonan dikendalikan sehingga nilainya sama dengan tegangan masukan inverter plus suatu nilai yang tetap untuk mengkompensasi rugi-rugi daya di rangkaian resonan. Gambar ini menunjukkan bahwa dengan mengendalikan tegangan mula kapasitor resonan, nilai puncak arus induktor resonan bisa dijaga agar selalu mendekati dua kali nilai arus sumber. Gambar 12 memperlihatkan gelombang arus dan tegangan masukan inverter. Perbandingan antara Gambar I I dan 12 dengan Gambar 7 menunjukkan adanya kemiripan antara gelombang arus induktor resonan dan tegangan masukan inverter pada inverter resonan DC jenis arus dengan gelombang tegangan kapasitor resonan dan arus masukan inverter pada inverter resonan DC jenis tegangan. Mirip dengan inverter resonan DC jenis tegangan, nilai puncak arus induktor resonan pada inverter resonan DC jenis arus akan melonjak jauh lebih tinggi dari dua kali arus sumber saat tegangan masukan inverter berubah secara mendadak dari positif ke negatif. Alasannya sama seperti pada inverter jenis tegangan, pembukaan saklar S, pada inverter resonan DC jenis arus tidak bisa mengendalikan tegangan mula kapasitor resonan pada arah negatif.

Gambar 11 Tegangan kapasitor resonan dan arus induktor resonan inverter resonan DC jenis arus (a) tanpa dan (b) dengan kendali tegangan mula kapasitor.

Gambar 12 Tegangan dan arus masukan inverter resonan DC jenis arus.

Gambar 13 memperlihatkan bentuk gelombang tegangan antarfasa keluaran dan arus beban inverter resonan DC jenis arus. Berbeda dengan inverter resonan DC jenis tegangan, gelombang tegangan dan arus keluaran inverter resonan DC jenis arus keduanya mempunyai bentuk mendekati sinusoidal. Ketidakstabilan tegangan seperti yang ditemui pada rujukan [2], tidak ditemui pada percobaan ini. Hal ini mungkin karena sifat kokoh (robust) dari discrete pulse voltage regulator. Rincian analisis kinerja pengendali tegangan semacam ini sedang

dilakukan oleh penulis. Gambar 14 memperlihatkan bentuk trayektori tegangan dan arus di salah satu saklar inverter dan menunjukkan tidak adanya rugi-rugi switching.

Gambar 13 Tegangan dan arus keluaran inverter resonan DC jenis arus.

Gambar 14 Trayektori tegangan-arus saklar inverter resonan DC jenis arus.

5 Kesimpulan

Inverter resonan DC jenis tegangan dan jenis arus bisa dikendalikan dengan cara yang sama, dan kebenarannya dibuktikan lewat percobaan. Pada inverter resonan DC jenis tegangan, pengendalian arus mula di induktor resonan dilakukan dengan menutup saklar inverter. Perlu pula dijamin bahwa tegangan kapasitor resonan bisa kembali ke nilai nol pada akhir perioda resonansi. Pada inverter resonan DC jenis arus, pengendalian tegangan mula di kapasitor resonan dilakukan dengan membuka saklar inverter, dan perlu dijamin bahwa arus induktor resonan bisa kembali ke nilai nol pada akhir perioda resonansi. Arus keluaran inverter resonan DC jenis

tegangan dikendalikan dengan discrete pulse current regulator dan tegangan keluaran inverter resonan DC dikendalikan dengan discrete pulse voltage regulator.

6 Ucapan terima kasih

Sebagian penelitian ini didanai oleh Proyek URGE Program Doktor Baru dan dilakukan di Kataoka Laboratory, Tokyo Institute of Technology. Penulis mengucapkan terima kasih kepada M. Tobita, Y. Kato, dan H. Inada, semuanya mahasiswa Tokyo Institute of Technology, yang telah membantu dalam melakukan percobaan.

7 Daftar pustaka

• 1. D. M. Divan, The Resonant DC Link Converter A New Concept in Static Power Conversion, IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. 25, No. 2, March/April 1989, pp. 317-325.
• Y. Murai and T. A. Lipo, High-Frequency Series-Resonant DC Link Power Conversion, IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. 28, No. 6, Nov./Dcc. 1992, pp. 1277-1285.

• 3. G. L. Skibinski and D. M. Divan, Characterization of Power Transistors Under Zero Voltage Switchings, Conf. Rec. IEEE Ind. Appl. Soc. Ann. Meet., 1987, pp. 493-503.
• J. A. Deacon, J. D. Van Wyk, and J. J. Schoeman, An Evaluation of Resonant Snubbers Applied to GTO Converters, IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. 25, No. 2, March/April 1989, pp. 292-297.
• A. Mertens and D. M. Divan, A High-Frequency Resonant DC Link Inverter Using IGBTs, Proc. IEE Japan Int. Power Electr. Conf., Tokyo, 1990, pp. 152-160.
• P. A. Dahono, T. Kataoka, and Y. Sato, Dual Relationships Between Voltage-Source and Current-Source Three-Phase PWM Iverters and Its Applications, Proc. IEEE Conf. Power Electr. Drive Sys., Singapore, 1997, pp.
• J. S. Lai and B. K. Bose, An Improved Resonant DC Link Inverter for Induction Motor Drives, Conf. Rec. IEEE Ind. Appl. Soc. Ann. Meet., 1988, pp. 742-748.
• 8. Y. Sato, Y. Matsumoto, and T. Kataoka, A Control Method of Resonant DC Link Inverters, Proc. IEE Japan Int. Power Electr. Conf., Tokyo, 1990, pp 346-353.