Analysis of phase shifting autotransformer as current harmonic minimisator on power distribution system

The increasing use of nonlinear loads has made the currents in power distribution system highly distorted with high level harmonic currents content (THD) and created serious harmonics problems. This paper proposed a new method to minimize current harmonics in power distribution system by using phase shifting autotransformer. The loads of system are devided into two parts which are suplied by autotransformer with 30° phase shifting. The effects of the phase shifting which causes harmonic currents are cencelled, and the resulting currents harmonic in power distribution system are minimized. Detailed mechanism of current harmonic nanimisation is presented. Several configurations of phase shifting autotransformer are discussed and compared. The influence of load operating conditions are discussed. Experimental results are shown to verify this proposed method.

Keywords: electric power distribution system, current distortion, phase shifting transformer, harmonics minimization

1 Pendahuluan

Banyaknya aplikasi beban nonlinier pada sistem distribusi tenaga listrik seperti konverter statis yang berbasis elektronika daya telah membuat arus sistem menjadi sangat terdistorsi dengan persentase kandungan harmonisa arus THD (total harmonic distortion) yang sangat tinggi. Umumnya arus sistem distribusi tenaga listrik yang terdistorsi tersebut didominasi oleh arus harmonisa orde ganjil frekuensi rendah, yakni arus harmonisa orde lima, tujuh, sebelas, dan seterusnya, yang magnitud arus harmonisanya berbanding terbalik dengan orde harmonisanya.

Tingginya persentase kandungan harmonisa arus (THD) pada suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa persoalan harmonisa yang serius pada sistem tersebut dan lingkungannya, seperti

terjadinya resonansi pada sistem yang merusak kapasitor kompensasi faktor daya, membuat faktor daya sistem menjadi lebih buruk, menimbulkan interferensi terhadap sistem telekomunikasi, meningkatkan rugi-rugi sistem, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan listrik yang sensitif, yang kesemuanya menyebabkan penggunaan energi listrik menjadi tidak efektif [1][2].

Beberapa metode minimisasi harmonisa arus pada sistem tenaga listrik telah banyak dipresentasikan, misalnya dengan menggunakan filter pasif L-C dan filter daya aktif. Namun, dalam prakteknya, penggunaan filter pasif L-C mempunyai beberapa kelemahan, antara lain desain ukuran dan berat induktor L dan C yang cukup besar untuk memfilter arus harmonisa orde frekuensi rendah, dan juga dibutuhkan sejumlah filter L-C dengan ukuran yang berbeda untuk memfilter sejumlah arus harmonisa dengan masing-masing ordenya. Selain itu, karakteristik

filter L-C sangat dipengaruhi oleh impedansi sistem yang sulit diketahui secara pasti karena selalu berubah terhadap konfigurasi sistem. Sementara itu, filter daya aktif merupakan sebuah inverter PWM sumber arus, sehingga sulit merealisasikannya dalam kapasitas yang besar, disamping biaya mvestasinya yang tinggi. Dan dikhawatirkan bahwa filter daya aktif juga berfungsi sebagai pembangkit arus harmonisa orde tinggi yang dapat mengganggu sistem telekomunikasi, audio, dan video [4].

Dalam tulisan ini diusulkan metode baru untuk meminimisasi harmonisa arus di sistem distribusi tenaga listrik. Metode ini sangat berbeda dengan berbagai metode sebelumnya: pada metode ini minimisasi harmonisa arus sistem dilakukan dengan mensuperposisikan komponen-komponen arus harmonisa arus yang signifikan dari dua cabang beban sistem sehingga saling meniadakan. Super-posisi komponen arus harmonisa pada sistem dapat dilakukan dengan menggeser sudut tasa tegangan suplai beban dengan menggunakan sebuah auto-transformator (autotrafo). Dalam hal ini, autotrato bertindak sebagai minimisator harmonisa arus sistem. Beberapa konfigurasi autotrafo penggeser fasa dibentuk dan dibandingkan besar masingmasing rating kVA yang dibutuhkannya.

Pada tulisan ini juga dilakukan eksperimen laboratorium yang menggunakan sebuah autotrafo hubungan scott sebagai minimisator harmonisa arus sistem. Hasil eksperimen memperlihatkan keampuhan metode ini yang menghasilkan THD arus sistem yang minimum, terutama untuk kondisi pada kedua cabang beban sistem mempunyai arus yang sama besar.

2 Mekanisme minimisasi harmonisa arus sistem

Gambar 1 memperlihatkan sistem distribusi tenaga listrik yang mensuplai beban-beban nonlinier yang menyebabkan arus sistem terdistorsi dan mengandung harmonisa arus. Persamaaan arus sistem yang mengandung harmonisa dapat dinyatakan sebagai berikut:

Arus sistem \(I_S(t)\) sama dengan arus beban total \(I_B(t)\), vaitu:

\[i_s(t) = \sqrt{2}I_{S1}\sin(\omega t) + \sum_{h=(6n\pm 1)}^{\infty} \sqrt{2}I_{Sh}\sin(h\omega t)\] (1)

dengan: I_s(t) adalah nilai sesaat dari arus sistem

\(I_{S1}\) adalah nilai rms dari komponen arus fundamental

Ish adalah nilai rms dari arus hannonisa orde h

h adalah orde harmonisa

n adalah bilangan integer (1,2,3,...)

\(\omega = 2\pi f\), dimana f adalah frekuensi sistem atau frekuensi fundamental

Gambar 1 Sistem yang mensuplai beban nonlinier

Komponen arus harmonisa dari arus sistem ini mempunyai sifat yang sama dengan komponen arus urutan pada sistem komponen simetris; komponen arus harmonisa orde (h=6n+1) mempunyai sifat yang sama dengan komponen urutan positif dan dinamakan komponen arus harmonisa urutan positif, sedangkan komponen arus harmonisa orde (h=6n-1) mempunyai sifat yang sama dengan komponen arus urutan negatif dan dinamakan komponen arus harmonisa urutan negatif.

Umumnya magnitud arus harmonisa yang terdapat pada sistem akan berbanding terbalik terhadap ordenya, dan dinyatakan sebagai :

\[I_{Sh} = \frac{I_{Sl}}{h} \tag{2}\]

Persentase kandungan arus harmonisa yang terdapat pada suatu sistem atau tingkat distorsi arus sistem dinyatakan dalam THD (total harmonic distortion) yang didefinisikan sebagai:

THD _arus = \[\sqrt{\sum_{h \neq 1}^{\infty} \left(\frac{I_{Sh}}{I_{S1}}\right)^2} \times 100\%\] (3)

Dengan menggunakan persamaan (2) dan (3) dapat dihitung besarnya THD arus sistem pada persamaan (1), yaitu 32,4%. Persentase THD arus ini melebihi batas ketentuan yang direkomendasikan dalam standardisasi harmonisa IEEE-159 tahun 1992 yang menetapkan besar THD arus maksimum di jala-jala sistem atau di PCC (point of common coupling) sebesar 20% [5].

Untuk meminimisasi harmonisa arus sistem (THD) agar dapat memenuhi standardisasi dengan metode yang diusulkan ini, dilakukan mekanisme sebagai berikut. Beban sistem dibagi menjadi dua kelompok cabang beban, misalkan kelompok cabang beban A dan B. Kemudian, sudut fasa tegangan suplai untuk salah satu cabang beban digeser sebesar (-β) terhadap tegangan sumber dengan menggunakan sebuah penggeser fasa PS (phase shifter), sementara cabang beban lainnya disuplai langsung dari sumber tegangan seperti yang diperlihatkan pada gambar 2.

Gambar 2 Sistem mensuplai dua cabang beban

Kcklrrpok bebar nonlinicr pada cabang B yang langsung disuplai dari sumbcr lcgangan sistcm rncrnpttnyai pcrsarnaan ams di rcl jala-jala sebagai berikut :

\[\begin{split} i_{BB}(t) &= \sqrt{2} I_{BBt} \sin(\omega t) + \sum_{h=\{6n+1\}}^{\infty} \sqrt{2} I_{BBh} \sin(h\omega t) \\ &= \sqrt{2} I_{BBt} \sin(\omega t) + \sqrt{2} I_{BB5} \sin(5\omega t) \\ &+ \sqrt{2} I_{BB7} \sin(7\omega t) + \sqrt{2} I_{BB11} \sin(11\omega t) \\ &+ \sqrt{2} I_{BB13} \sin(\omega t) + \sqrt{2} I_{BB17} \sin(5\omega t) \\ &+ \sqrt{2} I_{BB19} \sin(7\omega t) \end{split}\]

Keklrnlxlk bcban A yang rncndapat lcgangan suplai dcngan pcrgcscran su([r[ lasa scbcsar -B' tcrhatlap suthrt Iasa tcgangan surnber V5ZO" ntcrrtpunyai l)orsamaan anrs di sisi bcban adalah sehagai berikut :

\[\begin{split} i_{BB}(t) &= \sqrt{2} I_{BB1} sin(\omega t - \beta^{\circ}) + \sum_{h=(6n+1)}^{\infty} \sqrt{2} I_{BAh} sin(h\omega t - \beta^{\circ}) \\ &= \sqrt{2} I_{BA1} sin(\omega t - \beta) + \sqrt{2} I_{BA5} sin(5 \omega t - \beta) \\ &+ \sqrt{2} I_{BB7} sin(7 \omega t - \beta) + \sqrt{2} I_{BA11} sin(1 1 \omega t - \beta) \\ &+ \sqrt{2} I_{BB13} sin(\omega t - \beta) + \sqrt{2} I_{BA17} sin(5 \omega t - \beta) \\ &+ \sqrt{2} I_{BB19} sin(7 \omega t - \beta) \end{split}\]

Besar sudut fasa tcgangan cabang bcban A di sisi jalajala sistcm (input pcnggescr fasa) sama dcngan sutlut lasa tegangan surnber, yaitrr V520", atau sarna dengan sudut fasa tegangan di bcban A, yaitu Y ol-F yang digescr sebesar (+B'). Adanya pergeseran sudut fasa irti juga menyebabkan tcrjadinya pergesgran sudut l'asa pada komponcn ams beban A di jala-jala sistern. Sudut fasa komponen anrs fundarnenml IgAl akan tergeser sebcsar (+0") dan komponen anrs hannonisa urutan positif (arus hannonisa orde h = 6n + l, yaitu orde'7,13,19,... dst) akan tcrgeser sebesar (B x h)', scdangkan sudut f'asa komponen arus harmonisa rrrulan negatif (anrs harmonisa ordeh = 6n - I, yaitrr orde 5, 11, 17, ... dst) tergeser sebesar -(0 x h)". Dengan dernikian, dari persarnaan (5) dapat ditcntukan pcrsamaan arus cabang bcban A di sisi jata-jala sebagai berikut :

\[i_{BA}(t) = \sqrt{2} I_{BA1} \sin(\omega t - \beta^{\circ} + \beta^{\circ})\]\[+ \sqrt{2} I_{BA5} \sin(5\omega t - \beta^{\circ} - 5\beta^{\circ})\]

\[\begin{split} &+ \sqrt{2} I_{BA7} \sin(7\omega \, t - \beta^{\circ} + 7\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA11} \sin(11\omega \, t - \beta^{\circ} - 11\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA13} \sin(\omega \, t - \beta^{\circ} + 13\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA17} \sin(5\omega \, t - \beta^{\circ} - 17\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA19} \sin(19\omega \, t - \beta^{\circ} + 19\beta^{\circ}) \\ &= \sqrt{2} I_{BA1} \sin(\omega \, t) + \sqrt{2} I_{BA5} \sin(5\omega t - 6\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA7} \sin(7\omega \, t - 6\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA11} \sin(11\omega \, t - 12\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA13} \sin(\omega \, t + 12\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA17} \sin(5\omega \, t - 18\beta^{\circ}) \\ &+ \sqrt{2} I_{BA19} \sin(19\omega \, t + 18\beta^{\circ}) \end{split}\]

Besar arus sistcrn 15 pada jala-jala (PCC) atau pada surnbcr tcgangan arlalah penjumlahan ams cabang beban A dan cabang bcban B. Dari pcrsarnaan (5) dan (6) dapat ditcntukan bcsar anrs sistcrn 15 scbagai berikut:

\[\text{[rumus tidak dapat ditampilkan dengan baik — lihat PDF asli]}\]

Apabila diasurnsikan bahwa magnitud arus besar cabang A tlan B adalah sama bcsar, yakni :

\[\begin{aligned} \mathbf{I}_{\mathrm{ABI}} &= \mathbf{I}_{\mathrm{BBI}} = \mathbf{I}_{\mathrm{BI}} = 1_{\mathrm{BI}} = 1_{\mathrm{BB}} & \mathrm{dan} \\ \mathbf{I}_{\mathrm{ABh}} &= \mathbf{I}_{\mathrm{BBh}} = 1_{\mathrm{Bh}} = 1_{\mathrm{BH}} & \mathrm{dan} \end{aligned}\]

rnaka persarnaan (7) arus sistem 15 dapat ditulis menjadi:

\[\begin{split} i_{S}(t) &= \sqrt{2} [I_{S1} \sin(\omega t) + \frac{1}{2} \{I_{S5} \sin(5 \omega t - 6\beta^{\circ}) \\ &+ I_{S5} \sin(5 \omega t) + I_{S7} \sin(7 \omega t + 6\beta^{\circ}) \\ &+ I_{S7} \sin(7 \omega t) + I_{S11} \sin(11 \omega t - 12\beta^{\circ}) \\ &+ I_{S11} \sin(11 \omega t) + I_{S13} \sin(\omega t + 12\beta^{\circ}) \\ &+ I_{S13} \sin(\omega t) + I_{S17} \sin(5 \omega t - 18\beta^{\circ}) \\ &+ I_{S17} \sin(5 \omega t) + I_{S19} \sin(19 \omega t + 18\beta^{\circ}) \\ &+ I_{S19} \sin(19 \omega t) \} \dots ] \end{split}\]

Dengan melakukan perubahan besar sudut pergeseran fasa \(\beta\) pada persamaan (8), akan didapatkan grafik nilai THD arus sistem terhadap sudut pergeseran fasa \(\beta\) yang diperlihatkan dari hasil simulasi pada gambar 3 berikut ini.

Kurva THD arus terhadap pergeseran sudut fasa

Gambar 3 Kurva THD arus sistem terhadap pergeseran sudut fasa tegangan

Hasil simulasi pada gambar 3 memperlihatkan bahwa THD arus sistem \(I_S\) akan mencapai nilai minimum, yaitu THD = 11,09% pada sudut pergeseran fasa sebesar \(\beta\) = \(30^{\circ}\).

Dengan mensubtitusikan nilai \(\beta = 30^{\circ}\) ke dalam persamaan (8) akan didapatkan persamaan arus sistem sebagai berikut:

\[i_{S}(t) = \sqrt{2} [I_{SI} \sin(\omega t) + I_{SII} \sin(11 \omega t) + I_{SI3} \sin(13 \omega t) + ....]\] (9)

Di sini terlihat bahwa arus sistem \(I_{\rm S}\) tidak mengandung komponen arus harmonisa orde 5, 7, 17, 19 ... dan seterusnya, karena komponen-komponen ini, dari kedua cabang beban A dan B, saling meniadakan (sudut fasanya berlawanan), sehingga kondisi ini membuat THD arus sistem menjadi minimum. Dengan kata lain, arus harmonisa pada sistem dapat diminimisasi dengan melakukan penggeseran sudut fasa tegangan beban sebesar \(30^{\circ}\).

Hasil minimisasi harmonisa arus atau THD arus sistem juga sangat dipengaruhui oleh kondisi besar perbedaan arus kerja masing-masing cabang beban. Gambar 4 memperlihatkan THD arus sistem yang dipengaruhi oleh besarnya perbedaan antara arus cabang beban A dan B.

Kondisi terburuk didapat pada nilai THD arus sistem sebesar 32,4%, yaitu perbedaan arus cabang beban A dan B adalah 100%; artinya, sistem hanya mensuplai satu cabang beban. Kondisi ini sama dengan kondisi tanpa dilakukan minimisasi harmonisa arus (tanpa penggeseran sudut fasa). Kondisi terbaik dengan THD sistem sebesar 11,09% didapatkan pada perbedaan arus kerja cabang beban A dan B sebesar 0%, yakni magnitud arus cabang besar A dan B sama besar. Kondisi ini adalah kondisi harmonisa arus sistem paling minim.

Kurva THD arus terhadap perubahan arus

Gambar 4 Pengaruh perbedaan arus kerja cabang beban A dan B (ΔI) terhadap THD arus di sumber tegangan.

Derek A. Paice memberikan suatu formulasi praktis yang dapat digunakan untuk menentukan nilai sudut pergeseran fasa \((\beta)\) yang dibutuhkan dapat dalam meminimisasi harmonisa arus dari sejumlah cabang beban-nonlinier adalah sebagai berikut [3]:

Besarsudut pergeseran fasa = \[\frac{60^{\circ}}{\text{Jumlah cabang beban nonlinier}}\] (10)

Misalkan suatu sistem distribusi tenaga listrik mempunyai lima cabang beban nonlinier seperti pada gambar 5, maka besar sudut pergeseran fasa yang diperlukan adalah \(\beta = 60^{\circ}/5 = 12^{\circ}\).

Gambar 5 Minimisasi harmonisa arus sistem yang mensuplai lima cabang beban nonlinier dengan besar sudut pergeseran fasa masing-masing cabang beban adalah 12°

Umumnya untuk menggeser sudut fasa tegangan dapat digunakan penggeser fasa berupa sebuah transformator (trafo) atau autotransformator (autotrafo).

3 Autotrafo penggeser fasa

Penggeseran sudut fasa tegangan sebelumnya dilakukan dengan menggunakan trafo konvensional dua belitan (primer-sekunder), namun rating kVA yang diperlukan oleh trafo penggeser fasa jenis ini relatif sangat besar, yaitu mencapai 1 pu. Oleh karena itu, perlu dicarikan suatu desain penggeser fasa yang memerlukan rating kVA rendah, karena menyangkut masalah biaya dan dimensi ruang yang dibutuhkan. Pada tulisan ini telah didesain tiga konfigurasi autotafro sebagai penggeser fasa (APF) yang mempunyai rating kVA yang rendah, yakni konfigurasi hubungan scott, bintang, dan poligon seperti yang diperlihatkan pada gambar 6.

Penentuan rating kVA didasarkan pada penjumlahan hasil kali antara arus dan tegangan pada masing-masing belitan trafo tersebut, yang diformulasikan sebagai berikut:

Gambar 6 Konfigurasi autotrafo penggeser fasa

c. Hubungan Scott

Rating VA autotrafo = \[\sum V_{\text{trus}} I_{\text{trus}}\] (11)

dengan:

\(V_{\rm mis}\) adalah nilai rms tegangan pada belitan trafo \(l_{\rm ms}\) adalah nilai rms arus pada belitan trafo

Dari rangkaian masing-masing konfigurasi autotrafo seperti pada gambar 6 dan dengan menggunakan formulasi persamaan (11), dapat ditentukan rating kVA autotrafo tersebut fungsi dari sudut pergeseran fasa \((\beta)\), yaitu sebagai berikut :

1. Autotrafo Poligon:

\[kVA = [\sin(\frac{\beta}{2}) + 2\sin(\frac{\beta}{2})\sin(60^{0} - \frac{\beta}{2})]V_{L}I_{L}\] (14)

2. Autotrafo Bintang:

\[VA = \{ \frac{1}{\sqrt{3}} \sin(\frac{\beta}{2}) + 2\sin(120^{\circ} - \frac{\beta}{2}) \sin(\frac{\beta}{2}) \} V_L 1_L (15)\]

3. Autotrafo Scott atau T:

\[V\Lambda = [1,682 \sin(\frac{\beta}{2}) + \frac{1}{2\sqrt{2}} \{(\cos\beta + 1) \log(\frac{\beta}{2}) + (1 - \cos\beta)\} + \frac{1}{4} \sin\beta (3,154 - \cos\beta)] V_L I_L\] (16)

Kurva perbandingan rating kVA fungsi dari sudut pergeseran fasa \(\beta\) untuk masing-masing konfigurasi APF dari persamaan (14), (15), dan (16) diperlihatkan pada gambar 7.

Kurva rating VA autotrafo penggeser fasa

Gambar 7 Kurva rating VA autotrafo terhadap besar sudut penggeser fasa

Dari kurva pada gambar 7 untuk pergeseran fasa \(\beta=30^{\circ}\), konfigurasi poligon mempunyai rating kVA yang lebih rendah dari konfigurasi lainnya, yakni sebesar 0,36 pu. Hasil rating kVA selengkapnya untuk \(\beta=30^{\circ}\) diberikan dalam tabel 1 berikut ini.

Tabel I Rating VA autotransformator penggeser fasa

Gambar 8 Model rangkaian eksperimen

3 Hasil eksperimen

Pada tulisan ini dilakukan eksperimen laboratorium untuk meninimisasi harmonisa arus di sistem distribusi tenaga listrik. Sistem distribusi dimodelkan seperti pada gambar 8. Jenis autotrafo penggeser fasa sebagai minimisator yang digunakan adalah jenis APF Scott dengan pergeseran sudut fasa \(30^{\circ}\) dan rating kVA sebesar 0.546 (pu). Dua cabang beban nonlinier A dan B yang sama besar diwakili oleh konverter AC-DC tiga fasa gelombang penuh. Beban B sebesar 5 A disuplai secara langsung dari jala-jala, sedangkan beban A sebesar 5 A disuplai melalui APF Scott. Tegangan jala-jala sistem \(V_{\rm S} = 380\) volt dan arus masing-masing cabang beban \(I_{\rm BA} = I_{\rm BB} = 5\) A dijadikan acuan dalam per unit (pu).

Hasil eksperimen sebelum dan sesudah minimisasi ditunjukkan pada gambar 9a dan 9b. Sebelum minimisasi, sistem mensuplai langsung kelompok beban nonlinier A dan B. Arus beban dan arus sistem sangat terdistorsi seperti yang diperlihatkan pada gambar 9a dengan THD arus beban A adalah 29,4% dan THD beban B adalah 29,4%; demikian juga, THD arus sistem adalah 29,4%. Semua arus ini didominasi oleh komponen arus harmonisa orde lima dan tujuh seperti yang diperlihatkan dalam spektrum arus harmonisanya.

Setelah diminimisasi dengan menggunakan TPF Scott, persentase THD pada cabang arus beban A tetap sebesar 29,4% dengan bentuk gelombang arus seperti yang diperlihatkan pada gambar 9b. Demikian, juga THD arus cabang beban B adalah sebesar 29,4%, namun THD arus di jala-jala sistem sangat berkurang drastis menjadi 9,2%. Nilai THD ini sedikit lebih rendah dari hasil perhitungan, disebabkan oleh pengaruh dari reaksi trafo yang memperlandai bentuk gelombang arus sehingga sedikit mengurangi harmonisa arus.

4 Kesimpulan

Penggunaan autotrafo penggeser fasa (APF) sebagai minimisator harmonisa arus pada sistem distribusi tenaga listrik cukup efektif. Penggeseran sudut fasa tegangan sebesar 30° dapat meniadakan komponen arus harmonisa orde lima dan tujuh pada sistem dan membuat harmonisa arus sistem menjadi minimum. Dari hasil eksperimen didapatkan THD arus sistem tanpa APF sebesar 29,4%, sedangkan setelah diminimisai dengan menggunakan APF Scott 30° menjadi 9,2%.

Penggunaan autotrafo dengan rating kVA yang lebih kecil akan lebih menguntungkan karena dapat menghemat ruang dan biaya desain. Oleh karena itu disarankan penggunaan APF poligon yang hanya memerlukan rating kVA sebesar 0,361 pu.

Untuk meminimisasi harmonisa arus sistem dengan banyak cabang beban nonlinier diperlukan suatu strategi khusus untuk penempatan APF yang benar, konfigurasi APF yang sesuai, dan penentuan besar sudut pergeseran fasa yang tepat.

Ucapan terima kasih

Pada kesempatan ini kami menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penelitian ini, terutama kepada HEDS-JICA sebagai sponsor pendanaan penelitian dan kepada Laboratorium Penelitian Konversi Energi Elektrik - ITB sebagai penyedia fasilitas dan sarana penelitian.

Gambar 9 Kurva, THD, dan spektrum harmonisa arus sistem dan masing-masing cabang beban A

dan B. (a). sebelum pemasangan APF atau sebelum diminimisasi

(b). setelah pemasangan APF atau setelah diminimisasi