'I'hc wrinkling ol' anisotropic sandwich pancls

Anewmetlrtrcltoanalysctlrcwrinklinglailtlrctll.attistl|-rt1licsallt|wic wrinkling..lilca]culatcthcwrinklinglrlacls,btlthshcat.ancl Irinl, thc total cnclgy of thc syslcm was calculatccl, ancl thcn using the Ruyleigh Rilz nrcllrorl. lhi: eigcn-systcnr was solvccl to gct thc critical buck li ng dangcrous. Wrinkling als<> contain shortcr rvavcs, lhat ruay lcacl to catastrophic lailurcs 'l'hc rcr;ulls lrlso show that thc ncw mclhocl prescntedrn1hisarticlcisstlgcncralandcanbcttset1tocalculalchtltll[irtlclr. panelsinultaneously.

Keyw o rd s ; ani so l ro p i t ; b uc kl irry, ; .t ar td u, i t lt p Lt ne l.\ ; n, ri rtkl in !:.

1 Pendahuluan

Kombinasi bagian inti yang tcbal. ringan, dan berkckakuan rendah yang dilapisi dua pclat rnuka, membuat stnrktur santlwich sangal rncnarik. Struktur ini ringan dan sekaligus kaku, y:urg rncrupakan pcrsyaratan utama struktlrr ringan, scpcrti yang dipakai di pcsawat ataupun kapal.

Secara scdcrhana, stntktur sandv,itl"i ini l.crdiri alas bagian inti dan bagian rnuka, seperti tcrlihat pada Gambar 1. Bagian inti terbuat dari bahan ringan, tcba1, dan berkckakuan rcndah scpcrti kayu balsa, busa, atau sarang laba-laba (honeyconrb). Adapun bagian rnuka (atas rnaupun bawah) terbuat dari bahan tipis dan berkekakuan tinggi sepcrti aluuriniurn atau baja, p/ywood, pelat kornposit, scrta bahan bcrkckakuan tinggi lainnya. Hasilnya, struktur sandh,ich ini sangat ringarr tetapi mempunyai kekakuan yang tinggi. Kurcna sfuktur sandwich mengandung bagian inti yang berkekakuan rendah, lcndutan pclat karcna bebarr geser tidak bisa

diabaikan. Karona itu" asnrnsi Kirchoff yang scring dipakai untuk mcnghitung lcndutan dan bcban kritis tckuk suatu pclat lipis tidak dapat dipakai lagi untuk mcnghitung lcndutan dan bcban kritis pclat sand.wich.. Hal-hal inilah yang rncnycbabkan pcrlunya tcori banr yang dapat digunakan unluk rncnganalisis struktur ,vantlwich yang bcrsi l'at anisotropi k.

Gambar'l Skema umum pelat sandwich komposil anisolropik

Salah satrr modus kegagalan struktur sandv,ich yang pcnting akibat beban tekan adalah rnodus kegagalan kerut (wrinkle). Modus kcgagalan kcnrl rncrnpunyai panlang gclombang tekuk yang pendck, bcrbcda dcngan Eulcr yang biasanya mempunyai panjang gelombang sebesar panjang panel. Karena itu, modus kegagalan kerut sangat berbahaya, karena dapat mengakibatkan kegagalan katastropik. Sering beban kritis kerut terjadi jauh di bawah beban kritis Euler. Hal ini menyebabkan penelitian yang saksama tentang beban kritis kerut ini perlu dilakukan untuk menjaga agar struktur sandwich tetap aman.

Gambar 2 Modus kegagalan kerut pada pelat sandwich

Modus kegagalan kerut dapat terjadi dalam dua modus, yaitu modus simetri, dan modus tidak simetri seperti terlihat dalam Gambar 2. Ini berbeda dengan kegagalan tekuk Euler yang terlihat dalam Gambar 3. Dari Gambar 2 terlihat bahwa moda kegagalan kerut mempunyai panjang gelombang tekuk yang pendek dan mempunyai sifat yang berbeda dengan kegagalan tekuk Euler (Gambar 3).

Gambar 3 Modus kegagalan Euler pada pelat sandwich

Beberapa tinjauan teori yang menyoroti masalah beban kerut ini telah dipublikasikan semenjak tahun 1940-an, dan kebanyakan menunjukkan hasil yang kurang lebih sama [1]. Sebagian besar peneliti tersebut mendekati masalah ini melalui pendekatan teori pelat pada pondasi elastis (plate on elastic foundations). Beberapa teori tersebut telah dikumpulkan dan dibahas dalam monograf [1] dan [2]. Kebanyakan hanya membahas beban kerut dengan moda simetri dan sandwich isotropik, kecuali [3] yang juga membahas moda tak simetri, meskipun masih membatasi analisisnya pada struktur sandwich isotropik.

Pendekatan lain yang dilakukan adalah mengembangkan teori umum yang menggabungkan kegagalan tekuk Euler dan kerut. Ini karena kegagalan tekuk Euler sesungguhnya adalah kasus khusus dari kegagalan kerut, yaitu kegagalan kerut moda tidak simetri dengan setengah panjang gelombang sama dengan panjang pelat. Karena itu teori umum ini memberikan hubungan antara kegagalan tekuk Euler dan kerut [4, 5, 6]. Pembahasan modus kegagalan Euler terdapat pada [7]. Beberapa teori memasukkan pengaruh modulus geser dan namal inti dalam arah transversal. Meskipun demikian adak secara khusus menganalisis kegagalan kerut [7].

Dari studi pustaka yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa belum ada peneliti yang membahas beban kerut kritis pada pelat sandwich yang bersifat anisotropik. Analisis kegagalan kerut pada pelat sandwich isotropik [1, 2, 3], maupun ortotropik [4, 5, 6] telah dilakukan, tetapi tidak untuk pelat sandwich anisotropik murni. Pembahasan tentang pelat sandwich anisotropik juga telah dilakukan [7, 10], tetapi terbatas pada analisis kegagalan tekuk Euler dan bukan kerut. Untuk mengisi kekosongan ini, pada makalah ini akan dikembangkan analisis beban kerut kritis struktur sandwich anisotropik, yaitu struktur sandwich yang mempunyai pelat muka bagian atas dan bawah yang bersifat anisotropik murni, dan dapat berbeda ketebalan, jenis bahan, maupun arah orientasi seratnya. Bagian inti dianggap bersifat ortotropik.

2 Suku-suku energi regangan

Dalam analisis ini akan digunakan metode Rayleigh-Ritz. Karena itu, energi total sistem harus dihitung terlebih dahulu. Penyederhanaan yang digunakan adalah sebagai berikut.

• 1. Pelat sandwich mempunyai pelat muka yang tipis serta inti yang tebal dan lentur, sehingga pengaruh regangan geser pada pelat muka diabaikan.
• Bagian inti bersifat antibidang [1], yaitu tegangan dalam arah bidang diabaikan. Asumsi ini menyebabkan tegangan pada inti yang semula bersifat tigadimensi akan menjadi hanya dua dimensi [8].

Dengan menggunakan kedua penyederhanaan di atas, suku-suku energi dari masing-masing bagian pada pelat sandwich ini dapat dihitung.

2.1 Energi regangan pelat muka atas-bawah

Energi regangan pelat muka atas-bawah akibat kelengkungan pelat dan regangan permukaan (membrane strain) adalah

\[U_{fi} = \frac{1}{2} \int_{0}^{a} \int_{0}^{b} \left[ \left\{ \varepsilon_{xoi} \right\}^{T} \left[ A \right] \left\{ \varepsilon_{xoi} \right\} + 2 \cdot \left\{ \varepsilon_{xoi} \right\}^{T} \left[ B \right] \left\{ \kappa_{xi} \right\} \right] + \left\{ \kappa_{xi} \right\}^{T} \left[ D \right] \left\{ \kappa_{xi} \right\} dx dy\] (1)

dengan

\[\{\varepsilon_{xoi}\} = \begin{cases} \frac{\partial U_{i}}{\partial x} \\ \frac{\partial V_{i}}{\partial y} \\ \frac{\partial U_{i}}{\partial y} + \frac{\partial V_{i}}{\partial x} \end{cases} dan \{\kappa_{x}\} = \begin{cases} -\frac{\partial^{2} W_{i}}{\partial x^{2}} \\ -\frac{\partial^{2} W_{i}}{\partial y^{2}} \\ -2\frac{\partial^{2} W_{i}}{\partial x \partial y} \end{cases}\](2)

dan i = 1,2 adalah masing-masing pelat muka atas dan bawah. \(U_1\), \(V_1\), \(W_1\) dan \(U_2\), \(V_2\), \(W_2\) masing-masing adalah perpindahan pelat muka bagian atas dan bawah, seperti terlihat pada Gambar 1, sedang \(\varepsilon\) dan \(\kappa\) masing-masing adalah regangan dan kelengkungan pelat. Matriks [A], [B], dan [D] adalah matriks standar kekakuan tarik, kekakuan kopel, dan kekakuan lentur pelat komposit berlapis [12].

2.2 Energi regangan bagian inti

Diasumsikan bahwa kekakuan inti dalam arah x dan y diabaikan (penyederhanaan nomor 2), Sehingga energi regangan pada inti diberikan dalam energi akibat regangan geser dan regangan normal arah transversal saja.

a. Energi regangan geser

Energi geser pada inti diberikan dalam persamaan:

\[U_{Cl} = \left(\frac{h}{2}\right) \int_{0}^{h} \int_{0}^{h} \left(G_{x} \gamma_{xz}^{2} + G_{y} \gamma_{yz}^{2}\right) Ixdy\] (3)

\(G_x\) dan \(G_y\) serta \(\gamma_{xz}\) dan \(\gamma_{yz}\) masing-masing adalah modulus geser serta regangan geser pada bidang x-z dan y-z.

b. Energi regangan normal

Energi karena regangan normal inti diberikan dalam bentuk:

\[dU_{C2} = \left(\frac{E_z}{2}\right) \varepsilon_z^2 dxdydz \tag{4}\]

Untuk dapat menghitung Persamaan (4), distribusi regangan normal \(\mathcal{E}_z\) ke arah kedalaman inti harus ditentukan terlebih dahulu, dan diberikan dalam bentuk [8]:

\[\varepsilon_{z} = -\frac{z}{E_{z}} \left( G_{x} \frac{\partial \gamma_{x}}{\partial x} + G_{y} \frac{\partial \gamma_{y}}{\partial y} \right) + \left( \frac{W_{1} - W_{2}}{h} \right)\]

sehingga, Persamaan (4) dapat diganti menjadi :

\[(U_{C2}) = \frac{h^3}{24E_z} \int_0^a \int_0^b \left\{ G_x \frac{\partial \gamma_x}{\partial x} + G_y \frac{\partial \gamma_y}{\partial y} \right\}^2 dxdy + \frac{2E_z}{h} \int_0^a \int_0^b (W_1 - W_2)^2 dxdy\] (6)

Suku pertama dalam Persamaan (6) adalah sumbangan regangan geser, dan suku kedua adalah sumbangan regangan normal.

2.3 Energi regangan geser perekat

Adanya kondisi kesinambungan antara inti dan pelat muka atas-bawah menimbulkan tegangan geser pada bahan perekat antara kedua bagian tersebut. Kondisi kesinambungan tersebut disyaratkan agar didapat hasil analisis yang memuaskan, karena apabila kondisi tersebut dilanggar, hasil analisis yang didapat akan sangat menyimpang [9].

Besar energi regangan geser perekat tersebut diberikan oleh persamaan [8]:

\[U_a = \int_{0}^{a} \int_{0}^{b} (\lambda_x \phi_x + \lambda_y \phi_y) dy dx\] (7)

dengan \(\lambda_x\) dan \(\lambda_y\) adalah pengali Lagrange (Lagrange multipliers) yang merupakan fungsi acak x dan y. Nilai \(\phi_x\) dan \(\phi_y\) diberikan oleh persamaan [8]:

\[\phi_{x} = (U_{1} - U_{2}) + h_{1} \frac{\partial w_{1}}{\partial x} + h_{2} \frac{\partial w_{2}}{\partial x} + \frac{h^{3}}{12E_{z}} \left( G_{x} \frac{\partial^{2} \gamma_{x}}{\partial x^{2}} + G_{y} \frac{\partial^{2} \gamma_{y}}{\partial x \partial y} \right) - h\gamma_{x}\] (8.a)

\[\phi_{y} = (V_{1} - V_{2}) + h_{1} \frac{\partial w_{1}}{\partial y} + h_{2} \frac{\partial w_{2}}{\partial y} + \frac{h^{3}}{12E_{z}} \left( G_{x} \frac{\partial^{2} \gamma_{x}}{\partial x \partial y} + G_{y} \frac{\partial^{2} \gamma_{y}}{\partial y^{2}} \right) - h\gamma_{y}\] (8.b)

dengan harga:

\[h_1 = \frac{h + t_1}{2}\] ; \(h_2 = \frac{h + t_2}{2}\) (8.c)

dengan h adalah tebal inti dan \(t_1\) dan \(t_2\) masing-masing adalah tebal pelat muka atas dan bawah.

2.4 Energi luar

Energi luar yang diakibatkan oleh adanya gaya geser dan normal adalah :

\[V_{e} = \frac{1}{4} \int_{0}^{a} \int_{0}^{b} \left\{ N_{x} (W_{l,x})^{2} + N_{y} (W_{l,y})^{2} + 2N_{xy} W_{l,x} W_{l,y} \right\} + N_{x} (W_{2,x})^{2} + N_{y} (W_{2,y})^{2} + 2N_{xy} W_{2,x} W_{2,y} dydx\] (5)

2.5 Energi total

Akhirnya, energi total dari sistem diberikan oleh:

\[\Pi = U_{f1} + U_{f2} + U_{C1} + U_{C2} + U_a + V_c\] (10)

Dalam makalah ini dianalisis pelat sandwich dengan kondisi batas peletakan sederhana (simply-supports) di keempat sisinya. Fungsi perpindahan yang memenuhi kondisi batas tersebut diberikan oleh :

\[U_1 = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(1)} \cos \alpha_m x. \sin \beta_n y\]

\[U_2 = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(2)} \cos \alpha_m x. \sin \beta_n y\]

\[V_1 = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(3)} \sin \alpha_m x \cdot \cos \beta_n y\]

\[V_2 = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(4)} \sin \alpha_m x \cos \beta_n y\]

\[W_{1} = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(5)} \sin \alpha_{m} \lambda_{n} \sin \beta_{n} y\] \[(11)\]

\[W_2 = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{nm}^{(6)} \sin \alpha_m x. \sin \beta_n y\]

\[\gamma_x = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(7)} \cos \alpha_m x, \sin \beta_n y\]

\[\gamma_y = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(8)} \sin \alpha_m x. \cos \beta_n y\]

\[\lambda_x = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mm}^{(9)} \cos \alpha_m x, \sin \beta_p y\]

\[\lambda_{y} = \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} C_{mn}^{(10)} \sin \alpha_{m} \lambda . \cos \beta_{n} y\] dengan

\[\alpha_{\rm m} = \frac{m\pi}{a} \qquad ; \qquad \beta_{\rm n} = \frac{n\pi}{b} \tag{12}\] dan m dan n adalah jumlah setengah panjang gelombang searah x dan y, dan \(C_{\min}^{(1)} - C_{\min}^{(10)}\) adalah koefisien yang harus dicari. Karena dalam analisis ini akan dihitung kerutan simetri dan tidak simetri secara simultan, Persamaan (12) mempunyai 10 koefisien, dibandingkan dengan 7 koefisien hasil [4].

Kondisi batas natural tidak sepenuhnya terpenuhi oleh Persamaan (11) karena adanya sejumlah suku kopel seperti \(A_{16}^{(i)}, A_{26}^{(i)}, B_{16}^{(i)}, B_{26}^{(i)}, D_{16}^{(i)}\) dan \(D_{26}^{(i)}\). Dengan mengambil harga m dan n yang besar, keterbatasan akibat tidak terpenuhinya kondisi batas natural tersebut dapat diabaikan [7, 9, 10].

Dengan memvariasikan persamaan energi total pada Persamaan (10) terhadap koefisien yang belum diketahui \(C_{\rm mn}^{(1)} - C_{\rm mn}^{(10)}\) akan didapat 10 persamaan simultan, yang diberikan dalam bentuk :

\[\frac{\partial \Pi}{\partial C_{mn}^{(1)}} = 0 \qquad \frac{\partial \Pi}{\partial C_{mn}^{(2)}} = 0 \qquad \frac{\partial \Pi}{\partial C_{mn}^{(3)}} = 0\]

\[\frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(4)}} = 0 \qquad \frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(5)}} = 0 \qquad \frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(6)}} = 0\] \[\frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(7)}} = 0 \qquad \frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(8)}} = 0 \qquad \frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(9)}} = 0 \qquad \frac{\partial II}{\partial C_{mn}^{(10)}} = 0\] (13)

Dengan mengambil persamaan pertama, pada Persamaan (13) di atas, misalnya, akan didapat :

Untuk \[\frac{\partial \Pi}{\partial C_{nin}^{(1)}} = 0\],
\(C_{mn}^{(1)} \left( A_{11}^{(1)}, \alpha_m^2 + A_{66}^{(1)}, \beta_n^2 \right) + C_{nin}^{(3)}, \alpha_m \beta_n \left( A_{12}^{(1)} + A_{66}^{(1)} \right)\)
\(- C_{mn}^{(5)} \left[ \left( B_{12}^{(1)} + 2B_{66}^{(1)} \right) \alpha_m \beta_n^2 + B_{11}^{(1)} \alpha_m^3 \right] + C_{nin}^{(9)}\)
\(+ \sum_{p=1}^{\infty} \sum_{q=1}^{\infty} \left[ - A_{16}^{(1)} \left( \alpha_m \beta_q L^{mn} + \beta_n \alpha_p L^{pq} \right) C_{nin}^{(1)} \right]\)
\(- \left( A_{16}^{(1)} \alpha_m \alpha_p L^{mn} + A_{26}^{(1)} \beta_n \beta_q L^{pq} \right) C_{pq}^{(3)} + \left[ \left( B_{16}^{(1)} \alpha_p^2 + B_{26}^{(1)} \beta_q^2 \right) \beta_n L^{pq} + 2B_{16}^{(1)} \alpha_n \alpha_p \beta_q L^{mn} \right]\)
\(- C_{pq}^{(3)} = 0\)

dengan

\[L^{mn} = \frac{16 \text{ mn}}{\pi^2 \left( \text{m}^2 - \text{p}^2 \right) \left( \text{n}^2 - \text{q}^2 \right)}\] \[L^{pq} = \frac{16 \text{ pq}}{\pi^2 \left( \text{m}^2 - \text{p}^2 \right) \left( \text{n}^2 - \text{q}^2 \right)}\] dan m, n, p dan q dipilih sehingga m + p dan n + q adalah ganjil. Solusi lengkap Persamaan (13) diberikan dalam [8].

Dengan mengambil harga m dan n tertentu, Persamaan (13) akan memberikan persamaan linier aljabar homogen berukuran 10mn dalam \(C_{mn}^{(i)}\), i=1,2,....10. Kriteria stabilitas pelat sandwich ini menjadi persoalan masalah eigenvalue dalam bentuk \([P](C) = N_x[Q](C)\), dengan [P] adalah matriks bujur sangkar dengan ukuran [P]mn.

Dalam prosedur komputasi, harga \(C_{nun}^{(1)} - C_{nun}^{(4)}\) dan \(C_{nun}^{(7)} - C_{nun}^{(10)}\) dalam Persamaan (13) dipecahkan dalam suku \(C_{nun}^{(5)}\) dan \(C_{nun}^{(6)}\). Dalam makalah ini, suatu sub-rutin [11] digunakan untuk menyelesaikan masalah eigenvalue ini.

3 Hasil analisis dan diskusi

Analisis akan diuji dan hasilnya dibandingkan dengan hasil analisis dan percobaan yang terdapat di dalam literatur [5] dan [6].

3.1 Beban kerut pada kolom sandwich

Sifat mekanik bahan pelat muka dan inti yang dipakai dalam analisis ini diberikan pada Tabel 1, sedang geometri kolom diberikan dalam Tabel 2. Hasilnya

PROC. TTB, VOL.31, NO.3, 1999

dibcrikan pada Garnbar 4 dan 5, yang rnasing.rnasing menunjukkan beban kritis terhadap jumlah setengah panjang gelombang untuk pelat sandwich dengan pelat rnuka alurniniurn dan bahan kornposit CF'RP. Kcdua ganbar tersebut rncnurtjukkar bahwa bcban kritis sirnctri dan tidak simetri dapat terjadi jauh lcbih rcndah dibandingkan dengan beban kritis tekuk Euler (overall. buckling). Tekuk Euler adalah kasus khusus untuk beban kerut antisimetris bila iurnlah setengah paruarrg gelornbang (nr) sarna dengarr l. Harga bcban tckuk untuk modus sirneLri sangat bcsar un[uk zr = I (tidak tcrlihat pada garnbar).

Tabef 1 Sifat mekarrik rnalerial sandwichkolot,

qRP E\ = 142 OO0 I'J/mm2 ; Ey '. 9800 Nlinrn2 Gxy = 4300 N/mnt' ; vxv - 0,34 Aluminium Allov E=70000N/nrrn2 , v=0.3 Honevgomb Core E. = 109 N/mm2' , G- = 26,6 Ninirn2 Density 32 Kgfi3, cell dia. 5 mm Perekat E=3050N/mm2:v=0,1;

Tabef 2 Geom€tri kolom sandwich

Gambar 4 Kurva beban kritis lerhadap jumlah setengah gelombang (m) unluk aluminium sandwich

Kedua garnbar tcrscbut rrrenurrjukkan bahwa pada awalnya beban kritis Eulor naik dengan mernbesarnya huga m. Tetapi, pada saat r?, rnernbesar, kekaku:ur gcscr dan nonnal bahan inti nrenjadi penting, sehingga harga beban kitis menunln sarnpai mencapai harga rninirmun. Setelah mc.ncapai harga milinllu, bcban kritis tekuk naik lagi. Harga beban rninirnum ini discbut beban kerut kitis sirnetri dan tidak sirnetri. Karena tcriadinya

I'cnornena ini. sangatlah pcnting menaikkan harga nt dafam analisis pclat sandwich untuk mcncliti apakah kcrutan mcrupakan rnodus yang dominan. Seperti terlihat pada Gainbar ;l dan 5, pada kasus ini, kerutan dapat rurcnjadi surnber kegagalan yang lebih dorninan dibandingkan dcngan tckuk Eulcr.

Gambar 5 Kurva beban krilis terhadap jumlah setengah gelombang uniuk kolom CFRP (0/90/core/90/0)

Bcbcrapa ahli l l, 2. 3l juga rncncliti bcban kcrut ini. tlasil analisis bcbcrapa ahli terscbut untuk kasus kolorn lsantlwic'h dcngan pclat rrtuka alurniniurn tlihcrikan dalarn l'abcl 3. 'fcrlihat hahwa hasil analisis ini lcbih rncndckati hasil pcrcobaan dibairdirrgkan dcngan hasil pada 11,2,31.

Tabel 3 Beban krilis kerul pada kolom Al-sandwch (Nimm) (L = 600 mm; h = 75 mm; t= 0,325 mm)

• (s) Modus kerulan srrnelri
• (al Modus kerulan tidak sinreirr

Pada Garnba.r 4 tarnpak bahwa harga beban kcrut kritis tcrjadi lrada saal ,i, = 64. Karcna itu, panjang kcrul.an kritis yang didapat pcnclirian ini adalah 600 rnnV64 = 9,31J mrn unl.uk kasus rnodus kcrut sirnclri. Harga yang sarna untuk lnodus antisimetri adalah 7.5 rnrn. Tabcl 3 nrcnunjukkan bahwa hasil pcnclitian ini tncrnberikan harga yang lcbih rendah dibandingkan dcngan hasil pcnclitian lain, tetapi lebih rncndckati hasil.ckspcrirncn Webber.

Gautbar 5 .iuga rncnunjukkan bahwa pcngaruh lapisan pcrckat adalah rnenaikkan bcban kcnrt kritis karena pcnanbahan lapisan ini rnenanbah tcbal pclat muka.

3.2 Beban kerut pada pelat sandwich

Pada kasus ini, dirnensi panel dan sifat bahan pcrnbentuk pelaL sandwich dipilih sehingga bcban kcnrt rnerupakan beban kriLis. l)imensi panel dan silat-silat.nya diberikan pada'Iabel 4.

Tabel 4 Dimensi panel sandwich kerut dan sifatnye

Tabel 5 menunjukkan bahwa hasil penelitian ini sangat cocok dengan hasil yang diperoleh [5]. Penambahan lapisan perekat dalam analisis beban kerut akan menaikkan beban kritis yang dapat diterima panel sandwich serta menaikkan ketelitian hasil penelitian ini dibandingkan dengan hasil percobaan. Karena itu, hasil penelitian ini menunjukkan kesetaraan yang baik dibandingkan dengan hasil percobaan [5].

Gambar 6 menunjukkan karakteristik beban kerut ini sebagai fungsi dari jumlah setengah gelombang, m, untuk kasus (0*/inti/0*) (Panel 2 dalam Tabel 5). Tampak bahwa kerutan merupakan faktor yang dominan pada beban tekuk. Beban tekuk modus simetri dan antisimetri, keduanya menurun dengan menaiknya m. Harga-harga tersebut menurun hingga mencapai harga minimum, kemudian naik lagi. Harga minimum tersebut

Gambar 6 Beban kerut kritis pada sandwich komposit (0/core/0)

menunjukkan harga beban kerut teoritis. Gambar 6 juga menunjukkan bahwa penambahan lapisan perekat ke dalam analisis menaikkan harga beban kerut simetri dan tidak simetri.

3.3 Pengaruh kekakuan inti

Pengaruh kekakuan inti terhadap beban kerut panel sandwich diberikan dalam Gambar 7. Dalam penelitian ini akan dianalisis panel sandwich dengan susunan lapisan (0/0/inti/0/0) dengan tebal (h) dan ke' ikuan inti yang berbeda. Ketebalan pelat muka dianabil konstan, yaitu sebesar 0,2 mm. Gambar 7 menunjukkan bahwa untuk harga h/t yang kecil (inti tipis), tekuk Euler menjadi dominan, dan dengan naiknya perbandingan h/t, harga Euler naik terus. Harga tekuk Euler naik hingga harga h/t tertentu, hingga beban kerut mengambil alih dan menjadi dominan. Pada daerah ini, naiknya h/t lebih lanjut akan menurunkan beban tekuk, dan modus kerutan akan menjadi dominan.

Gambar 7 Beban tekuk kritis pada panel sandwich komposit untuk kekakuan inti yang berbeda

Dengan menambah kekakuan inti, harga tekuk Euler akan naik, sehingga kerutan terjadi pada harga perbandingan h/t yang lebih tinggi (inti tebal). Dalam panel-panel ini, untuk perbandingan h/t lebih besar daripada 40, menurunkan kekakuan inti akan mengubah modus kegagalan panel dari tekuk Euler menjadi beban kerut.

Tabel 5 Beban kritis (N/mm) untuk spesimen kerut

^*: menunjukkan ketebalan lapisan 0,25 mm

^(): termasuk lapisan perekat

4 Kesimpulan

Dari hasil penelitian ini dapat disirnpulkan bahwa teori pelat berlapis klasik seperti yang sering dipakai unmk menganalisis pelat komposit berlapis yang berda.sarkan pada hukum Kirchoff tidak dapat dipakai unhtk menganalisis pelat sandwich korrtposit. Hal ini disebabkan karcna pelat .sandwicft rnengandung bahan inti yang mcrnpunyai kekakuan geser yang rcndah, sehingga deforrnasi pelat akibat bcban gcscr rncnjadi besar. Juga, analisis Euler tidak dapat dipakai untrrk menganalisis bcban kritis kerut, karcna bcban krilis ini dapat tcrjadi pada beban dan panjang gclornbang yang jauh lcbih kecil dibanding daripada Eulcr. Hasil analisis yang dibcrikan dalam makalah ini sesuai dcngan hasil analisis yang digunakan di litcratrrr luar dan lebih scsuai dengan hasil pcrcobaan. Tcori banr yang dikcmbangkan dalam makalah ini rnarnpu mcnganalisis bcban tckuk Eulernaupun kcmt pada struktur sandwich yang bcrsilat anisotropik.

5 Daftar pustaka

• l. Plantema, F.J., Sandwich Con,stnu:lion.s, Ncw York, John Wilcy and Sons. ( 1966).
• 2. Allcn. H.G., Analstsi,s antl De.sign o.f Stntcntral Sandwich I'anel,s, [.ondon, Pcrgarnort Prcss, (1969).
• 3. Hofl N.J. and Maulncr, S.E., 'l'he Ruckling o.[ Sandwich Panel,s, Journal of Acronautical Scicnccs, 12,109 - 118 (1945)

• Benson, A.S. and Maycrs, J., General Instabiliry and Face Wrinkling of Sandwich Plates - Unificd Theory and Applications , AIAA Journal, 5, 129 - 139 (1967). 1.
• Pearce, T.R.A. and Wcbber, J.P.H., Buckling of Sandwich Panels with Laminated Facc Plates. Aeronautical Quartely, 4, 1,18- 160 (1972). 5 .
• Wehbcr. J.P.H; Kyriades, S and trc, C.T., On thc Wrinkling of Honcycornb Sandwich Colurnns with Larninaled Cross-ply F aces, A e ro nautic al .l our nal, 3, 264 - 272 (1976\. 6.
• Kim, C.G. and Hong, C.S., Buckling of Unbalanccd Anisotropic Sandwich Platcs with Fibre-Rcinlilrccd Pf astics , AIAA .lournal,26.982-98U (I98ll). 7 .
• Hadi, B.K., Beban Kenil pada I'elat Sandwich Yang Ilersifat Anisotopik, Laporan Pcnclitian Nornor : 18063197. OPF-ITB, Tahun Anggaran 1996/1997 ( 1997) 8.
• Hadi, B.K., Buckling of Anisotropic Sandwiclt I'anel.,s with and with.ortt llol.es, Ph.D Thcsis, Univcrsity of London, (1995). 9.
• Rao, K.M., Thc Buckling of Anisotropic Sandwich Panels, AIAA Journal,24.120 - 128 (l9tt5). 10.
• Vcttcrfing, eI al., Nunterical. Recipes, John Wilcy and Sons, (1990). I l .
• Joncs, R.M., Mec'hanic':; of Conryosite Material.,s, Scripla B<xrk. London, (1975). l?.