1 Pendahuluan
Parameter seismik secara kompleks dipengaruhi oleh banyak faktor seperti tekanan, temperatur, saturasi, jenis fluida, porositas, jenis pori batuan, dan lainlain. Faktor-faktor ini sering saling berhubungan satu sama lain sehingga perubahan pada satu faktor berakibat pada perubahan faktor lain. Karena itu, penyelidikan efek perubahan suatu parameter tunggal dengan tidak mengubah parameter-parameter yang lainnya menjadi sangat penting dalam memahami aplikasi rock physics pada interpretasi seismik.
Untuk menghitung modulus bulk tersaturasi fluida dari persamaan Gassmann terhadap batuan karbonat menggunakan empat konstanta elastik yaitu modulus Young, modulus Geser, Poisson Ratio, dan konstanta Lame dan kemudan menganalisis karakter konstanta elastik tersebut dalam keadaan jenuh 100% dan 0%. Dapat menjadi sebuah model prosedur standar untuk kajian-kajian sejenis menyangkut perilaku perambatan gelombang seismik dalam medium isotropik.
Pentingnya pengukuran ini adalah:
- 1. Batuan karbonat merupakan salah satu indikator keberadaan minyak di suatu daerah, disamping itu batuan ini merupakan batuan reservoar alami yang paling banyak diteliti di alam, khususnya dalam eksplorasi minyak bumi.
- 2. Batuan karbonat relatif lebih mudah ditemui di atas permukaan bumi, bekas ekplorasi minyak bumi. Dan tidak membutuhkan biaya yang besar.
- 3. Sampel batuan ini cukup kuat untuk menahan berbagai macam tekanan tinggi yang dapat digunakan untuk pengukuran berulang-ulang.
- 4. Bahan baku medium yang digunakan penelitian ini adalah berupa sampel core batuan alami yang diperoleh di lapangan bekas eksplorasi minyak bumi. Medium yang digunakan dalam penelitian ini diasumsikan sebagai medium yang memiliki sifat homogen isotropis, dimana besaran fisis tidak bergantung pada posisi di dalam medium, yang berarti konstanta-konstanta elastik di setiap posisi dalam medium dianggap sama besar. Medium juga dianggap bersifat elastik sehingga medium dapat kembali pada keadaan sebelumnya jika tidak ada lagi stress atau tekanan yang bekerja padanya.
Frekuensi gelombang yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1 MHz jauh lebih tinggi dari frekuensi gelombang yang digunakan dalam eksplorasi sekitar 10 Hz-100 Hz. Dengan frekuensi yang tinggi, panjang gelombang seismik yang digunakan menjadi cukup kecil untuk mendeteksi kecepatan perambatan gelombang yang ada pada sampel. Penerapan hasil penelitian ini perlu mempertimbangkan daerah frekuensi tersebut.
Dalam penelitian ini, faktor temperatur diasumsikan tidak mempengaruhi perilaku kecepatan gelombang seismik. Temperatur yang dipakai pada observasi di dalam laboratorium dipertahankan pada kondisi temperatur kamar berkisar 28°C hingga 30°C. Pada kondisi riil, temperatur bervariasi menurut kedalaman lapisan bumi dan merupakan variabel yang mengubah densitas fluida, yang akibatnya berpengaruh pada perubahan kecepatan rambat gelombang akustik dalam fluida. Dengan demikian kemungkinan penerapan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini harus mempertimbangkan faktor perubahan temperatur tersebut.
Analisis teoritis, matematis dan fisis meliputi dasar-dasar teori gelombang dan elastisitas seperti Hukum Hooke, Persamaan Gassmann, dan persamaanpersamaan empiris lainnya. Dan preparasi sampel dengan XRD juga mengamati puncak intensitas maksimum sampel yang mengandung mineral calcite dan dolomite.
2 Teori Dasar
2.1 Persamaan Gassmann: Substitusi Fluida
Substitusi fluida adalah bagian yang penting dari studi atribut seismik yang berperan untuk memodelkan dan menghitung berbagai macam skenario fluida yang dapat memberi petunjuk pada pengamatan respon AVO (Amplitude Variation with Offset). Teknik yang paling umum dipakai untuk melakukan hal ini melibatkan aplikasi persamaan Gassmann [1].
Hasil persamaan Gassmann adalah bahwa modulus geser untuk suatu bahan isotropis tidak bergantung pada fluida pori, dan karena itu tidak berubah selama proses substitusi fluida. Praktisnya, fluida pori dalam suatu batuan harus "dikuras" terlebih dahulu, dan kemudian modulus (bulk dan geser) serta densitas bulk dari batuan berpori (porous rock frame) dihitung. Ketika sifat-sifat batuan berpori tersebut sudah diketahui, batuan diisi dengan fluida pori yang baru dan densitas serta modulus bulk efektif yang baru dapat dihitung.
2.2 Asumsi Dasar dari Persamaan Gassmann
Persamaan Gassmann memerlukan enam asumsi pokok [2]:
- 1. Batuan (matriks dan frame) secara makroskopik homogen isotropis, dan elastis.
- 2. Semua pori-pori dalam batuan saling behubungan, dan berkomunikasi.
- 3. Pori-pori diisi dengan suatu fluida yang bebas dari gesekan.
- 4. Sistem batuan-fluida tertutup.
- 5. Fluida di dalam pori tidak berinteraksi dengan bagian solidnya. Fluida tidak membuat rapuh atau kuat suatu padatan.
Persamaan Gassmann adalah pendekatan pada frekuensi rendah untuk perambatan gelombang elastik dalam medium berpori. Pada frekuensi tinggi, beberapa asumsi yang dipakai menjadi tidak berlaku [2]:
\[K_{s} = K_{d} + \frac{(1 - \frac{K_{d}}{K_{m}})^{2}}{\frac{\phi}{K_{f}} + \frac{1 - \phi}{K_{m}} - \frac{K_{d}}{K_{m}^{2}}}\](1)
dimana \(K_s\) modulus bulk batuan tersaturasi, \(K_f\) modulus bulk fluida, \(K_d\)modulus bulk frame (batuan sry), K<sub>m</sub> modulus bulk matriks (butir), dan \(\phi\)porositas.
Variasi amplitudo refleksi seismik terhadap offset bergantung pada paramater intrinsik batuan seperti kecepatan gelombang kompresi (Vp), kecepatan gelombang geser (Vs), densitas, anisotropy, dan atenuasi. Parameter seismik batuan, dipengaruhi oleh banyak faktor seperti: tekanan, temperatur, saturasi, jenis fluida, dll. Pemahaman hubungan antara parameter-parameter ini (Vp, Vs, densitas, dll) dan sifat batuan seperti litologi, porositas, dan kandungan fluida pori diperlukan untuk mengekstrak secara kuantitatif informasi sifat batuan.
3 Preparasi Sampel
3.1 Difraksi Sinar-X (X-Ray Diffraction / XRD)
Difraksi sinar-x adalah suatu metode yang diperlukan untuk menganalisis mineralogi suatu sampel batuan, sebab melalui metode ini kita dapat mengidentifikasi jenis dan sifat mineral tertentu dengan melihat pola difraksi mineral yang dihasilkan.
Alat yang digunakan dalam pengukuran ini adalah difraktometer jenis Pw1710 Based di laboratorium Teknik Pertambangan. Anoda atau target yang dipakai adalah tembaga Cu. Tegangan yang digunakan 40 kV dengan kuat arus 30 mA. Difraksi dimulai pada sudut \(2\theta = 10^{\circ}\) sampai sudut \(2\theta = 90^{\circ}\), dengan perbedaan sudut per langkah \(2\theta = 0.05^{\circ}\). Dan waktu pencatatan per langkah 1 detik. Keluaran difraktometer akan terekam dalam CPU yang telah diset bersamaan dengan dimulainya proses pengambilan data. Data yang terekam berupa sudut difraksi \((2\theta)\), besarnya intensitas (I), dan waktu pencatatan per langkah (t).
Hasil pengukuran sampel core dengan XRD (Sampel A):
| Sudut \((2\theta)\) | Intensitas | % Intensitas relatif | • | Sudut \((2\theta)\) | Intensitas | % Intensitas relatif |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10,720 | 1325 | 24,5 | '- | 61,400 | 79 | 1,5 |
| 23,065 | 571 | 10,5 | 63,080 | 61 | 1,1 | |
| 26,635 | 67 | 1,2 | 64,665 | 196 | 3,6 | |
| 29,420 | 5417 | 100,0 | 65,630 | 88 | 1,6 | |
| 31,445 | 130 | 2,4 | 69,215 | 30 | 0,6 | |
| 35,990 | 708 | 13,1 | 70,260 | 46 | 0,9 | |
| 39,435 | 930 | 17,2 | 72,890 | 62 | 1,2 | |
| 43,195 | 961 | 17,7 | 73,675 | 22 | 0,4 | |
| 47,120 | 253 | 4,7 | 76,270 | 23 | 0,4 | |
| 47,540 | 756 | 14,0 | 77,160 | 58 | 1,1 | |
| 48,535 | 756 | 14,0 | 81,530 | 45 | 0,8 | |
| 56,575 | 125 | 2,3 | 83,780 | 86 | 1,6 | |
| 57,400 | 289 | 5,3 | 84,065 | 48 | 0,9 | |
| 58,135 | 22 | 0,4 | 84,825 | 42 | 0,8 | |
| 60,690 | 174 | 3,2 |
Tabel 1 Tabel hasil XRD sampel A.
Dalam mengidentifikasi sampel dilakukan dengan cara membandingkan pola difraksi hasil pengukuran sampel core di atas dengan data literatur berupa sampel mineral murni (Tabel 9) [3]. Hal ini diperlukan untuk memastikan persentase kandungan mineral calcite dalam sampel core dan juga dalam perhitungan modulus bulk mineral \(K_m\) dalam persamaan Gassmann. Yang diperbandingkan adalah intensitas maksimum dengan sudut theta yang memiliki nilai yang sama:
| Tabel 2 | Hasil perbandingan minera | l Calcite murni dengan m | nineral karbonat. |
|---|
| No | 2 Theta | Intensitas Maksimum (calcite murni) | 2 Theta | Intensitas Maksimum (karbonat) | Relatif intensitas [%] |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 29,4 | 2328 | 10,720 | 1325 | 24,5 |
| 2 | 47,5 | 160 | 23,065 | 571 | 10,5 |
| 3 | 43,1 | 152 | 29,42 | 5417 | 100 |
| 4 | 48,5 | 148 | 35,99 | 708 | 13,1 |
| 5 | 39,4 | 123 | 39,435 | 930 | 17,2 |
| 6 | 23 | 108 | 43,195 | 961 | 17,7 |
| 7 | 35,9 | 99 | 47,54 | 756 | 14,0 |
| 8 | 60,9 | 76 | 48,535 | 756 | 14,0 |
| 9 | 31,4 | 74 | |||
| 10 | 61,1 | 67 | |||
| 11 | 65,6 | 48 | |||
| 12 | 57,5 | 38 |
Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa enam puncak dari tujuh puncak tertinggi batuan karbonat mengandung calcite.
Tabel 3 Hitungan persentase mineral Calcite dalam sampel A.
| kandungan | % relatif intensitas | kandungan | % relatif intensitas |
|---|---|---|---|
| dolomite | 24,5 | 0,6 | |
| calcite | 10,5 | 0,9 | |
| calcite | 100 | 1,2 | |
| calcite | 2,4 | 0,4 | |
| calcite | 13,1 | 0,4 | |
| calcite | 17,2 | 1,1 | |
| calcite | 17,7 | 0,8 | |
| calcite | 14 | 1,6 | |
| calcite | 14 | 0,9 | |
| calcite | 5,3 | 0,8 | |
| calcite | 3,2 | total | 225 |
| calcite | 1,5 | ||
| calcite | 1,6 |
Gambar di bawah mengilustrasikan tujuh puncak tertinggi intensitas yang didominasi oleh calcite.
Gambar 1 Grafik XRD pada beberapa sampel dengan koordinat (sudut 2 theta, intensitas maksimum): (a) sampel A \((29,38^{0},4844)\) (b) sampel B \((29,58^{0},4225)\) (c) Sampel C \((29,53^{0},4600)\).
4 Studi Eksperimen Pengaruh Substitusi Fluida Pada Batuan Karbonat
Proses pengcore-an sampel dilakukan terhadap bongkahan batuan dengan mesin core sehingga didapatkan tiga buah sampel dengan ukuran yang berbedabeda. Kemudian diukur tinggi, diameter, dan massa sampel dari tiga kondisi yaitu sry (kering), Wet (Water Saturated atau tersaturasi air 100%), dan SWIRR (Saturated Water Irreducible atau tersaturasi air 0%). Kecepatan gelombang P dan S dari tiap sampel diukur dengan variasi tekanan overburden dan tekanan pori dalam ketiga kondisi di atas.
Gambar 2 Tiga buah sampel yaitu sampel A, B, dan C.
5 Hasil Eksperimen
5.1 Hasil Pengukuran Efek Konstanta Elastisitas Terhadap Tekanan
Tabel 4 Data Konstanta elastis.
| Sampel A | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tekanan (psi) | Vs | Vp | Poisson Rasio | modulus geser (10^9) | modulus bulk (10^9) | modulus young (10^9) | konstanta lame (10^9) |
| - | 1176,47 | 2717,39 | 0,384662 | 2,69 | 10,75956201 | 7,445899302 | 8,9670914 |
| 1189,06 | 2747,25 | 0,384743 | 2,75 | 10,99941866 | 7,606560579 | 9,1683783 | |
| C | 1466,28 | 2793,30 | 0,309823 | 4,18 | 9,588398826 | 10,94095038 | 6,8040660 |
| Sry | 1453,49 | 2857,14 | 0,325421 | 4,10 | 10,38591636 | 10,87897829 | 7,6499357 |
| 1477,10 | 2816,90 | 0,310377 | 4,24 | 9,763098216 | 11,10785112 | 6,9374860 | |
| 1506,02 | 3105,59 | 0,346263 | 4,41 | 12,86100424 | 11,86328213 | 9,9236675 | |
| 235,29 | 2816,90 | 0,496487 | 0,11 | 15,27092491 | 0,321889052 | 15,19922608 | |
| 168,35 | 2932,55 | 0,498347 | 0,06 | 16,63258807 | 0,164987326 | 16,59588377 | |
| Wet | 189,75 | 2985,07 | 0,497971 | 0,07 | 17,21651876 | 0,209552784 | 17,16988842 |
| wet | 182,48 | 3067,48 | 0,498224 | 0,06 | 18,19247715 | 0,193832612 | 18,14935219 |
| 200,80 | 3144,65 | 0,497953 | 0,08 | 19,10554119 | 0,23466624 | 19,05332187 | |
| 204,92 | 3225,81 | 0,497974 | 0,08 | 20,10549322 | 0,244385715 | 20,05111183 | |
| Sampel B | |||||||
| Tekanan (psi) | Vs | Vp | Poisson Rasio | modulus geser (10^9) | modulus bulk (10^9) | modulus young (10^9) | konstanta lame (10^9) |
| Sry | 1594,90 | 2105,26 | -0,17349 | 5,54 | 2,267122471 | 9,16132464 | -1,4276664 |
| 1724,14 | 2053,39 | -0,69503 | 6,48 | 0,550945233 | 3,950392416 | -3,7669164 | |
| 1949,32 | 2145,92 | -1,85972 | 8,28 | -1,00544417 | -14,2354271 | -6,5248201 | |
| 1996,01 | 2252,25 | -1,32991 | 8,68 | -0,52165451 | -5,72747890 | -6,3085982 | |
| 2083,33 | 2207,51 | -3,57306 | 9,46 | -1,99132185 | -48,6646619 | -8,2956997 |
| Tekanan | Vs | Vn | Poisson | modulus geser | modulus | modulus voung | konstanta |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sampel C | • | • | • | ||||
| 1524,39 | 3703,70 | 0,398024 | 5,06 | 23,13674878 | 14,15639991 | 19,76141261 | |
| 1331,56 | 2985,07 | 0,375796 | 3,86 | 14,26370483 | 10,62967671 | 11,68830396 | |
| wet | 1267,43 | 2793,30 | 0,370373 | 3,50 | 12,33343767 | 9,592476929 | 10,000137 |
| Wet | 1233,05 | 2557,54 | 0,348585 | 3,31 | 9,834708123 | 8,934751679 | 7,62628134 |
| 1277,14 | 2732,24 | 0,36021 | 3,55 | 11,52659584 | 9,667816699 | 9,15739876 | |
| 1420,45 | 2364,07 | 0,217499 | 4,40 | 6,315349488 | 10,70456793 | 3,38459530 | |
| 2531,65 | 2283,11 | 3,177964 | 13,96 | -7,26207069 | 116,6853924 | -16,571659 | |
| Samper C | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tekanan (psi) | Vs | Vp | Poisson Rasio | modulus geser (10^9) | modulus bulk (10^9) | modulus young (10^9) | konstanta lame (10^9) |
| ' | 898,47 | 2079,00 | 0,38517 | 1,53 | 6,164802186 | 4,247419512 | 5,142684799 |
| 919,96 | 2298,85 | 0,404658 | 1,61 | 7,89380168 | 4,51568596 | 6,822203378 | |
| C | 853,24 | 2433,09 | 0,429889 | 1,38 | 9,399830892 | 3,954206697 | 8,478032638 |
| Sry | 980,39 | 2873,56 | 0,434132 | 1,83 | 13,24880879 | 5,236018888 | 12,03180828 |
| 972,76 | 2392,34 | 0,400957 | 1,80 | 8,473741264 | 5,035596111 | 7,27560869 | |
| 991,08 | 2403,85 | 0,397603 | 1,87 | 8,487416253 | 5,21451427 | 7,243735904 | |
| 500,00 | 1388,89 | 0,425551 | 0,47 | 3,03059496 | 1,353740028 | 2,714053127 | |
| 492,61 | 1369,86 | 0,425739 | 0,46 | 2,949481269 | 1,314196127 | 2,64222622 | |
| Wet | 500,00 | 1351,35 | 0,420693 | 0,47 | 2,835234449 | 1,349126159 | 2,518692615 |
| wei | 502,51 | 1515,15 | 0,438204 | 0,48 | 3,720618046 | 1,379515864 | 3,400886894 |
| 507,61 | 1666,67 | 0,448877 | 0,49 | 4,623185004 | 1,418114631 | 4,296928895 | |
| 769,23 | 1408,45 | 0,287461 | 1,12 | 2,269184738 | 2,893741529 | 1,519973298 |
Jika data di atas diplot ke dalam bentuk grafik sebagai berikut:
Sampel A:
Gambar 3 Grafik Konstanta Elastisitas terhadap overburden pressure (sampel A): (a). Modulus Young (b). Poisson Ratio (c). Konstanta Lame (d) Modulus Bulk (e) Modulus Geser.
Dari kurva konstanta elastis terhadap overburden pressure (Gambar 3) di atas terlihat bahwa pada saat kondisi tersaturasi air terjadi peningkatan nilai konstanta elatis untuk modulus bulk dan konstanta lame dan sebaliknya pada saat kondisi kering terjadi penurunan nilai semua konstanta elastis kecuali untuk modulus geser dan modulus Young (Lihat tabel di bawah):
Tabel 5 Hasil perhitungan persentase nilai konstanta elastis.
| Kondisi | Modulus | Modulus | Konstanta | Poisson | Modulus |
|---|---|---|---|---|---|
| Geser | Bulk | Lame | Ratio | Young | |
| Kering | Naik | Turun | Turun | Turun | Naik |
| 7–38% | 14–52% | 21-83% | 11-73% | 6-28% | |
| Tersaturasi | Turun | Naik | Naik | Konstan | Turun |
| air | 24-49% | 9-32% | 9-32% | 24-49% |
Dari tabel di atas terlihat bahwa efek substitusi fluida berpengaruh pada modulus bulk dan modulus geser, sehingga prediksi Gassmann yang menyatakan bahwa efek kehadiran fluida tidak mempengaruhi modulus geser tidak berlaku.
5.2 Hasil Analisis Difraksi Sinar-X terhadap Sampel Core
Hasil analisis difraksi sinar-X dapat ditentukan persentase kandungan calcite dalam sampel A, B dan C, sehingga didapatkan:
Tabel 6 Hasil perhitungan persentase tiga buah sampel.
| % Calcite | Sampel A | Sampel B | Sampel C |
|---|---|---|---|
| 81,17 | 59,6 | 82,5 |
Dari tabel di atas ternyata kandungan mineral calcite mendominasi di dalam batuan karbonat sampel A dan C sekitar 81,17% dan 82,5% serta sampel B sekitar 59,6%.
6 Perhitungan Gassmann terhadap Substitusi Fluida dari Data Core
Data input yang dibutuhkan dalam persamaan Gassmann adalah modulus bulk sry sampel \((K_{sry})\), modulus bulk matriks \((K_m)\), modulus bulk fluida \((K_f)\), dan porositas \(\phi\). Dan selanjutnya menghitung modulus bulk tersaturasi air \((K_{sat})\).
Dari persamaan Gassmann di bawah ini [2]:
\[K_{s} = K_{d} + \frac{(1 - \frac{K_{d}}{K_{m}})^{2}}{\frac{\phi}{K_{f}} + \frac{1 - \phi}{K_{m}} - \frac{K_{d}}{K_{m}^{2}}}\]
Data input yang dibutuhkan dalam persamaan Gassmann di atas:
- 1. Modulus bulk sry (\(K_{sry}\)) dalam kondisi irreducible
- 2. Modulus bulk matriks (K<sub>m</sub>)
- 3. Modulus bulk fluida (K<sub>f</sub>)
- 4. Porositas \(\phi\)
Data output adalah menghitung modulus bulk tersaturasi air (K<sub>sat</sub>).
Prosedur perhitungan Gassmann terhadap substitusi fluida:
• Mengukur massa masing-masing sampel (gr):
Tabel 7 Hasil pengukuran massa sampel.
| Sampel | Awal | Setelah di oven | Setelah disaturasi | Setelah di sentrifugal (massa sry) |
|---|---|---|---|---|
| A | 125,6 | 124,6 | 125,9 | 125,7 |
| В | 116,5 | 115,9 | 124,1 | 121,8 |
| C | 115,6 | 115,3 | 117,5 | 116,1 |
• Modulus bulk sry (K<sub>sry</sub>) dalam kondisi irreducible (kondisi P = 1000 psi) [2]:
\[K_d = \rho_d (V_p^2 - \frac{4}{3} V_s^2)\]
Tabel 8 Hasil perhitungan modulus bulk sry.
| SAM PEL | Por. (%) | Massa swirr (gr) | Diameter (cm) | Tinggi (cm) | Volume total (cm3) | Rho sry (kg/m3) | Vp sry (m/s) | Vs sry (m/s) | K sry (Gpa) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 8 | 125,7 | 3,78 | 5,769 | 64,707376 | 1942,591 | 2673,8 | 1618,12 | 13,88379 |
| В | 12 | 121,8 | 3,78 | 4,984 | 55,902507 | 2178,793 | 2577,3 | 1321 | 14,46910 |
| C | 10 | 116,1 | 3,78 | 5,45 | 61,129347 | 1899,251 | 1567,4 | 1168,22 | 4,663013 |
Modulus bulk matriks (K<sub>m</sub>) [2]:
\[M_{V} = \sum_{i=1}^{n} c_{i} M_{i}\] \(\frac{1}{M_{R}} = \sum_{i=1}^{n} \frac{c_{i}}{M_{i}}\) \(M = \frac{1}{2} (M_{V} + M_{R}) = K_{m}\)
Tabel 9 Hasil perhitungan modulus bulk matriks.
| SAMPEL | Са | lcite | dolomite | ||
|---|---|---|---|---|---|
| SANII EL | % content | Km (Gpa) | % content | Km (Gpa) | |
| A | 26 | 71 | 4 | 94,8 | |
| В | 27 | 71 | 5 | 94,8 | |
| C | 32 | 71 | 5 | 94,8 | |
| SAMPEL | Mv (Gpa) | 1/MR (Gpa) | MR(Gpa) | Km (Gpa) |
|---|---|---|---|---|
| A | 22,252 | 0,004 | 244,863 | 133,558 |
| В | 23,910 | 0,004 | 230,934 | 127,422 |
| C | 27,460 | 0,005 | 198,631 | 113,045 |
• Modulus bulk fluida (\(K_f\)) Tekanan P = 1000 psi = 6,895 MPa = 6,895 x \(10^{-3}\) GPa
Suhu \(T = 28^{\circ}C\)
Fluida yang diidentifikasi yaitu oil dan brine:
Modulus bulk oil (K<sub>oil</sub>):
American Petroleum Institute Oil Gravity (API) [2]: \(API = \frac{141.5}{\rho_0} - 131.5\)
Densitas dalam kondisi ruang [2]: \(\rho_0 = \frac{141,5}{API + 131,5}\)
Kecepatan dalam API (m/s) [2]:
\[V_P = 15450(77,1+API)^{-0.5} - 3.7T + 4.64P + 0.0115(0.36API^{0.5} - 1)TP\]
Modulus Bulk oil [2]: \(K_{oil} = \rho_0 V_P^2\)
Densitas tekanan [2]:
\[\rho_P = \rho_0 + \left[0.00277P - 1.71.10^{-7}P^3\right] \cdot \left[\rho_0 - 1.15\right]^2 + 3.49.10^{-4}P\]
Densitas in-situ [2]: \[\rho = \rho_p / (0.972 + 3.81.10^{-4} [T + 17.78]^{1.175})\]
Tabel 10 Hasil perhitungan modulus bulk oil in-situ.
| Densitas kondisi ruang (gr/cm³) | API | Kecepatan (km/s) | Koil (GPa) | Densitas tekanan (gr/cm³) | Densitas in-situ (gr/cm³) | Koil in- situ (GPa) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,810 | 43 | 1,341 | 1,459 | 0,815 | 0,810 | 1,458 |
Modulus Bulk oil in-situ [2]: \(K_{oil} = \rho N_P^2\)
• Modulus bulk brine (K<sub>brine</sub>) Kecepatan brine [2]:
\[\begin{split} V_b &= V_w + S \Big( 1170 - 9.6T + 0.055T^2 - 8.5 \times 10^{-5} T^3 + 2.6P - 0.0029TP - 0.047P^2 \Big) \\ &+ S^{1.5} \Big( 780 - 10P + 0.16P^2 \Big) - 820S^2 \end{split}\]
Kecepatan air [2]: \[V_w = \sum_{i=0}^{4} \sum_{j=0}^{3} w_{ij} T^i P^j\]
Nilai Koefisien air atau brine wij:
Tabel 11 Nilai Koefisien air.
| w00 | = | 1402,85 | w02 | = | 3,44E-03 |
| w10 | = | 4,871 | w12 | = | 1,74E-04 |
| w20 | = | -0,04783 | w22 | = | -2,14E-06 |
| w30 | = | 1,49E-04 | w32 | = | -1,46E-08 |
| w40 | = | -2,20E-07 | w42 | = | 5,23E-11 |
| w01 | = | 1,524 | w03 | = | -1,20E-05 |
| w11 | = | -0,0111 | w13 | = | -1,63E-06 |
| w21 | = | 2,75E-04 | w23 | = | 1,24E-08 |
| w31 | = | -6,50E-07 | w33 | = | 1,33E-10 |
| w41 | = | 7,99E-10 | w43 | = | -4,61E-13 |
S adalah salinitas:
Tabel 12 Nilai Salinitas.
| berat fraksi (ppm/1000000) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| S | 0,001 | |||||
| \(S^{1.5}\) | 3,16E-05 | |||||
| \(S^2\) | 0,000001 | |||||
Kecepatan air:
| Vw1= | 1,41E+03 |
|---|---|
| Vw2= | 1,34E+02 |
| Vw3= | -3,61E+01 |
| Vw4= | 3,15E+00 |
| Vw5= | -1,30E-01 |
Kecepatan air = Vw1+Vw2+Vw3+Vw4+Vw5=1514,91 m/s
Kecepatan brine = 1515,89 m/s
Densitas dan kecepatan akustik bulk pada air dan brine menggunakan persamaan Batzle dan Wang [2]:
\[\rho_{w} = 1 + 1 \times 10^{-6} \begin{pmatrix} -80T - 3.3T^{2} - 0.00175T^{3} + 489P - 2TP \\ +0.016T^{2}P - 1.3 \times 10^{-5}T^{3}P - 0.333P^{2} - 0.002TP^{2} \end{pmatrix}\]
\[= 0.998186 \text{ kg/m}^3\] dan
\[\rho_b = \rho_w + S \left[ 0.668 + 0.44S + 1 \times 10^{-6} \left( \frac{300P - 2400PS +}{T \{80 + 3 - 3300S - 13P + 47PS\}} \right) \right]\] \[= 0.998858 \text{ kg/m}^3\]
\[K_{brine}\] in-situ [5]: \(K_{brine} = \rho_{brine} V_{brine}^2 = 2,295298 GPa\)
Modulus bulk campuran fluida K<sub>f</sub> menggunakan persamaan Wood [2]:
\[\frac{1}{K_f} = \frac{S_W}{K_W} + \frac{S_O}{K_O}\]
Densitas bulk campuran fluida \(\rho_f\) [2]: \(\rho_f = S_W \rho_W + S_O \rho_O\)
Di bawah ini adalah modulus fluida pada saturasi air yang bervariasi:
Tabel 13 Hasil perhitungan modulus bulk fluida.
| Saturasi brine | \(1/K_{fluida}\) | Kfluida (Gpa) | \(\mathbf{Rho}_{\mathbf{fluida}}\) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0,685871056 | 1,458 | 0,81 |
| 0,2 | 0,6358315 | 1,572743722 | 0,8477716 |
| 0,4 | 0,585791944 | 1,707090734 | 0,8855432 |
| 0,6 | 0,535752388 | 1,86653391 | 0,9233148 |
| 0,8 | 0,485712832 | 2,05882969 | 0,9610864 |
| 1 | 0,435673276 | 2,295298 | 0,998858 |
| K brine = | 2,295298 | GPa |
|---|---|---|
| \(K \ oil =\) | 1,458 | GPa |
| Rho brine = | 0,998858 | kg/m3 |
| Rho \(oil =\) | 0.81 | kg/m3 |
Gambar 4 Kurva Modulus Bulk Fluida terhadap variasi saturasi.
Pada gambar di atas terlihat kurva antara modulus Bulk fluida dengan saturasi fluida berbentuk kurva linier karena penambahan saturasi fluida akan menyebabkan bertambah pula nilai modulus Bulk.
Porositas \(\phi\):
Tabel 14 Nilai porositas sampel.
| SAMPEL | Porositas (%) |
|---|---|
| A | 8 |
| В | 12 |
| C | 10 |
Jadi data-data input di atas dapat dikelompokkan seperti tabel di bawah:
Tabel 15 Data input buat persamaan Gassmann.
| SAMPEL | K sry (Gpa) | Km (Gpa) | Kfluida (Gpa) tersaturasi 0% | Kfluida (Gpa) tersaturasi 100% | Porositas (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 13,88379648 | 133,558 | 1.450 | 2.20.5200 | 8 |
| В | 14,46910137 | 127,422 | 1,458 | 2,295298 | 12 |
| C | 4,663013864 | 113,045 | 10 |
Densitas Bulk (rho Bulk) [2]: \(\rho_B = \rho_g (1 - \phi) + \rho_f \phi\)
| Sampel | Rho g (gr/cm3) | Porositas | 1- Porositas | Rho fluida (0%) | Rho fluida (100%) | Rho Bulk (0%) | Rho Bulk (100%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2,7 | 0,08 | 0,92 | 2,5488 | 2,563909 | ||
| В | 2,7 | 0,12 | 0,88 | 0,81 | 0,998858 | 2,4732 | 2,495863 |
| C | 2,7 | 0,1 | 0,9 | 1 | 2,511 | 2,529886 | |
(a)
| SA MP EL | Ksr y/K m | 1- (Ksry/ Km) | Por. | Por./Kf (0%) | Por./Kf (100%) | 1- Por. | (1- Por)/K m | Kd/K m2 | K sat (Gpa) (0%) | K sat (Gpa) (100%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,10 | 0,89604 | 0,08 | 0,05486 | 0,03485 | 0,92 | 0,00688 | 0,0007 | 27,050459 | 33,48396 |
| В | 0,11 | 0,88644 | 0,12 | 0,08230 | 0,05228 | 0,88 | 0,00690 | 0,0008 | 23,366212 | 27,94843 |
| C | 0,04 | 0,95875 | 0,1 | 0,06858 | 0,04356 | 0,9 | 0,00796 | 0,0003 | 16,728636 | 22,62887 |
(b)
Tabel 16 Tabel 16. Data input buat persamaan Gassmann: (a) Nilai densitas bulk (b) nilai \(K_{sat}\) 0% dan 100% (c) Nilai konstanta elastis.
| Sam pel | Tersat urasi | Rho bulk | Vp (km/s) | Vs (km/s) | \[\mu_{Sat} = \mu_{dry}\] (Gpa) | Ks (Gpa) | Km | Kbrine | K oil | Kf |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Α | 0% | 2,549 | 2,674 | 1,618 | 6,674 | 9,324 | 133,558 | 1,458 | ||
| A | 100% | 2,564 | 2,933 | 0,168 | 0,073 | 21,952 | 133,336 | 2,295 | ||
| В | 0% | 2,473 | 2,577 | 1,321 | 4,316 | 10,674 | 127.422 | 2 205 | 1 450 | 1,458 |
| В | 100% | 2,496 | 2,732 | 1,277 | 4,071 | 13,204 | 127,422 | 2,295 | 1,458 | 2,295 |
| C | 0% | 2,511 | 1,567 | 1,168 | 3,427 | 1,600 | 112.045 | 1,458 | ||
| С | 100% | 2,530 | 13,699 | 0,493 | 0,614 | 473,921 | 113,045 | 2,295 |
| Sam pel | 1- Kf/K m | (1- (Ks/K m))^2 | Ks/K m | Kf/K m | Ksry | Vs/Vp | Poisson Ratio | Lambda | Shear Modulus | Young Modulus | Bulk Modulus |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Α | 0,989 | 0,865 | 0,070 | 0,011 | -8,967 | 0,605 | 0,211 | 11,548 | 6,674 | 16,164 | 9,324 |
| А | 0,983 | 0,698 | 0,164 | 0,017 | -2,988 | 0,057 | 0,498 | 21,977 | 0,073 | 0,218 | 21,952 |
| D. | 0,989 | 0,839 | 0,084 | 0,011 | -0,637 | 0,513 | 0,322 | 12,113 | 4,316 | 11,410 | 10,674 |
| В | 0,983 | 0,803 | 0,104 | 0,018 | -4,914 | 0,467 | 0,360 | 14,561 | 4,071 | 11,075 | 13,204 |
| a | 0,989 | 0,972 | 0,014 | 0,013 | -14,840 | 0,745 | -0,12 | 2,742 | 3,427 | 5,998 | 1,600 |
| С | 0,983 | 10,191 | 4,192 | 0,020 | 330,505 | 0,036 | 0,499 | 474,125 | 0,614 | 1,841 | 473,921 |
(c)
7 Analisis Parameter Seismik
Dalam pengukuran kecepatan terhadap saturasi fluida, terlihat bahwa ketiga buah sampel memiliki nilai kecepatan gelombang-P jauh lebih besar dari kecepatan gelombang-S (sesuai dengan fakta bahwa travel time gelombang-P
lebih dulu datang daripada gelombang-S). Kecepatan gelombang-P untuk batuan yang tersaturasi fluida 100% lebih besar dari kondisi kering (sry) dan tersaturasi fluida 0% (swirr) dan sebaliknya kecepatan gelombang-S untuk batuan tersaturasi fluida 100% lebih kecil dari kondisi kering (sry) dan tersaturasi fluida 0% (swirr).
Efek porositas juga ikut mempengaruhi kecepatan gelombang-P dan S. Terlihat bahwa makin besar nilai porositas, makin besar pula nilai kecepatan gelombang-S.
Dalam analisis difraksi sinar-X terlihat bahwa kandungan mineral calcite di dalam sampel batuan karbonat A dan C sangat mendominasi sekitar 81,17% dan 82,5% serta sampel B hanya 59,6%.
Berbeda dengan XRD (dimana batuan tersusun atas mineral calcite dan dolomite saja), dalam analisis sayatan tipis menggunakan bantuan mikroskop terlihat bahwa batuan reef tersusun oleh butiran foraminifera kecil dan besar, brachiopoda, molusca, echinoderma (sebagai butiran rangka), matriksnya mikrit, semen berupa sparry calcite, dolomite dan oksida besi serta memiliki porositas. Dimana persentase calcite paling dominan dibandingkan dengan mineral dolomite tetapi masih di bawah persentase dari mikrit.
Dari perhitungan Gassmann, nilai modulus bulk tersaturasi:
Tabel 17 Hasil perhitungan: (a) nilai Ksat 0% dan 100% (b) nilai konstanta elastis.
| SAMPEL | K sat (Gpa) (0%) | K sat (Gpa) (100%) |
|---|---|---|
| A | 27,050459 | 33,48396 |
| В | 23,366212 | 27,94843 |
| C | 16,728636 | 22,62887 |
| (a) |
Poisson Shear Tersa Young Sampel Lambda Bulk Modulus turasi Ratio Modulus Modulus 0% 0,211 11,548 9.324 Α 6,674 16,164 100% 0,498 21,977 0,073 0,218 21,952 В 0% 0,322 12,113 4,316 11,410 10,674 100% 0,360 14,561 4,071 11,075 13,204 C 0% -0,1252,742 3,427 5,998 1,600 100% 0,614 0,499 474,125 1,841 473,921
8 Kesimpulan
- 1. Pada medium alami (berongga dan pori terisi fluida), terlihat penurunan nilai Vs untuk kondisi wet dibandingkan dengan kondisi sry. Artinya ada pengaruh substitusi fluida terhadap kecepatan gelombang-S. Ini tidak sesuai dengan asumsi Gassmann.
- 2. Efek kehadiran fluida di dalam medium alami secara umum akan menambah cepat rambat gelombang-P. Ini sesuai dengan persamaan Gassmann untuk kecepatan gelombang-P. Persentase kenaikan mencapai 11,5 % pada sampel A, dan 35 % untuk sampel B. Kecuali untuk sampel C turun sebesar 30 %.
- 3. Asumsi Gassmann yang menyatakan bahwa kehadiran fluida dalam medium pori tidak mempengaruhi kecepatan gelombang-S, tidak berlaku untuk batuan karbonat karena cepat rambat gelombang-S cenderung berubah di dalam medium alami tersaturasi fluida. Persentase penurunan mencapai 83,3 % pada sampel A, 15 % untuk sampel B dan 39 % untuk sampel C.
- 4. Dari kurva konstanta elastis terhadap overburden pressure (Gambar 3) terlihat pada saat kondisi tersaturasi air terjadi peningkatan nilai konstanta elatis yang sangat signifikan untuk modulus bulk dan konstanta lame dan sebaliknya pada saat kondisi kering terjadi penurunan nilai semua konstanta elastis kecuali untuk modulus geser dan modulus Young. Jadi efek substitusi fluida berpengaruh pada modulus bulk dan modulus geser, sehingga prediksi Gassmann yang menyatakan bahwa efek kehadiran fluida tidak mempengaruhi modulus geser tidak berlaku pada batuan karbonat.
9 Referensi
- [1] Smith, Tad M., Sondergeld, Carl H., & Rai, Chandra S., Gassmann fluid substitution: a tutorial, Journal of Geophysics, 68(2), 430-440, 2003.
- [2] Wang, Z., Fundamentals of Seismic Rock Physics, Journal of Geophysics, 66(2), 398-412, 2001.
- [3] Widyaningrum, Analisa Kuantitatif Campuran Mineral Calcite dan Quartz menggunakan XRD, Skripsi S1, Departemen Fisika ITB, 1999.
- [4] Berryman, J. G., Origin of Gassmann's Equation, Article, 187-191, 1999.
- [5] Mavko, G., Mukerji, T., & Dvorkin, J., The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis in Porous Media, Cambridge University, pp. 168-235, 1999.
- [6] Murphy, Modulus Decomposition of Compressional and Shear Velocities in Sand Bodies, Geophysics, 58, 227-239, 1993.