1. Pendahuluan

Keausan abrasi adalah proses keausan akibat terjadinya kontak dan gerak relatif antara material dengan partikel keras. Model mekanisme keausan abrasi yang dikenal sampai saat ini adalah model partikel tunggal. Dalam model tersebut diasumsikan bahwa kontak terjadi antara material dengan satu partikel abrasif. Selanjutnya partikel abrasif tersebut dimodelkan sebagai suatu kerucut. Model partikel tunggal tersebut secara skematis ditunjukkan pada gambar l.Dalam gambar tersebut terlihat bahwa partikel

Gambar 1. Model Partikel Kerucut Tunggal

abrasif melakukan penetrasi terhadap material akibat adanya beban P. Jika partikel tersebut bergerak sejauh L maka volume material yang mengalami deformasi dapat diperkirakan yaitu

\[V = rzL \tag{1}\]

Dengan menggunakan hubungan

\[r = z \tan\theta \tag{2}\]

\[H = \frac{P}{\pi r^2}\] (3)

maka dapat diperoleh hubungan

\[V = \frac{\cot \theta}{\pi} \frac{PL}{H}\] (4)

Dalam proses keausan abrasi, sebagian dari material yang mengalami deformasi akan lepas dari permukaan sebagai geram atau partikel aus. Besarnya volume keausan abrasif adalah:

\[V_{aus} = fV = f \frac{cot\theta}{\pi} \frac{PL}{H} = fk \frac{PL}{H}\] (5)

dengan f = perbandingan antara volume ma

Persamaan (5) menunjukkan bahwa volume keausan abrasi berbanding lurus dengan beban dan jarak serta berbanding terbalik dengan kekerasan material. Hasil pengamatan beberapa peneliti [1,2] menunjukkan bahwa hubungan antara volume keausan dengan beban, jarak dan kekerasan material adalah seperti pada persamaan (5). Gambar 2 menunjukkan beberapa hasil pengamatan tersebut.

Dengan demikian maka model partikel keru cut tunggal dapat menjelaskan mekanisme yang terjadi pada proses keausan abrasi.

^* Jurusan Mesin ITB

Dalam kenyataannya, keausan abrasi terjadi akibat kontak antara material dengan permukaan kasar ataupun dengan Sehingga sekumpulan partikel abrasif. kontak antara material dengan beberapa partikel abrasif dan kontak tersebut ter jadi secara simultan. Oleh karena itu jadi secara simultan. itu perlu dilakukan modifikasi terhadap del mekanisme keausan abrasi dengan memasukkan faktor kontak simultan tersebut. Untuk proses keausan gesek (sliding wear), dengan dua permukaan datar nominal saling bergesekan, model mekanisme nya telah dikembangkan oleh Halling [3]. tersebut diperhatikan pemodelan adanya distribusi tinggi puncak tiap per mukaan dan distribusi tersebut diasumsikan sebagai fungsi eksponensial.

mukaan dan distribusi tersebut diasumsi-kan sebagai fungsi eksponensial. 60 Alsi 1020 BEBAN (Kg) Alsi 1020 Alsi 1020

2. Model Keausan Abrasi

Seperti telah dijelaskan sebelum nya bahwa keausan abrasi terjadi jika ma terial berkontak dan bergerak terhadap permukaan kasar maupun terhadap sekumpulan partikel abrasif. Gambar 3 me nunjukkan interaksi antara permukaan material dengan partikel-partikel abrasif. Jarak antara permukaan material dengan bidang referensi partikel abrasif adalah d.Dalam pembahasan ini diasumsikan bahwa permukaan material jauh lebih rata diban dingkan dengan permukaan kumpulan parti-kel abrasif,dan juga bahwa puncak-puncak partikel abrasif dianggap sebagai separuh bola dengan jari-jari yang sama, β. Tinggi puncak permukaan dinyatakan

Gambar 2. Keausan sebagai fungsi beban, jarak gesekan dan kekerasan material [1]

2.0

PANJANG LINTASAN(m)

Gambar 3. Interaksi antara permukaan material dengan partikel-partikel abrasif.

dengan z. Asumsi-asumsi serupa juga diterapkan oleh Vaidyanathan dan Finnie [4] dalam menganalisa laju pengikisan ma terial pada proses gerinda untuk material getas.

Jika satu deret partikel dengan distribusi tinggi puncak \(\phi(z)\) bergesekan dengan permukaan material seperti ditunjukkan pada gambar 1, maka penetrasi yang dilakukan oleh puncak partikel terhadap material adalah

\[\delta = z - d\] dan jari-jari bidang kontak adalah

\[a = (2\beta\delta - \delta^2)^{\frac{1}{2}}\]

Dengan asumsi bahwa orde besaran \(\delta\) sama dengan orde besaran β , maka

\[a = (\beta \delta)^{\frac{L}{2}}\]

Luas bidang kontak

\[A = \pi a^2 = \pi \beta \delta = \pi \beta (z-d)\]

Dengan menggunakan hubungan \(H = \frac{P}{A}\) , maka persamaan beban dapat dituliskan sebagai

\[P = \pi H \beta (z-d)\]

H adalah ketahanan material terhadap indentasi.

Persamaan tersebut di atas berlaku untuk kasus material yang berkontak dengan satu partikel abrasif. Jika lebih dari satu partikel berkontak dengan material, maka perlu diperhatikan probabilitas ter jadinya kontak antara puncak partikel abrasif yang mempunyai tinggi z dengan permukaan material. Dengan mengcunakan fungsi probabilitas tinggi puncak partikel \(\phi(z)\), maka

\[P = \pi H N \beta \int_{C}^{\infty} (z-d) \phi(z) dz\]

N adalah jumlah total puncak partikel. Dalam bentuk standar,

\[P = \pi HN\beta \int_{h}^{\infty} (s-h) \phi^{*}(s) ds \qquad (6)\] dengan \(s = z/\sigma\) , \(h = d/\sigma\) dan \(\sigma = deviasi\)standar tinggi puncak partikel.

Untuk memperoleh persamaan untuk volume yang hilang pada proses keausan abrasi, perlu ditinjau terlebih dahulu volume yang hilang akibat kontak antara satu partikel dengan permukaan. Besarnya volume yang hilang untuk kontak satu par tikel dapat didekati dengan persamaan \(v = faL\delta = f\beta^{\frac{1}{3}} \frac{3}{2} L\)

\[\mathbf{v} = \mathbf{faL}\delta = \mathbf{f}\beta^{\frac{1}{2}}\delta^{\frac{3}{2}}\mathbf{L}\]

f adalah perbandingan antara volume material yang hilang terhadap volume material yang terdeformasi, seperti telah di jelaskan sebelumnya. Ladalah jarak gerak relatif antara partikel dengan permukaan. Untuk memperoleh volume total ma terial yang hilang, maka persamaan di atas diintegrasi,

\[V = \int_{h}^{\infty} v \phi^{*}(s) ds\] \[V = LfN\beta^{\frac{1}{2}} \sigma^{\frac{3}{2}} \int_{h}^{\infty} (s-h)^{\frac{3}{2}} \phi^{*}(s) ds\] (7)

Dalam melakukan analisis terhadap persasamaan (6) dan persamaan (7), perlu diketahui bentuk fungsi distribusi tinggi puncak partikel abrasif. Salah satu pen-dekatan, seperti yang dilakukan oleh Greenwood dan Williamson [5] dalam studi tentang kontak antar permukaan, diasumsi kan bahwa bentuk fungsi distribusinya adalah fungsi eksponensial. Sehingga

\[\phi^*(s) = e^{-s}\]

Dengan memasukkan distribusi eksponensi al tersebut ke persamaan (6) dan (7) ser ta mengkombinasikan kedua persamaan tersebut maka diperoleh

\[V = \frac{\frac{3}{2}!}{\pi} \left[\frac{\sigma}{\beta}\right]^{\frac{1}{2}} \frac{\text{fPL}}{H} = \frac{k! \text{fPL}}{H} \quad (8)\]

Persamaan (8) mempunyai bentuk yang sama dengan persamaan (5) yang diperoleh dari model partikel kerucut tunggal. Perbedaan antara kedua persamaan tersebut terletak pada harga konstanta k dan k'. Dari kedua persamaan (5) dan (8) terlihat bahwa hubungan antara V dengan L adalah linear dan hal ini cukup jelas dimengerti. Hubungan linear antara V dengan P dan dengan 1/H pada persamaan (8) terjadi karena asumsi distribusi eks ponensial. Asumsi tersebut ternyata memĥerikan hasil perkiraan yang sesuai dengan pengamatan hasil percobaan. Kedua persamaan (5) dan (8) menunjukkan bahwa hubungan antara V dengan P dan dengan 1/H adalah linear. Pada persamaan (5) hubungan linear tersebut terjadi karena partikel dimodelkan sebagai kerucut. Seandainya model partikelnya tidak kerucut, maka hubungan antara V dengan P dan dengan 1/H tidak linear. Pada persamaan (8) hubungan linear tersebut tetap terjadi untuk tiap bentuk model partikel.

3. Analisis Kuantitatif

Untuk perbandingan antara kedua model mekanisme keausan abrasi tersebut, maka k dan k' pada persamaan (5) dan (8) perlu dibandingkan. Harga sudut θ, yang juga merupakan separuh sudut lingkup puncak partikel abrasif, telah diamati oleh Kaczmarek [6] sebesar kurang lebih 50° untuk kebanyakan partikel abrasif. Sehingga harga k dapat diperkirakan yaitu sebesar 0,27. Untuk dapat meng hitung harga k', harga σ dan β perlu diketahui. Harga β dapat diperoleh dari hasil pengamatan Kaczmarek [6] dan merupakan fungsi ukuran partikel abrasif. Deviasi standar ukuran partikel abrasif diperkirakan dengan menggunakan data FEPA-Standard 42-GB-1984 [7]. Gambar 4 menunjukkan salah satu distribusi ukuran partikel abrasif. Deviasi standar diperoleh dari hubungan

\[\sigma = \left[\sum_{n}^{\Sigma} (D - D_{rata-rata})^{2} n(d)\right]^{\frac{1}{2}}\]

Tabel 1 menunjukkan perkiraan harga \(\beta\), \(\sigma\) dan k' untuk beberapa ukuran partikel.

Tabel 1. Harga β, σ dan k'

Untuk dapat membandingkan k' dengan hasil eksperimen, perlu diketahui lebih dahulu harga f. Persamaan (8) seringkali dituliskan dalam bentuk laju keausan yaitu volume yang hilang persatuan beban persatuan jarak.

laju keausan = \[\frac{V}{PL}\] = \(\frac{k'f}{H}\)
ketahanan aus = \(\frac{H}{k'f}\)

Harga empiris k'f untuk keausan abrasi logam telah diperoleh Misra dan Finnie [1] sebesar 0,0633. Harga tersebut di

Gambar 4. Distribusi ukuran partikel abrasif dengan diameter rata-rata 13 µm. Data diperoleh dari referensi [7]

peroleh dengan mengetahui kurva antara ketahanan aus dengan kekerasan material. Pada proses abrasi , permukaan material mengalami strain hardening sehingga kekerasan permukaan material tersebut lebih tinggi daripada kekerasan bagian permukaan material lain nya. Menurut Richardson [2]kekerasan per mukaan material yang telah aus kurang le bih empat kali kekerasan material dalam keadaan annealed. Dengan menggunakan har ga kekerasan permukaan aus tersebut maka harga empiris k'f menjadi empat kali lebih besar yaitu 0,25. Harga f kemudian dapat diperkirakan dengan menggunakan data Tabel l untuk harga k', besarnya adalah 0,26. Jika f diperkira kan dengan menggunakan harga k untuk model partikel kerucut tunggal ), maka f adalah 0,93. Harga f = 0,93 berarti bahwa hampir seluruh material terdeformasi akan hilang atau lepas dari permukaan. Untuk material yang ulet seperti halnya Alumunium, Tembaga dan se-bagainya maka umumnya f kecil, karena volume material yang mengalami deformasi plastis sangat dominan dibandinckan dengan volume material yang hilang. Sehingga perkiraan f = 0.93 untuk material ulet kurang realistis.

4. Mekanisme Pemotongan dan Deformasi Plastis

Dalam proses keausan abrasi terjadi dua proses yang terjadi secara simultan yaitu deformasi plastis dan pemotongan material.

Proses pemotongan menghasilkan geram sehingga material akan terlepas dari permukaan. Deformasi plastis menyebabkan material berubah bentuk tanpa adanya material yang hilang. Jika proses pemotongan dominan maka harga f besar, sedangkan ji jika deformasi plastis dominan maka harga f kecil.

Salah satu cara memperkirakan harga f adalah dengan melakukan proses penggoresan (scratching). Hasil pengamat an Buttery dan Archard [8] menunjukkan bahwa f bertambah jika kekerasan baja bertambah, seperti ditunjukkan pada gambar 5. Pengamatan yang serupa juga di lakukan oleh Zum Gahr dan Mewes [9] untuk beberapa macam material seperti ditunjuk kan pada gambar 6. Pada pengamatan terse but di atas, perkiraan f dilakukan berdasarkan konfigurasi seperti tercantum pada gambar 7. Sehingga

\[f = \frac{A_3 - (A_1 + A_2)}{A_3}\] dengan A₁, A₂, A₃ adalah luas penam - pang seperti terlihat pada gambar. Dengan demikian proses pemotongan lebih dominan pada material keras dan getas, sedangkan deformasi plastis lebih domi - nan pada material ulet.

5. Kesimpulan

Pemodelan statistik mekanisme ke ausan abrasi memberikan hubungan yang linear antara volume yang hilang dengan

Gambar 5. Perbandingan antara material yang hilang dengan material yang terdeformasi sebagai fungsi kekerasan baja karbon 1 %. Penggoresan dilakukan dengan Rockwell Indenter [8]

Gambar 6. Harga f sebagai fungsi kekerasan material. Penggoresan dilakukan dengan Diamond Indenter [9]

Gambar 7. Penampang skematis material hasil proses penggoresan

beban; jarak dan menunjukkan bahwa volume yang hilang berbanding lurus terbalik dengan kekerasan material. Hubungan tersebut sesuai dengan hasil pengamatan dan juga sesuai dengan hasil pemodelan partikel tunggal. Bahwa hasil pemodelan partikel tunggal juga memberikan hubungan liniear tersebut di atas adalah akibat idealisasi partikel abrasif sebagai suatu kerucut. Pemodelan partikel tunggal tidak dapat diterapkan jika partikel abrasif diidealisasikan sebagai bentuk lain misalnya bola, silinder dan sebagai nya.

Pemodelan statistik ini juga mem berikan perkiraan yang lebih tepat terha dap koefisien keausan abrasi.