PENDAHULUAN
Formulasi untuk mengetahui volume material yang terkelupas akibat proses keausan erosi telah dibahas oleh Finnie [1] dengan mengasumsikan terjadinya proses pemotongan logam oleh partikel. Formulasi tersebut kemudian dikembangkan lebih lanjut [2] sehingga diperoleh:
\[V = \frac{c M U^{2}}{4p(1 + \frac{mr^{2}}{I})} \left[ cos^{2}\alpha - \left(\frac{\dot{x}'_{T}}{u}\right)^{2} \right] (1)\] dengan
V = volume material yang terkelupas
M = massa total partikel erosif
m = massa tiap partikel erosif
I = momen inersia partikel terhadap titik berat
r = jari-jari rata-rata partikelα = sudut datang partikel
U = kecepatan partikel p = tekanan alir material
c = tekanan alir material c = koefisien pemotongan material oleh partikel x' = kecepatan horisontal ujung partikel pada saat proses pemotongan berhenti
Eksperimen menunjukkan bahwa formulasi tersebut sesuai dengan data pengujian. Volume material yang terkelupas umumnya proporsional dengan massa total partikel yang menumbuk kecuali pada sudut datang 90°. Ukuran partikel tidak berpengaruh terhadap keausan erosi jika partikel berukuran keausan erosi jika partikel berukuran lebih besar daripada 100 µm. Tekanan alir, p, untuk logam FCC yang dianil berbanding lurus dengan kekerasan Vickersnya [3]. Salah satu keunggulan formulasi di atas adalah bahwa untuk sudut datang antara 0° sampai 45°, besarnya volume aus dapat diperkirakan secara tepat. Sedangkan untuk sudut datang yang lebih besar, terjadi perbedaan yang cukup besar antara hasil perbedaan yang cukup besar antara hasil pengujian dengan formulasi di atas. Perbedaan ini diperkirakan sebagai akibat dari asumsi mekanisme pemotongan logam yang ternyata tidak berlaku untuk daerah sudut datang mendekati 90° Proses pemotongan logam terjadi apabila ada gerak relatif horisontal antara partikel erosif dengan permukaan yaitu untuk sudut datang lebih kecil daripada 90°. Salah satu mekanisme yang dapat menjelaskan terjadinya keausan pada sudut datang 90° adalah rotasi partikel dan hal ini telah dibahas pada literatur [3]. Renelitian yang dilakukan oleh Soderberg dkk. [4] menunjukkan bahwa
*) Staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin ITB
Gambar 1. Model pemotongan logam oleh partikel erosif yang diidealisasikan.
rotasi partikel berpengaruh pada keausan erosi. Dalam penelitian tersebut digunakan alat erofuge yang dapat memberikan kecepatan putar partikel yang cukup tinggi. Berikut ini akan dibahas mengenai mekanisme keausan erosi akibat adanya rotasi partikel.
ANALISIS PROSES KEAUSAN EROSI
Perhatikan gambar 1 yang menunjukkan partikel erosif yang diidealisasikan. Volume material yang dipindahkan oleh partikel tersebut dapat didekati dengan integral y<sub>T</sub>dx<sub>T</sub> (x<sub>T</sub> dan y<sub>T</sub> adalah koordinat ujung partikel) selama periode pemotongan. Untuk itu maka perlu ditetapkan lintasan yang ditempuh oleh ujung partikel dan penetapan saat berhentinya proses pemotongan. Asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut (untuk penyederhanaan): 1. Volume aus didasarkan pada bentuk
partikel yang diidealkan. 2. Partikel cukup kaku dan tidak pecah.
3. Selama proses pemotongan, kecepatan rotasi partikel cukup kecil dan untuk bentuk partikel seperti pada gambar 1 berlaku hubungan
\[x_{T} \simeq x_{G} + r\phi\] , \(Y_{T} \simeq Y_{G}\)
4. Konfigurasi geometri partikel dan material yang terdeformasi selama proses pemotongan adalah sama. Sehingga perbandingan antara gaya vertikal dengan gaya horisontal pada partikel dianggap konstan, K. Berdasarkan hasil pengujian proses gerinda [5] maka harga K yang umum adalah K = 2, sehingga harga koefisien gesek = 0,5.
5. Berdasarkan hasil pengujian proses pemotongan logam [6], harga tekanan alir antara partikel dengan material adalah konstan. Hal yang sama juga diterapkan pada proses erosi.
6. Berdasarkan observasi pada proses pemotongan logam, kedalaman pemotongan dianggap separuh dari kedalaman kontak antara partikel dengan logam. Sehingga \(\psi = \ell/\gamma_T = 2\), \(\ell\) dapat
dilihat pada gambar 1. Dengan menggunakan asumsi-asumsi tersebut maka persamaan gerak dapat dituliskan dan diselesaikan untuk x dan y sebagai berikut [1]:
\[Y = \begin{bmatrix} \frac{U \sin \alpha}{\beta} \end{bmatrix} \sin \beta t\] \[x = \begin{bmatrix} \frac{U \sin \alpha}{\beta} \end{bmatrix} \sin \beta t + (U \cos \alpha) t\] \[- \begin{bmatrix} \frac{U \sin \alpha}{K} \end{bmatrix} t\] \[\phi = \begin{bmatrix} \frac{mrU\sin \alpha}{\beta K I} \end{bmatrix} (\sin \beta t - \beta t) + \phi_{o} t\] dengan \(\beta = \left[\begin{array}{c} p\psi b'K \\ \overline{m} \end{array}\right]^{1/2} dan \ \phi\) merupakan kecepatan sudut awal dari partikel dan b' adalah lebar partikel.
Partikel yang menumbuk permukaan mempunyai kecepatan rotasi awal \(\phi_o\) akibat adanya interaksi dengan partikel lainnya, akibat pengaruh fluida penggerak atau akibat gerak partikel dalam alur [4]. Soderberg dkk. [4] menunjukkan bahwa harga \(\phi_o\)r = 0,62 U. Dari persamaan (2) diperoleh bahwa kecepatan rotasi
Gambar 2. Volume aus erosi relatif sebagai fungsi sudut datang partikel.
maksimum diçapai apabila cos \(\beta t=1\) - \((0,62 {\rm KI})/({\rm mr}^2 {\rm sin}\alpha)\). Dengan melakukan substitusi harga K=2 dan dengan asumsi bahwa \(I=1/(3{\rm mr}^2)\), \(\phi_{\rm max}\) dapat diperoleh apabila \({\rm cos}\beta t=1-(0.41/{\rm sin}\alpha)\). Dengan memvariasikan \(\phi\) untuk daerah \(\alpha\) antara \(0^\circ\) dan \(90^\circ\) diperoleh bahwa \(\phi_{\rm max}\) terjadi pada \(\alpha=90^\circ\) (\({\rm cos}\beta t=0,94\) rad).
\[\phi_{\text{max}} = (0.38) \text{U/(}\beta\text{r}) \tag{3}\]
Dalam pengujian umumnya digunakan harga U = 250 - 450 ft/sec, \(r_{min}\) = 125 x 10\(^{-6}\) m, \(p_{min}\) = 26,5 kg/mm²,b' min = 250 x 10\(^{-6}\) m dan massa rata-rata partikel erosif adalah 1,39 x 10\(^{-8}\)kg.Dengan menggunakan harga-harga tersebut, diperoleh \(\phi_{max}\) = 6° sehingga dapat dituliskan bahwa x = x + r\(\phi\) dan y \(\phi\) y. Untuk menghitung volume material yang terkelupas pada proses erosi
\[V = b \int Y_T dx_T = b \int Y_T \dot{x}_T dt\] (4)
dengan \(t_c\) menyatakan waktu pada saat pemotongan berhenti dan tanda dot
Gambar 3, Keausan erosi untuk almunium murni dengan kecepatan partikel 500 ft/sec
menyatakan turunan terhadap waktu, t. Karena sudut putar partikel selama proses rotasi cukup kecil, maka
\[V = b \begin{cases} t_c \\ y (\dot{x} + r \phi) dt \end{cases}\] (5)
Dengan menggunakan harga untuk x, y dan \(\phi\) dari (2), akan diperoleh
\[V = \frac{c M U^2}{4p(1 + \frac{mr^2}{I})} \left[ \cos^2 \alpha - \left( \frac{\hat{x}_T'}{U} \right)^2 + a^2 + 2a\cos \alpha \right]\] (6)
dengan a = \((\phi_{o}r)/U\). Persamaan (6) serupa dengan persamaan (1) kecuali bahwa pada persamaan (1) kecepatan sudut awal partikel, \(\phi_{o}\), dianggap sama dengan nol.
Proses pemotongan dapat berhenti dengan dua cara, salah satunya adalah karena kecepatan horisontal partikel sama dengan nol \((\dot{x}_{_{\rm T}}=0)\). Sehingga
\[V = \frac{c M U^{2}}{4p(1 + \frac{mr^{2}}{T})} \left[ \cos \alpha + a \right]^{2}\] (7)
Yang ke dua adalah karena partikel meninggalkan permukaan \((y_T = 0)\) dan diperoleh
\[\dot{x}_{T}' = UCos\alpha - \frac{2USin\alpha}{P} + a U\] (8)
\[V = \frac{c M U^2}{4p(1 + \frac{mr^2}{I})^2} \frac{2}{P} \left[ \sin 2\alpha - \frac{2}{P} \sin^2 \alpha + 2 a \sin \alpha \right]\] (9)
dengan \(P = K/(1 + mr^2I^{-1})\). Gambar 2 menunjukkan volume aus relatif sebagai fungsi dari sudut datang partikel berdasarkan persamaan (1) dan (6).
Tampak bahwa rotasi partikel akan meningkatkan atau mengurangi volume aus, terutama pada daerah \(\alpha=20^\circ\) yaitu pada saat terjadi erosi maksimum. Demikian juga pada daerah \(\alpha=90^\circ\)diperkirakan akan terjadi pengikisan material. Soderberg dkk. [7] menunjukkan data pengujian yang dilakukan dengan menggunakan erofuge. Erofuge tersebut dapat memberikan kecepatan rotasi awal pada partikel sebelum menumbuk permukaan, hal ini dimungkinkan oleh adanya alur yang menyebabkan partikel menggelinding sebelum keluar. Jika dibandingkan dengan hasil pengujian oleh Sheldon dan Finnie [8], maka tampak bahwa ke dua hasil tersebut hampir sama (lihat gambar 3), sedangkan alat yang digunakan oleh Sheldon dan Finnie tidak untuk menghasilkan rotasi dirancang Dengan demikian keausan erosi partikel. tidak dipengaruhi oleh rotasi partikel dan bahwa mekanisme keausan erosi dengan sudut datang 90° tidak dapat dijelaskan oleh fenomena rotasi partikel. Interaksi antar partikel lebih dominan daripada gerak tiap partikel, sehingga rotasi partikel dialami oleh vang terganggu.
Terjadinya keausan erosi pada sudut datang 90° sementara masih dianggap
akibat dari :
Permukaan yang menjadi terlalu kasar sehingga lebih mudah dikikis oleh partikel.
2. Impak yang berulang-ulang sehingga
material mengalami kelelahan. Hasil lain yang juga ditunjukkan pada gambar 3 adalah perbedaan antara hasil pengujian setelah 4 jam dengan setelah 12 jam. Setelah 12 jam pengujian, permukaan menjadi sangat kasar sehingga sudut antara gerak partikel dengan permukaan menjadi bervariasi. Hal ini akan memperbesar terjadinya pengikisan material. Disamping itu ketergantungan laju keausan erosi terhadap sudut datang partikel menjadi berkurang (lihat gambar 3, kurva I). Kelelahan material juga diperkirakan terjadi pada kasus karena permukaan mengalami tumbukan untuk waktu yang cukup lama.
KESIMPULAN
Analisis mekanisme keausan erosi menunjukkan bahwa dengan adanya rotasi partikel, secara teoritis akan meningkatkan pengikisan material dan juga akan menyebabkan terjadinya keausan pada sudut datang 90°. Hasil eksperimen belum dapat menunjukkan hal ini karena partikel yang ditumbukkan ternyata tidak berotasi lagi.