1. PENDAHULUAN
Aliran fluidisi gas-padat adalah suatu gejala mengalirnya gas melewati unggun yang terbentuk dari campuran suspensi antara gas dengan partikel-partikel padat. Unggun tersebut mempunyai kelakuan seperti zat cair, misalnya permukaan bebasnya selalu horisontal dan tekanan statik pada suatu titik sebanding dengan ketinggian titik tersebut. Bila pada suatu unggun partikel, dialirkan gas dengan arah vertikal dan laju aliran selalu ditingkatkan mulai dari nol, maka pada suatu harga tertentu, unggun mulai bergerak dan tebal unggun sedikit bertambah kemudian tetap. Pada keadaan tersebut unggun dikatakan berada pada awal fluidisi. Kecepatan semu aliran gas pada keadaan tersebut, vaitu kecepatan gas bila seandainya didalam saluran fluidisi tidak ada partikel, dinamakan kecepatan awal fluidisi (Umf). Bila laju aliran/ditingkatkan lebih lanjut, unggun fluidisi akan mengembang (bertambah tinggi) dan pada suatu harga tertentu, partikel-partikel mulai terbawa oleh aliran gas. Gejala pada keadaan tersebut dinamakan aliran fluidisi akhir atau awal aliran pneumatik. Kecepatan semu gas pada keadaan yang bersangkutan dinamakan kecepatan akhir atau kecepatan terminal (U<sub>1</sub>). Pada kecepatan aliran yang lebih rendah dari pada Umb aliran dinamakan aliran pada unggun tetap (fixed-bed). Pada aliran fluidisi, didalam unggun terbentuk
gelembung-gelembung gas. Bagian yang diluar gelembung dinamakan emulsi. Fraksi volume yang ditempati oleh gelembung-gelembung gas terhadap volume total dinamakan voidage (\(\delta\)). Fraksi volume yang ditempati gas didalam emulsi dinamakan porositas (\(\varepsilon_e\)).
Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan, pada kecepatan alir yang sama, pustaka 1 menyatakan bahwa angka konveksi termal aliran fluidisi dapat mencapai puluhan kali lebih besar dari pada aliran konveksi paksa konvensional.
Selain dipengaruhi oleh peubah-peubah seperti pada gejala konveksi termal konvensional, angka konveksi termal pada unggun fluidisi juga masih dipengaruhi oleh sifat-sifat geometrik dan fisik partikel-partikel fluidisi. Sifat geometrik partikel, selain ditentukan oleh ukuran juga ditentukan oleh derajad kebolaan (ψ) partikel yang bersangkutan. Secara umum, angka Nusselt pada unggun fluidisi dinyatakan dengan persamaan berikut:
\[\begin{split} N_{u} = F \Big\{ c_{pg} \mu_{g} / k_{g}, \ D_{p} U \rho_{g} / \mu_{g}, \ \rho_{s} / \rho_{g}, \ c_{s} / c_{g}, \\ k_{s} / k_{g}, L_{b} / D_{p}, D_{t} / D_{p}, U / U_{mf}, \epsilon / \epsilon_{mf}, \psi \Big\} \end{split}\]
Dengan memberlakukan idealisasi pada masalah yang dihadapi, jumlah peubah menjadi berkurang.
2. ANGKA KONVEKSI TERMAL
Untuk partikel dan posisi yang sudah tertentu, selain dipengaruhi oleh angka Reynolds, angka konveksi termal fluidisi masih dipengaruhi oleh angka Prandtl gas dan porositas total unggun. Untuk beberapa gas, perubahan angka Prandtl terhadap temperatur tidak begitu kuat, sehingga pada rentang temperatur yang tidak terlalu lebar, angka Prandtl gas yang bersangkutan dapat dianggap tetap. Dalam bentuk tidak bersatuan, porositas total dinyatakan dalam bentuk perbandingan padat-gas (R<sub>sg</sub>) sebagai berikut
\[R_{sg} = (\rho_s / \rho_g)(1 - \varepsilon)/\varepsilon \tag{1}\]
Dengan batasan-batasan yang telah disebutkan, angka konveksi termal fluidisi dapat dinyatakan sebagai berikut
\[N_{u} = F(R_{e}, R_{sg})\] (2)
\[R_e = \rho_g D_t U / \mu_g \tag{3}\]
Porositas total unggun sangat dipengaruhi voidage (\(\delta\)) dan porositas emulsi (\(\epsilon_e\)).
\[\varepsilon = \delta \varepsilon_b + (1 - \delta) \varepsilon_{mf}\]
Pada emulsi, porositas unggun tidak jauh berbeda dengan porositas unggun pada kondisi awai fluidisi (\(\epsilon_e = \epsilon_{mf}\)). Bila didalam gelembung dianggap tidak ada awan butiran, maka porositas gelembung, \(\epsilon_b\), sama dengan 1, maka
\[\varepsilon = \delta + (1 - \delta)\varepsilon_{\rm mf} \tag{4}\]
Dengan mengambil model Davidson, yang menganggap gelembung seperti bola dan aliran emulsi terhadap gelembung dianggap irrotasional (pustaka 1), porositas total dapat dihitung dengan langkah berikut. Frekuensi gelembung, dihitung dengan persamaan empirik
n = \[54.8/vol^{0.2}\] (5)
\(vol = Vol/z\)
Lambang z menyatakan jumlah orifis dan bila frekuensi gelembung lebih dari 21, maka diambil 21 (pustaka 1). Diameter gelembung dapat dicari dengan persamaan
\[D_{b} = \{ (6/3,14)(vol/n) \}^{1/3}\] (6)
Kecepatan relatif gelembung terhadap emulsi dihitung dengan persamaan empirik sebagai berikut
\[U_{br} = 0.711(g D_b)^{0.5}\] (7)
Kecepatan mutlak gelembung
\[U_b = (U - U_{mf}) + U_{br}\] (8)
\(U_{mf}\) didapat dari pengujian. Bila \(U_b\) telah didapat, voidage dihitung sebagai berikut:
\[\delta = \left(U - U_{\rm mf}\right) / \left(U_{\rm b} + 2U_{\rm mf}\right) \tag{9}\]
Dengan telah diketahuinya voidage porositas total dapat dihitung dengan persamaan (4). Angka konveksi termal rata-rata fluidisi dihitung sebagai berikut
\[\mathbf{h} = \dot{\mathbf{Q}} / [\mathbf{S}_t (\mathbf{T}_t - \mathbf{T}_h)] \tag{10}\]
\[N_{u} = hD_{t}/k_{g}\] (11)
3. PENGUJIAN
Alat uji berupa tabung tembaga dengan pemanas listrik didalamnya dan dibenamkan pada unggun fluidisi pada jarak 31 mm dari pelat orifis (gambar 1). Gas yang digunakan adalah udara. Unggun fluidisi terdiri dari partikel alumina yang dirumahi oleh tabung fluidisi tembus pandang.
Spesifikasi komponen utama alat uji adalah sebagai berikut:
Tabung pemanas
bahan : tembaga \(D_t\) : 12,7 mm \(L_t\) : 40 mm \(S_t\) :1596 mm<sup>2</sup> (ujung terisolasi termal)
Partikel
bahan : alumina (partikel)
\(\begin{array}{lll} D_{p \; rata2} & : \; 250 \; \mu m \\ D_{p min} / D_{p maks} & : \; 177 / 380 \; \mu m \\ \rho_{s} & : \; 3770 \; kg/m^{3} \\ \hline \rho_{tuang} & : \; 1670 \; kg/m^{3} \end{array}\)
Unggun fluidisi:
L<sub>o</sub> : 83 mm
Orifis
\(\begin{array}{lll} bahan & : aluminium \\ D_{or} & : 1 \ mm \\ susunan & : segaris \\ jarak orifis & : 5/5 \ mm \\ jumlah & : 346 \ lubang \end{array}\)
Tabung fluidisi
\(\begin{array}{lll} bahan & : kaca \\ D_b & : 105 \ mm \\ tinggi & : 220 \ mm \end{array}\)
Laju aliran udara (Vol) diatur dengan regulator dari 0 sampai 100 1/menit. Pengamatan diawali dengan uji penurunan tekanan unggun untuk mencari kondisi awal fluidisi (minimum) dan akhir fluidisi (terminal). Dari pengamatan didapat \(U_{\rm mf}=9,56\) cm/s, \(L_{\rm mf}=83,5\) mm. Porositas fluidisi minimum dicari dari persamaan Ergun sebagai berikut
\[150 \frac{\left(1 - \varepsilon_{\text{mf}}\right)}{\varepsilon_{\text{mf}}^{3}} \mu \frac{U_{\text{mf}}}{D_{\text{ev}^{2}}} + 1,75 \frac{U_{\text{mf}^{2}}}{\varepsilon_{\text{mf}^{3}}} = g\left(\rho_{s} - \rho_{g}\right)\] (12)
Dengan metoda Newton-Rapson didapat \(\varepsilon_{mf} = 0,486\). Dari persamaan (5) dapat dinyatakan
\[D_{b} = \{ (6/3,14) (Vol_{kor}/zn) \}^{1/3}\] (13)
Vol<sub>kor</sub> adalah laju aliran terkoreksi karena adanya perbedaan temperatur antara udara ruangan dan unggun fluidisi. Perhitungan frekuensi gelembung (persamaan 5) memberikan hasil diatas 21 maka frekuensi gelembung sama dengan 21.
Gambar 1. Perangkat uji
4. HASIL PENGUJIAN DAN BAHASAN
Harga angka konveksi termal fluidisi sebagai fungsi kecepatan semu dinyatakan pada gambar 2. Pengamatan hanya dilakukan pada daerah fluidisi penuh. Dari hasil perhitungan dilakukan regresi peubah-peubah \(R_{\rm e}\) dan \(R_{\rm sg}\) terhadap \(N_{\rm u}\) dan hasilnya adalah persamaan sebagai berikut:
\[N_u = 0.23 R_e^{0.474} R_{sg}^{0.483}\] untuk angka Reynolds dibawah 140. Hubungan antara \(N_{\rm u},\) dan \(R_{\rm sg}\) untuk beberapa angka Reynolds dicantumkan pada gambar 3.
Dari hasil pengujian besarnya angka konveksi termal ( \(h = N_u \ k_g/D_t\) ) pada daerah fluidisi penuh, harganya semakin meningkat dengan meningkatnya \(R_{sg}\) dan \(R_e\). Dengan semakin meningkatnya \(R_{sg}\), porositas turun, intensitas sentuhan (jumlah sentuhan partikel dengan tabung per satuan luas per satuan waktu) semakin meningkat. Semakin meningkatnya intensitas sentuhan, fraksi luas permukaan tabung yang mempunyai unggun batas termal tipis semakin meningkat. Hal tersebut menjelaskan harga angka konveksi termal rata-rata meningkat.
5. KESIMPULAN
Dari pengujian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa angka konveksi termal unggun fluidisi, selain dipengaruhi oleh besarnya angka Reynolds juga dipengaruhi oleh besarnya angka perbandingan antara massa partikel dan gas didalam unggun. Pengujian menunjukkan bahwa angka konveksi termal unggun fluidisi, harganya meningkat dengan semakin bertambah besarnya angka perbandingan antara massa partikel dan gas. Dari regresi data pengujian yang dilakukan, besarnya angka konveksi termal unggun fluidisi sebanding dengan angka perbandingan massa partikel dan gas pangkat 0,483.
6. DAFTAR NOTASI
A : luas penampang tabung fluidisi (cm²)
D<sub>b</sub> : diameter gelembung udara (cm)
\(D_p\): diameter partikel (\(\mu_m\))
\(D_{ev}\): diameter ekivalen, sama dengan \(\psi D_p (\mu_m)\)
D<sub>t</sub>: diameter tabung pemanas (mm)
\(L_{mf}\): tinggi unggun fluidisi pada keadaan awal
fluidisi (mm)
L<sub>o</sub>: tinggi unggun fluidisi tanpa aliran gas (mm)
N<sub>u</sub>: angka Nusselt (-)
Q : laju perpindahan kalor (W)
R<sub>e</sub>: angka Reynolds (-)
R<sub>sg</sub>: perbandingan massa partikel terhadap gas (-)
S<sub>t</sub>: luas permukaan tabung pemanas (mm<sup>2</sup>)
T<sub>t</sub>: temperatur permukaan pemanas (<sup>0</sup>C)
Gambar 2. Angka konveksi termal sebagai fungsi kecepatan semu
: voidage, fraksi volume gelembung pada : temperatur badan unggun (°C) δ \(T_b\)unggun fluidisi (-) : kecepatan semu gas (cm/s), sama dengan : porositas total, fraksi volume gas pada unggun Volkor/Ab 3 \(U_{\text{kor}}\): kecepatan semu gas terkoreksi (cm/s) fluidisi (-) : kecepatan gelembung (cm/s) : porositas emulsi (-) \(U_b\)ε<sub>e</sub> : kecepatan gas pada awal fluidisi (cm/s) : porositas unggun fluidisi pada fluidisi awal (-) \(U_{mf}\)\(\epsilon_{mf}\): kecepatan relatif gelembung terhadap emulsi : derajad kebulatan, perbandingan luas \(U_{br}\)permukaan bola yang volumenya sama : laiu aliran volume udara (cm<sup>3</sup>/s), (l/s) Voldengan volume partikel terhadap luas : laju aliran volume terkoreksi udara (cm<sup>3</sup>/s), \(Vol_{kor}\)permukaan partikel (-) (l/s) : kekentalan gas (N<sub>s</sub>/m<sup>2</sup>) \(\mu_{\text{g}}\): panas jenis tekanan tetap gas (J/kg °C) \(c_{pg}\): massa jenis gas (kg/m³) \(\rho_{\text{g}}\): panas jenis partikel (J/kg <sup>0</sup>C) \(C_s\): massa jenis partikel (kg/m³) \(\rho_s\)
Gambar 3. Hubungan Nu dengan Rsg
| g | : percepatan gravitasi bumi (cm/s) |
|---|---|
| h | : angka konveksi termal rata-rata (W/m2 °C) |
| k, | : angka konduksi termal gas (W/m °C) |
| kg ks | : angka konduksi termal partikel (W/m °C) |
| n | : frekuensi gelembung (l/s) |
| vol | : laju aliran volume udara per orifis (cm³/s) |
| z | : jumlah lubang orifis (-) |
3. W.F. Podolski et al., "Pressurized Fluidized Bed", Noyes Data Co., New Jersey, 1983.
Proceeding of the International
Conference", Pacific Grove Ca., 1975.
Keairns.
New York, 1977.
2. Dalel
7. DAFTAR PUSTAKA
1. Daizo Kunii, Octave Levenspiel, "Fluidization Engineering", Robert E. Krieger Publishing Co.,
"Fluidization
Technology,
Fluidization