1. PENDAHULUAN
Sistem kendali terbang berfungsi untuk mengendalikan pesawat, baik dalam kondisi terbang maupun dalam kondisi taxiing. Seperti sistem-sistem lainnya, sistem kendali harus memiliki keandalan tertentu dan memenuhi persyaratan dari regulasi yang berlaku. Untuk mencegah terjadinya kesalahan perancangan, analisis keandalan sistem selayaknya dilakukan sejak awal proses perancangan. Pesawat terbang CN235-220 memiliki sistem kendali terbang yang sepenuhnya mekanik.
Makalah ini mengkaji keandalan sistem kendali yang ada pada pesawat CN235-220. Dalam studi kasus, kajian dibatasi hanya pada sistem kendali terbang elevator saja. Hal ini karena sistem tersebut merupakan sistem yang paling kritis dibanding sistem kendali yang lain yang ada pada pesawat CN235-220. Analisis keandalan dilakukan baik terhadap sistem yang ada maupun sistem hasil modifikasi.
2. METODOLOGI ANALISIS
Berbagai metode untuk analisis keandalan sistem tersedia dalam literatur, [1-2]. Metode analisis keandalan yang digunakan dalam tulisan ini didasarkan pada teorema Bayes, [2]. Untuk dapat menggunakan terorema ini, terlebih dahulu perlu dikenalkan beberapa pengertian seperti misalnya keandalan, fungsi keandalan, diagram
blok keandalan, susunan seri, susunan paralel, dan sebagainya.
2.1. Keandalan
Keandalan suatu sistem didefinisikan sebagai kemungkinan (probability) suatu sistem untuk dapat melakukan fungsinya selama kurun waktu tertentu dan dalam kondisi operasi yang telah ditetapkan, [3-4]. Pada umumnya, keandalan suatu sistem dinyatakan dalam bentuk fungsi keandalan, [4], R(t) yang dapat dituliskan sebagai
\[R(t) = 1 - F(t) = \int_{t}^{\infty} f(u)du\] (1)
yang mana F(t) adalah kemungkinan kegagalan sistem sebagai fungsi waktu, sedangkan t adalah variabel acak waktu dengan fungsi padat f(t).
Dengan mengasumsikan bahwa variabel acak waktu, t didiskripsikan sebagai fungsi padat eksponensial, fungsi keandalan dapat dituliskan menjadi
\[{}^{d}R(t) = \int_{t}^{\infty} \frac{1}{\theta} e^{-u/\theta} du = e^{-t/\theta}\] (2)
dengan \(\theta\) adalah umur rata-rata dari sistem yang sedang dianalisis.
Untuk kasus di mana variabel acak waktu dinyatakan dengan fungsi padat eksponensial, umur rata-rata akan bernilai sama dengan waktu rata-rata antara kegagalan
sistem (Mean Time Between Failure, MTBF). Kebalikan dari MTBF dikenal dengan istilah laju kegagalan (failure rate) yang diberi simbol \(\lambda\). Sebagai fungsi MTBF atau sebagai fungsi laju kegagalan, fungsi keandalan dengan fungsi padat waktu berupa fungsi eksponensial, dapat dituliskan
\[R(t) = e^{-t/MTBF} = e^{-\lambda t}\] (3)
Pengambilan asumsi di mana variabel waktu memiliki fungsi padat eksponensial, dapat merepresentasikan keadaan di mana laju kegagalan adalah konstan selama periode operasi dari sistem tersebut. Dalam istilah perawatan (maintenance), periode operasi dengan laju kegagalan yang konstan dikenal dengan istilah waktu manfaat (useful life).
Untuk sistem mekanik, nilai keandalan setiap komponennya pada umumnya diperoleh dari katalog, [5]. Berdasarkan nilai keandalan tiap komponen, suatu sistem yang terdiri dari berbagai komponen, dapat dihitung nilai keandalannya dengan bantuan model yang disebut diagram blok keandalan.
2.2. Diagram blok Keandalan
Diagram blok keandalan adalah suatu model sederhana yang dapat digunakan untuk merepresentasikan secara visual karakteristik keandalan suatu sistem. Ada dua hubungan dasar dalam diagram blok keandalan, yaitu hubungan seri dan hubungan paralel. Untuk merepresentasikan keandalan suatu sistem yang kompleks, dibutuhkan kombinasi dari kedua hubungan tersebut.
1. Sistem dengan hubungan seri
Gambar 1 Diagram blok keandalan hubungan seri
Keandalan sistem yang memiliki hubungan seri dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.
\[R_s = R_1 \times R_2 \times \dots \times R_{n-1} \times R_n\] atau dapat dituliskan sebagai
\[R_s = \prod_{i=1}^{n} R_i \tag{5}\] dengan \(R_i\), \(i = 1 \cdots n\) adalah keandalan dari masingmasing komponen penyusun sistem tersebut.
2. Sistem dengan hubungan paralel
Gambar 2 Diagram blok keandalan hubungan paralel
Keandalan sistem yang memiliki hubungan paralel dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut.
\[R_s = 1 - [(1 - R_1)(1 - R_2) \cdots (1 - R_{n-1})(1 - R_n)]\] (6) atau dapat dituliskan
\[R_s = 1 - \prod_{i=1}^{n} (1 - R_i) \cdot ... \text{ with details a suppose } ...\] (7)
dengan \(R_i\), \(i=1\cdots n\) adalah keandalan dari kom-ponen ke i dari sistem.
2.3. Teorema Bayes
Teorema Bayes dapat dinyatakan sebagai berikut, [2]: Keandalan suatu sistem sama dengan keandalan dari sistem tersebut, dengan asumsi bahwa suatu unit yang dipilih, misalnya unit A, dalam keadaan baik, \(R_s | A_g\), dikalikan dengan keandalan unit A, \(R_A\), ditambah keandalan sistem dengan asumsi unit yang dipilih dalam keadaan jelek, \(R_s | A_b\) dikalikan ketidakandalan unit A, \((1-R_A)\). Atau secara matematik dapat dituliskan
\[R_S = (R_S | A_g) \times R_A + (R_S | A_b) \times (1 - R_A)\] (8)
yang mana
\(R_S\) = keandalan sistem
\(R_S | A_g| = \text{keandalan sistem jika unit A yang dipilih}\)dalam kondisi baik (good)
\(R_S | A_b| = \text{keandalan sistem jika unit A yang dipilih}\)dalam kondisi jelek (bad)
\(R_A\) = keandalan dari unit A
Sebagai contoh ilustrasi, pada Gambar (3) diberikan diagram blok keandalan suatu sistem. Sistem pada Gambar (3) akan sukses, jika paling sedikit salah satu dari jalur AD, CE, atau BE ada dalam keadaan baik. Dengan mengambil asumsi tersebut akan dihitung keandalan sistem menurut teorema Bayes.
Agar keandalan sistem dapat dihitung, pertama-tama harus diambil satu unit, misalkan unit C, sebagai unit yang dipilih Aplikasi teorema Bayes, dengan mengambil unit C yang dipilih, menghasilkan keandalan sistem sebagai berikut.
\[R_S = (R_S | C_g) \times R_C + (R_S | C_b) \times (1 - R_C)\] (9)
Gambar 3 Contoh ilustrasi teorema Bayes
Asumsi bahwa unit C dalam keadaan baik, menghasilkan diagram blok seperti pada Gambar (4).
Gambar 4 Diagram blok keandalan \(R_S | C_g\)
Berdasarkan Gambar (4) keandalan \(R_S | C_g\) dapat dituliskan sebagai berikut
\[R_S | C_g = 1 - (1 - R_A R_D)(1 - R_E)\] (10)
Sedangkan asumsi unit C jelek, akan menghasilkan blok diagram keandalan seperti pada Gambar (5) dan memberikan keandalan \(R_S \mid C_b\) sebagai berikut.
\[R_{S}|C_{b} = 1 - (1 - R_{A}R_{D})(1 - R_{B}R_{E})\] \[A \qquad D\] \[B \qquad E\] \[(11)\]
Gambar 5 Diagram blok keandalan \(R_S | C_b\)
Substitusi persamaan (10) dan (11) ke persamaan (9) akan memberikan keandalan sistem keseluruhan sebagai berikut.
\[R_{S} = [1 - (1 - R_{A}R_{D})(1 - R_{E})]R_{C} + [1 - (1 - R_{A}R_{D})(1 - R_{B}R_{E})](1 - R_{C})\](12)
atau dapat dituliskan
\[R_{S} = R_{A}R_{D} + R_{B}R_{E} + R_{C}R_{E} - R_{B}R_{C}R_{E}\] \[-R_{A}R_{C}R_{D}R_{E} - R_{A}R_{B}R_{D}R_{E}\] \[+R_{A}R_{B}R_{C}R_{D}R_{E}\] (13)
Hasil seperti ditunjukkan pada persamaan (13) dapat juga diperoleh dengan mengambil salah satu unit lain sebagai unit yang dipilih. Aplikasi teorema Bayes untuk menghitung keandalan sistem yang kompleks sangat menguntungkan, karena dengan memilih satu unit yang tepat, keandalan sistem dapat dianalisis dengan lebih mudah.
3. STUDI KASUS
Pada Gambar (6) ditunjukkan secara keseluruhan sistem kendali yang ada pada pesawat CN235-220. Secara umum, sistem kendali terbang pesawat CN235-220 dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu sistem kendali primer (primary controsl system), dan sistem kendali sekunder (secondary controls system).
Gambar 6 Sistem kendali dalam pesawat terbang CN235-220 [Ref 3]
Sistem kendali primer terdiri dari Aileron, Rudder dan Elevator. Sedangkan sistem kendali sekunder terdiri dari Aileron trim, Rudder trim dan Elevator trim.
Studi kasus yang dibahas dalam makalah ini dibatasi hanya untuk sistem kendali elevator. Skema sistem kendali elevator pesawat CN235-220 diberikan pada Gambar (7).
Gambar 7 Sistem kendali elevator pesawat CN235-220 [Ref 3]
3.1. Kendali Elevator
Sistem kendali elevator pesawat CN235-220, seperti ditunjukkan pada Gambar (7), berfungsi untuk memberikan kendali pesawat terbang pada arah longitudinal, yaitu untuk mendapatkan gerakan pitching. Sistem kendali elevator pesawat CN235-220 terdiri dari 37 komponen. Keseluruhan komponen kendali elevator pesawat CN235-220 beserta kemungkinan modus serta laju kegagalan-nya (failure rate) diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Komponen Kendali Elevator Pesawat CN235-220
| No. | Nama komponen | Modus dan Laju kegagalan per 106 | |
|---|---|---|---|
| Macet/Jammed | Putus/Break | ||
| 1/1 | Control Coloum | 1.3717(x2) | 0.1 |
| 2/2' | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 3/3 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 4 | Bell Crank | 1.3717(x2) | 0.025 |
| Jumlah | 5.5218 | 0.25 | |
| 5 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 6 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 7 | Kuadran | 1.3717(x2) | 1 |
| 8 | Kabel | 1 | 0.5 |
| 9 | Pulli | 0.033(x7) | 0.025(x7) |
| Jumlah | 3.9884 | 1.8 | |
| 10 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 1.1 | Lever | 1.3717(x2) | -0.1 |
| 12 | EDR | 0.1 | 9.5 |
| Jumlah | 2.8684 | 9.625 | |
| . 13 | Bell Crank | 1.3717(x2) | 0.025 |
| 14 | Rod / | 0.025 | 0.025 |
| 15 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 16 | Quadrant | 1.3717 | 1 |
| 17 | Cable | 1 | 0.5 |
| 18 | Pulley | 0.03(x7) | 0.025(x7) |
| Jumlah | 6:7138 | 1.825 | |
| 19 | Tension Regulator | 1.3717(x2) | 8.04 |
| 20 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 21 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 22 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 23 | Torsional Tube | 1.3717(x2) | 0.1 |
| Jumlah | 5.5318 | 8.365 | |
| 24 Tension Regulator | 1.3717(x2) | 8.04 | |
| 25 | Lever | 0.01 | 0.1 |
|---|---|---|---|
| 26 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 27 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 28 | Torsional Tube | 1.3717(x2) | 0.1 |
| Jumlah | 5.5318 | 8.365 | |
| 29 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 30 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 31 | Bell Crank | 1.3717(x2) | 0.1 |
| 32 | EDR | 0.1 | 9.5 |
| 33 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| 34 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 35 | Bell Crank | 1.3717(x2) | 0.1 |
| 36 | Rod | 0.025 | 0.025 |
| 37 | Lever | 0.01 | 0.1 |
| Jumlah . | 6.3824 | 10.075 |
3.2. Blok Keandalan Ekuivalen
Untuk memudahkan analisis sistem kendali elevator, terlebih dahulu perlu dilakukan penye-derhanaan terhadap sistem yang asli. Penyederhanaan sistem keandalan tersebut akan menghasilkan blok keandalan unit ekuivalen.
Penyederhanaan kendali elevator pesawat CN235-220 dilakukan dengan mengambil 8 unit ekuivalen yang diberi nama mulai dari unit A sampai dengan unit H. Pada Tabel 2 berikut ini diberikan daftar ekuivalensi kedelapan unit tersebut serta hubungannya dengan komponen-komponen sistem kendali elevator.
Tabel 2 Unit Ekuivalen Kendali Elevator
| N | ٧o٠ | Nama Unit | Ekuivalensi | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | A- | Susunan seri dari komponen 1, 2, 3 dan 4. | ||
| 2 | В | Susunan seri dari komponen 1', 2' dan 3'. | ||
| 3 | C | Susunan seri dari komponen 5, 6, 7, 8, dan 9. | ||
| 4 | D | Susunan seri dari komponen 10, 11, dan 12. | ||
| 5 | Е | Susunan seri dari komponen 13, 14, 15, 16, 17, dan 18. | ||
| 6 | F | Susunan seri dari komponen 19, 20, 21, 22, dan 23. | ||
| 7 | G | Susunan seri dari komponen 24, 25, 26, 27, dn 28. | ||
| 8 | Н | Susunan seri dari komponen 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 dan 37. | ||
Berdasarkan laju kegagalan, seperti diberikan pada Tabel 1, dari masing-masing komponen penyusun kendali elevator pesawat CN235-220, laju kegagalan unit-unit ekuivalen dapat dihitung dan diberikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Laju Kegagaln Unit Ekuivalen
| 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 | ||||
|---|---|---|---|---|
| No | Nama Unit | Laju kegagalan | ||
| 1 | Α | 5.7718 x 10-6 | ||
| 2 | В | 3.0034 x 10-6 | ||
| 3 | С | 5.7884 x 10-6 | ||
| 4 | D | 12.4934 x 10-6 | ||
| 5 | Е | 8.5568 x 10-6 | ||
| 6 | F | 13.8968 x 10-6 | ||
| 7 | G | 13.8968 x 10-6 | ||
| 8 | н | 16.4574 x 10-6 | ||
| 1 8 1 | п | 10.4374 X IV | ||
4. ANALISIS STUDI KASUS
Sebagai studi kasus, pertama-tama dilakukan perhitungan keandalan sistem yang telah ada. Kemudian dilakukan beberapa modifikasi terhadap sistem yang ada. Modifikasi l dilakukan dengan menghilangkan interkoneksi belakang dan modifikasi 2 dilakukan dengan menghilangkan interkoneksi depan. Selanjutnya dilakukan perhitungan keandalan dari kedua sistem hasil modifikasi tersebut. Nilai keandalan sistem hasil modifikasi kemudian dibandingkan dengan nilai keandalan sistem yang ada.
4.1. Keandalan Sistem Yang Ada
Diagram blok ekuivalen dari sistem kendali elevator pesawat CN235-220 yang ada (existing system) diberikan pada Gambar (8).
Berdasarkan diagram blok pada Gambar (8) di atas dan dengan menggunakan teorema Bayes, dengan mengambil unit A sebagai unit yang dipilih, keandalan sistem dapat dinyatakan sebagai berikut.
\[R_{SE} = [1 - (1 - R_C R_F R_H)(1 - R_D R_E R_G)]R_A + (14)\] \[R_B [1 - (1 - R_E R_G)(1 - R_D R_C R_F R_H)](1 - R_A)\]
4.2. Keandalan Sistem Modifikasi 1
Modifikasi 1 dilakukan dengan menghi-langkan interkoneksi belakang (unit H). Diagram blok ekuivalen dari sistem kendali elevator pesawat CN235-220 hasil modifikasi 1 diberikan pada Gambar (9).
Gambar 9 Diagram blok keandalan sistem hasil modifikasi 1
Aplikasi teorema Bayes terhadap diagram blok pada Gambar (9) di atas, dengan mengambil unit A sebagai unit yang dipilih, menghasilkan keandalan sistem sebagai berikut.
\[R_{SE} = [1 - (1 - R_C R_F)(1 - R_D R_E R_G)]R_A + R_B [1 - (1 - R_E R_G)(1 - R_D R_C R_F)](1 - R_A)\](15)
4.3. Keandalan Sistem Modifikasi 2
Modifikasi 2 dilakukan dengan menghi-langkan unit interkoneksi depan (unit D). Pada Gambar (1)0 diperlihatkan diagram blok ekuivalen dari sistem kendali elevator pesawat CN235-220 hasil modifikasi 2.
Gambar 10 Diagram blok keandalan sistem hasil modifikasi 2
Aplikasi teorema Bayes pada diagram blok pada Gambar (10) di atas, dengan mengambil unit A sebagai unit yang dipilih, menghasilkan rumus keandalan sistem modifikasi 2 sebagai berikut.
\[R_{SE} = (R_C R_F R_H) R_A + (R_B R_E R_G R_H) ] (1 - R_A)\] (16)
4.4. Perhitungan Keandalan Sistem
Perhitungan keandalan sistem kendali elevator pesawat CN235-220, baik sistem yang ada maupun kedua sistem hasil modifikasi, dilakukan dengan menggunakan persamaan (14), (15) dan persamaan (16). Dalam bentuk grafik perbandingan keandalan ketiga sistem tersebut diberikan pada Gambar (1)1.
Gambar 11 Keandalan sistem kendali elevator
Berdasarkan hasil yang ditunjukkan oleh grafik pada Gambar (11), dapat dilihat bahwa nilai keandalan sistem hasil modifikasi 1 memiliki nilai yang hampir sama dengan sistem yang asli. Sedangkan sistem modifikasi 2 memberikan keandalan yang lebih rendah. Hal ini modifikasi karena sistem 1 disebabkan oleh menghasilkan sistem yang mendekati sistem paralel, sedangkan sistem modifikasi 2 menghasilkan sistem yang mendekati susunan seri. Karakteristik sistem paralel berprilaku seolah-olah ada 2 buah sistem, sehingga jika satu sistem gagal, maka sistem yang lainnya akan mengambil alih kendali, sehingga menghasilkan keandalan yang lebih tinggi.
Untuk melihat seberapa dekat keandalan sistem hasil modifikasi 1 dengan sistem yang ada, pada Gambar (12) ditunjukkan grafik kedua sistem tersebut. Menyimak grafik pada Gambar (12), dapat dilihat bahwa sistem hasil modifikasi 1 mempunyai nilai keandalan yang relatif lebih baik dari sistem yang ada. Hal ini dapat disebabkan karena sistem hasil modifikasi 1 memiliki komponen yang lebih sedikit dibandingkan dengan sistem yang ada dan seolah-olah memiliki karakteristik sistem paralel yang lebih banyak dibandingkan dengan sistem yang ada.
5. ANALISA DAN KESIMPULAN
Dari hasil analisis studi kasus yang dikaji, beberapa kesimpulan dapat diambil sebagai berikut:
- Hasil perhitungan keandalan terhadap sistem yang ada dan kedua sistem hasil modifikasi menunjukkan bahwa ternyata nilai keandalan modifikasi 1 relatif lebih baik dari sistem yang ada.
- Walaupun dari aspek keandalan sistem hasil modifikasi 1 dapat memenuhi persyaratan, tetapi masih perlu dilakukan analisis dari aspek-aspek yang lainnya seperti misalnya aspek kekuatan struktur, kestabilan, dan sebagainya.
Gambar 12 Keandalan sistem kendali elevator yang ada dan hasil modifikasi 1
6. DAFTAR PUSTAKA
- Dhilon B.S, 1988, Mechanical Reliability, Theory, Model and Applications, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc.370 L'Enfant Promanade, SW, Washington.
- Dimitri, K., 1991, Reliability Hand Book, Vol II, Departemen Aero Space and Mechanical Engineering, University Arizona, Cliss, New Jersey.
- 3. Rao SS, 1992, Reliability Based Design, McGraw Hill, Inc, New York.
- 4. Benjamin S. Blanchard, Dinesh Verma, Elmer L. Peterson, 1995, Maintainability: A Key to Effective Serviceability and Maintenance Management, John Wiley & Sons.
- 5. Noneleectronic Parts Reliability Data, 1995, Reliability Analysis Center, Rome, NY.
- Respati B, 1994, Flight Control System Description for CN235-220, IPTN, Bandung.