M E S I N

Jurnal Teknik Mesin Vol. 21, No. 2, Oktober 2006 ISSN 0852-6095

Diterbitkan oleh : Program Studi Teknik Mesin,

Fakultas Teknologi Industri - ITB

Surat ijin : STT No. 964/DIT-JEN/PPG/STT/1982.

MESIN Vol. 21 No. 2 i

DAFTAR ISI

M E S I N

Jurnal Teknik Mesin

Vol. 21, No. 2, Oktober 2006 ISSN 0856-6095

Bambang K. Hadi, Ichsan S. Putra dan Yanyan Tedy S.

Kelompok Keahlian Struktur Ringan – Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Bandung E-mail : bkhadi@ae.itb.ac.id

Abstrak

Komponen penyerap energi digunakan pada semua jenis kendaraan, seperti mobil, pesawat udara, trem, kapal laut dan modus angkutan lainnya. Tujuannya adalah untuk menyerap energi pada saat terjadi tumbukan untuk mengurangi resiko kecelakaan penumpang dan membatasi kerusakan pada struktur. Tabung silinder yang terdeformasi plastis karena dibebani dalam arah aksial merupakan komponen penyerap energi yang efisien. Dalam makalah ini dilakukan pengujian tekan dalam arah longitudinal pada spesimen tabung aluminum berdiameter 60 mm dan 100 mm, dengan ketebalan 2 mm. Beberapa jenis mekanisme pemicu kolaps diteliti, yaitu: pemicu lipatan plastis, pemicu lubang lingkaran dan pemicu lubang oval. Hasil eksperimen ini akan dibandingkan dengan kaji analitis.

1. PENDAHULUAN

Struktur penyerap energi tumbukan sangat diperlukan pada struktur kendaraan, baik kendaraan darat, laut maupun udara. Struktur tersebut bertugas untuk menyerap sebagian besar energi ketika terjadi tumbukan untuk mengurangi resiko kecelakaan pada penumpang, dan kerusakan struktur secara keseluruhan. Struktur tabung silinder yang dibebani dalam arah aksial, merupakan struktur yang sering dipakai untuk menyerap energi tersebut. Apabila dirancang dengan baik, struktur tersebut mampu membentuk lipatan-lipatan plastis yang teratur, sehingga mampu menyerap energi secara maksimum.

Alexander [1] merupakan peneliti pertama yang melakukan kaji teoritis tentang tabung silinder yang mendapat beban aksial, berdasarkan pada keseimbangan kerja eksternal dan internal. Tabung silinder dimodelkan sebagai elemen garis lurus yang terlipat ke arah dalam atau luar, melalui engsel plastis (plastic hinge) stasioner. Pendekatan ini kemudian disempurnakan oleh Abramovicz dan Jones [2,3] dengan memodelkan dinding tabung tidak lagi berbentuk garis lurus, tetapi melengkung. Grzebieta [5] menyempurnakan lagi bentuk lengkungan plastis, dan mendasarkan analisisnya pada keseimbangan gaya dan bukan keseimbangan kerja.

Wierzebicki dkk [6] menyampaikan bahwa pada pengamatannya, tabung akan melipat baik ke arah dalam maupun ke luar. Karena itu, mereka memperkenalkan parameter baru, yang dinamakan faktor eksentrisitas, m, yang merupakan perbandingan antara jumlah lipatan ke arah luar dan jumlah total lipatan. Dengan demikian, mereka dapat memprediksi bentuk kurva beban-deformasi; dan bukan hanya beban rata-rata. Hasil kerja mereka kemudian diperbaiki oleh Singace dkk [7,8].

MESIN Vol. 21 No.2 59

Beberapa peneliti terus melakukan kajian mengenai hal ini. Huang dan Lu [9] melakukan kajian numerik, dengan menggunakan metode elemen hingga dan eksperimental, dan membandingkannya dengan model analitis yang mereka kembangkan. Borvik dkk [10] melakukan kaji numerik dan eksperimental pada tabung aluminium, baik yang kosong maupun yang terisi aluminium foam, dengan beban aksial maupun menyamping (oblique). Hsu dan Jones [11] melakukan kajian dengan beban statik maupun dinamik pada tabung baju, baja sedang maupun aluminium.

Salah satu aspek penting dalam struktur penyerap energi tumbukan ini adalah adanya mekanisme pemicu kolaps (collapse trigger mechanism). Pemicu ini bertugas untuk: (a) menurunkan beban puncak (peak force) tumbukan yang dapat mencederai penumpang, dan (b) menjaga agar kolaps berbentuk stabil, dengan lipatan teratur. Apabila struktur tidak mempunyai pemicu kolpas ini, sering modus kolaps menjadi tidak teratur dan modus keruntuhan berubah menjadi modus tekuk (overall buckling) [4]. Karena itu dalam makalah ini, pada struktur tabung dipasang pemicu kolaps, berbentuk lipatan platis, lubang lingkaran dan lubang oval. Hasil eksperimen ini akan dibandingkan kaji analistis.

2. PENDEKATAN ANALITIS

Suatu tabung yang mendapat beban aksial dengan bahan elastis platis akan mengalami lipatan secara teratur, dengan bentuk kurva beban-deformasi seperti diberikan pada Gambar 1. Besar beban akan berfluktuasi sepanjang deformasi. Beban puncak akan bergantung pada beban tekuk elastik-plastik dan beban tersebut dapat diturunkan dengan menggunakan mekanisme pemicu kolaps.

Gambar 1. Bentuk kurva beban-deformasi pada tabung metal yang mendapat beban aksial [9].

Dari kurva tersebut, dapat diperoleh parameter yang penting yaitu gaya peruntuhan rata-rata (mean crushing force), \(P_m\). Beban ini sering diberikan dalam bentuk \(P_m/M_0\), di mana \(M_0 = \sigma_0 t^2/4\), adalah momen tekuk plastik per satuan panjang; dan \(\sigma_0\) dan t masingmasing adalah tegangan alir (flow stress) dan tebal tabung. Pada kasus ini diasumsikan bahwa nilai \(\sigma_0\) adalah 95% dari tegangan ultimate (\(\sigma_u\)) bahan [9].

Besar beban rata-rata peruntuhan diberikan pada persamaan-persamaan berikut ini:

Alexander (1960):

\[\frac{P_m}{M_0} = 20,73 \left(\frac{D}{t}\right)^{0.5} + 6,283 \tag{1}\]

Abramovicz & Jones (1984):

\[\frac{P_m}{M_0} = 20,79 \left(\frac{D}{t}\right)^{0.5} + 11,90 \tag{2}\]

Wierzbicki, dkk (1992):

\[\frac{P_m}{M_0} = 22,77 \left(\frac{D}{t}\right)^{0.5} \tag{3a}\] untuk engsel plastis tidak bergerak, dan:

\[\frac{P_m}{M_0} = 31,74 \left(\frac{D}{t}\right)^{0.5} \tag{3b}\] untuk engsel plastis bergerak.

Singace, dkk (1995):

\[\frac{P_m}{M_0} = 22,27 \left(\frac{D}{t}\right)^{0.5} + 5,632 \tag{4}\]

D adalah diameter rata-rata tabung.

3. KAJI EKSPERIMENTAL

Percobaan dilakukan pada tabung aluminium berkekuatan rendah yang ada di pasaran, dengan diameter 60 mm dan 100 mm dan ketebalan 2 mm. Dari uji tarik yang dilakukan dengan menggunakan bahan yang sama didapat tegangan luluh \((\sigma_y)\) ratarata adalah 141,23 MPa pada tabung diameter 60 mm dan 142 MPa pada tabung diameter 100 mm. Tegangan ultimate-nya \((\sigma_u)\) adalah 169,75 MPa dan 174,86 masing-masing untuk tabung berdiameter 60 dan 100 mm.

Sebelum melakukan uji tekan, tabung diberi pemicu kolaps berbentuk lipatan plastis buatan, lubang lingkaran dan lubang oval. Pengujian dilakukan dengan menggunakan mesin uji serba-guna Dartec, yang terdapat di Laboratorium Struktur Ringan dan Aerodinamika, PAU-IImu Rekayasa ITB. Pembebanan dilakukan secara kuasi-statik dengan dengan kecepatan 1 cm/menit. Gambar 2 menunjukkan pemasangan tabung pada mesin uji.

60 MESIN Vol. 21 No.2

Gambar 2. Pemasangan tabung pada mesin uji. Terlihat pemicu kolaps berbentuk lubang lingkaran di bagian bawah specimen.

Hasilnya diberikan dalam kurva-kurva sebagai berikut:

3.1 Tabung Diamater 60 mm

3.1.1 Pemicu Berbentuk Lubang Lingkaran

Kurva hasil uji beban-deformasi untuk tabung berdiamater 60 mm dengan pemicu berbentuk lubang lingkaran diberikan dalam Gambar 3.

Gambar 3. Kurva beban-deformasi tabung aluminium berdiamater 60 mm dengan pemicu lubang lingkaran.

3.1.2 Pemicu Berbentuk Lubang Oval

Hasil uji diberikan pada Gambar 4.

Gambar 4. Kurva beban-deformasi tabung aluminium berdiameter 60 mm dengan pemicu berbentuk lubang oval.

3.1.3 Pemicu Berbentuk Lipatan Plastis

Hasil uji diberikan pada Gambar 5.

Gambar 5. Kurva beban-deformasi tabung aluminium berdiameter 60 mm dengan pemicu berbentuk lipatan plastis.

Gambar spesimen setelah mengalami pengujian dapat dilihat pada Gambar 6 dan 7.

(a) tampak samping

(b) tampak atas

Gambar 6.. Spesimen hasil uji dengan pemicu berbentuk lubang lingkaran (kiri) dan lubang oval (kanan).

Gambar 6 menunjukkan bahwa lipatan teratur terjadi pada pemicu berbentuk lingkaran. Gambar 7 menunjukkan hasil pengujian untuk pemicu berbentuk lipatan plastis.

MESIN Vol. 21 No.2 61

(a) tampak samping

(b) tampak atas

Gambar 7. Spesimen hasil uji tabung aluminium berdiameter 60 mm dengan pemicu berbentuk lipatan plastis.

3.2. Tabung Diameter 100 mm

Hasil yang sama untuk tabung berdiameter 100 mm diberikan pada Gambar 8-12.

Gambar 8. Kurva beban-deformasi tabung aluminium berdiameter 100 mm dengan pemicu lubang lingkaran.

Gambar 9. Kurva beban-deformasi tabung aluminium berdiameter 100 mm dengan pemicu lubang oval.

Gambar 10. Kurva beban-deformasi tabung aluminium berdiameter 100 mm dengan pemicu lipatan plastis.

Gambar 11. Spesimen tabung aluminium diameter 100 mm dengan pemicu lubang lingkaran dalam pengujian.

Gambar 12. Hasil uji specimen dengan pemicu berbentuk lipatan plastis (kiri) dan lubang oval (kanan).

62 MESIN Vol. 21 No.2

4. ANALISIS

Dari hasil percobaan yang dilakukan di atas terlihat bahwa spesimen tabung aluminium mengalami kolaps

secara teratur dalam arah pembebanan aksial. Meskipun demikian, terjadi perbedaan yang cukup penting mengenai bentuk lipatan plastis yang terjadi.

Pendekatan analitis mengasumsikan bahwa lipatan yang terjadi berbentuk teratur, dalam bentuk lingkaran, dalam arah aksial dan sirkumferensial.

Pada kenyataannya, bentuk lipatan plastis terjadi tidak teratur, bahkan beberapa spesimen membentuk lipatan tajam, berbentuk segitiga atau heksagonal; seperti yang terjadi pada spesimen dengan pemicu lipatan plastis dan lubang oval.

Bentuk yang tidak teratur tersebut terjadi, karena kondisi batas bebas di ujung-ujung tabung. Dengan demikian, engsel plastis dapat bergerak bebas selama pembebanan.

Secara umum, hasil percobaan menunjukkan beban Pm yang lebih besar dibanding perhitungan teoritis. Hal ini menunjukkan bahwa energi yang dapat diserap struktur tabung selama percobaan lebih besar dibanding perkiraan teoritisnya. Meskipun demikian, perhitungan teoritis yang dikemukakan di sini dapat digunakan sebagai awal prediksi penyerapan energi struktur tabung yang mendapat beban aksial.

Tabel 1. Perbandingan Beban Peruntuhan Rata-Rata, Pm (dalam kN), antara Percobaan dan Analitis untuk Diameter Tabung 60 mm.

⁽¹⁾ asumsi engsel plastis tidak bergerak

Tabel 2. Perbandingan Beban Peruntuhan Rata-Rata, Pm (dalam kN), antara Percobaan dan Analitis untuk Diameter Tabung 100 mm.

⁽¹⁾ asumsi engsel plastis tidak bergerak

Perbandingan beban peruntuhan rata-rata (mean crushing load), Pm, antara hasil percobaan dengan perhitungan analitis, diberikan pada Tabel 1 dan 2, masing-masing untuk tabung berdiameter 60 dan 100 mm. Dari tabel tersebut terlihat bahwa pada umumnya terdapat perbedaan yang cukup besar antara hasil percobaan dan perhitungan analitis, kecuali pada perhitungan analitis berdasarkan Wierzbicki (1992) untuk kasus engsel plastis yang bergerak. Hal ini memang terlihat selama percobaan, seperti terlihat pada spesimen yang telah mengalami uji coba, seperti pada Gambar 6, 7, 11 dan 12. Gambar-gambar tersebut menunjukkan bahwa pada ujung tabung, terjadi perubahan bentuk, yang tidak lagi berbentuk lingkaran yang mengalami plastisitas, tetapi berbentuk tidak teratur, seperti segitiga maupun heksagonal.

5. KESIMPULAN

Dari hasil percobaan ini dapat disimpulkan bahwa tabung silinder yang mendapat beban aksial akan mengalami kolaps berbentuk lipatan plastis secara teratur. Lipatan plastis yang stabil tersebut merupakan unsur penting dalam penyerapan energi. Suatu mekanisme pemicu kolaps perlu diberikan pada struktur tabung tersebut untuk menurunkan beban puncak dan memicu terjadinya kolaps plastis yang teratur.

Secara umum, struktur yang dicoba mampu menyerap energi lebih besar dibanding prediksi teoritis. Prediksi yang dilakukan oleh Wierzbicki [6] dengan asumsi engsel plastis bergerak, mendekati hasil percobaan.

MESIN Vol. 21 No.2 63

⁽²⁾ asumsi engsel plastis bergerak

⁽²⁾ asumsi engsel plastis bergerak

6. DAFTAR PUSTAKA

• 1. J.M. Alexander, An approximate analysis of collapse of thin-walled cylindrical shells under axial loadings, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, vol. 13, pp. 10-15, 1960.
• 2. W. Abramowicz dan N. Jones, Dynamic axial crushing of circular tubes, International Journal of Impact Engineering, vol. 2, pp. 263-281, 1984.
• 3. W. Abramowicz dan N. Jones, Dynamic progressive buckling of circular and square tubes, International Journal of Impact Engineering, vol. 4, pp. 243-269, 1986.
• 4. N. Jones., Structural Impact, Cambridge University Press, London, 1989.
• 5. R.H. Grzebieta, An alternative method for determining behavior of round stocky tubes subjected to axial crush loads, Thin Walled Structures, vol. 9, pp. 66-89, 1990.
  • 6. T. Wierzbicki, S.U. Bhat, W. Abramowicz, dan D. Brodkin, Alexander revisited – a two folding element model of progressive crushing of tubes, International Journal of Solid Structures, vol. 29, pp. 3269-3288, 1992.
  • 7. A.A. Singace, H. Elsobky dan T. Y. Reddy, On the eccentricity factor in the progressive crushing of tubes, International Journal of Solids and Structures, vol. 32, pp. 3589-3602, 1995.

• 8. A.A. Singace dan H. Elsobky, Further experimental investigations on the eccentricity factor in the progressive crushing of tubes, International Journal of Solids and Structures, vol. 33, pp. 3517-3538, 1996.
• 9. X. Huang dan G. Lu, Axisymmetric progressive crushing of circular tubes, International Journal of Crashworthiness, vol. 8, no.1, pp. 87-95, 2003.
• 10. T. Borvik, O.S. Hoperstad, A. Reyes, M. Langseth, G. Solomos dan T. Dyngeland, Empty and foam-filled aluminum tubes subjected to axial and oblique quasi-static loading, International Journal of Crashworthiness, vol. 8, no.5, pp. 481-494, 2003.
• 11. S.S. Hsu dan N. Jones, Quasi-static and dynamic axial crushing of thin-walled circular stainless steel, mild steel and aluminum alloy tubes, International Journal of Crashworthiness, vol. 9, no.2, pp. 195-217, 2004.

64 MESIN Vol. 21 No.2