Optimasi Kapasitas Aircraft Parking dengan Menggunakan Metode Kombinasi No-Fit Polygon

1 Latar Belakang

Frekuensi pesawat yang berlebih dan penempatan yang tidak teratur selama Covid-19 atau peak season menyebabkan durasi pemindahan pesawat meningkat dari 1-2 jam menjadi 6 jam per pesawat. Hal ini disebabkan oleh blocking pada taxiway yang mengganggu operasional Maintenance, Repair, and Overhaul (MRO) serta meningkatkan resiko tabrakan antar wingtip selama proses pemindahan pesawat. Pada penelitian ini, permasalahan utama muncul ketika pesawat diparkirkan tanpa memperhatikan safety margin dan keteraturan terutama saat frekuensi pesawat sangat meningkat. Ditinjau dari kondisi aktual pada tahun 2020, kapasitas maksimal area parkir seluas 18400 m² adalah 8 pesawat dengan penempatan yang tidak beraturan. Optimasi kapasitas area parkir

perlu dilakukan untuk membuat penempatan pesawat lebih teratur, mencegah blocking, dan mencegah tabrakan antar wingtip terutama pada saat terjadi kepadatan di area parkir. Sebelumnya, Qin., et al [1] melakukan penelitian untuk mengoptimalkan pemanfaatan area parkir pesawat dengan menggunakan metode No-Fit Polygon (NFP) dan tambahan safety margin. Namun setelah dikaji ulang, metode tersebut masih menghasilkan pola area parkir yang saling tumpang tindih dan belum memaksimalkan pemanfaatan area parkir pada permasalahan penelitian ini. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan metode kombinasi NFP untuk menghasilkan penempatan pesawat yang lebih teratur dan memaksimalkan pemanfaatan area parkir meskipun tanpa safety margin, sesuai dengan kondisi aktual selama pandemi Covid-19. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model optimasi kapasitas area aircraft parking dan memastikan bahwa metode kombinasi NFP dapat digunakan untuk mengoptimalkan kapasitas area parkir tanpa terjadinya tumpang tindih pada saat penempatan pesawat meskipun tanpa penambahan safety margin.

2 Metodologi Penelitian

Untuk mencapai tujuan penelitian, diperlukan data geometri pesawat dan area parkir. Penelitian diawali dengan membuat model grafis pesawat menggunakan data geometri pesawat yang dimasukkan ke dalam persamaan geometri sehingga membentuk titik-titik koordinat dari model grafis pesawat. Selanjutnya, NFP dibuat dari model grafis pesawat yang telah dibuat dengan menggunakan persamaan geometri untuk menghasilkan titik koordinat NFP. Optimasi kapasitas area parkir kemudian dilakukan menggunakan Mixed Interger Linear Programming (MILP) dengan pemrograman Python. Metodologi penelitian ini dijelaskan sebagai berikut:

2.1 Membuat Model Grafis Pesawat.

Model grafis pesawat menggunakan geometri pesawat Boeing 737-800 dan Airbus A320-200 karena dalam studi kasus ini kedua jenis pesawat tersebut memiliki frekuensi paling banyak di area parkir dibandingkan jenis pesawat lainnya selama pandemi Covid-19[2][3]. Model grafis pada penelitian ini mengacu pada penelitian Qin et al., [5] yang menyatakan bahwa model persegi panjang yang digunakan oleh Zheng et al., [4] tidak dapat mengoptimalkan pemanfaatan hangar, maka digunakan model non-convex polygon sebagai model grafis pesawat untuk menyelesaikan masalah penempatan parkir pesawat. Gambar 1 menunjukkan perbedaan antara model persegi panjang dengan model non-convex polygon sebuah pesawat yang memiliki titik referensi (xi,yi). Pembuatan model grafis pesawat dihasilkan dari perhitungan geometri pesawat menggunakan Persamaan (1) sampai Persamaan (14) yang mendefinisikan setiap titik koordinat model grafis pesawat dan dihitung menggunakan pemrograman python. Persamaan (1) dan Persamaan (14) merupakan titik (0,0) yang menjadi

titik awal dan akhir model grafis. Persamaan (2) sampai Persamaan (13) menghasilkan titik-titik koordinat yang akan membentuk model grafis pesawat.

\[x_{0}, y_{0}\] \[x_{0} - \frac{w_{3}}{2}, y_{0}\] \[x_{0} - \frac{w_{3}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} - \frac{w_{2}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} - \frac{w_{2}}{2}, y_{0} + h_{4} + h_{3}\] \[x_{0} - \frac{w_{1}}{2}, y_{0} + h_{4} + h_{3} + h_{2}\] \[x_{0} - \frac{w_{1}}{2}, y_{0} + H\] \[x_{0} + \frac{w_{1}}{2}, y_{0} + H\] \[x_{0} + \frac{w_{1}}{2}, y_{0} + h_{4} + h_{3} + h_{2}\] \[x_{0} + \frac{w_{2}}{2}, y_{0} + h_{4} + h_{3}\] \[x_{0} + \frac{w_{2}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} + \frac{w_{3}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} + \frac{w_{3}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} + \frac{w_{3}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} + \frac{w_{3}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[x_{0} + \frac{w_{3}}{2}, y_{0} + h_{4}\] \[(12)\] \[x_{0} + \frac{w_{3}}{2}, y_{0}\] \[(13)\]

, 0 (14)

Gambar 1 Model grafis pesawat [5]

2.2 Membuat No-Fit Polygon (NFP) Antar Dua Pesawat

Konsep dasar untuk memperoleh NFP diantara 2 poligon (pⁱ dan pj) adalah dengan mengasumsikan poligon pⁱ tetap diam dan poligon p^j relatif bergerak menyusuri poligon yang diam. Penelusuran jalur yang dibentuk oleh titik referensi poligon p^j pada saat mengelilingi poligon pⁱ dengan semua sisi yang saling bersentuhan namun tidak bertumpukan akan membentuk NFP [5]. Agar

tidak terjadi tumpang tindih, titik referensi dari pesawat yang diasumsikan bergerak \((p_j)\) harus berada di luar daerah NFPij atau tepat pada garis NFPij pada saat penempatan pesawat. Sebelum membuat NFP, model grafis area parkir harus terlebih dahulu dibuat dengan titik awal (0,0) dan menempatkan salah satu model grafis pesawat yang menjadi poligon diam pada bagian pojok kiri bawah dari area parkir tanpa melewati batas area parkir. Setelah itu, NFP dibentuk dengan memasukkan geometri pesawat kedalam Persamaan (15) sampai Persamaan (47) dan menghitungnya menggunakan pemrograman python. Persamaan (15) sampai Persamaan (47) merupakan persamaan geometri yang akan membentuk titik koordinat kombinasi NFP. Persamaan dibawah akan membentuk NFP antara pesawat yang terakhir kali ditempatkan di area parkir dengan pesawat setelahnya yang akan ditempatkan.

\[x_{1} = x_{0} - \left(\frac{w_{3}_{combined}}{2} + \frac{w_{1}_{l}}{2}\right), y_{1} = y_{0} - H_{l}\] \[x_{2} = x_{0} + \left(\frac{w_{3}_{combined}}{2} + \frac{w_{1}_{l}}{2}\right), y_{2} = y_{2} - H_{l}\] \[x_{3} = x_{0} + \left(\frac{w_{3}_{combined}}{2} + \frac{w_{1}_{l}}{2}\right), y_{3} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}}\] \[x_{4} = x_{0} + \left(\frac{w_{3}_{combined}}{2} + \frac{w_{1}_{l}}{2}\right) + \left(h_{4}_{combined} - h_{1_{l}}\right) \times 0.866, y_{4} = y_{0} - H_{l} + h_{4}_{combined}\] \[y_{0} - H_{l} + h_{4}_{combined} + \frac{w_{1}_{l}}{2} + \frac{y_{1}_{l}}{2}, y_{5} = y_{0} - H_{l} + h_{4}_{combined}\] \[x_{5} = x_{0} + \left(\frac{w_{2}_{combined}}{2} + \frac{w_{1}_{l}}{2}\right), y_{5} = y_{0} - H_{l} + h_{4}_{combined} + h_{3}_{combined}\] \[x_{6} = x_{0} + \left(\frac{w_{2}_{combined}}{2} + \frac{w_{1}_{l}}{2}\right), y_{7} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}}\] \[x_{7} = x_{0} + \left(\frac{w_{3}_{combined}}{2} + \frac{w_{2}_{l}}{2}\right), y_{7} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + \left(\frac{w_{2}_{combined}}{2} + \frac{w_{2}_{l}}{2}\right), y_{8} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + \left(\frac{w_{2}_{combined}}{2} + \frac{w_{2}_{l}}{2}\right), y_{9} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + h_{4}_{combined} + h_{4}_{combined} + \frac{w_{2}_{l}}{2}\right), y_{9} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + h_{4}_{combined} + h_{3_{l}} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{2}_{l}}{2}\right), y_{10} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + h_{4}_{combined} + h_{3_{l}} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{11} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + h_{4}_{combined} + h_{3_{l}} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{11} = y_{0} - H_{l} + h_{1_{l}} + h_{2_{l}} + h_{4}_{combined} + h_{3_{l}} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{12} = y_{0} + h_{4}_{combined} + h_{3}_{combined} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{12} = y_{0} + h_{4}_{combined} + h_{3}_{combined} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{12} = y_{0} + h_{4}_{combined} + h_{3}_{combined} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{12} = y_{0} + h_{4}_{combined} + h_{3}_{combined} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right), y_{12} = y_{0} + h_{4}_{combined} + h_{3}_{combined} + \frac{w_{3}_{l}}{2}\right)\]

\(h_{3_{combined}}\)

\[\text{[rumus tidak dapat ditampilkan dengan baik — lihat PDF asli]}\]

(43)

\[x_{30} = x_0 - \left(\frac{w_{2_{combined}}}{2} + \frac{w_{1_l}}{2}\right), y_{30} = y_0 - H_l + h_{4_{combined}}\](44)
\[x_{31} = x_0 - \left(\frac{w_{3_{combined}}}{2} + \frac{w_{1_l}}{2}\right) - \left(h_{4_{combined}} - h_{1_l}\right) \times 0.866, y_{31} = y_0 - H_l + h_{4_{combined}}\](45)
\[x_{32} = x_0 - \left(\frac{w_{3_{combined}}}{2} + \frac{w_{1_l}}{2}\right), y_{32} = y_0 - H_l + h_{1_l}\](46)
\[x_{34} = x_0 - \left(\frac{w_{3_{combined}}}{2} + \frac{w_{1_l}}{2}\right), y_{34} = y_2 - H_l\](47)

2.3 Membuat Model Kapasitas Area Aircraft Storage

Kapasitas aircraft parking diformulasikan menggunakan Persamaan (48) untuk mengetahui jumlah maksimal pesawat yang dapat diparkir pada area yang sudah ditentukan dengan metode kombinasi NFP. Program akan menempatkan pesawat pada titik NFP total hasil dari perhitungan Persamaan (48) dan memastikan tidak ada penempatan pada titik koordinat NFP yang berpotensi menyebabkan tumpang tindih. Penelitian ini mengacu pada penelitian Qin et al., [1] yang menggunakan fungsi tujuan pada Persamaan (49) untuk menyelesaikan permasalahan pemanfaatan hangar. Sementara fungsi kendala (Persamaan (50) sampai Persamaan (52)) pada penelitian ini membatasi pesawat agar tidak ditempatkan melewati batas area parkir. Selain itu, pesawat tidak diperbolehkan untuk ditempatkan pada titik-titik kombinasi NFP yang beririsan dan berada di dalam poligon NFP untuk mencegah terjadinya tumpang tindih.

\[NFP_{total} = \sum_{i=1}^{n} NFP_i - NFP_n \cap NFP_{(n-1)}\] \[\tag{48}\]

\[HangarArea - \sum_{i=1}^{p} v_i z_i\] (49)

\[x_i + \frac{w_i}{2} \le L \tag{50}\]

\[x_i \ge \frac{w_i}{2}\] \[y_i + h_i \le H\] \[(51)\]

\[v_i + h_i \le H \tag{52}\]

dimana:

2.4 Validasi Hasil Perhitungan Model Matematis Kapasitas Area Parkir

Validasi hasil perhitungan dilakukan dengan menggunakan gambaran kapasitas yang dibuat dengan menggunakan plot dari pemrograman python untuk memastikan bahwa fungsi kendala yang diaplikasikan pada optimasi kapasitas berfungsi dengan baik dan jumlah pesawat di dalam model grafis area parkir yang sudah ditentukan sesuai dengan hasil perhitungan. Penelitian ini memposisikan

pesawat terparkir dengan posisi seri atau parallel dengan menghadap ke satu arah karena dapat menampung lebih bayak pesawat dalam suatu area jika dibandingkan penempatan pesawat dengan posisi menyerong[6]. Jika jumlah pesawat yang dihasilkan pada plot tidak sesuai kapasitas area parkir dan penempatan pesawat masih mengalami tumpang tindih atau keluar dari batas area parkir, maka fungsi kendala yang sudah diaplikasikan harus dikoreksi.

3 Hasil Penelitian

3.1 Model Grafis Area Aircraft Parking dan Pesawat

Gambar 2 merupakan model grafis pesawat Boeing 737-800 dan Airbus A320- 200 dengan menggunakan model non-convex polygon. Luas model grafis pesawat kemudian dihitung secara otomatis berdasarkan titik-titik koordinat yang sudah dihitung dan didapatkan hasil luas pesawat Boeing 737-800 sebesar 588.4 m² dan luas pesawat Airbus A320-200 sebesar 573.34 m² .

Gambar 2 Model grafis pesawat Boeing 737-800 dan Airbus A320-200

3.2 NFP Antar Dua Pesawat

NFP antar dua pesawat dibentuk dari persamaan yang sudah dijelaskan sebelumnya. "combined_vars" mewakili pesawat yang relatif diam dan "l_vars" mewakili pesawat yang relatif bergerak menyusuri pesawat yang diam.

Gambar 3 merupakan NFP antara dua pesawat dimana (a) merupakan NFP dengan pesawat Boeing sebagai pesawat statis atau relatif diam dan pesawat Airbus sebagai pesawat yang relatif bergerak sedangkan (b) merupakan NFP dengan pesawat Airbus sebagai pesawat yang relatif diam dan pesawat Boeing sebagai pesawat yang relatif bergerak.

Gambar 3 NFP antara 2 pesawat, pesawat Boeing – Airbus dan pesawat Airbus – Boeing

3.3 Model Kapasitas Aircraft Parking

Jenis pesawat yang akan ditempatkan di area parkir dipilih secara acak oleh program. Setelah itu NFP akan aktif dan program akan menentukan best point atau salah satu titik dari titik-titik NFP yang aktif sebagai titik untuk penempatan pesawat yang baru. Untuk penempatan pesawat ketiga dan seterusnya, NFP-NFP dari pesawat pesawat yang sudah ditempatkan terlebih dahulu akan dikombinasikan dan titik-titik yang berada di dalam poligon NFP akan dieliminasi sehingga program tidak akan menempatkan pesawat baru pada titik-titik yang berada di dalam NFP untuk mencegah terjadinya tumpang tindih atau overlapping seperti pada Gambar 4. Gambar 5 merupakan validasi dari hasil perhitungan kapasitas area parkir.

Gambar 4 Kombinasi 11 NFP

Gambar 5 Gambaran kapasitas area parkir

4 Analisis Hasil

Hasil penelitian menunjukkan bahwa jumlah pesawat Airbus A320-200 lebih banyak dibandingkan Boeing 737-800 karena luas pesawat Airbus A320-200 lebih kecil dibandingkan dengan luas pesawat Boeing 737-800. Hal ini meningkatkan kapasitas area parkir sebesar 3.75% dari 8 menjadi 11 pesawat. Optimasi akan memberikan luas area sisa yang paling kecil, sehingga jika optimasi ini dilakukan pada area parkir dengan luas yang kecil, program akan memprioritaskan penempatan pesawat dengan ukuran terbesar. Durasi pemindahan pesawat juga mengalami efisiensi sebesar 73.33%, berkurang dari 6 jam menjadi 1.6 jam per pesawat dengan mengatasi blocking pada runway. Selain itu, plot penempatan pesawat memvalidasi bahwa kapasitas area parkir optimal yang dihasilkan valid dan fungsi kendala bekerja efektif dikarenakan tidak terdapat pesawat yang tumpang tindih maupun ditempatkan melewati batas area parkir. Pada kondisi terjadi kepadatan di area parkir pesawat seperti pada kasus Covid-19 dan peak season, metode kombinasi NFP mampu menghasilkan penempatan pesawat yang teratur, sehingga tidak terjadi blocking dan tabrakan antar wingtip. Metode ini juga dapat diterapkan menggunakan safety margin untuk meningkatkan keamanan. Meskipun metode ini dapat diterapkan tanpa menggunakan safety margin, namun penerapan perlu dilakukan untuk mencegah resiko tabrakan pada saat proses pemindahan pesawat di area parkir.

5 Kesimpulan

Kesimpulan yang diambil dari penelitian ini yaitu metode kombinasi NFP akan mengoptimalkan kapasitas area parkir sampai dengan 3.75% dan memastikan penempatan pesawat pada area parkir tetap teratur tanpa keluar dari batas area parkir. Hal ini mencegah blocking pada runway yang akan mengganggu operasional MRO, sekaligus meningkatkan efisiensi durasi pemindahan pesawat

hingga 73.3%. Plot hasil kombinasi NFP juga menunjukkan bahwa penempatan pesawat bebas dari tumpang tindih meskipun tanpa tambahan safety margin, menjadikan metode ini jauh lebih aman jika diterapkan dengan memperhatikan safety margin.

6 Referensi

• [1] Qin, Y., Chan, F. T. S., Chung, S. H., Qu, T., Wang, X. P. & Ruan, J. H., MIP models for the hangar space utilization problem with safety consideration, Proc. World Congr. Mech. Chem. Mater. Eng., pp. 1–9, doi: 10.11159/icmie17.101, 2017.
• [2] Boeing, Next-Generation 737: Airplane Characteristics for Airport Planning, March. 2023.
• [3] Airbus, Airbus A320: Aircraft Characteristic - Airport and Maintenance Planning, 2020.
• [4] Zheng, S., Yang, Z., He, Z., Wang, N., Chu, C. & Yu, H., Hybrid simulated annealing and reduced variable neighbourhood search for an aircraft scheduling and parking problem, Int. J. Prod. Res., 58(9), pp. 2626–2646, doi: 10.1080/00207543.2019.1629663, 2020.
• [5] Qin, Y., Zhang, J. H., Chan, F. T. S., Chung, S.H., Niu, B. & Qu, T., A twostage optimization approach for aircraft hangar maintenance planning and staff assignment problems under MRO outsourcing mode, Comput. Ind. Eng., 146, doi: 10.1016/j.cie.2020.106607, 2020.
• [6] Lefrandt, A. A. V. Paendong, L. I. R. & Rumayar, A. L. E., Analisis Kapasitas Dan Optimalisasi Apron Bandar Udara Internasional Sam Ratulangi Manado, Sipil Statik, 8(2), pp. 175–182, 2020.