1. Latar Belakang
Indonesia yang merupakan salah satu penghasil minyak bumi dan gas alam dunia mempunyai ratusan anjungan lepas pantai yang tersebar di seluruh wilayah perairan Indonesia. Sebagian besar dari anjungan lepas pantai yang ada, umumnya berjenis tetap (fixed offshore platform) karena perairan di Indonesia memiliki kedalaman yang tidak begitu besar.
Dalam perencanaan struktur anjungan lepas pantai, faktor keamanan dan ekonomi menjadi bagian yang penting dan harus dipertimbangkan. Sehingga suatu sistem struktur anjungan lepas pantai didesain agar dapat menjamin suatu marjin keamanan yang memadai dan dapat diterima terhadap kemungkinan gagal sepanjang umur layannya.
Konsep faktor keamanan klasik seperti WSD (Working Stress Design) menghasilkan desain sistem struktur anjungan dengan kehandalan tinggi tanpa mempertimbangkan ketidakpastian dan sifat probabilitas di dalam tahanan maupun efek bebannya secara eksplisit. Untuk itu perlu dilakukan upayaupaya pengembangan desain yang mempertimbangkan sifat probablilitas dari tahanan maupun beban yang bekerja pada struktur.
Upaya pengembangan ini menghasilkan sebuah format desain LRFD (Load and Resistance Factor Design)
Vol. 11 No. 4 Oktober 2004 179 Catatan : Usulan makalah dikirimkan pada 28 Desember 2004 dan dinilai oleh peer reviewer pada tanggal 13 Januari 2005 - 28 Januari 2005. Revisi penulisan dilakukan antara tanggal 24 Januari 2005 hingga 31 Januari 2005.
1. Staf Pengajar Program Studi Teknik Kelautan - ITB
2. Structural Engineer – CNOOC SES
3. Alumni Program Studi Teknik Kelautan - ITB yang menggunakan analisis kehandalan berdasarkan pendekatan faktor tahanan-beban. Dimana beban dan tahanan keduanya memiliki sifat variabel yang tidak pasti, akibatnya faktor keamanan juga menjadi suatu variabel yang mengandung ketidakpastian.
Kehandalan adalah suatu kriteria keyakinan bahwa komponen sistem akan mampu melaksanakan fungsinya dengan aman. Angka kehandalan bertujuan memberikan antisipasi karena keberadaan ketidakpastian dalam parameter desain. Konsep angka kehandalan adalah membandingkan secara langsung besarnya tahanan (R) terhadap beban (S). Dimana kedua variabel tersebut adalah besaran yang bersifat acak. Nilai dari angka kehandalan sangat bergantung pada distribusi yang diasumsikan.
Untuk struktur anjungan lepas pantai, API RP2A mengembangkan konsep LRFD dan menghasilkan rekomendasi kombinasi pembebanan untuk analisis struktur anjungan lepas pantai. Namun, dalam penggunaannya di Indonesia harus dikaji kembali dan dilakukan penyesuaian karena konsep API RP2A - LRFD dikembangkan berdasarkan kondisi di Teluk Meksiko yang berbeda dengan kondisi perairan di Indonesia pada umumnya. Karena itu, load factor untuk beban lingkungan harus disesuaikan untuk digunakan di perairan Indonesia dimana parameter statistik dari kondisi perairan di Indonesia berbeda dengan Teluk Meksiko. Adapun load factor untuk beban mati, beban hidup dan equipment tetap digunakan rekomendasi dari API RP2A-LRFD, dengan asumsi bahwa perilaku statistik dari bebanbeban tersebut di setiap lokasi akan sama sehingga tidak perlu dilakukan penyesuaian.
Kajian dalam makalah ini dilakukan dengan mengambil sampel dari struktur anjungan lepas pantai tipe brace monopod (Lita-A) yang terletak di perairan sebelah tenggara pulau Sumatera. Perhitungan angka kehandalan dan faktor beban lingkungan dilakukan berdasarkan member yang paling awal mencapai kondisi plastis yang dapat diketahui dengan melakukan analisis pushed over pada struktur dengan menggunakan software SACS (Structural Analysis Computer System).
2. Teori Kehandalan Struktur
Angka kehandalan bertujuan memberikan antisipasi karena keberadaan ketidakpastian dalam parameter desain. Konsep angka kehandalan adalah membandingkan secara langsung besarnya tahanan (R) terhadap beban (S). Dimana kedua variabel tersebut adalah besaran yang bersifat acak. Nilai dari angka kehandalan sangat bergantung pada distribusi yang diasumsikan.
Angka kehandalan tidak dimaksudkan untuk menghubungkan secara langsung kemungkinan kegagalan, tapi secara kualitatif dapat digunakan untuk menunjukan ukuran kehandalan. Umumnya data hasil eksperimen cenderung berdistribusi lognormal untuk beban dan tahanan {Ingor Scharf, Birger Efferdahl dan Trond Monshaugen, 1999].
Model desain kehandalan struktur dapat mendefinisikan beban dan tahanan sebagai probabilitas variabel acak. Gambar 1 menunjukkan bahwa formulasi kehandalan struktur bergantung pada tingkat overlap (beririsan) fungsi kerapatan probabilitas antara beban dan tahanan. Dari Gambar 1, juga diketahui bahwa tidak ada daerah yang bebas resiko.
Tabel 1. Hubungan antara β dengan Pf
| β | Pf |
|---|---|
| 2.33 | 0.01000 |
| 2.58 | 0.00500 |
| 2.88 | 0.00200 |
| 3.09 | 0.00100 |
| 3.29 | 0.00050 |
| 3.54 | 0.00020 |
| 3.72 | 0.00010 |
| 3.89 | 0.00005 |
| 4.13 | 0.00002 |
| 4.27 | 0.00001 |
Hubungan antara probabilitas kegagalan (Pf) dengan angka kehandalan adalah tetap, dan tidak bergantung pada tipe fungsi distribusi probabilitas. Hubungan antara angka kehandalan (β) dengan probabilitas kegagalan (Pf) ditunjukkan dalam Tabel 1 di atas.
Besarnya resiko yang dapat diterima untuk struktur anjungan akan berbeda untuk kategori life safety anjungan dan konsekuensi kegagalannya. Besarnya resiko yang dapat diterima untuk suatu jenis anjungan disajikan dalam Tabel 2.
Ada 3 kategori konsukuensi kegagalan, yaitu :
- 1. Kategori konsekuensi tinggi yaitu anjungan dengan produksi tinggi dan tetap beroperasi selama kejadian alam dengan keberadan operator (manned). Bentuk anjungan ini umumnya besar.
- 2. Kategori konsekuensi rendah yaitu anjungan dengan produksi minimal dan ringkat resiko yang rendah terhadap lingkungan tanpa keberadaan operator (unmanned).
- 3. Kategori konsekuensi moderat, yaitu anjungan anjungan dengan tingkat resiko diantara keduanya.
Bentuk pemodelan distribusi probabilitas dengan suatu fungsi digunakan untuk menyatakan suatu populasi dari suatu sampel data yang dapat mendefinisikan harga probabilitas untuk setiap harga variabel acak.
Setiap fungsi probabilitas memiliki satu atau lebih parameter fungsi yang diperoleh secara statistik dari suatu sampel data. Setiap harga parameter fungsi akan mempengaruhi bentuk distribusi.
Dalam beberapa kasus analisa fenomena alam, penentuan besarnya parameter statistik dari suatu fungsi distribusi tidak sama dengan kenyatan yang sebenarnya, hal ini disebabkan oleh keterbatasan data. Oleh sebab itu semakin banyak data yang diamati, maka kesalahan suatu fungsi distribusi akan berkurang.
3. Metoda Analisis Kehandalan
3.1 Semi probabilistic method (level I)
Metode semi probabilistik merupakan level pertama dalam analisis kehandalan struktur. Walaupun pada dasarnya metode ini tidak terlalu teliti, namun dianggap memadai untuk digunakan sebagai pengantar analisis untuk level yang lebih tinggi. Metode ini mengacu pada aturan LRFD, dimana komponen struktur dikatakan aman bila hubungan berikut ini terpenuhi,
\[\phi.Rn \ge \sum \gamma_i L_i \tag{1}\]
dimana : φ = faktor tahanan
Rn = tahanan nominal
γi = faktor beban ke-i
Li= Beban ke-i
Untuk Tahanan dan Beban Distribusi Normal, formulasinya adalah sebagai berikut :
\[g(R,S) = R - S\]
dimana : g(R,S) = fungsi unjuk kerja, S=D+L adalah pengaruh beban luar (untuk sementara hanya dibatasi pada pengaruh beban mati (D) dan beban hidup (L)), R=Tahanan
Karena R,D,L diasumsikan terdistribusi normal, maka g(R,S) juga normal, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.
Koefisien variasi : µ ο V =
Angka kehandalan : σ µ β = = −1 V
Tabel 2. Resiko yang dapat diterima untuk suatu jenis anjungan
| Kategori Konsekuensi Kegagalan | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kategori Life Safety | High Consequence of Failure | Medium Consequence of Failure | Low Consequence of Failure | ||||
| (C-1) | (C-2) | (C-3) | |||||
| Manned non-Evacuated (S-1) | SSL-1 | SSL-1 | SSL-1 | ||||
| Manned Evacuated (S-2) | SSL-1 | SSL-2 | SSL-2 | ||||
| Unmanned (S-3) | SSL-1 | SSL-2 | SSL-3 | ||||
Sumber : API RP2A – LRFD
Gambar 2. Grafik PDF R dan S normal
Nilai rata-rata dan deviasi standar dari g(R,S) adalah :
\[\mu_G = \mu_R - \mu_S\] \[\sigma_G^2 = \sigma_R^2 + \sigma_S^2\]
Sehingga angka kehandalan menjadi:
\[\beta = \frac{\mu_G}{\sigma_G} = \frac{\mu_R - \mu_S}{\sqrt{\sigma_R^2 + \sigma_S^2}} \tag{2}\] dan probabilitas kegagalan (Pf) adalah:
\[P_{f} = \int_{-\infty}^{0} f_{G}(g) dg\] \[= \Phi \left( \frac{0 - \mu_{G}}{\sigma_{G}} \right) - \Phi \left( \frac{-\infty - \mu_{G}}{\sigma_{G}} \right)\] \[= \Phi \left( \frac{-\mu_{R} + \mu_{S}}{\sqrt{\sigma_{R}^{2} + \sigma_{S}^{2}}} \right) - 0\] \[= 1 - \Phi(\beta)\]
dimana \(\Phi\) adalah fungsi probabilitas kumulatif normal standar
3.2 Approximative probabilistic method (level II)
Metode aproksimasi probabilistik ini dilakukan dengan pendekatan FOSM (First Order Second moment). Metode ini memungkinkan peninjauan terhadap semua variabel acak dengan fungsi distribusi yang berbeda (normal, lognormal, Tipe I, Tipe II, dan seterusnya) dan fungsi unjuk kerja g(R,S) yang sedikit non linier, sehingga akan didapatkan hasil yang lebih akurat.
Didefinisikan fungsi unjuk kerja atau fungsi keadaan :
\[g(X) = g(X_1, X_2, X_3, \dots, X_n)\]
dimana : \(X = X_1, X_2, X_3, \dots, X_n\), vektor keadaan dasar variabel sistem
g(X) = menyatakan unjuk kerja atau keadaan sistem.
Limit state sistem dinyatakan sebagai g(X) = 0, [g(X) > 0] dinyatakan sebagai safe state dan [g(X) < 0] sebagai failure state. Secara geometrik persamaan keadaan batas g(X) = 0 adalah permukaan berdimensin disebut "permukaan kegagalan".
Jika PDF bersama \(X_1, X_2, ...., X_n\) adalah adalah \(f_{X_1, X_2, ...., X_n}(X_1, X_2, ...., X_n)\) yaitu probabilitas keadaan aman (\(safe\ state\)), maka:
\[P_{S} = \iint_{g(x)>0} f_{X_{1},X_{2},...,X_{n}}(X_{1},X_{2},....X_{n})dX_{1},dX_{2},....dX_{n}\]
singkatnya: \[P_S = \int_{g(x)>0} f_X(x) dx\] dan probabilitas kegagalan (failure state):
\[P_f = \int_{g(x)<0} f_X(x) dx\]
Variabel tereduksi tak berkorelasi (Freudenthal, 1956):
\[X_{i}^{'} = \frac{X - \mu_{Xi}}{\sigma_{Xi}}\], \(i = 1,2,....,n\)
Persamaan keadaan batas:
\[g(X) = \sigma_{v} X' - \sigma_{v} Y' + \mu_{v} + \mu_{v} = 0\] (3)
3.3 Interpretasi orde pertama
Suatu fungsi unjuk kerja g(X) dapat dikembangkan dalam deret Taylor dititik \(X^*\), dimana \(g(X^*)=0\), yaitu:
\[g(X_1, X_2,..., X_n) = g(X_1^*, X_2^*,..., X_n^*)\]
\[1 + \sum_{i=1}^{n} (X_i - X_i *) \left( \frac{\partial g}{\partial X_i} \right)_* + \dots\]
dimana turunan dievaluasi di \((x_1^*, x_2^*, ...., x_n^*)\), dan g \((x_1^*, x_2^*, ...., x_n^*) = 0\), sehingga:
\[g(X_1, X_2, ..., X_n) = \sum_{i=1}^{n} (X_i - X_i^*) \left( \frac{\partial g}{\partial X_i} \right)_* + ....\]
dimana
\[X_{i} - X_{i}^{*} = (\sigma_{Xi} \cdot X'_{i} + \mu_{Xi}) - (\sigma_{Xi} X'_{i}^{*} + \mu_{Xi})\]\[= \sigma_{Xi} (X'_{i} - X'^{*}_{i})\] dan \[\frac{\partial g}{\partial X_i} = \frac{\partial g}{\partial X'_i} \left( \frac{\partial X'_i}{\partial X_i} \right) = \frac{1}{\sigma_{X_i}} \frac{\partial g}{\partial X'_i}\]
Dalam pendekatan orde pertama, dengan menghilangkan deret diatas deret pertama, nilai ratarata dari fungsi g(X) adalah :
\[\mu_g \approx -\sum_{i=1}^n X'_i * \left(\frac{\partial g}{\partial X'_i}\right)_*\] (4)
dan varian pendekatan orde pertama untuk variabel yang tak berkorelasi :
\[\sigma_g \approx \sum_{i=1}^n \sigma^2 x_i \left(\frac{\partial g}{\partial X'_i}\right)_*^2 = \sum_{i=1}^n \left(\frac{\partial g}{\partial X'_i}\right)_*^2\] (5)
Dari persamaan (4) dan (5), didapat rasio:
\[\frac{\mu_{g}}{\sigma_{g}} = \frac{-\sum_{i} X'_{i} * \left(\frac{\partial g}{\partial X'_{i}}\right)}{\sqrt{\sum_{i} \left(\frac{\partial g}{\partial X'_{i}}\right)^{2}}}\](6)
Dimana rasio \(\mu_g/\sigma_g\) merupakan angka kehandalan :
\[\beta = \frac{\mu_g}{\sigma_g} \tag{7}\]
3.4 Distribusi normal ekivalen
Jika distribusi probabilitas variabel acak \(X_1, X_2, ...., X_n\) tidak berdistribusi normal, probabilitas kegagalan atau kehandalan dapat dievaluasi dengan :
\[P_S = \int_{g(x)>0} f_X(x) dx \text{ dan } P_f = \int_{g(x)<0} f_X(x) dx\] untuk kasus fungsi-fungsi unjuk kerja linier,
\[g(X) = a_0 + \sum a_i X_i\]
Namun demikian, Ps juga dapat dievaluasi dengan distribusi normal ekivalen [Paloheimo, 1974; Rackwitz 1976]. Secara teoritis distribusi normal ekivalen tersebut diperoleh melalui transformasi Rosenblatt [Rosenblatt, 1952]. Dengan distribusi normal ekivalen tersebut, perhitungan Ps tersebut caranya sama seperti untuk variabel normal.
Untuk variabel individual, distribusi normal ekivalen untuk variabel non-normal dapat diperoleh sedemikian sehingga probabilitas kumulatif sebagai ordinat kerapatan probabilitas dari distribusi normal sama dengan probabilitas kumulatif untuk distribusi nonnormal pada titik yang tepat, \(X_i^*\), pada permukaan kegagalan.
Probabilitas kumulatif pada titik kegagalan x<sub>i</sub>* adalah :
\[\Phi\left(\frac{X_i * - \mu^N x_i}{\sigma^N x_i}\right) = F_{x_i}(X_i *) \tag{8}\]
dimana:
\(\mu^{N}_{Xi}\), \(\sigma^{N}_{Xi}\) = nilai rata-rata dan deviasi standar distribusi normal ekivalen \(X_{i}\)
\[F_{Xi}(X_i^*)\] = CDF asli \(X_i\) yang dievaluasi di \(X_i^*\)
Persamaan (7) diatas sama dengan:
\[\mu^{N}_{Xi} = X_{i}^{*} - \sigma^{N}_{Xi} \cdot \Phi^{-1} [F_{Xi} (X_{i}^{*})]\] (9)
= CDF distribusi normal standar
Ordinat kerapatan probabilitas di x<sub>i</sub>* adalah :
\[\frac{1}{\sigma^{N}_{Xi}} \phi \left( \frac{X_{i} * - \mu^{N}_{Xi}}{\sigma^{N}_{Xi}} \right) = f_{Xi} (X_{i} *)\]
dimana : \(\phi(-)\) = PDF distribusi normal standar Sehingga didapat :
\[\sigma^{N}_{Xi} = \frac{\varphi \{\Phi^{-1}[F_{Xi}(X_{i}^{*})]\}}{f_{Xi}(X_{i}^{*})}\](10)
untuk kasus fungsi unjuk kerja linier, arah cosinus adalah:
\[\alpha_i = \frac{a_i}{\sqrt{\sum_i a_i^2}} \tag{11}\]
Maka, angka kehandalan menjadi:
\[\beta = \frac{a_0 + \sum_i a_i \mu_{Xi}}{\sqrt{\sum_i (a_i \sigma_{Xi})^2}}\] (12)
Maka probabilitas kehandalan Ps, dinyatakan dalam :
\[Ps = \Phi(\beta) \tag{13}\]
dimana notasi N menyatakan statistik untuk distribusi normal ekivalen,dan titik kegagalan adalah :
\[X_{i}^{*} = \sigma^{N}_{Xi} \cdot X'_{i} + \mu^{N}_{Xi} = -\alpha_{i} \beta \sigma^{N}_{Xi} + \mu^{N}_{Xi}\] (14)
4. Studi Kasus
4.1 Data anjungan
Struktur anjungan lepas pantai tipe brace monopod yang digunakan sebagai sampel dalam peneletian adalah Lita-A well Platform yang berlokasi di area selatan CNOOC field yang berada di sebelah tenggara pulau Sumatera dengan koordinat 106° 13′ 03.38" E, 5° 29′ 07.49" S. Lita-A Well Platform diinstalasi pada tahun 1990 dengan kedalaman air 124 ft dan dimensi deck 50′ x 30′ dan 3 buah conductor.
Analisa struktur dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak SACS. Perhitungan dilakukan dengan perlakuan struktur dan tiang pancang sebagai sistem linier tetapi sifat tanah sebagai non-linier. Model elemen hingga struktur dibuat dengan menggunakan elemen balok yang tersedia dalam perangkat lunak SACS. Model elemen hingga struktur tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Tabel 3. Elevasi muka air dan mudline
| Elevasi Muka Air | Ekstrim \((T_R = 100 \text{ thn})\) | Operasional \((T_R = 1 \text{ thn})\) |
|---|---|---|
| LAT | -0.8 ft | -0.8 ft |
| MLW | 0.0 ft | 0.0 ft |
| MSL | +1.3 ft | +1.3 ft |
| HAT | +3.8 ft | +3.8 ft |
| Storm Tide | 0.5 ft | 0.0 ft |
| Total Tide | 4.3 ft | 3.2 ft |
| Mudline | -124 ft | -124 ft |
4.2 Data dan beban lingkungan
Data lingkungan pada lokasi anjungan didapat dari hasil survey lapangan yang dilakukan sebelumnya. Data lingkugan tersebut disajikan dalam bentuk Tabel 3.
Tabel 4. Data gelombang maksimum
| Parameter | Ekstrim \((T_R = 100 \text{ thn})\) | Operasional \((T_R = 1 \text{ thn})\) |
|---|---|---|
| Tinggi Gelombang (H) | 33.5 ft | 15.0 ft |
| Periode Gelombang (T) | 10.0 sec | 7.1 sec |
Tabel 5. Data kecepatan angin
| Parameter | Ekstrim \((T_R = 100 \text{ thn})\) | Operasional \((T_R = 1 \text{ thn})\) |
|---|---|---|
| Kecepatan Angin | 62.52 knot | 54.75 knot |
Tabel 6. Data kecepatan arus
| Kedalaman (ft) | Ekstrim | Operasional | ||
|---|---|---|---|---|
| ` ′ | \[(T_R = 100 \text{ thn})\] | \[(\mathbf{T}_{\mathbf{R}} = 1 \text{ thn})\] | ||
| 0.0 | 5.3 fps | 4.00 fps | ||
| 12.4 | 5.1 fps | 3.87 fps | ||
| 24.8 | 5.0 fps | 3.74 fps | ||
| 37.2 | 4.9 fps | 3.61 fps | ||
| 49.6 | 4.7 fps | 3.48 fps | ||
| 62.0 | 4.6 fps | 3.35 fps | ||
| 74.4 | 4.5 fps | 3.22 fps | ||
| 86.8 | 4.3 fps | 3.09 fps | ||
| 99.2 | 4.2 fps | 2.96 fps | ||
| 111.6 | 4.1 fps | 2.83 fps | ||
| 124.0 | 4.0 fps | 2.70 fps | ||
Gambar 3. Model 3 dimensi lita-A well platform
Gaya akibat gelombang dan arus dihitung oleh modul SEASTATE vang ada dalam software SACS berdasarkan model hidrodinamika. Beban lingkungan diperhitungkan dari 8 (delapan) arah pada kondisi operasional dan kondisi ekstrim. Kecepatan arus ditambahkan kepada kecepatan partikel air akibat gelombang untuk menghitung gaya akibat gelombang dan arus. Gava akibat angin diperhitungkan untuk angin 1-menit pada kondisi operasional dan kondisi ekstrim. Harga koefisien gaya seret \(C_D\) dan koefisien penambahan massa \(C_M\) diambil sesuai dengan standard API, yaitu sebesar 0,65 dan 1,6 untuk permukaan yang halus dan sebesar 1,05 dan 1,2 untuk permukaan yang kasar. Elemen struktur yang terletak di bawah MSL dianggap sebagai struktur dengan permukaan kasar. Gaya gelombang dihitung dengan menggunakan teori gelombang Stoke 5<sup>th</sup> yang tersedia dalam software SACS.
4.3 Analisis pushed over
Analisis static pushed over dari struktur anjungan lepas pantai yang ditinjau dilakukan untuk mengetahui elemen struktur yang paling kritis yaitu yang lebih dulu mencapai kondisi plastis dan mengalami keruntuhan jika struktur diberi beban berlebih. Analisis static pushed over ini dilakukan dengan menggunakan software SACS (Structural Analysis Computer System).
Analisis static pushed over dilakukan dengan cara melakukan penambahan beban secara bertahap sampai struktur mengalami keruntuhan. Analisis dilakukan terhadap masing-masing arah beban lingkungan, kemudian hasilnya dipilih berdasarkan arah yang paling kritis dengan nilai RSR (Reserve Strength Ratio) yang terkecil.
Member atau elemen dari struktur yang paling kritis digunakan sebagai acuan untuk mencari angka kehandalan dan menghitung faktor beban lingkungan. Hasil dari analisis static pushed over memperlihatkan member yang paling kritis adalah member 103 - 153 dengan RSR = 2.88 (Dari arah \(0^{0}\)) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.
4.4 Perhitungan angka kehandalan
Untuk perhitungan faktor beban, digunakan data statistik untuk tahanan, beban mati dan beban hidup berdasarkan rekomendasi dari API RP2A – LRFD dengan pertimbangan sifat probabilitas untuk komponen tahanan, beban mati dan beban hidup sama untuk setiap kondisi lingkungan perairan. Sedangkan untuk komponen beban lingkungan, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan perilaku statistik dari lokasi lokasi perairan yang ditinjau.
Perilaku statistik dari lingkungan perairan yang ditinjau diwakili oleh data gelombang, dengan asumsi bahwa parameter beban lingkungan yang lain seperti angin dan arus memiliki hubungan yang linier dan karakteristik probabilitas yang sama.
Data yang digunakan untuk menentukan jenis distribusi probablitas, Covariance dan bias dari beban lingkungan adalah data tinggi gelombang signifikan maksimum selama 16 tahun seperti yang terlihat dalam Tabel 7
Gambar 4. Hasil analisis static pushed over dari arah yang paling kritis (0°)
Tabel 7. Tinggi gelombang signifikan maksimum (m)
| Thn | Jan | Feb | Mar | Apr | Mei | Jun | Jul | Aug | Sep | Okt | Nov | Des |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1986 | 2.90 | 1.28 | 1.18 | 0.76 | 0.63 | 0.85 | 0.83 | 0.76 | 0.67 | 1.40 | 1.86 | 0.91 |
| 1987 | 2.74 | 1.49 | 0.91 | 0.67 | 0.91 | 1.00 | 0.64 | 0.76 | 0.54 | 0.69 | 1.08 | 1.73 |
| 1988 | 1.00 | 1.00 | 1.28 | 1.00 | 0.54 | 0.69 | 0.54 | 0.52 | 0.75 | 2.42 | 1.38 | 2.27 |
| 1989 | 1.09 | 1.00 | 1.73 | 1.08 | 0.63 | 1.00 | 0.91 | 1.38 | 0.53 | 1.90 | 1.86 | 1.18 |
| 1990 | 3.81 | 1.18 | 1.18 | 1.00 | 1.38 | 0.76 | 0.83 | 1.49 | 0.76 | 1.18 | 1.73 | 1.73 |
| 1991 | 2.27 | 1.18 | 0.70 | 1.28 | 0.71 | 0.64 | 0.78 | 0.69 | 0.67 | 1.22 | 1.01 | 1.73 |
| 1992 | 2.27 | 3.25 | 1.08 | 1.49 | 1.18 | 1.08 | 0.81 | 0.70 | 1.40 | 1.00 | 2.27 | 2.58 |
| 1993 | 3.81 | 1.28 | 1.38 | 0.91 | 0.91 | 0.83 | 0.58 | 1.00 | 0.61 | 0.73 | 1.18 | 2.27 |
| 1994 | 1.86 | 1.28 | 1.28 | 0.98 | 0.58 | 0.69 | 0.68 | 0.91 | 0.54 | 1.28 | 0.86 | 2.58 |
| 1995 | 2.27 | 1.49 | 1.61 | 2.13 | 0.67 | 0.76 | 1.09 | 1.00 | 1.00 | 1.09 | 1.08 | 2.27 |
| 1996 | 1.86 | 2.27 | 1.28 | 1.49 | 0.71 | 0.91 | 0.92 | 0.91 | 0.76 | 1.45 | 2.42 | 2.58 |
| 1997 | 1.86 | 1.28 | 0.95 | 1.00 | 0.71 | 0.76 | 0.91 | 1.18 | 0.76 | 0.98 | 1.49 | 2.13 |
| 1998 | 1.86 | 1.86 | 0.89 | 1.37 | 0.86 | 0.91 | 0.76 | 1.18 | 0.76 | 1.73 | 3.07 | 3.07 |
| 1999 | 2.74 | 1.99 | 1.73 | 3.07 | 1.73 | 1.38 | 1.61 | 0.91 | 1.49 | 2.42 | 3.81 | 2.58 |
| 2000 | 2.42 | 1.73 | 1.99 | 2.04 | 0.73 | 0.86 | 1.09 | 1.18 | 0.78 | 2.66 | 2.90 | 2.83 |
| 2001 | 3.07 | 4.21 | 1.18 | 2.66 | 3.49 | 2.71 | 3.01 | 1.14 | 1.76 | 1.44 | 1.61 | - |
Kemudian dilakukan perhitungan sebagai berikut :
Tabel 8. Perhitungan parameter statistik
| No. | Hmax (m) | Log (Hmax) |
|---|---|---|
| 1 | 2.90 | 0.46 |
| 2 | 2.74 | 0.44 |
| 3 | 2.42 | 0.38 |
| 4 | 1.90 | 0.28 |
| 5 | 3.81 | 0.58 |
| 6 | 2.27 | 0.36 |
| 7 | 3.25 | 0.51 |
| 8 | 3.81 | 0.58 |
| 9 | 2.58 | 0.41 |
| 10 | 2.27 | 0.36 |
| 11 | 2.58 | 0.41 |
| 12 | 2.13 | 0.33 |
| 13 | 3.07 | 0.49 |
| 14 | 3.81 | 0.58 |
| 15 | 2.90 | 0.46 |
| 16 | 4.21 | 0.62 |
| S | 1.71 | 7.25 |
| m | 2.92 | 0.45 |
| s | 0.45 | 0.01 |
| s | 0.67 | 0.03 |
| Cs | 0.03 | 0.52 |
Tabel 9. Perhitungan tinggi gelombang periode ulang dengan empat metode
| Log-normal | Log-Pearson | Gumbel | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No.(m) | Hmax (m) | m/ (N+1) | Tr | Normal | KT | Hmax (m) | KT | Hmax (m) | KT | Hmax (m) |
| 1 | 4.21 | 0.059 | 17.00 | 4.06494 | 1.77883 | 4.10852 | 1.84520 | 4.15303 | 1.73637 | 4.08005 |
| 2 | 3.81 | 0.118 | 8.50 | 3.81152 | 0.97478 | 3.56932 | 1.08094 | 3.64051 | 1.17087 | 3.70082 |
| 3 | 3.81 | 0.176 | 5.67 | 3.63855 | 0.50444 | 3.25390 | 0.63387 | 3.34070 | 0.82837 | 3.47114 |
| 4 | 3.81 | 0.235 | 4.25 | 3.49948 | 0.17073 | 3.03011 | 0.31667 | 3.12799 | 0.57616 | 3.30200 |
| 5 | 3.25 | 0.294 | 3.40 | 3.37869 | -0.08812 2.85653 | 0.07063 | 2.96299 | 0.37247 | 3.16541 | |
| 6 | 3.07 | 0.353 | 2.83 | 3.26871 | -0.29961 2.71470 | -0.13039 2.82818 | 0.19852 | 3.04875 | ||
| 7 | 2.90 | 0.412 | 2.43 | 3.16518 | -0.47843 2.59479 | -0.30036 2.71420 | 0.04407 | 2.94518 | ||
| 8 | 2.90 | 0.471 | 2.13 | 3.06511 | -0.63332 2.49091 | -0.44759 2.61547 | -0.09722 2.85043 | |||
| 9 | 2.74 | 0.529 | 1.89 | 2.96614 | -0.76995 2.39929 | -0.57746 2.52838 | -0.22976 2.76154 | |||
| 10 | 2.58 | 0.588 | 1.70 | 2.86607 | -0.89217 2.31733 | -0.69363 2.45047 | -0.35699 2.67622 | |||
| 11 | 2.58 | 0.647 | 1.55 | 2.76254 | -1.00273 2.24319 | -0.79872 2.38000 | -0.48195 2.59242 | |||
| 12 | 2.42 | 0.706 | 1.42 | 2.65256 | -1.10366 2.17550 | -0.89466 2.31566 | -0.60780 2.50803 | |||
| 13 | 2.27 | 0.765 | 1.31 | 2.53177 | -1.19651 2.11324 | -0.98291 2.25648 | -0.73846 2.42041 | |||
| 14 | 2.27 | 0.824 | 1.21 | 2.39270 | -1.28248 2.05559 | -1.06462 2.20168 | -0.87993 2.32554 | |||
| 15 | 2.13 | 0.882 | 1.13 | 2.21973 | -1.36251 2.00192 | -1.14070 2.15067 | -1.04379 2.21565 | |||
| 16 | 1.90 | 0.941 | 1.06 | 1.96631 | -1.43738 1.95171 | -1.21186 2.10295 | -1.26267 2.06887 | |||
Tabel 10. Perhitungan nilai rata-rata error relatif
| Hmax (m) | (Hmax(teori) - Hmax(data))2 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Data | Normal | Log-Normal Log-Pearson | Gumbel | Normal | Log-Normal Log-Pearson | Gumbel | |||
| 4.21 | 4.06494 | 4.10852 | 4.15303 | 4.08005 | 0.02104 | 0.01030 | 0.00325 | 0.01689 | |
| 3.81 | 3.81152 | 3.56932 | 3.64051 | 3.70082 | 0.00000 | 0.05793 | 0.02873 | 0.01192 | |
| 3.81 | 3.63855 | 3.25390 | 3.34070 | 3.47114 | 0.02940 | 0.30924 | 0.22024 | 0.11483 | |
| 3.81 | 3.49948 | 3.03011 | 3.12799 | 3.30200 | 0.09642 | 0.60822 | 0.46514 | 0.25806 | |
| 3.25 | 3.37869 | 2.85653 | 2.96299 | 3.16541 | 0.01656 | 0.15482 | 0.08237 | 0.00716 | |
| 3.07 | 3.26871 | 2.71470 | 2.82818 | 3.04875 | 0.03948 | 0.12624 | 0.05848 | 0.00045 | |
| 2.90 | 3.16518 | 2.59479 | 2.71420 | 2.94518 | 0.07032 | 0.09315 | 0.03452 | 0.00204 | |
| 2.90 | 3.06511 | 2.49091 | 2.61547 | 2.85043 | 0.02726 | 0.16735 | 0.08096 | 0.00246 | |
| 2.74 | 2.96614 | 2.39929 | 2.52838 | 2.76154 | 0.05114 | 0.11608 | 0.04478 | 0.00046 | |
| 2.58 | 2.86607 | 2.31733 | 2.45047 | 2.67622 | 0.08184 | 0.06900 | 0.01678 | 0.00926 | |
| 2.58 | 2.76254 | 2.24319 | 2.38000 | 2.59242 | 0.03332 | 0.11344 | 0.04000 | 0.00015 | |
| 2.42 | 2.65256 | 2.17550 | 2.31566 | 2.50803 | 0.05409 | 0.05978 | 0.01089 | 0.00775 | |
| 2.27 | 2.53177 | 2.11324 | 2.25648 | 2.42041 | 0.06852 | 0.02457 | 0.00018 | 0.02262 | |
| 2.27 | 2.39270 | 2.05559 | 2.20168 | 2.32554 | 0.01506 | 0.04597 | 0.00467 | 0.00308 | |
| 2.13 | 2.21973 | 2.00192 | 2.15067 | 2.21565 | 0.00805 | 0.01641 | 0.00043 | 0.00734 | |
| 1.90 | 1.96631 | 1.95171 | 2.10295 | 2.06887 | 0.00440 | 0.00267 | 0.04119 | 0.02852 | |
| 0.03856 | 0.12345 | 0.07079 | 0.03081 | ||||||
| Rata-rata error relatif | 0.19636 | 0.35135 | 0.26606 | 0.17553 | |||||
Dari Tabel 10, didapat rata-rata error relatif yang paling kecil dihasilkan dari distribusi gumbel, yaitu 0.17553. Sehingga fungsi distribusi probabilitas yang dipilh untuk beban gelombang adalah distribusi Gumbel (Ekstrim tipe I)
Dari perhitungan diperoleh :
- Untuk Kondisi Operating (periode ulang 1 tahun) COV = 0.225 Bias = 0.903
- Untuk Kondisi Storm (periode ulang 100 tahun) COV = 0.127 Bias = 0.952
Sehingga parameter statistik yang digunakan dalam menghitung angka kehandalan dan kombinasi pembebanan adalah :
Tabel 11. Parameter statistik
| DL1 | DL2 | LL | Resistance WO | WE | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Distribution Normal Normal Gamma Lognormal | Type I | |||||
| COV | 0.06 | 0.1 | 0.14 | 0.13 | 0.225 | 0.127 |
| Bias | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 0.903 | 0.952 |
Sehingga berdasarkan parameter statistik dan beban nominal yang bekerja pada member yang paling kritis (103-151) didapatkan angka kehandalan sebagai berikut :
• Kondisi Operating : β = 4.82 • Kondisi Storm : β = 5.49
4.5 Perhitungan faktor beban lingkungan
Dalam bukunya yang berjudul Risk Based Oceanographic and Earthquake Load and Resistance Factor Criteria for Design and Requalification of Platforms Offshore Indonesia Robert Bea [1998] mengemukakan bahwa angka kehandalan yang optimal untuk struktur anjungan lepas pantai di Indonesia adalah β = 2.9. Sehingga dari perhitungan sebelumnya dapat disimpulkan bahwa struktur Lita-A Well Platform memiliki angka kehandalan yang berlebih.
Untuk itu perlu dilakukan penyesuaian parameter desain yang digunakan dalam hal ini faktor beban lingkungan sehingga didapatkan struktur yang optimal dan dapat menghindari pemborosan.
Dalam studi kasus ini, dilakukan perhitungan kombinasi pembebanan berdasarkan angka kehandalan yang sama dengan yang didapat dari perhitungan sebelumnya dengan hasil sebagai berikut :
• Kondisi Operating
Kombinasi Pembebanan :
1.3 DL1+ 1.3 DL2 + 1.5 LL + 1.03 W0
Rekomendasi API RP2A – LRFD :
1.3 DL1+ 1.3 DL2 + 1.5 LL + 1.25 W0
• Kondisi Storm
Kombinasi Pembebanan :
1.1 DL1+ 1.1 DL2 + 1.1 LL + 1.17 WE
Rekomendasi API RP2A – LRFD :
1.1 DL1+ 1.1 DL2 + 1.1 LL + 1.35 W
5. Kesimpulan
Berdasarkan kondisi lingkungan yang ditinjau dan dengan target angka kehandalan yang sama dengan angka kehandalan yang diperoleh dengan format desain API RP2A – LRFD, yaitu 4,82 untuk kondisi operating dan 5.49 untuk kondisi storm, didapatkan faktor beban gaya lingkungan yang lebih kecil dari faktor beban lingkungan yang ditetapkan dalam API RP2A – LRFD. Hal ini terjadi karena kondisi perairan di daerah yang ditinjau tidak sama dengan kondisi perairan di Teluk Mexico. Karena itu, akan dihasilkan struktur dengan angka kehandalan yang berlebih apabila struktur yang akan ditempatkan di daerah yang ditinjau dirancang dengan menggunakan format API RP2A - WSD maupun API RP2A – LRFD.
Angka kehandalan yang diperoleh untuk kondisi operating dan untuk kondisi storm untuk struktur anjungan lepas pantai pada umumnya berbeda. Perancangan struktur anjungan lepas pantai dapat lebih optimum lagi apabila dilakukan berdasarkan target angka kehandalan untuk kondisi operating dan kondisi storm yang sama. Karena itu, perlu dilakukan studi lebih lanjut mengenai angka kehandalan minimum yang sesuai dengan kondisi di Indonesia sehingga rancangan yang didapat tidak berlebih.