1. Pendahuluan

Struktur lepas pantai akan selalu mengalami pembebanan akibat lingkungan seperti akibat angin, gelombang dan arus. Gaya hidrodinamik akibat gelombang merupakan pertimbangan utama dalam analisa kelelahan (fatigue) karena tegangan yang timbul akibat beban ini merupakan tegangan siklik yang terjadi terus menerus meskipun tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan pada kondisi ekstrim.

Struktur anjungan lepas pantai tipe jacket merupakan suatu konstruksi yang sangat kompleks yang terdiri dari berbagai macam elemen struktur seperti silinder, pelat, rangka, balok, dan lain-lain. Struktur anjungan lepas pantai harus mampu mengantisipasi beban yang bekerja sesuai dengan kriteria yang berlaku. Bagian struktur di bawah permukaan air (jacket) umumnya terdiri dari struktur silinder dengan penampang lingkaran (tubular member) dalam berbagai ukuran. Permasalahan utama dari struktur tubular adalah sambungan antara tubular utama (Chord) dengan tubular sekunder (braces) dapat menjadikan posisi sambungan kritis, karena posisi pengerjaan pengelasan dan fabrikasi yang susah serta karakteristik sambungan terhadap beban menjadi kompleks. Permasalahan lain dari sambungan tubular adalah tegangan pada sambungan tubular dapat

^1. Staf Pengajar, PST Kelautan, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan-ITB.

^2. Mahasiswa Rekayasa Kelautan, Program Magister Teknik Sipil FTSL-ITB.

^3. Mahasiswa Rekayasa Struktur, Program Magister Teknik Sipil FTSL-ITB.

menimbulkan tegangan hotspot yaitu tegangan maksimum pada sambungan (intersection) yang dapat memacu percepatan timbulnya kelelahan pada struktur (fatigue) akibat beban yang berulang. Karena itu, fatigue merupakan salah satu moda keruntuhan bangunan lepas pantai yang patut diwaspadai terutama pada struktur yang mempunyai banyak sambungan tubular. Bentuk kegagalan suatu sambungan tubular pada dasarnya merupakan fungsi daripada jenis sambungan, parameter sambungan dan kondisi pembebanan struktur.

Perbandingan antara tegangan-tegangan hotspot dan tegangan nominal disebut Stress Concentration Factor (SCF). SCF ini berpengaruh terhadap masa layan (service life) suatu struktur lepas pantai.

Dalam makalah ini akan dibahas perhitungan dan pengembangan formula empiris SCF sambungan tubular T berdasarkan geometri tubular utama (chord) dan tubular sekunder (brace), vaitu diameter brace (d), diameter chord (D), ketebalan brace (t), ketebalan chord (T), panjang brace (l), panjang chord (L), serta kombinasi perubahan parameter tersebut. Pembuatan model elemen hingga dari sambungan tubular dilakukan dengan program Ansys, hasil yang diperoleh berupa gambaran penyebaran tegangan akibat berbagai jenis pembebanan dan gambaran pengaruh perubahan parameter terhadap konsentrasi tegangan yang terjadi pada sambungan tubular yang akan dianalisa. Tegangan yang diperoleh dari analisa elemen hingga berupa tegangan Von Misses. Kemudian dari hasil pengamatan pada sambungan joint T dengan penguat tersebut akan dianalisa perbandingannya dan akan dirumuskan kedalam sebuah persamaan empiris baru untuk analisa SCF.

2. Teori Kelelahan pada Sambungan

2.1 Kegagalan sambungan akibat kelelahan

Dalam sambungan tubular yang sederhana, bagian brace dilas secara tersendiri kepada bagian chord pada kaki jacket. Chord berfungsi untuk menyalurkan beban dari satu brace ke brace yang lainnya, dan menahan tegangan momen lentur terlokalisasi vang besar pada saat struktur dibebani. Pada saat chord menyalurkan beban terhadap brace maka tegangan pada joint tersebut akan mencapai maksimum. Sambungan chord dan brace vang dilas, dalam proses fabrikasi, pada saat las mendingin akan terbentuk retak mikro pada ujung-ujung las. Retak mikro ini akan melebar bila member mengalami tegangan siklik dan akan merekah hingga penampang member tidak lagi kuat untuk mentransfer beban, akibatnya member akan runtuh. Peristiwa inilah yang disebut kegagalan akibat fatigue (seperti terlihat pada Gambar 1). Kenyatan bahwa welded joint rawan terhadap kegagalan karena kelelahan (fatigue failure)

menyebabkan analisis dan desain harus dilakukan terhadap joint-joint tertentu vang kritis, untuk umur struktur vang direncanakan.

2.2 Geometri sambungan Tubular T

Geometri sambungan tubular T diperlihatkan pada Gambar 2

2.3 Perhitungan SCF (Stress Concentration Factor)

Tegangan nominal pada bagian struktur akibat momen dan gaya aksial yang diperoleh dari analisa struktur belum mencukupi untuk analisa fatigue. Karena belum memberikan tegangan hotspot, yang didefinisikan sebagai tegangan terburuk pada kaki sambungan tubular yang diukur pada model test atau yang dihitung dengan teori yang keakuratannya bisa dibandingkan.

Concentration Factor (SCF), perbandingan antara tegangan hotspot dan tegangan nominal, yang perumusannya seperti di bawah ini :

\[SCF = \frac{\sigma_{HS}}{\sigma_{N}} \tag{1}\]

Perhitungan tegangan hotspot umumnya melibatkan teori cangkang yang cermat dan teliti, analisa elemen - elemen hingga atau analisa tegangan eksperimental. Untuk desain rutin, digunakan rumus empiris yang berdasarkan pada konsep punching shear yang telah berkembang untuk menangani pertimbangan batas kekuatan statis dan kelelahan.

SCF yang terjadi pada sambungan dapat diakibatkan oleh beban aksial, momen out-plane dan momen inplane, seperti pada Gambar 3.

3. Persamaan Empiris SCF Tubular J.G Kuang

Persamaan empiris J.G Kuang dikembangkan untuk range geometri tertentu vaitu:

\(8,333 \le \gamma \le 33,3\)

\(0.20 < \tau < 0.8\)

\(0.3 \le \beta \le 0.8\)

\(6.667 \le \alpha \le 40\)

\(0^{\circ} \le \sigma \le 90^{\circ}\)

J.G Kuang merumuskan suatu persamaan empiris untuk perhitungan SCF, berdasarkan eksperimen yang dilakukan. Rumus empiris ini akan dijadikan bahan perbandingan dengan hasil analisis dari pengamatan

model elemen hingga pada ANSYS untuk joint T. Parameter yang digunakan dalam persamaan J. G. Kuang adalah:

\[\beta = \frac{d}{D}\]

\[\alpha = \frac{2L}{D}\]

\[\tau = \frac{t}{T}\]

\[\gamma = \frac{D}{2T}\]

dimensi-dimensi di atas mengacu pada dimensi yang ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 1. Kegagalan akibat fatigue (W.J Graff, 1981)

Gambar 2. Geometri sambungan T

D = diameter luar dari chord (=2R)

d = diameter luar dari brace (=2r)

T = ketebalan chord

t = ketebalan brace

L = panjang chord

Gambar 3. Jenis gaya dan momen yang bekerja pada sambungan

Persamaan J.G Kuang adalah sebagai berikut:

Joint T akibat beban aksial

\[SCF_{Chord} = 1.981 \gamma^{0.808} \tau^{1.333} \exp(-1.2\beta^3) \alpha^{0.057} \sin^{1.694} \theta\] (2)

SCF_BRACE = 3,751 \[\gamma^{0.55}\] \(\tau_{exp}(-1.35\beta^3)\) \(\alpha^{0.12} \sin^{1.94} \theta\) (3)

Joint T akibat momen in plane

\[SCF_{CHORD} = 0.702 \, \gamma^{0.60} \, \tau^{0.86} \, \beta(^{-0.04}) \, \sin^{0.57} \theta\] (4)

\[SCF_{RRACE} = 1,301 \, \gamma^{0,23} \, \tau^{0,38} \, \beta^{(-0,38)} \, \sin^{0,21} \theta\] (5)

Joint T akibat momen out - plane

\[SCF_{CHORD} = 1,024 \ \gamma^{1,014} \ \tau^{0,889} \ \beta^{0,787} \ sin^{1,557} \ \theta \ 0,3 \le \beta \le 0,55\] (6)

\[SCF_{CHORD} = 0,462 \ \gamma^{1,014} \ \tau^{0,889} \ \beta^{(-0,619)} \ sin^{1,557} \ \theta \ 0,55 \le \beta \le 0,75 \ \ (7)\]

\[SCF_{RRACE} = 1,522 \ \gamma^{0.852} \ \tau^{0.543} \ \beta^{0.801} \ sin^{2.033} \ \theta \ 0.3 \le \beta \le 0.5\]

4. Pemodelan Elemen Hingga (8)

\[SCF_{BRACE} = 0.796 \ \gamma^{0.852} \ \tau^{0.543} \ \beta^{(-0.281)} \sin^{2.033} \theta \ 0.55 \le \beta \le 0.75\]

Sambungan Tubular T (9)

4.1 Pengumpulan data

Pengumpulan data yang akan digunakan pada penelitian ini terdiri dari data geometris yang mengacu pada Gambar 2. Yaitu: D = diameter luar dari chord (=2R), d = diameter luar dari brace (=2r), T = ketebalan chord, t = ketebalan brace, L = panjang

Penentuan parameter geometris tersebut harus mengacu pada rasio perbandingan geometris yang meliputi rasio di bawah ini (dimensi-dimensinya mengacu pada Gambar 2).

\[\beta = \frac{d}{D}\] = rasio perbandingan diameter brace dan chord

\[\alpha = \frac{2L}{D}\] = rasio kelangsingan tubular utama (chord)

\[\tau = \frac{t}{T}\] = rasio perbandingan ketebalan brace ke chord

\[\gamma = \frac{D}{2T}\] = rasio diameter terhadap ketebalan chord

Perbandingan geometri tersebut adalah variabel yang tidak berdimensi yang digunakan untuk persamaan parametrik yang harus memenuhi rasio perbandingan yang berlaku di bawah ini :

\(8,333 \le \gamma \le 33,3\) \(0,20 \le \tau \le 0,8\) \(0,3 \le \beta \le 0,8\) \(6,667 \le \alpha \le 40\)\(0 \le \sigma \le 90 \le 0\)

4.2 Model elemen hingga dengan perangkat lunak Ansys

Perhitungan Stress Consentration Factor (SCF) pada sambungan T menggunakan perangkat lunak Ansys. Ansys adalah salah satu perangkat lunak komputer dengan konsep metode elemen hingga yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah - masalah konstruksi mesin dan konstruksi struktur, terutama pada kasus-kasus yang memerlukan analisa yang harus detail dan akurat. Ansys dapat menganalisa tegangan dan deformasi dari suatu konstruksi. Berikut akan dijelaskan metode, data masukan, proses perhitungan dan data keluaran yang dihasilkan oleh program Ansys dalam menyelesaikan masalah konstruksi struktur khususnya studi kasus SCF sambungan T dalam makalah ini.

4.3 Parameter input program

Pada makalah ini, model yang digunakan menggunakan parameter – parameter inputan yaitu tipe elemennya shell elastic 63 yang merupakan elastic shell 3D dengan derajat kebebasan (degree of freedom): UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. Material yang digunakan adalah material isotropic dengan modulus Young (EX) = 29000000 psi, poisson ratio(NUXY) = 0.32 serta shear modulus (GXY) = 11000000 psi.

Analisis data pada pembuatan model Joint T memasukkan data-data berupa parameter-parameter berikut:

• 1. Data geometri model, terdiri dari diameter chord, diameter brace, tebal chord, tebal brace, panjang chord, dan panjang brace (mengacu pada Gambar 2)
• 2. Data mesh generation, merupakan informasi titik nodal koordinat, jumlah titik nodal, dan titik tegangan yang ada untuk semua elemen yang akan dipakai. Dalam penelitian ini ukuran meshing terbagi menjadi beberapa blok area, dengan tujuan untuk membuat meshing yang ukurannya kecil pada daerah lasan chord dan brace sebagai acuan untuk menganalisa SCF dari tegangan Von Misses, sedangkan blok area yang lebih jauh dari tinjauan

• pengamatan bisa dibuat ukuran meshing yang agak besar, hal ini bisa mengurangi lamanya waktu runningan program dengan hasil yang akurat, jika dibandingkan model tanpa pembagian area.
• Data Degree of freedom Constraint. Untuk analisis structural menggunakan enam derajat kebebasan UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ. Dalam pembuatan model untuk joint T, semua tumpuannya (constrain) dijepit (fixed) pada ujung-ujung chordnya sehingga menggunakan ke enam derajat kebebasan tersebut
• Data gaya (force), yaitu gaya aksial, momen in plane dan momen out plane. Gaya aksial disimbolkan dengan Fy, sedangkan momen in plane disimbolkan dengan mx dan momen out plane disimbolkan dengan mz.

5. Analisis Hasil Perhitungan

5.1 Perhitungan trend eksponensial

Data yang telah memenuhi rasio perbandingan geometri kemudian digunakan untuk pembuatan model dan dianalisis dengan metode elemen hingga sehingga didapatkan tegangan SCF pada chord dan brace untuk tiap-tiap pembebanan, yakni: pembebanan aksial, moment in plane dan moment out plane. Selanjutnya, hasil dari data dan hasil percobaan dihitung trend eksponensial logaritmanya pada ketiga pembebanan tersebut. Perhitungan trend eksponesial dibuat untuk mengantisipasi apabila data yang dihasil-kan ternyata tidak bisa linier serta ditolak uji regresi kelinierannya. Karena hal tersebut, maka pada penelitian ini digunakan metode eksponensial logaritma untuk menguji regresi kelinearannya

Di bawah ini ditampilkan tabel perhitungan ekponensial logaritma untuk Joint T Chord pada pembebanan aksial, moment in plane dan moment out plane.

Penjelasan perhitungan eksponensial logaritma Tabel 1 adalah sebagai berikut :

\[Y'=_a x^b\] (eksponensial)
\(Log Y'=\log a + b*\log x\) (regresi linier logaritma)
\(Log Y'=Y'_0\)
\(Log a=a_0\)
\(Log X=X_0\)
\(Y'=a_0+b.x_0\)

Persamaan normal:

1. \[a_0.n = b.\sum x_0 = \sum y_0\]
2. \(a_0.\sum x_0 + b.\sum x_0^2 = \sum x_0 y_0\) maka:

\[b = \frac{n\sum XoYo - \sum XoYo}{n\sum Xo^2 - (\sum Xo)^2}\] (10)

\[a_0 = \log a = \bar{Yo} - b\bar{Xo} \tag{11}\]

5.2 Perhitungan persen kesalahan

Setelah dihitung untuk semua trend eksponensial, kemudian dilanjutkan dengan perhitungan untuk mengetahui seberapa besar kesalahan data geometris dan data pengujian model. Makin kecil galat (error) dari data yang diperoleh maka hasil analisa nanti semakin tinggi pula keakuratannya. Perhitungan persen kesalahan ini didasarkan pada metode jumlah kesalahan kuadrat (J. Suprananto, 1987). Perhitungan persen kesalahan inipun dibuat untuk sambungan T pada pembebanan aksial, moment in plane dan moment out plane. Di bawah ini ditunjukkan tabel perhitungan persen kesalahan sambungan T pada chord untuk beban aksial.

Tabel 1. Perhitungan trend eksponensial untuk Joint T pada gaya aksial

\[b = \frac{n\sum XoYo - \sum XoYo}{n\sum Xo^2 - (\sum Xo)^2} = 0.538035344\]

\[a_0 = \log a = Yo - bXo = -0.639422846\]

Tabel 2 menunjukkan bahwa persen kesalahan yang ditemukan adalah 0.22%. Selain itu, Gambar 4 menunjukkan bahwa data-data berada dekat dengan trend line. Maka, data bisa dianggap cukup bagus untuk dijadikan acuan dalam pengolahan data selan-

6. Pengembangan Persamaan Empiris SCF baru

6.1 Penentuan persamaan empiris SCF dengan metode skala logaritma

Apabila diasumsikan bahwa variasi dari SCF dengan parameter geometrik dalam bentuk pangkat dari masing-masing parameter tersebut, maka plot dari SCF dengan parameter tertentu dalam skala logaritma akan dapat digunakan dalam menghasilkan persamaan empiris.

Berikut adalah contoh pola pembuatan rumus empiris dengan skala logaritma untuk Sambungan T. Pada penelitian ini rumus empiris yang menjadi acuan pembuatan rumus empiris untuk Sambungan T adalah rumus empiris dari J.G. Kuang.

Langkah – langkah membuat persamaan rumus empiris dengan skala logaritma adalah sebagai berikut:

Langkah-langkah membuat persamaan rumus empiris dengan skala logaritma adalah sebagai berikut:

a. Plotkan log SCF yang didapat dari penelitian yang menggunakan software Ansys terhadap log(D/27), dari regresi linier didapatkan kemiringan m1.

b. Plotkan log \[\frac{SCF}{(\frac{D}{2T})^{m1}}\] terhadap log \((\frac{t}{T})\),

dari regresi linier didapatkan kemiringan m2 \[\frac{SCF}{((\frac{D}{2T})^{m1}.(\frac{t}{T})^{m2}.(\frac{2L}{D})^{m3})} \ \text{terhadap log} \ \frac{d}{D} \, ,\] dari regresi linier didapatkan kemiringan m3.

d. Plotkan log \[\frac{SCF}{\left(\left(\frac{D}{2T}\right)^{ml}.\left(\frac{t}{T}\right)^{m2}\right)}\] terhadap log \(\left(\frac{2L}{D}\right)\), e. Dapatkan \(\left(\left(\frac{D}{2T}\right)^{ml}.\left(\frac{t}{T}\right)^{m2}\right)\) harga \(\mathbf{a}_{\mathrm{o}}\)

dari regresi linier didapatkan kemiringan m4.

dari perhitungan trend ekspnensial yang terdapat pada Tabel 1, a₀ tersebut diperoleh dari hubungan \(a_0+x.m4 = v\). dengan

\[x = \log \frac{2L}{D} \operatorname{dan} y = \log \frac{SCF_{ansys}}{(\frac{D}{2T})^{m1} \cdot (\frac{t}{T})^{m2} \cdot (\frac{2L}{D})^{m3})}\]

Tabel 2. Perhitungan persen kesalahan untuk Joint T pada gaya aksial

f. Sehingga persamaan empiris SCF yang baru untuk Joint T :

\[SCF = \left(\frac{D}{2T}\right)^{m1} \cdot \left(\frac{t}{T}\right)^{m2} \cdot \left(\frac{2L}{D}\right)^{m3} \right) * 10^{(a_0 + x.m4)}\]

6.2. Persamaan empiris SCF untuk sambungan T

Di bawah ini akan dipaparkan proses pembuatan rumus empiris Sambungan T pada daerah chord, yang ditinjau untuk setiap pembebanan aksial, momen in-plane dan momen out-plane.

6.2.1 Pengembangan persamaan empiris SCF Joint T pada chord akibat beban aksial

• 1. Langkah a ditunjukkan dalam Gambar 5. Dari hasil plot tersebut didapat kemiringan m1 = 0.8185
• 2. Langkah b ditunjukkan dalam Gambar 6. Dari hasil plot tersebut didapat kemiringan m2 = 1.016
• 3. Langkah c ditunjukkan dalam Gambar 7. Dari hasil plot tersebut didapat kemiringan m3 = -0.1045

• 4. Langkah d ditunjukkan dalam Gambar 8. Dari hasil plot tersebut didapat kemiringan m4=0.538
• 5. Pada langkah e, sesuai hubungan \(a_{0+}x.m4 = y\), ao dari perhitungan trend eksponensial yang terdapat pada Tabel 1, maka diperoleh harga: \(a_0 = -0.639422846\)
• 6. Sehingga persamaan empiris SCF joint T pada chord adalah :

\[SCF_{CHORD} = \gamma^{0.8185}. \tau^{1.016}. \beta^{(-0.1045)}. 10^{(-0.1045)}\]

Dengan cara yg sama, didapat persamaan empiris SCF untuk sambungan T pada chord akibat beban, moment in-plane dan moment out-plane sebagai berikut:

• Akibat beban moment in-plane:

SCF_cord = \[\gamma^{0.7654}\]. \(\tau^{0.2315}\). \(\beta^{(-2.2405)}\). \(10^{(-.7126+0.083)}\)

• Akibat beban moment out-plane : \(SCF_{cord} = \gamma^{1.179} \cdot \tau^{0.532} \cdot \beta^{(-1.834)} \cdot 10^{(-1.645+0.21)}\) (14)

Hasil analisis SCF_chord join-T akibat penerapan beban aksial selanjutnya dapat dilihat pada Gambar 9.

Pada Gambar 10. terlihat bahwa hasil analisis SCF_chord menggunakan formula baru memiliki nilai yang relative cukup dekat terhadap hasil analisis menggunakan formula Kuang.

Perbandingan antara nilai SCF_chord join-T yang diperoleh dari formula baru yang dikembangkan di atas terhadap hasil analisis SCF_chord yang menggunakan formula Kuang, dapat dilihat dalam Gambar 10. di bawah.

7. Kesimpulan

Pengembangan persamaan empiris SCF baru bisa dilakukan dengan memanfaatkan hasil perhitungan Metoda Elemen Hingga untuk tegangan hotspot pada sambungan T akibat beban aksial, moment in-plane, dan moment out-plane. Untuk kesempurnaan penelitian ini, disarankan untuk dilanjutkan dengan pembuatan model fisik di laboratorium. Disarankan pula adanya penelitian lebih lanjut untuk rumus SCF pada Joint sederhana lainnya yaitu Joint Y, Joint X, joint K dan lain sebagainya, serta penelitian lebih lanjut untuk rumus SCF pada Joint yang lebih kompleks permasalahannya misalnya pada multiple Joint dan overlapped Joint.