Rentang Modulus Dari Thin Layer Yang Menunjukkan Kondisi Bonding Antar Lapisan Beraspal

1. Pendahuluan

Perkerasan Lentur Jalan Raya yang sudah mengalami beberapa kali overlay akan terdiri dari beberapa lapis material beraspal. Antar lapis material beraspal tersebut biasanya diberikan lapisan tack coat sebagai perekat (bonding) antar lapisannya. Lapisan tack coat adalah pelaburan aspal cair diatas lapis perkerasan lama yang sudah beraspal sebelum dilakukan pelapisan ulang (BOWOPUTRO, 2001). Banyak penelitian yang terkait karakteristik tack coat sebagai material perekat (bonding) ini. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kekuatan bonding pada interface lapisan beraspal ini antara lain jenis tack coat, periode curing nya, serta adanya kotoran yang melekat (Hachiya, et.al, 1997).

Dalam kajian pavement evaluation, analisis hasil pengukuran FWD dengan metoda backcalculation dapat juga dipengaruhi oleh kondisi daya lekat (bonding) antar lapisan beraspal (HAKIM, 2000). Oleh karena itu untuk membantu terhadap analisis backcalculation yang melibatkan faktor bonding antar lapis perkerasan beraspal, perlu diketahui kondisi daya lekat (bonding) interface ini yang dimodelkan sebagai lapisan tipis sekali (very thin layer). Lapisan tipis ini tentunya mempunyai modulus kekakuan (stiffness modulus) yang mempunyai rentang tertentu sesuai kondisi daya lekatnya (bonding). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui rentang modulus tersebut dengan pendekatan analitis yang dibantu dengan program komputer SAP2000.

Catatan : Usulan makalah dikirimkan pada 7 September 2006 dan dinilai oleh peer reviewer pada tanggal 11 September 2006 - 5 Oktober 2006. Revisi penulisan dilakukan antara tanggal 8 Oktober 2006 hingga 7 Nopember 2006.

^1. Program Studi Teknik Sipil - ITB

2. Pemodelan Bonding Layer

Diasumsikan interface antar lapis perkerasan adalah sebagai sebuah material tipis dengan shear modulus G dan tebal t, shear stress (\(\tau\)) pada interface akibat gaya geser (\(F_t\)) akan menyebabkan perpindahan horizontal (\(\Delta\) u) pada dua sisi interface, lihat Gambar 1.

Dari Gambar 1 dapat didefinisikan beberapa besaran berikut:

Shear Stress: \[t = F_t/A\] (1)

Shear Strain: \[g = Du/t\] (2)

Shear Modulus: \[G = t/g\] (3)

Dari persamaan 1,2 dan 3 dapat diturunkan model matematis Bonding Stiffness, yaitu:

\[t = G \cdot g\] \[\Leftrightarrow t = G (Du/t)\] \[\Leftrightarrow t = (G/t) \cdot Du\] \[\Leftrightarrow t = Ks \cdot Du,\]

dimana Ks adalah Bond Stiffness (MN/m³ atau MPa/m)

Jadi \[Ks = G/t\]

Jika tebal interface t = 1 mm, dan \(G = \frac{E}{2(1+v)}\)

\[maka: Ks = 500 \times \frac{E}{1+\nu}\] (5)

dimana:

Ks = Bond Stiffness (MPa/m)

E = Layer Modulus dari interface (MPa)

u = Poisson Ratio

3. Program Sap2000

Program komputer SAP (Structure Analysis Program) dikembangkan oleh Profesor Edward L. Wilson di Universitas California Berkeley selama 25 tahun, yang merupakan solusi berbasis komputer terhadap metoda analisis struktur dengan menggunakan elemen hingga (finite element).

Gambar 1. Prilaku geser pada suatu elemen

SAP2000 merupakan keluaran terakhir dan paling mutakhir dari seri program komputer SAP. SAP2000 merupakan versi pertama yang terintegrasi dengan Microsoft Windows. Fasilitas yang paling membedakan dengan versi sebelumnya adalah terdapatnya fasilitas Graphical User Interfaces (GUI) sehingga program dapat lebih produktif dan mudah digunakan. GUI merupakan interface yang handal untuk membuat dan memodifikasi suatu model, menganalisis, mendesain dan menampilkan struktur yang dibuat.

Elemen-elemen yang digunakan di dalam SAP2000 terdapat enam macam elemen, yaitu elemen rangka (FRAME), elemen cangkang (SHELL), elemen benda pejal dua dimensi (PLANE), elemen benda pejal tiga dimensi aksisimetris (ASOLID), elemen benda pejal tiga dimensi (SOLID) dan elemen non linear (NLLINK).

Di dalam program SAP2000, elemen yang dapat merepresentasikan struktur perkerasan adalah elemen ASOLID. Banyak problem praktis tentang analisis tegangan menggunakan bentuk aksisimetris, seperti cerobong, piringan dan juga dapat dikembangkan ke bentuk perkerasan. Pada struktur perkerasan baik bentuk perkerasan maupun beban yang bekerja, dimodelkan dalam bentuk aksisimetris. Secara fisik, problem ini adalah masalah tiga dimensi, tetapi secara matematis dapat disederhanakan sebagai problem dua dimensi.

Elemen Asolid adalah elemen tiga sampai dengan sembilan titik nodal untuk memodelkan struktur aksisimetris yang didasarkan atas persamaan isoparametrik. (Habibullah, et.al, 1986).

Elemen Asolid berupa potongan melintang dua dimensi yang menyatakan benda pejal (solid) tiga dimensi yang berbentuk aksisimetrik. Di dalam elemen Asolid, kondisi material yang ortotropik dan temperature-dependent dapat diperhitungkan.

Elemen Asolid dapat mempunyai dua macam bentuk, yaitu bentuk quadrilateral dan bentuk triangular, seperti pada Gambar 2.

4. Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur

Dalam aspek konfigurasi struktur, parameter yang harus ditentukan adalah geometri perkerasan serta jenis material setiap lapis perkerasannya. Pada model struktur perkerasan dasar ini konfigurasi strukturnya terlihat pada Gambar 2 berikut, yang berupa sistem struktur perkerasan tiga lapis (three layer).

Sumber : CSI Inc, 1996

Gambar 2. Elemen ASOLID

Gambar 3. Konfigurasi struktur perkerasan

Selanjutnya adalah menentukan parameter elastis yang akan diwakili oleh nilai Modulus Elastik dan nilai Poisson Ratio. Penentuan nilai-nilai Modulus Elastik dan Poisson Ratio mengacu kepada metoda Austroads seperti terlihat pada Tabel 1 berikut. (Austroads, 1992)

Tabel 1. Nilai karakteristik bahan isotropik

Kondisi pembebanan mengambil kasus Single Wheel (roda tunggal), dengan pembebanan Falling Weight Deflectometer, yaitu sebesar 50 kN dengan radius plat pembebanan sebesar 150 m (Larsen, et.al. 1982), sehingga menghasilkan tekanan pada permukaan perkerasan sebesar :

\[P = \frac{F}{A} = \frac{F}{\pi \times r^2} = \frac{50 \text{ kN}}{\pi \times 150 \text{ mm}^2} = 0.707 \text{ N/mm}^2\]

Metoda Elemen Hingga adalah suatu metoda analisis struktur dengan menggantikan suatu continuum dengan sejumlah elemen-elemen diskrit yang terhingga dan terhubungkan satu sama lain dengan titik-titik nodal (Kumar, 1986). Oleh karena itu untuk penyelesaian analisis struktur perkerasan perlu dikembangkan model elemennya terlebih dahulu. Diusulkan untuk masalah struktur perkerasan tiga dimensi dapat didekati dengan model axisimetric dua dimensi dengan mengambil elemen hingga pada ukuran 2 x 3 meter, seperti terlihat pada Gambar 4 (Wolff, 1982).

Langkah selanjutnya adalah memilih bentuk elemen yang sesuai dengan model axisimetric di atas, di sini akan diambil elemen quadrilateral dengan sembilan titik nodal, sehingga meshing elemen-elemennya dapat dilihat pada Gambar 5. Khusus untuk debonding, dimodelkan sebagai lapisan tipis tebal 1 mm dan elemen quadrilateral dengan empat titik nodal.

5. Rentang Modulus dari Thin Laver

Model struktur perkerasan lentur di atas kemudian dianalisis dengan menggunakan program SAP2000. Program SAP2000 menghitung lendutan dengan mengambil nilai modulus thin layer (t=1 mm) pada rentang antara 1 MPa sampai dengan 10000 MPa. Titik-titik lendutan yang dianalisis adalah lendutan permukaan (surface deflection) pada jarak dari pusat beban d=0, 300, 600, 750, 900, 1200, 1500 mm, sesuai dengan titik-titik transducer pada alat FWD. Titik titik lendutan yang didapat dapat dilihat pada Tabel 2.

Gambar 4. Model axisimetric struktur perkerasan

Gambar 5. Meshing elemen hingga

Lendutan permukaan pada baris nomor 2 dan nomor 10 yang sudah diberi tanda pada Tabel 2, adalah lendutan pada batas kondisi daya lekat (bonding) yang kuat dengan thin layer modulus sebesar 50 MPa dan bonding yang lemah (smooth) dengan thin layer modulus sebesar 1.6 MPa.

Nilai-nilai batas ini dibandingkan dengan hasil program CIRCLY yang memang sudah tersedia fasilitas untuk analisis struktur perkerasan lentur pada kondisi interface sangat kasar (rough) dan interface sangat licin (smooth). Nilai-nilai lendutan yang terkait dua kondisi batas tersebut hasil program CIRCLY dapat dilihat pada Tabel 3.

Dari uraian Tabel 3 di bawah dapat disimpulkan rentang modulus elastisitas (E) dari lapisan interface terlihat pada Tabel 4.

6. Kesimpulan

• Lapisan bonding antar bituminuous layer dapat dimodelkan secara matematis berupa elemen geser dengan ketebalan sangat tipis. Dari model ini dapat diturunkan persamaan matematis dari bonding stiffness yang menghubungkan parameter modulus geser, modulus kekakuan dan bonding stiffness.
• Program SAP2000 dapat digunakan untuk menganalisis model perkerasan lentur multilayer dengan memakai elemen Asolid. Untuk lapisan bonding dimodelkan dengan thin layer dengan ketebalan 1 mm.
• Nilai modulus dari thin layer sebagai interface antar lapis perkerasan beraspal yang menunjukkan kondisi bonding dari interface tersebut yaitu sebesar 1.6 MPa untuk kondisi bonding yang lemah (smooth) dan 50 MPa untuk kondisi daya lekat (bonding) yang kuat (rough). Nilai modulus thin layer antara 1.6 MPa dan 50 MPa meruapakan kondisi intermediate yang menunjukkan kondisi partial bonding dari interface antar lapis perkerasan beraspal tersebut.

Tabel 2. Lendutan permukaan pada jarak sesuai transducer FWD

Tabel 3. Nilai-nilai lendutan untuk kondisi interface Rough dan Smooth hasil Program CIRCLY

Tabel 4. Rentang modulus dari thin layer

Jika υ = 0.4 dan tebal interface t = 1 mm, maka dengan persamaan (5) dapat dituliskan rentang Bonding Stiffness (Ks) terlihat pada Tabel 5 berikut :

Tabel 5. Rentang bonding stiffness