1. Pendahuluan
1.1 Latar belakang
Penggunaan limbah menjadi bahan dasar pembentukan beton, merupakan suatu jawaban terhadap pembangunan yang berwawasan lingkungan. Terak nikel sebagai bahan konstruksi menjawab perihal wawasan lingkungan tersebut, dimana disatu sisi agregat terak nikel yang merupakan produk limbah padat dapat digunakan sebagai agregat dalam campuran beton, dilain sisi penggunaan limbah padat tersebut dapat menggantikan atau mengurangi penggunaan batu alam, sehingga dari kedua sisi, aspek wawasan lingkungan terpenuhi (Sugiri, 2005).
Terak nikel merupakan limbah industri nikel PT. International Nickel Indonesia (PT. INCO) yang berlokasi di Soroako, Sulawesi Selatan. Dalam setiap minggu, PT. INCO menghasilkan limbah padat berupa terak nikel dalam jumlah yang relatif besar, yaitu 77.441 ton (www.pt-inco.co.id). Limbah ini masih berbentuk bongkahan dan mengandung Silika (Si) serta Ferro (Fe) yang merupakan unsur yang dominan. Unsur Silika sangat berperan dalam memperbaiki interface antara agregat dengan campuran pasta dan Ferro dapat berfungsi menambah berat material terak nikel itu sendiri (Sugiri, et.al., 1997, 1998). Sehingga, sangat memungkinkan untuk menggunakan terak nikel sebagai agregat dalam campuran beton berat (heavyweight concrete).
I.2. Tujuan penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :
- 1. Pembuatan beton dengan menggunakan terak nikel sebagai agregat halus dan agregat kasar, kemudian dibandingkan dengan agregat alami.
- 2. Membuat persamaan korelasi kuat tekan beton (compression strength), modulus elastisitas, kuat tarik belah (splitting) dan kuat lentur (modulus of rupture).
I.3 Ruang lingkup penelitian
Ruang lingkup dari penelitian ini direncanakan akan mencakup pembahasan sebagai berikut:
- 1. Metoda yang digunakan dalam perencanaan campuran beton berat adalah metoda ACI 211.4R-93 "Guide for Selecting Proportions for High-Strength with Portland Cement and Fly Ash".
- 2. Pengujian sifat mekanik beton meliputi pengujian kuat tekan, kuat tarik belah, modulus elastisitas dan kuat lentur.
- 3. Membuat persamaan korelasi sifat mekanik beton.
2. Studi Pustaka
Material beton terdiri dari agregat dan matriks pasta semen. Antara agregat dan mortar terdapat interface zone (zona antar permukaan). Interface zone merupakan daerah yang paling lemah pada beton. Kehancuran pada beton biasanya terjadi pada interface, yaitu bidang kontak antara pasta semen dengan agregat, dimana ikatannya tidak sempurna. Memperkuat zona antara permukaan mortar dan agregat merupakan suatu pemecahan permasalahan untuk mendapatkan beton mutu tinggi (Sugiri, 2005).
Beberapa bahan tambahan yang dapat dipakai untuk memperbaiki interface antara lain, terak nikel, abu terbang dan silica fume, karena memiliki kandungan silika yang cukup tinggi.
Hasil pengujian komposisi kimia dan fisika terak nikel dapat dilihat pada Tabel 2.1 dan 2.2.
Tabel 2.1 Komposisi kimia terak nikel
| Senyawa | Jumlah (%) |
|---|---|
| Silika (SiO2) | 41,47 |
| Alumina (Al2O3) | 2,58 |
| Ferro oksida (Fe2O3) | 30,44 |
| Magnesia (MgO) | 22,75 |
| Alkalis(\(Na_2O + K_2O\)) | 0,68 |
Tabel 2.2 Sifat fisik terak nikel
| Donouiion | Terak | Split | |
|---|---|---|---|
| Pengujian | Berpori | Padat | Lagadar |
| Berat Volume (gram/liter) | 1327 | 1913 | 1659 |
| Specific gravity (SSD) | 2,835 | 3,215 | 2,62 |
| Specific Gravity (Dry) | 2,692 | 3,179 | 2,53 |
| Kadar Air (%) | 0,11 | 0,11 | 2,8 |
| Absorpsi (%) | 5,301 | 1,151 | 3,73 |
Dari hasil pengujian kimia terak nikel ternyata kandungan senyawa silika memberikan bobot persentase yang paling dominan. Menurut ASTM C618-93, material dengan komposisi kimia SiO<sub>2</sub>, Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub> dan Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> lebih besar dari 70%, dapat digunakan sebagai bahan tambahan (substitusi) pada campuran beton. Hasil pengujian kimiawi terak nikel menunjukkan komposisi yang lebih besar dari 70%. Komposisi kimia terak nikel terdiri dari Silika 41,47%, Ferri Oksida 30,44% dan Alumina 2,58%. Dengan senyawa silica yang tinggi diharapkan penggunaan terak nikel sebagai agregat kasar ataupun agregat halus dapat memperkuat interface antara agregat dan pasta, sehingga kehancuran beton tidak terjadi pada interface (Sugiri, et.al., 1997, 1998).
Adapun pada pembentukan bongkahan terak nikel tersebut ada dua macam terak yang terbentuk, yaitu terak nikel yang berpori (specific gravity sekitar 2,835 t/m<sup>3</sup>) dan terak nikel padat (specific gravity 3,215 –
3,858 t/m<sup>3</sup>), sehingga dalam penggunaannya, agregat terak nikel dapat digunakan sebagai beton normal (\(\gamma =\)2400 kg/m<sup>3</sup>) dan beton berat (\(\gamma = 3000 \text{ kg/m}^3\)) (Sugiri, 2005).
Adapun proses pembuatan nikel dan terjadinya terak nikel di perusahaan penambangan nikel PT INCO seperti terlihat pada Gambar 2.1.
3. Hasil Studi Eksperimental
3.1 Perencanaan campuran beton
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode ACI 211.4R-93 dan berdasarkan hasil perhitungan, didapatkan komposisi campuran beton seperti terlihat pada Tabel 3.1.
3.2. Kuat tekan
Data hasil uji kuat tekan rata-rata silinder beton untuk berbagai umur diberikan pada Tabel 3.1, dimana nilai kuat tekan yang didapat terus meningkat secara parabolik hingga umur 56 hari. Gambar 3.1 merupakan penjabaran lebih lanjut dari Tabel 3.2.
Tabel 3.1. Komposisi campuran beton per m<sup>3</sup>
| Material | Agregat | |||
|---|---|---|---|---|
| Materiai | Alam | Terak nikel | ||
| Semen (kg) | 520 | 461 | ||
| Air (lt) | 146 | 184 | ||
| Agregat kasar (kg) | 1117,9 | 1424,8 | ||
| Agregat halus (kg) | 685 | 981,7 | ||
Gambar 2.1. Proses pengolahan nikel (Sugiri, et.al., 1997)
Tabel 3.2. Hasil pengujian kuat tekan beton
| ' Kuat Tekan Beton Rata-rata (fc ) MPa | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Umur (hari) | Beton agregat alami | Beton agregat slag nikel | ||||
| 3 | 44,064 | 30,29 | ||||
| 7 | 55,433 | 41,60 | ||||
| 14 | 68,384 | |||||
| 21 | 74,170 | |||||
| 28 | 78,760 | 55,16 | ||||
| 56 | 88,234 | 62,82 | ||||
Gambar 3.1. Grafik hubungan kuat tekan versus umur
Tabel 3.3. Hasil pengujian modulus elastisitas
| Umur | Modulus Elastisitas (Ec) MPa | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| (hari) | Beton agregat alami | Beton agregat slag nikel | |||
| 3 | 30569,889 | 25172,069 | |||
| 7 | 32917,609 | 28313,357 | |||
| 14 | 35006,696 | ||||
| 21 | 36271,360 | ||||
| 28 | 37505,243 | 31557,566 | |||
| 56 | 40326,673 | 33214,011 | |||
Gambar 3.2. Grafik hubungan modulus elastisitas versus umur
3.3 Modulus elastisitas
Modulus elastisitas adalah nilai yang menunjukkan kekuatan beton dalam menahan deformasi. Pada beton normal makin besar kuat tekan makin besar pula nilai modulus elastisitas. Keadaan ini juga terjadi pada beton dengan campuran slag nikel. Dilihat dari hubungan antara kuat tekan dan modulus elastisitas menunjukkan bahwa semakin besar nilai kuat tekan beton semakin besar pula modulus elastisitasnya. Beton dengan nilai modulus elastisitas yang besar akan memberikan nilai kekakuan yang makin besar bila ditinjau dari segi kekuatan struktur, yang berbanding langsung dengan nilai modulus dan inersia penampang, serta berbanding terbalik dengan panjang suatu bahan.
3.4 Kuat tarik belah (splitting)
Nilai kuat tarik belah (splitting test) rata-rata hingga umur 56 hari diberikan pada Tabel 3.4. Pada beton normal makin besar kuat tekan makin besar pula nilai kuat tarik belahnya. Keadaan ini juga terjadi pada beton dengan agregat slag nikel. Dilihat dari hubungan antara kuat tekan dan kuat tarik belah menunjukkan bahwa semakin besar nilai kuat tekan beton semakin besar pula kuat tarik belahnya. Selanjutnya persentase perbandingan kuat tarik belah terhadap kuat tekannya dapat dilihat pada Tabel 3.5. Besarnya persentase kuat tarik belah rata-rata terhadap kuat tekannya yaitu 4,966% untuk beton agregat alami, sedangkan untuk beton dengan agregat slag nikel sebesar 8,814%.
Tabel 3.4. Hasil pengujian kuat tarik belah
| Umur (hari) | Kuat Tarik Belah (fsp) MPa | |||
|---|---|---|---|---|
| Beton alami | beton slag nikel | |||
| 3 | 2,687 | 3,247 | ||
| 7 | 2,897 | 3,805 | ||
| 14 | 3,144 | |||
| 21 | 3,454 | |||
| 28 | 3,640 | 4,382 | ||
| 56 | 4,057 | 4,676 | ||
Tabel 3.5. Perbandingan kuat tarik belah terhadap kuat tekan
| Beton agregat alami | Beton agregat slag nikel | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umur (hari) | (fc') MPa | (fsp) MPa | fsp/ fc' | (fc') MPa | (fsp) MPa | fsp/fc' | |
| 3 | 44,064 | 2,687 | 6,097 | 30,290 | 3,247 | 10,720 | |
| 7 | 55,433 | 2,897 | 5,226 | 41,600 | 3,805 | 9,148 | |
| 14 | 68,384 | 3,144 | 4,598 | ||||
| 21 | 74,170 | 3,454 | 4,657 | ||||
| 28 | 78,760 | 3,640 | 4,622 | 55,160 | 4,382 | 7,944 | |
| 56 | 88,234 | 4,057 | 4,598 | 62,820 | 4,676 | 7,444 | |
| Rata-rata | 4,966 | Rata-rata | 8,814 | ||||
Gambar 3.3. Grafik hubungan kuat tarik belah versus umur
3.5 Kuat lentur (modulus of rupture)
Nilai kuat lentur rata-rata hingga umur 56 hari diberikan pada Tabel 3.6. Pada beton normal makin besar kuat tekan makin besar pula nilai kuat lenturnya. Keadaan ini juga terjadi pada beton dengan agregat slag nikel. Dilihat dari hubungan antara kuat tekan dan kuat lentur menunjukkan bahwa semakin besar nilai kuat tekan beton semakin besar pula kuat lenturnya. Selanjutnya persentase perbandingan kuat lentur terhadap kuat tekannya dapat dilihat pada Tabel 3.7. Besarnya persentase kuat lentur rata-rata terhadap kuat tekannya yaitu 10,832% untuk beton tanpa tailing, sedangkan untuk beton dengan tailing sebesar 14,043%.
Tabel 3.6. Hasil pengujian kuat lentur
| Umur | Kuat Lentur (fr) MPa | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| (hari) | Beton alami | beton slag nikel | |||
| 3 | 5,439 | 5,173 | |||
| 7 | 6,016 | 6,063 | |||
| 14 | 7,097 | ||||
| 21 | 7,859 | ||||
| 28 | 8,405 | 6,981 | |||
| 56 | 8,958 | 7,450 | |||
Tabel 3.7. Perbandingan kuat lentur terhadap kuat tekan
| Umur | Betor | agregat a | alami | Beton agregat slag nikel | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (hari) | (fc') MPa | (fr) MPa | fr/fc' | (fc') MPa | (fr) MPa | fr/fc' | |
| 3 | 44,064 | 5,439 | 12,344 | 30,290 | 5,173 | 17,080 | |
| 7 | 55,433 | 6,016 | 10,853 | 41,600 | 6,063 | 14,574 | |
| 14 | 68,384 | 7,097 | 10,377 | ||||
| 21 | 74,170 | 7,859 | 10,596 | ||||
| 28 | 78,760 | 8,405 | 10,672 | 55,160 | 6,981 | 12,657 | |
| 56 | 88,234 | 8,958 | 10,152 | 62,820 | 7,450 | 11,860 | |
| Rata-rata | 10,832 | Rata-rata | 14,043 | ||||
Gambar 3.4. Grafik hubungan kuat lentur versus umur
4. Persamaan Korelasi
4.1 Persamaan korelasi antara kuat tekan beton dan umur
Dalam peraturan CEB/FIP Model Code 1990 diusulkan persamaan korelasi antara kuat tekan dan umur adalah:
\[f_{cm}(t) = \beta_{cc}(t)f_{cm}\] (1)
dimana:
\[\beta_{cc}(t) \qquad = \qquad exp \bigg\{ s \bigg[ 1 - \frac{28}{t} \bigg]^p \bigg\}\]
kuat tekan beton umur t hari
umur beton, hari
0,25
kuat tekan beton umur 28 hari
Persamaan korelasi antara kuat tekan beton dan umur yang didapat berdasarkan data hasil penelitian yang telah dilakukan dengan \(R^2 = 0.99,87\) adalah :
\[f_{cm}(t) = 0.39(1.00)^t(t)^{0.323}(f_{c28})\] (2a)
dimana:
\(f_{cm}(t)\) = kuat tekan beton umur t hari, MPa
umur beton, \(0 < t \le 56\) hari
kuat tekan beton umur 28 hari
Untuk studi lebih lanjut, akan dikembangkan persamaan korelasi lain dengan mengaplikasikan persamaan umum dari Persamaan (1) sebagai dasar
pemodelan fungsi regresi untuk data kuat tekan beton versus umur hasil penelitian. Dari hasil analisis regresi diperoleh beberapa variasi persamaan korelasi kuat tekan untuk umur 3 sampai 56 hari sebagai berikut :
\[f_{cm}(t) = \exp(0.25(1 - (28/t)^{0.504}))f_{c28}\] (2b)
\[f_{cm}(t) = exp(0.26(1-(28/t)^{0.5}))f_{c28}\] (2c)
\[f_{cm}(t) = exp(0.31(1-(28/t)^{0.45}))f_{c28}\] (2d)
Persamaan (2b) sampai (2d) diperoleh dengan cara sebagai berikut:
- 1. Persamaan (2b) diperoleh dengan menjaga parameter s sebagai konstanta yang bernilai sama dengan yang diberikan oleh Persamaan (1) yaitu sebesar 0.25 dan parameter p divariasikan sedemikian rupa dengan cara iterasi hingga menghasilkan kurva fitting yang terbaik.
- 2. Selanjutnya untuk memperoleh Persamaan (2c) yang ditetapkan sebagai konstanta adalah parameter p vang bernilai sama dengan vang diberikan oleh Persamaan (1) yaitu sebesar 0,5 dan parameter s divariasikan sedemikian rupa hingga menghasilkan kurva fitting yang terbaik.
- 3. Sedangkan Persamaan (2d) diperoleh dengan cara memyariasikan parameter s dan p dari Persamaan (1) sedemikian rupa dengan cara iterasi, hingga diperoleh kurva fitting yang terbaik terhadap data kuat tekan hasil penelitian.
Data \(f_{cm}\) (t) eksperimental dan \(f_{cm}\) (t) hasil analisis menggunakan Persamaan (1), (2a) sampai (2d) serta persentase perbedaan dan nilai R<sup>2</sup> masing-masing ditunjukkan pada Tabel 4.1.
Selanjutnya pada Gambar 4.1 dijelaskan perbandingan kurva antara nilai kuat tekan hasil penelitian dan kuat tekan prediksi dengan Persamaan korelasi (1) dan (2a) sampai (2d).
Dari berbagai alternatif model regresi vang diberikan pada Tabel 4.1 dan Gambar 4.1 maka kriteria yang dipergunakan untuk menentukan model regresi terbaik adalah berdasarkan nilai R<sup>2</sup> terbesar vaitu Persamaan (2a) dengan nilai \(R^2 = 0.9987\). Dengan demikian persamaan korelasi untuk hubungan kuat tekan f<sub>cm</sub>(t) dan umur beton yang diusulkan dalam penelitian ini (2a). Persamaan Untuk mengetahui perbandingan kurva antara Persamaan (1) dan (2a) dengan data hasil penelitian dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa nilai kuat tekan pada umur 2 dan 25 hari yang dianalisis dengan Persamaan (1) akan sama besar dengan nilai kuat tekan yang dianalisis dengan Persamaan (2a). Pada umur
sebelum 2 hari dan setelah umur 25 hari, nilai kuat tekan yang dianalisis dengan persamaan (2a) akan lebih besar (over estimate) dibandingkan dengan nilai kuat tekan yang diprediksi dengan Persamaan (1). Besarnya persentase over estimate tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.2 yaitu pada umur 1, 28 dan 56 hari masing-masing sebesar 11,651%, 0,924% dan 3,819%. Sedangkan antara umur 2 dan 25 hari, nilai kuat tekan vang dihasilkan Persamaan (2a) lebih kecil (under estimate) dibandingkan dengan nilai kuat tekan yang dianalisis dengan Persamaan (1). Besarnya persentase under estimate tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.2 yaitu pada umur 3, 7, 14, dan 21 hari masing-masing sebesar 9,369%, 10,220%, 5,167%, dan 1,477%.
Gambar 4.1. Kurva perbandingan antara nilai kuat tekan hasil penelitian dan kuat tekan prediksi dengan Persamaan Korelasi (1) dan (2)
Gambar 4.2. Perbandingan antara kuat tekan hasil penelitian dan kuat tekan prediksi dengan Persamaan (1) dan (2a)
Tabel 4.1. Perbandingan antara nilai kuat tekan hasil penelitian dan kuat tekan prediksi dengan persamaan korelasi (1) dan (2)
| Umur | Kuat Tekan fcm' (t) | ' fc (t) Pers (1) Beda | ' fc (t) Pers (2a) | Beda | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (hari) | (kg/cm2 ) | MPa | MPa | % | MPa | % | |
| 1 | 301,399 | 29,555 | 26,938 | -9,717 | 30,490 | 3,066 | |
| 3 | 449,354 | 44,064 | 47,117 | 6,481 | 43,081 | -2,281 | |
| 7 | 565,297 | 55,433 | 61,338 | 9,627 | 55,651 | 0,391 | |
| 14 | 697,369 | 68,384 | 71,012 | 3,701 | 67,523 | -1,275 | |
| 21 | 756,369 | 74,170 | 75,772 | 2,115 | 74,670 | 0,669 | |
| 28 | 803,179 | 78,760 | 78,760 | 0,000 | 79,494 | 0,924 | |
| 56 | 899,791 | 88,234 | 84,743 | -4,119 | 88,108 | -0,143 | |
| R2 | 0,9247 | 0,9987 | |||||
| ' fc (t) Pers (2b) | ' Beda fc | (t) Pers (2c) | Beda | ' fc (t) Pers (2d) | Beda | ||
| ' fc (t) Pers (2b) | Beda | ' fc (t) Pers (2c) | Beda | ' fc (t) Pers (2d) | Beda |
|---|---|---|---|---|---|
| MPa | % | MPa | % | MPa | % |
| 26,464 | -11,682 | 25,806 | -14,528 | 26,784 | -10,349 |
| 46,796 | 5,838 | 46,159 | 4,539 | 46,036 | 4,283 |
| 61,168 | 9,376 | 60,728 | 8,719 | 60,215 | 7,941 |
| 70,943 | 3,606 | 70,719 | 3,301 | 70,311 | 2,741 |
| 75,747 | 2,082 | 75,655 | 1,963 | 75,457 | 1,706 |
| 78,760 | 0,000 | 78,760 | 0,000 | 78,760 | 0,000 |
| 84,785 | -4,068 | 84,992 | -3,814 | 85,649 | -3,018 |
| 0,9236 | 0,9247 | 0,9375 | |||
Tabel 4.2. Persentase perbandingan antara persamaan kuat tekan (1) dan (2a)
| Umur (hari) | ' fc (t) Pers (1) MPa | ' fc (t) Pers (2a) MPa | Perbedaan (%) | Keterangan |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 26,938 | 30,490 | 11,651 | Over estimate |
| 3 | 47,117 | 43,081 | -9,369 | Under estimate |
| 7 | 61,338 | 55,651 | -10,220 | Under estimate |
| 14 | 71,012 | 67,523 | -5,167 | Under estimate |
| 21 | 75,772 | 74,670 | -1,477 | Under estimate |
| 28 | 78,760 | 79,494 | 0,924 | Over estimate |
| 56 | 84,743 | 88,108 | 3,819 | Over estimate |
Tabel 4.3. Persentase perbandingan antara persamaan kuat tekan (2a) dengan data penelitian
| Beton dengan agregat alami | Beton dengan agregat slag nikel | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umur (hari) | Data (MPa) | Pers 1 (MPa) | Beda (%) | Pers 2a (MPa) | Beda (%) | Data (MPa) | Pers 1 (MPa) | Beda (%) | Pers 2a (MPa) | Beda (%) |
| 1 | 29,555 | 26,938 | -9,717 | 30,490 | 3,066 | |||||
| 3 | 44,064 | 47,117 | 6,481 | 43,081 | -2,281 | 30,290 | 32,999 | 8,209 | 30,172 | -0,390 |
| 7 | 55,433 | 61,338 | 9,627 | 55,651 | 0,392 | 41,600 | 42,959 | 3,163 | 38,976 | -6,733 |
| 14 | 68,384 | 71,012 | 3,701 | 67,524 | -1,274 | |||||
| 21 | 74,170 | 75,772 | 2,115 | 74,670 | 0,670 | |||||
| 28 | 78,760 | 78,760 | 0,000 | 79,495 | 0,924 | 55,16 | 55,160 | 0,000 | 55,675 | 0,924 |
| 56 | 88,234 | 84,743 | -4,119 | 88,109 | -0,142 | 62,82 | 59,351 | -5,846 | 61,707 | -1,803 |
| Data penelitian Hooton. R.D. | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umur (hari) | Data (MPa) | Pers (1) (MPa) | Beda (%) | Pers (2a) (MPa) | Beda (%) | ||||
| 1 | 28,000 | 25,720 | -8,864 | 29,112 | 3,820 | ||||
| 3 | 39,733 | 44,988 | 11,680 | 41,134 | 3,405 | ||||
| 21 | 71,200 | 72,347 | 1,586 | 71,295 | 0,133 | ||||
| 28 | 75,200 | 75,200 | 0,000 | 75,902 | 0,924 | ||||
| 56 | 76,400 | 80,913 | 5,578 | 84,126 | 9,184 | ||||
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa hasil analisis dengan Persamaan (2a) lebih mendekati data yang sebenarnya dibandingkan hasil analisis dengan persamaan (1). Selanjutnya dapat dijelaskan kembali Persamaan Korelasi (2a)berdasarkan nilai kuat tekan beton pada umur 28 hari yang diperoleh dari hasil pengujian dalam penelitian ini yaitu sebesar 78,76 MPa. Untuk mengetahui perilaku Persamaan Korelasi (2a) untuk nilai f<sub>c28</sub> yang lain, akan dibandingkan dengan data penelitian yang menggunakan agregat slag nikel dan data peneltian yang dilakukan oleh Hooton. Pada Gambar 4.3 ditampilkan kurva f<sub>c28</sub> yang diprediksi dengan Persamaan (2a), dan sekaligus akan ditampilkan pula kurva f<sub>c28</sub> yang dievaluasi memakai Persamaan (1). Berdasarkan Gambar 4.3 dapat dijelaskan bahwa besarnya f<sub>c28</sub> hasil prediksi menggunakan Persamaan (1) dan (2a) memberikan nilai yang lebih besar (over estimate) rata-rata sebesar 0,924%.
4.2 Persamaan korelasi antara modulus elastisitas beton dan umur
Persamaan korelasi modulus elastisitas yang diusulkan oleh standar ACI 363R 92 dalam State of The Art Report on High Strength Concrete adalah:
\[E_{c} = 3320(f_{c28})^{0.5} + 6900\] (3)
Sedangkan persamaan korelasi untuk hubungan modulus elastisitas versus kuat tekan yang diusulkan oleh standar CEB/FIP Model Code 1990 adalah:
\[E_{c} = 2.15 \times 10^{4} \left(\frac{f_{c28}}{10}\right)^{1/3}\] (4)
Persamaan (3) dan (4) hanya dapat dipergunakan untuk menganalisis modulus elastisitas beton kinerja tinggi umur 28 hari berdasarkan kuat tekan beton 28 harinya. Persamaan korelasi modulus elastisitas yang dikembangkan berdasarkan data hasil penelitian dengan \(R^2 = 0.9997\) adalah :
\[E_c(t) = 353(1,00)^t(t)^{0.083} f_{c28} \text{ MPa}\] (5)
dimana:
\(E_{c}(t)\)= Modulus elastisitas beton, MPa
= Umur, \(0 < t \le 56\) hari
Selanjutnya pada Tabel 4.4 dijelaskan perbandingan kurva antara Persamaan Korelasi (5) dengan data modulus elastisitas hasil penelitian dengan agregat alami dan slag nikel. Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa pada umur 3 dan 21 hari, nilai E<sub>c</sub> yang diprediksi dengan Persamaan (5) lebih besar (over estimate) masing-masing sebesar 0,005% dan 0,212%. Sedangkan pada umur 7, 14, 28 dan 56 hari terjadi sebaliknya, yaitu menghasilkan E<sub>c</sub> yang lebih kecil (under estimate) masing-masing sebesar 0,088%, 0,040%, 0,314% dan 0,107%. Seperti telah diketahui bahwa Persamaan (3) hanya dibatasi untuk \(f_{c28}\) antara 21–83 MPa, dan Persamaan (4) dibatasi maksimum 80 MPa. Sedangkan Persamaan (5) diperoleh berdasarkan f<sub>c28</sub> hasil penelitian yaitu sebesar 78,76 MPa. Untuk pembahasan selanjutnya akan dicoba dengan mengaplikasikan ketiga persamaan tersebut, dengan nilai f<sub>c28</sub> dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Gettu. R., Hooton, Wiegrink. K., dan Wee. T.H., yaitu masing-masing sebesar 75,4; 75,2; 86,5 dan 81,2 MPa. Gambar 4.3 menampilkan kurva E<sub>c28</sub> yang diprediksi mengunakan ketiga persamaan korelasi tersebut.
Selanjutnya pada Gambar 4.3 dapat dijelaskan bahwa seluruh nilai E<sub>c28</sub> yang diprediksi dengan persamaan (3) dan (5) lebih kecil (under estimate) dari \(E_{c28}\) yang diprediksi menggunakan Persamaan (4). Bila dibandingkan dengan E<sub>c28</sub> yang diprediksi dengan persamaan (4), maka persentase under estimate yang dihasilkan oleh Persamaan (5) adalah 17,997%, 17,788%, 12,110% dan 7,482%. Selanjutnya, untuk f<sub>c28</sub> sebesar 75,3 MPa, maka E<sub>c28</sub> yang diprediksi dengan Persamaan Korelasi (5) akan sama besar dengan E<sub>c28</sub> yang dianalisis memakai Persamaan (3). Untuk \(f_{c28}\) lebih kecil dari 75,3 MPa maka \(E_{c28}\) yang dievaluasi memakai Persamaan Korelasi (5) akan under estimate bila dibandingkan dengan E<sub>c28</sub> yang diprediksi dengan Persamaan (3). Namun sebaliknya, untuk f<sub>c28</sub> lebih besar dari 75,3 MPa, maka E<sub>c28</sub> yang diprediksi dengan persamaan korelasi (5) akan over estimate.
4.3 Persamaan korelasi antar kuat tarik tidak langsung (splitting) dan umur
Persamaan korelasi yang diusulkan oleh ACI 363R 92 dalam State of The Art Report on High Strength Concrete adalah:
Tabel 4.4. Persentase perbandingan nilai modulus elastisitas antara persamaan (5) dengan data penelitian
| Umur | В | eton agregat alan | ni | Beton agregat slag nikel | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (hari) | Ec(t) MPa Penelitian | Ec(t) MPa Pers (5) | Perbedaan | Ec(t) MPa Penelitian | Ec(t) MPa Pers (5) | Perbedaan | |
| 3 | 30569,889 | 30571,424 | 0,005 | 25172,069 | 21394,506 | -17,657 | |
| 7 | 32917,609 | 32888,717 | -0,088 | 28313,357 | 23045,209 | -22,860 | |
| 14 | 35006,696 | 34992,609 | -0,040 | ||||
| 21 | 36271,360 | 36348,444 | 0,212 | ||||
| 28 | 37505,243 | 37387,739 | -0,314 | 31557,566 | 26403,850 | -19,519 | |
| 56 | 40326,673 | 40283,673 | -0,107 | 33214,011 | 28761,194 | -15,482 | |
\[f_{sp} = 0.59(f_{c28})^{0.5}\] MPa (6)
Persamaan korelasi yang diusulkan oleh CEB/FIP Model Code 1990 adalah:
\[f_{\rm sp} = 1,556 \left(\frac{f_{\rm c28}}{10}\right)^{2/3} \tag{7}\]
Persamaan (6) dan (7) hanya dipergunakan untuk memprediksi kuat tarik tidak langsung beton kinerja tinggi umur 28 hari berdasarkan kuat tekan 28 harinya. Persamaan korelasi kuat tarik tidak langsung versus umur yang dikembangkan berdasarkan data hasil penelitian yang telah dilakukan dengan \(R^2=0.9884\) adalah:
\[f_{sp}(t) = 0.03(1.00)^t (t)^{0.12} f_{c28} \text{ MPa}\] (8)
dimana:
fsp(t) kuat tarik tidak langsung beton umur t hari, MPa
t = umur. \[0 < t < 56\] hari
Sebagai studi komparatif akan dikembangkan persamaan korelasi lain dengan mengaplikasikan persamaan umum dari ACI 363R 92 dan CEB/FIP Model Code 1990 terhadap data modulus elastisitas
Gambar 4.3. Hubungan antara E<sub>-28</sub> prediksi dengan persamaan (3), (4) dan (5)
hasil penelitian. Selanjutnya dari Gambar 4.4 dan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai kuat tarik tidak langsung hasil penelitian pada umur 5, 19 dan 52 hari akan sama besar dengan nilai kuat tarik tidak langsung vang dianalisis dengan Persamaan (8). Pada umur sebelum 5 hari dan diantara umur 19 dan 52 hari, nilai kuat tarik tidak langsung yang dianalisis dengan Persamaan (8) akan lebih kecil (under estimate) dibandingkan dengan nilai kuat tarik hasil penelitian. Persentase under estimate tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.5 yaitu pada umur 3, 21 dan 28 hari masingmasing sebesar 1,534%, 1,118% dan 1,815%. Sedangkan setelah umur 52 hari dan diantara umur 5 dan 19 hari nilai kuat tarik yang dihasilkan Persamaan (8) lebih besar (over dibandingkan dengan nilai kuat tarik hasil penelitian. Besarnya persentase over estimate tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.5 yaitu pada umur 7, 14 dan 56 hari masing-masing sebesar 1,363%, 2,348% dan 0,339%.
Sebagai verifikasi dibandingkan pula dengan data kuat tarik tidak langsung hasil penelitian dengan menggunakan agregat slag nikel dan data hasil penelitian Ravindra.
Untuk mengetahui perilaku Persamaan (8) untuk nilai f<sub>c28</sub> lainnya, akan dibandingkan dengan data f<sub>c28</sub> hasil penelitian Gettu. R., Hooton. R.D., Wiegrink Karl, dan Wee. T.H., yaitu masing-masing sebesar 75.4, 75.2, 86.5, dan 81.2 MPa. Pada Gambar 4.5 ditampilkan kurva f<sub>sp</sub> umur 28 hari yang diprediksi memakai Persamaan Korelasi (8), selanjutnya pada gambar tersebut akan dijelaskan pula f<sub>sp</sub> umur 28 hari yang dievaluasi dengan Persamaan (6) dan (7) untuk nilai \(f_{c28}\) yang sama.
Berdasarkan Gambar 4.5 dapat dijelaskan bahwa kemiringan kurva f<sub>sp28</sub> dari Persamaan Korelasi (8) hampir sama dengan kemiringan kurva f<sub>sp28</sub> dari Persamaan (6) dan (7). Selanjutnya dapat dijelaskan pula bahwa seluruh nilai f<sub>sp28</sub> yang diprediksi dengan Persamaan (8) lebih kecil dari f<sub>sp28</sub> yang diprediksi baik menggunakan Persamaan (6) maupun dengan Persamaan (7). Jika dibandingkan dengan f<sub>sp28</sub> yang diprediksi dengan Persamaan (6), maka persentase
Tabel 4.5. Persentase perbandingan antara persamaan kuat tarik tidak langsung (8) dengan data penelitian lain
| Beton agregat alami | mi | Beton agregat slag nikel | Gettu. R. | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umur (hari) | Data (MPa) | fsp Pers (8) (MPa) | Beda | Data (MPa) | fsp Pers (8) (MPa) | Beda | Data (MPa) | fsp Pers (8) (MPa) | Beda |
| 3 | 2,687 | 2,649 | -1,534 | 3,247 | 2,163 | 33,385 | 3,00 | 2,927 | -2,508 |
| 7 | 2,897 | 2,941 | 1,363 | 3,805 | 2,414 | 36,568 | 3,50 | 3,248 | -7,749 |
| 14 | 3,144 | 3,224 | 2,348 | 3,70 | 3,561 | -3,891 | |||
| 21 | 3,454 | 3,420 | -1,118 | 3,85 | 3,778 | -1,904 | |||
| 28 | 3,640 | 3,580 | -1,815 | 4,382 | 2,973 | 32,156 | 4,00 | 3,954 | -1,159 |
| 56 | 4,057 | 4,076 | 0,339 | 4,676 | 3,417 | 26,938 | |||
under estimate yang dihasilkan oleh Persamaan Korelasi (8) untuk \(f_{c28}\) sebesar 75.2, 75.4, 81.2 dan 86.5 MPa masing-masing sebesar 33,198%, 33,109%, 30,584% dan 28,354%.
4.4 Persamaan korelasi antara kuat lentur dan ıımıır
Persamaan korelasi kuat lentur yang diusulkan oleh ACI 363R 92 dalam State of The Art Report on High Strength Concrete adalah:
\[f_r = 0.94(f_{c28})^{0.5} \text{ MPa}\] (9)
Sedangkan persamaan korelasi kuat lentur yang diusulkan oleh CEB/FIP Model Code 1990 adalah:
\[f_r = 2,102 \left(\frac{f_{c28}}{10}\right)^{2/3} MPa\] (10)
Gambar 4.4. Perbandingan kurya antara persamaan korelasi (8) dengan data kuat tarik tidak langsung hasil penelitian
Gambar 4.5. Hubungan antara fsp28 prediksi dengan persamaan (6), (7) dan (8a) dengan nilai fc28 peneliti lain
Persamaan korelasi kuat lentur yang dikembangkan berdasarkan data hasil penelitian yang telah dilakukan dengan \(R^2 = 0.9811\) adalah:
\[f_r = 0.05(0.99)^t (t)^{0.224} f_{c28} \text{ MPa}\] (11)
dimana:
fr(t) = kuat tarik tidak langsung beton umur t hari, umur, \(0 < t \le 56\) hari
Sebagai studi komparatif akan dikembangkan persamaan korelasi lain dengan mengaplikasikan persamaan umum dari ACI dan CEB/FIP Model Code 1990 terhadap data kuat lentur hasil penelitian.
Dari Gambar 4.6 dan Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa nilai kuat lentur hasil penelitian pada umur 5, 19 dan 50 hari akan sama besar dengan nilai kuat lentur yang dianalisis dengan Persamaan (11). Pada umur sebelum 5 hari dan diantara umur 19 dan 50 hari, nilai kuat lentur yang dianalisis dengan Persamaan (11) akan lebih kecil (under estimate) dibandingkan dengan nilai kuat lentur hasil penelitian. Persentase under estimate tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.6 yaitu pada umur 3, 21 dan 28 hari masing-masing sebesar 3,848%, 0,813% dan 2,596%. Sedangkan setelah umur 50 hari dan antara umur 5 sampai 19 hari, nilai kuat lentur yang dihasilkan Persamaan (11) lebih besar (over estimate) dibandingkan dengan nilai kuat lentur hasil penelitian. Besarnya persentase over estimate tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.6 yaitu pada umur 7, 14 dan 56 hari masing-masing sebesar 4,171%, 1,774% dan 0.695%. Selanjutnya pada Tabel 4.7 dijelaskan perbandingan antara Persamaan (11) dengan data penelitian yang telah dilakukan peneliti lain.
Untuk mengetahui perilaku Persamaan Korelasi (11) terhadap nilai f<sub>c28</sub> lainnya, maka akan dibandingkan
Gambar 4.6. Perbandingan kurva antara persamaan (11) dengan data kuat lentur hasil penelitian
Gambar 4.7. Hubungan antara fr28 prediksi dengan persamaan (9), (10), (11) dengan nilai fc28 peneliti lain
dengan data fc28 hasil penelitian Gettu. R., Hooton. R.D., Wiegrink Karl, dan Wee. T.H., yaitu masingmasing sebesar 75,4; 75,2; 86,5 dan 81,2 MPa. Pada Gambar 4.7 ditampilkan kurva fr umur 28 hari yang diprediksi memakai Persamaan Korelasi (11), selanjutnya pada gambar tersebut akan dijelaskan pula fr umur 28 hari yang dievaluasi dengan Persamaan (9) dan (10) untuk nilai fc28 yang sama.
Berdasarkan Gambar 4.7 dapat dijelaskan bahwa untuk fc28 sebesar 81,799 MPa, maka fr28 yang diprediksi dengan Persamaan (11) sama besar dengan fr28 yang diprediksi dengan Persamaan (9). Selanjutnya untuk fc28 lebih kecil dari 81,799 MPa, fr28 yang diprediksi dengan persamaan korelasi (11) akan lebih kecil (under estimate) dari fr28 yang diprediksi dengan Persamaan (9). Sedangkan untuk fc28 lebih besar dari 81,799 MPa, maka fr28 yang dievaluasi dengan Persamaan (11) akan lebih besar (over estimate) dari fr28 yang dianalisis dengan Persamaan (9). Selanjutnya untuk fc28 sebesar 82,739 MPa, maka fr28 yang diprediksi dengan Persamaan Korelasi (11) sama besar dengan fr28 yang dianalisis dengan Persamaan (10). Untuk fc28 yang lebih kecil dari 82,739 MPa, maka fr28 yang diprediksi dengan Persamaan Korelasi (11) akan lebih kecil (under estimate) dari fr28 yang dianalisis dengan Persamaan (10). Sebaliknya untuk fc28 yang lebih besar dari 82,739 MPa, maka fr28 yang dianalisis menggunakan Persamaan Korelasi (11) akan lebih besar (over estimate) dari fr28 yang diprediksi dengan Persamaan (11).
5. Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
- 1. Terak nikel dapat digunakan sebagai bahan pembentuk beton, baik sebagai agregat kasar ataupun sebagai agregat halus. Pemakaian beton terak nikel dapat digunakan untuk bangunan dan agar massa bangunan tidak terlalu berat, maka campuran beton sebaiknya menggunakan agregat terak nikel yang berpori, karena berat jenis yang lebih ringan daripada agregat terak nikel padat.
- 2. Bentuk persamaan korelasi sifat mekanik beton yang diusulkan dalam penelitian ini adalah y = abt t fc28, dimana untuk :
- 1. Kuat tekan :
a = 0,39 b = 1,00 c = 0,323
2. Modulus elastisitas :
a = 353 b = 1,00 c = 0,083
Tabel 4.6. Persentase perbandingan antara nilai kuat
| Umur (hari) | fr Penelitian (MPa) | fr (11) (MPa) | Beda (%) | Keterangan |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 5,439 | 5,238 | -3,848 | Under estimate |
| 7 | 6,016 | 6,278 | 4,171 | Over estimate |
| 14 | 7,097 | 7,225 | 1,774 | Over estimate |
| 21 | 7,859 | 7,795 | -0,813 | Under estimate |
| 28 | 8,405 | 8,192 | -2,596 | Under estimate |
| 56 | 8,958 | 9,020 | 0,695 | Over estimate |
Tabel 4.7. Persentase perbandingan antara persamaan kuat lentur (11) dengan data penelitian lain
| Beton Agregat alami | Beton agregat slag nikel | Wee. T.H. | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umur (hari) | Fr (MPa) | fr (11) (MPa) | Beda (%) | Fr (MPa) | fr (11) (MPa) | Beda (%) | fr (MPa) | fr (11) (MPa) | Beda (%) |
| 3 | 5,439 | 5,238 | -3,848 | 5,173 | 3,993 | -29,552 | - | - | - |
| 7 | 6,016 | 6,278 | 4,171 | 6,063 | 4,789 | -26,588 | - | - | - |
| 14 | 7,097 | 7,225 | 1,774 | 5,516 | 4,300 | 4,217 | -1,973 | ||
| 21 | 7,859 | 7,795 | -0,813 | 5,956 | 6,450 | 6,429 | -0,324 | ||
| 28 | 8,405 | 8,192 | -2,596 | 6,981 | 6,265 | -11,443 | 8,600 | 8,441 | -1,89 |
| 56 | 8,958 | 9,02 | 0,695 | 7,450 | 6,918 | -7,6972 | - | - | - |
3. Kuat tarik tidak langsung :
\[a = 0.03\] \(b = 1.00\) \(c = 0.115\)
4. Kuat lentur :
\[a = 0.052\] \(b = 1.00\) \(c = 0.224\)
5. Regangan susut :
\[a = 6.7 \times 10^{-7}\] \(b = 1.00\) \(c = 0.455\)
Untuk mengetahui perbandingan antara bentuk persamaan yang didapat dari hasil penelitian dengan yang ada dalam peraturan dapat dilihat pada Tabel 5.1.
Berdasarkan Tabel 5.1 dapat dijelaskan bahwa kelebihan dari persamaan korelasi yang diusulkan dibandingkan persamaan dari ACI dan CEB/FIP adalah dapat menganalisis sifat mekanik beton seperti kuat tekan, modulus elastisitas, kuat tarik tidak langsung, kuat lentur, dan regangan susut berdasarkan fungsi waktu. Selain itu hasil analisisnya mempunyai standar error yang kecil. Sedangkan kekurangannya adalah bentuk persamaan yang lebih rumit sehingga sulit untuk dihafal.