1. Pendahuluan
Keselamatan lalu lintas seringkali didefinisikan sebagai suatu kondisi tanpa adanya kecelakaan. Keselamatan lalu lintas tidak terjadi secara tiba-tiba, namun memerlukan suatu usaha nyata guna mencapai kondisi tersebut. Data WHO (2004) menyebutkan bahwa setiap tahun 1,2 juta orang meninggal dunia akibat kecelakaan lalu lintas dan 50 juta lainnya mengalami luka-luka. Dari jumlah tersebut 85% terjadi di negara-negara dengan pendapatan rendah dan sedang (termasuk Indonesia). Data WHO (2009) bahkan menyebutkan 91% kematian akibat kecelakaan lalu lintas terjadi di negaranegara dengan pendapatan rendah dan sedang, yang berarti naik sebesar 6% dalam kurun waktu 5 tahun. Kondisi tersebut sangatlah mengkhawatirkan, apabila mengingat mayoritas populasi kendaraan bermotor terdapat pada negara maju. Dengan demikian, diperlukan usaha nyata dan serius untuk dapat mengurangi angka kecelakaan lalu lintas dan angka kematian akibat kecelakaan lalu lintas.
Kecelakaan lalu lintas timbul karena adanya interaksi antara eksposur dan resiko. Secara umum, eksposur dapat didefinisikan sebagai jumlah situasi yang potensial menyebabkan suatu jenis kecelakaan akan terjadi pada suatu waktu dan lokasi tertentu, sedangkan resiko adalah probabilitas bahwa suatu kecelakaan akan terjadi jika suatu situasi potensial kecelakaan telah timbul. Dengan demikian, jumlah kecelakaan dapat dikurangi dengan cara mengurangi eksposur kecelakaan dan juga resiko kecelakaan. Eksposur kecelakaan pada umumnya direpresentasikan oleh arus lalu lintas, sementara resiko kecelakaan merupakan fungsi dari berbagai faktor yang saling berinteraksi, seperti faktor manusia, faktor kendaraan, dan faktor lingkungan jalan. Berbagai studi menunjukkan bahwa faktor manusia berkontribusi terhadap 95% kejadian kecelakaan, dan merupakan faktor tunggal dari sekitar 65% kejadian kecelakaan (Grime, 1987). Kerusakan kendaraan, baik sebagai faktor tunggal atau berkombinasi dengan faktor lain, berkontribusi pada 8% kejadian kecelakaan. Kondisi lingkungan jalan yang tidak bersahabat, baik sebagai faktor tunggal atau berkombinasi dengan faktor lain, berkontribusi terhadap 28% kejadian kecelakaan. Walaupun faktor manusia merupakan faktor penyebab utama pada mayoritas kejadian kecelakaan, namun mengingat karakteristik dan perilaku manusia yang bervariasi secara alamiah maka tidaklah mudah untuk mempelajari pengaruh faktor manusia pada kejadian kecelakaan serta tidak ada tindakan penanggulangan yang dapat secara efektif diterapkan pada pengguna jalan. Oleh sebab itu, strategi penanggulangan kecelakaan umumnya diarahkan pada penerapan tindakan perbaikan teknis pada infrastruktur jalan guna mengurangi kemungkinan pengguna jalan/ pengemudi membuat kesalahan dan guna membuat lingkungan jalan lebih dapat mentolelir kesalahan yang dibuat pengguna jalan/pengemudi.
Jalan tol merupakan jalan yang memiliki resiko relatif tinggi akan terjadinya kecelakaan dibanding jenis jalan lainnya. Dalam hal ini, jalan tol Purwakarta-Bandung-Cileunyi (Purbaleunyi), terutama ruas Cipularang, merupakan salah satu ruas jalan tol dengan angka kecelakaan yang cukup tinggi dibanding ruas tol lainnya. Upaya mendasar yang dibutuhkan untuk memperbaiki tingkat keselamatan jalan tol di Indonesia adalah mengembangkan model prediksi kecelakaan lalu lintas pada ruas jalan tol. Fungsi dari model ini adalah untuk memberikan estimasi atau prediksi angka kecelakaan lalu lintas yang bebas terhadap bias akibat fenomena regression-to-the-mean. Hasil estimasi atau prediksi angka kecelakaan lalu lintas tersebut menjadi dasar bagi dikembangkannya berbagai metoda untuk mengidentifikasi lokasi-lokasi berbahaya pada suatu entitas jalan yang lebih andal secara statistik dibandingkan metoda-metoda yang selama ini lazim digunakan di Indonesia. Lebih lanjut, model ini juga dapat digunakan untuk melakukan penilaian akan keefektifan dari penerapan suatu program penanganan pada lokasi-lokasi berbahaya. Dengan demikian, sasaran akhir yang diharapkan dengan terbangunnya model prediksi kecelakaan pada ruas jalan tol ini adalah meningkatnya kondisi keselamatan lalu lintas pada jalan tol di Indonesia.
Makalah ini menyajikan model prediksi kecelakaan yang dikembangkan untuk ruas jalan tol Purwakarta-Bandung-Cileunyi (Purbaleunyi) dan aplikasi dari model yang dikembangkan untuk melakukan identifikasi dan pemeringkatan lokasi-lokasi jalan berbahaya. Mengingat angka kecelakaan bersifat diskrit dan tidak dapat bernilai negatif maka model prediksi kecelakaan dibangun dengan menggunakan model regresi nonlinier. Dalam makalah ini, model yang dipertimbangkan adalah model regresi Poisson, Negatif Binomial (NB), Zero-Inflated Poisson (ZIP), dan Zero-Inflated Negative Binomial (ZINB). Kinerja statistik dari keempat model tersebut dipertimbangkan untuk memilih model regresi yang paling cocok digunakan untuk memodelkan angka kecelakaan pada ruas jalan tol Purbaleunyi.
2. Model Prediksi Kecelakaan
Metoda pemodelan banyak variabel (multivariate modeling) merupakan teknik yang paling umum digunakan dalam membangun model prediksi kecelakaan. Model regresi yang digunakan dapat berupa model regresi linier maupun model regresi nonlinier. Model regresi non-linier yang biasa digunakan mencakup model regresi Poisson, model regresi negatif binomial (NB), model regresi zero inflated Poisson (ZIP), dan model regresi zero inflated negatif binomial (ZINB).
Model regresi linier banyak digunakan dalam berbagai studi mengenai keselamatan (Tanner, 1953; Colgate dan Tanner, 1967; Leong, 1973; Lau dan May, 1988; Jadaan dan Nicholson, 1992; Abbas, 2004). Model ini mendasarkan pada asumsi bahwa error terdistribusi secara normal dengan rerata nol dan variansi konstan. Namun, Jovanis dan Chang (1986) serta banyak peneliti lainnya menyatakan bahwa model regresi linier harus digunakan secara hati-hati dalam studi keselamatan karena angka kecelakaan tidak dapat bernilai negatif dan error dari angka kecelakaan memiliki nilai variansi yang tidak konstan. Lebih lanjut, Maycock dan Hall (1984) serta Turner dan Nicholson (1998) menyimpulkan bahwa model regresi linier tidak cocok digunakan untuk memprediksi angka kecelakaan. Alasannya pertama-tama bahwa angka kecelakaan adalah diskrit, sehingga tidak mengikuti distribusi normal. Alasan berikutnya adalah variansi angka kecelakaan tidak konstan, tapi cenderung meningkat pada saat arus lalu lintas meningkat. Selanjutnya, angka kecelakaan tidak dapat bernilai negatif sementara struktur error yang terdistribusi normal memiliki probabilitas untuk menghasilkan angka kecelakaan yang bernilai negatif, khususnya bila arus lalu lintas rendah dan angka ekspektasi kecelakaan juga rendah. Secara serupa Miaou dan Lum (1993) melakukan evaluasi terhadap sifat statistik dari dua buah model regresi linier untuk menentukan model mana yang paling cocok digunakan untuk memodelkan hubungan antara kecelakaan lalu lintas dan karakteristik geometrik jalan. Mereka menyimpulkan bahwa model regresi linier tidak dapat menggambarkan karakteristik kecelakaan yang acak, diskrit, non-negatif, dan menyebar.
Sifat yang tidak memuaskan dari model regresi linier kemudian mengarahkan pada penggunaan model regresi Poisson dan NB. Sebagai contoh, Maycock dan Hall (1984), Bonneson dan McCoy (1993), Miaou (1994), Poch dan Mannering (1996), Turner dan Nicholson (1998), Berhanu (2004) serta Hiselius (2004) telah mendemonstrasikan secara empiris keunggulan model regresi Poisson atau NB regression atas model regresi linier dalam menganalisis angka kecelakaan. Model regresi Poisson cukup menarik untuk digunakan, karena hanya memiliki satu parameter untuk diestimasi, namun memiliki kelemahan bahwa nilai variansi dari data angka kecelakaan harus sama dengan nilai reratanya. Data angka kecelakaan sering ditemukan memliki nilai variansi yang lebih besar dari nilai reratanya (over-dispersi), sehingga penggunaan model regresi Poisson dapat menyebabkan terjadinya bias pada koefisien di dan standard error dari model. Untuk mengatasi masalah overdispersi ini maka penggunaan model regresi NB direkomendasikan. Distribusi NB lebih cocok untuk menggambarkan kejadian yang diskrit dan non-negatif seperti data angka kecelakaan. Distribusi NB memiliki
keunggulan dibanding distribusi Poisson dalam hal nilai rerata tidak perlu sama dengan nilai variansi. Kesesuaian penggunaaan model regresi NB dibanding model regresi Poisson ditentukan dari signifikansi parameter α, yang merupakan suatu parameter yang terkait dengan derajat over-dispersi. Apabila α secara signifikan lebih besar dari nol (sebagaimana dihitung menggunakan t-statistik), maka model regresi NB lebih cocok digunakan dibanding model regresi Poisson (Poch dan Mannering, 1996). Model regresi Poisson dapat dianggap sebagai kasus terbatas dari model regresi NB, yaitu bila α mendekati nol. Meskipun demikian, Miaou (1994) menyatakan bahwa meskipun model regresi NB lebih umum daripada model regresi Poisson, model regresi NB membutuhkan perhitungan yang lebih rumit dalam mengestimasi parameter model dan dalam menghasilkan inferensi statistik dibandingkan model regresi Poisson.
Salah satu masalah yang berkaitan dengan analisa data angka kecelakaan lalu lintas adalah kadangkadang terdapat entitas (ruas jalan, simpang) yang tercatat samasekali tidak memiliki angka kecelakaan. Sebagai contoh, Miaou and Lum (1993) menemukan lebih dari 80% ruas jalan tercatat memiliki nolkecelakaan selama kurun waktu satu tahun (meskipun sebagian dari ruas jalan ini memiliki angka kecelakaan lebih besar dari nol pada kurun waktu yang lain). Situasi ini dapat menimbulkan kesimpulan yang tidak tepat bahwa entitas yang memiliki memiliki data nol-kecelakaan tersebut adalah entitas yang aman, padahal kenyataannya hanya sebagian dari entitas ini yang benar-benar aman (dalam kondisi tidak ada kecelakaan) sementara entitas yang lain sebenarnya tidak aman, namun kebetulan memiliki nol-kecelakaan selama kurun waktu pengamatan (Shankar et al., 1997; Kumara and Chin, 2003). Penggunaan model regresi Poisson dan NB tidak memperhitungkan perbedaan antara entitas yang benar-benar aman dan entitas yang kebetulan sedang berada dalam kondisi nol-kecelakaan, sehingga model yang dihasilkan akan bias karena over-representasi dari pengamatan nol-kecelakaan pada sampelnya. Estimasi model tersebut juga akan menimbulkan kesan adanya over-dispersi di dalam data, sehingga mengindikasikan kesesuaian model regresi NB dibandingkan model regresi Poisson.
Untuk mengatasi hal tersebut maka model regresi ZIP dan ZINB dapat digunakan bila terdapat angka kecelakaan nol yang berlebihan di dalam sampel data. Model regresi ZIP dan ZINB dapat mengakomodasi over-dispersi yang berlebihan di dalam sampel data yang disebabkan oleh angka kecelakaan nol yang berlebihan. Namun, Miaou (1994) menyatakan bahwa interpretasi dari model regresi zero-inflated dapat menjadi sulit karena angka kecelakaan pada model ini
terkait dengan variable lainnya dalam bentuk yang lebih sulit dibandingkan model standar. Lebih lanjut, Kusumawati (2008) membandingkan kesesuaian antara model regresi Poisson, NB, ZIP, dan ZINB dalam memodelkan data dengan angka kecelakaan nol yang berlebih dan menyimpulkan bahwa model NB tetap lebih unggul secara statistik dibandingkan model Poisson maupun model ZIP dan ZINB.
2.1 Model regresi poisson
Jika Yi adalah sebuah variabel acak bebas yang terdistribusi Poisson dengan \(m_i\) adalah angka ekspektasi kecelakaan, maka fungsi probabilitas Yi ditunjukkan pada Persamaan (1).
\[f(Yi = y_i) = \frac{\mu_i^{y_i} exp^{-\mu_i}}{y_i!}, i = 1, 2, 3, \dots n\] (1)
dimana:
\(f(Yi=y_i)\) = fungsi probabilitas terjadinya y kecelakaan pada lokasi-i
\(\mu_i\) = angka ekspektasi kecelakaan
\(y_i\) = jumlah kecelakaan yang terjadi pada lokasi-i dengan angka ekspektasi kecelakaan dan simpangan bakunya sesuai yang diberikan pada Persamaan (2) dan Persamaan (3).
\[E(Y_i) = \mu_i = \exp(X_i \beta) = \exp\left(\sum_{j=1}^{p} x_{ij} \beta_j\right)\] (2)
\[Var(Y_i) = \mu_i \tag{3}\]
dimana:
E(Yi) = angka ekspektasi kecelakaan
Var(Yi) = simpangan baku dari angka kecelakaan
\(X_i\) = variabel bebas dari model \(\beta\) = koefisien yang diestimasi \(x_{ij}\) = nilai parameter j untuk lokasi I
2.2 Model regresi Negatif Binomial (NB)
Jika Yi adalah variabel acak bebas yang terdistribusi negatif binomial dengan \(m_I\) adalah angka ekspektasi kecelakaan, maka fungsi probabilitasnya ditunjukkan pada Persamaan (4).
\[f(Y_i = y_i) = \frac{\Gamma\left(y_i + \frac{1}{\alpha}\right)}{\Gamma(y_i + 1)\Gamma\left(\frac{1}{\alpha}\right)} \left(\frac{1}{1 + \alpha\mu_i}\right)^{\frac{1}{\alpha}} \left(\frac{\alpha\mu_i}{1 + \alpha\mu_i}\right)^{y_i}; \quad i = 1, ..., n\] (4)
dimana:
\(f(Yi=y_i)\) = fungsi probabilitas terjadinya y kecelakaan pada lokasi-i
\(\mu_i\) = angka ekspektasi kecelakaan
\(y_i\) = jumlah kecelakaan yang terjadi pada lokasi-i
\(\alpha\) = parameter overdispersi dengan angka ekspektasi kecelakaan dan simpangan bakunya sesuai yang diberikan pada Persamaan (5) dan Persamaan (6).
\[E(Y_i) = \mu_i = \exp(X_i \beta) = \exp\left(\sum_{j=1}^{p} x_{ij} \beta_j\right)\] (5)
\[Var(Y_i) = \mu_i + \alpha \mu_i^2 \tag{6}\]
dimana:
E(Yi) = angka ekspektasi kecelakaan
Var(Yi) = simpangan baku dari angka kecelakaan
\(X_i\) = variabel bebas dari model
\(\beta\) = koefisien yang diestimasi
\(x_{ii}\) = nilai parameter j untuk lokasi i
Kesesuaian model dengan model NB ditunjukkan oleh parameter dispersinya (\(\alpha\)). Apabila \(\alpha\) memiliki nilai yang jauh lebih besar dari 0 (nol) maka model terdistribusi negatif binomial, begitu pula sebaliknya (Poch and Mannering, 1996)
2.3 Model regresi Zero Inflated Poisson (ZIP)
Bentuk umum dari model ZIP adalah ditunjukkan oleh Persamaan (7) dan Persamaan (8).
\[f(Y_i = y_i) = q_i + (1 - q_i)e^{-\lambda_i}; y_i = 0\] (7)
\[f(Y_i = y_i) = (1 - q_i) \frac{e^{-\lambda_i} \lambda_i^{y_i}}{y_i!}; \quad y_i = 1, ..., n\] (8)
dengan
\[\log\left(\frac{q_i}{1-q_i}\right) = \tau \sum_{1}^{p} x_{ij} \beta_j \tag{9}\]
\[\lambda_i = \exp\left(X_i \beta\right) = \exp\left(\sum_{j=1}^p x_{ij} \beta_j\right) i = 1, ..., n\] (10)
dimana:
\(f(Yi=y_i)\) = fungsi probabilitas terjadinya y kecelakaan pada lokasi-i
\(y_i\) = jumlah kecelakaan yang terjadi pada lokasi-i
\(\tau\) = parameter scalar
\(X_i\) = variabel bebas dari model
\(\beta\) = koefisien yang diestimasi
\(x_{ii}\) = nilai parameter j untuk lokasi i
Angka ekspektasi E(Yi) dan simpangan baku Var(Yi) diberikan oleh Persamaan 11 dan Persamaan 12.
\[E(Y_i) = \mu_i = (1 - q_i)\lambda_i \tag{11}\]
\[Var(Y_i) = \mu_i + \left(\frac{q_i}{1 - q_i}\right)\mu_i^2 \tag{12}\]
Dimana \(\mu_i\) adalah angka ekspektasi kecelakaan.
2.4 Model Regresi Zero Inflated Negatif Binomial (ZINB)
Model regresi ZINB adalah sebagai berikut ditunjukkan pada Persamaan (13) dan Persamaan (14).
\[f(Y_i = y_i) = q_i + (1 - q_i) \left[ \frac{1}{1 + \alpha \mu_i} \right]^{1/\alpha}; \ y_i = 0\] (13)
\[f(Y_i = y_i) = (1 - q_i) \left[ \frac{\Gamma\left(y_i + \frac{1}{\alpha}\right) \left(\frac{1}{1 + \alpha \mu_i}\right)^{1/\alpha} \left(\frac{\alpha \mu_i}{1 + \alpha \mu_i}\right)^{y_i}}{\Gamma\left(\frac{1}{\alpha}\right) y_i!} \right]\]
\[; y_i = 1, ..., n\] (14)
dengan
\[\log\left(\frac{q_i}{1-q_i}\right) = \tau \sum_{1}^{p} x_{ij} \beta_j \tag{15}\]
dimana:
\(f(Yi=y_i)\) = fungsi probabilitas terjadinya y kecelakaan pada lokasi-i
= jumlah kecelakaan yang terjadi pada lokasi \(y_i\)
= parameter scalar τ
= angka ekspektasi kecelakaan \(\mu_i\)
= jumlah kecelakaan yang terjadi pada lokasi
= parameter overdispersi
Angka ekspektasi E(Yi) dan simpangan baku Var(Yi)diberikan oleh Persamaan 16 dan Persamaan 17.
\[E(Y_i) = \mu_i = (1 - q_i)\lambda_i \tag{16}\]
\[Var(Y_i) = \mu_i + \left(\frac{q_i + \alpha}{1 - q_i}\right)\mu_i^2\] (17)
dimana
\[\lambda_i = \exp(X_i \beta) = \exp\left(\sum_{j=1}^{p} X_{ij} \beta_j\right); \quad i = 1, ..., n\] (18)
\(X_i\) = variabel bebas dari model
\(x_{ii}\) = nilai parameter j untuk lokasi i
\(\beta\) = koefisien yang diestimasi
3. Pengembangan Model
3.1 Data
Data kecelakaan tahun 2007 - 2010, data lalu lintas untuk perioda yang sama, dan data geometrik serta kondisi lingkungan jalan dikumpulkan dari PT Jasa Marga. Data geometrik dan kondisi lingkungan jalan yang dikumpulkan meliputi jenis median, lebar median, kelandaian vertikal, data tikungan, jenis perkerasan, kekesatan rata-rata, ketidakrataan rata-rata, lokasi simpang susun, dan lokasi jembatan. Sementara data kondisi perkerasan jalan diperoleh dari Pusat Penelitian Jalan dan Jembatan, Kementrian Pekerjaan
3.2 Formulasi model
Model dibangun dengan menghubungkan angka kecelakaan lalu lintas dengan faktor eksposur dan faktor resiko. Pembangunan model dilakukan dengan menggunakan metode statistik. Segmentasi yang dilakukan dalam membangun model dipengaruhi oleh keseragaman kondisi jalan dan karakteristik lalu lintas dan panjang dari pengaruh lokasi berbahaya. Bila segmen terlalu pendek maka probabilitas dari lokasi tanpa kecelakaan (nol-kecelakaan) akan semakin besar. Sedangkan bila segmen terlalu panjang pengaruh dari lokasi berbahaya akan hilang atau sulit ditemukan (Nicholson, 1990). Berdasarkan ketersediaan data, model prediksi angka kecelakaan lalu lintas dibangun dengan dasar panjang segmen yang seragam yaitu per satu kilometer untuk jalur A (arah Jakarta-Bandung) dan jalur B (arah Bandung-Jakarta).
Persamaan dasar model prediksi kecelakaan ditunjukkan pada Persamaan (19).
\[\mu = k \times (AADT)^{\alpha} \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ...)\] (19)
dimana:
= angka ekspektasi kecelakaan (kecelakaan/3 tahun)
k = konstanta,
\(\alpha,\beta,\gamma\)= koefisien yang diestimasi
LHRT = lintas harian rata-rata tahunan (kendaraan),
X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>,..= variabel geometrik dan kondisi lingkungan jalan
Model dibangun dengan membandingkan kinerja statistik dari 4 (empat) buah model regresi, yaitu model Poisson, NB, ZIP, dan ZINB. Pemilihan model berdasarkan hasil diawali dengan uji korelasi kemudian dilanjutkan dengan analisis regresi dan uji kecocokan. Pengujian korelasi dilakukan dengan bantuan Mocrosoft Excel sedangkan pemilihan model regresi dilakukan dengan bantuan Limdep. Pengujian kecocokan (Goodness of Fit) dilakukan dengan menggunakan nilai Pearson Chi Square dan Scaled Deviance. Hasil uji kecocokan diterima apabila kedua nilai tersebut lebih kecil dengan nilai Chi Square untuk tingkat kepercayaan 95% berdasarkan jumlah data dan variabel bebasnya.Pengujian kecocokan model ZIP atau ZINB dibanding model dasarnya (Poisson atau NB) didasarkan pada nilai Vuong statistiknya (V). Model ZIP atau ZINB lebih sesuai dibanding model Poisson atau Negatif Binomial jika nilai V > 1.96 (tingkat kepercayaan 95%), sedangkan nilai V < –1.96 berarti model Poisson atau NB lebih sesuai dibanding model ZIP atau ZINB. Nilai V diantara -1,96 sampai dengan 1,96 mengindikasikan tes tidak memiliki hasil yang pasti (Shankar, 1997).
Pemodelan dilakukan dengan bantuan software NLOGIT versi 4.0 / Limdep versi 9.0. Model dibangun dengan mengmbil tingkat kepercayaan 95%, sehingga setiap koefisien yang diestimasi pada model harus memiliki nilai P-value lebih kecil dari atau sama dengan 0,05 (atau nilai │t-ratio│ lebih besar dari 1,96).
Variabel yang memiliki nilai P-value yang paling besar (atau │t-ratio│ yang paling kecil) akan dihilangkan satu persatu melalui teknik eliminasi mundur hingga diperoleh variabel yang seluruhnya signifikan secara statistik. Selanjutnya dilakukan uji kecocokan model dengan menggunakan statistik Pearson Chi Square dan Scaled Deviance. Model dikatakan lolos uji kecocokan apabila nilai Pearson Chi Square dan Scaled Deviance dari model lebih kecil dari nilai kritisnya (dari tabel Chi Square) pada tingkat kepercayaan 95% dan derajat kebebasan n-p-1, dimana n adalah jumlah data yang digunakan untuk mengestimasi parameter model dan p adalah jumlah parameter yang diestimasi pada model. Variabel-variabel yang dipertimbangkan pada model disampaikan pada Tabel 1 berikut ini.
4. Hasil Pemodelan dan Pembahasan
Berdasarkan pemodelan yang dilakukan, ternyata nilai Vuong statistik untuk model ZIP dan ZINB keduanya bernilai lebih kecil dari 1,96. Dengan demikian model Poisson dan model NB lebih cocok untuk digunakan. Hasil pemodelan dengan menggunakan model regresi Poisson dan NB disampaikan pada Tabel 2 dan Tabel 3.
Tabel 1. Variabel yang dipertimbangkan dalam pembentukan model
| Variabel | Deskripsi | Jenis | ||
|---|---|---|---|---|
| LAKA | Frekuensi kecelakaan (kecelakaan/3-tahun) | Kuantitatif | ||
| LHRT | Lintas harian rata-rata tahunan (kendaraan/hari) | Kuantitatif | ||
| J | Keberadaan jembatan | Kualitatif (1 jika ada, 0 jika tidak ada) | ||
| RAMP | Keberadaan ramp | Kualitatif (1 jika ada, 0 jika tidak ada) | ||
| P | Jenis perkerasan | Kualitatif (1 jika kaku, 0 jika lentur) | ||
| KESAT | Skid resistance (meter/kilometer) | Kuantitatif | ||
| KTRATA | Ketidakrataan (meter/kilometer) | Kuantitatif | ||
| L | Kelandaian (%) | Kuantitatif | ||
| LMED | Lebar median | Kualitatif | ||
| (1 jika kurang dari 2.5 meters, 0 jika selain itu) | ||||
| MED | Keberadaan median dengan spesifikasi khusus | Kualitatif | ||
| (1 jika lebar kurang dari 2.5 meters dan tinggi ku | ||||
| rang dari 1.75 meters , 0 jika selain itu) | ||||
| D | Derajat lengkung (radian) | Kuantitatif | ||
| NTIK | Jumlah tikungan (tikungan/kilometer) | Kuantitatif | ||
| B | Kelengkungan (radian/km) | Kuantitatif | ||
Tabel 2. Keluaran model regresi Poisson
| Variabel | Koefisien | Standard Error | t-ratio | P-value |
|---|---|---|---|---|
| Konstanta | -2.36E+00 | 1.03E+00 | -2.29E+00 | 2.19E-02 |
| ln LHRT | 4.00E-01 | 1.07E-01 | 3.74E+00 | 1.82E-04 |
| Ramp | -2.65E-01 | 1.17E-01 | -2.27E+00 | 2.34E-02 |
| R | -8.05E-05 | 3.17E-05 | -2.54E+00 | 1.11E-02 |
| NTIK | 2.82E-01 | 5.71E-02 | 4.94E+00 | 7.89E-07 |
| MED | 1.84E-01 | 8.98E-02 | 2.05E+00 | 4.00E-02 |
Tabel 3. Keluaran model regresi NB
| Variabel | Koefisien | Standard Error | t-ratio | P-value |
|---|---|---|---|---|
| Konstanta | -3.24E+00 | 1.45E+00 | -2.23E+00 | 2.57E-02 |
| ln LHRT | 4.84E-01 | 1.51E-01 | 3.20E+00 | 1.38E-03 |
| D | 2.42E-01 | 5.37E-02 | 4.52E+00 | 6.27E-06 |
| MED | 2.43E-01 | 1.22E-01 | 1.99E+00 | 4.64E-02 |
| Parameter Overdispersi | 1.60E-01 | 4.29E-02 | 3.73E+00 | 1.90E-04 |
Tabel 4. Perhitungan uji kecocokan model
| Model Regresi NB | Model Regresi Poisson | |
|---|---|---|
| Jumlah Data | 162 | 162 |
| Jumlah Parameter | 4 | 6 |
| Derajat Kebebasan | 158 | 156 |
| χ² (Chi Square) | 167.217 | 298.628 |
| G2 (Scaled Deviance) | 127.703 | 296.021 |
| \(\chi 2_{(0,95,4)} \operatorname{dan} \chi 2_{(0,95,6)}\) | 188.332 | 186.146 |
| Hasil | diterima | tidak diterima |
Selanjutnya dilakukan uji kecocokan dengan menggunakan nilai Pearson Chi Square dan Scaled Deviance statistik. Hasilnya, seperti ditampilkan pada Tabel 4, menunjukkan model regressi Poisson tidak lolos uii kecocokan.
Dengan demikian model yang paling sesuai digunakan untuk memodelkan angka kecelakaan pada ruas ialan tol Purbaleunyi adalah model regresi NB. seperti disampaikan pada Persamaan (20).
\[\mu = LHRT^{0,484} \exp(0,242D + 0,243MED - 3,238)\] (20)
dimana:
= ekspektasi kecelakaan (kejadian/3 tahun)
LHRT = lintas harian rata-rata tahunan (rata-rata 3 tahun dalam kendaraan/hari)
D = derajat lengkung (radian)
MED = keberadaan median dengan lebar < 2.5 m dan tinggi < 1.75 m (1 jika median mem iliki spesifikasi tersebut, 0 jika tidak)
Terdapat tiga variabel bebas yang ditemukan signifikan keberadaannya di dalam model. Variabelvariabel tersebut adalah lintas harian rata-rata tahunan, derajat lengkung, dan keberadaan median dengan spesifikasi khusus. Lintas harian rata-rata tahunan diindikasi memiliki korelasi dengan jumlah kecelakaan lalu lintas. Semakin tinggi lintas harian rata-rata tahunan, maka kecelakaan lalu lintas semakin meningkat. Pada model, ditunjukkan bahwa kecelakaan lalu lintas memiliki korelasi positif dengan derajat lengkung. Derajat lengkung adalah interpretasi dari kondisi tikungan pada setiap segmen. Semakin besar derajat lengkung menunjukkan angka kecelakaan semakin meningkat. Hal ini diindikasi akibat semakin besarnya derajat lengkung, maka jarijari tikungan akan semakin kecil. Jari-jari tikungan vang kecil akan membuat kendaraan menikung lebih tajam dalam melintasi tikungan pada segmen tersebut. Walaupun faktor manusia sangat berperan besar dalam terjadinya kecelakaan lalu lintas, namun hal ini menunjukkan bahwa faktor jalan dalam hal ini
memiliki andil dalam kecelakaan lalu lintas.
Keberadaan median dengan spesifikasi khusus (lebar < 2.5 meter dan tinggi < 1.75 m) dengan spesifikasi khusus umumnya terdapat pada ruas Cipularang, dan sebagian besar dilengkapi dengan penghalang sinar. Pemasangan penghalang sinar dilakukan sebagai salah satu penanganan yang dilakukan untuk mengurangi tingkat kecelakan Pemasangan penghalang sinar ini menunjukkan bahwa segmen tersebut adalah segmen vang memiliki tingkat kecelakaan vang tinggi, sehingga keberadaannya teridentifikasi dalam model yang dibangun. Namun model prediksi yang dibangun tidak dapat mengidentifikasi pengaruh dari spesifikasi dengan khusus tersebut. median Untuk mengetahui pengaruh dari median dan penghalang sinar perlu dilakukan studi sebelum dan sesudah pemasangan (before-after) pada segmen tersebut. Pada penelitian dilakukan perhitungan nilai ekstrim pada model yang dibangun dengan menggunakan dua kondisi. Angka kecelakaan lalu lintas untuk kondisi lintas harian rata-rata maksimum (20.339 kendaraan/ hari), derajat lengkung maksimum (3.54 radian), untuk ruas dengan median yang lebarnya<2.5 meter dan tingginya<1.75 meter adalah 14 kejadian kecelakaan/3 tahun. Sedangkan untuk kondisi sebaliknya, prediksi kecelakaannya adalah 3 kecelakaan/3 tahun.
Model yang dibangun dapat digunakan berdasarkan beberapa kondisi. Dari segi lokasi, model dapat digunakan pada lokasi dengan karakteristik yang sama dengan jalan tol Purbaleunyi. Hal ini juga berlaku untuk segi waktu penggunaan model. Model dapat digunakan selama tidak ada perubahan besar pada lokasi studi, misalnya penambahan lajur atau adanya suatu penerapan kebijakan baru atau hal lain yang dapat mempengaruhi tingkat kecelakaan pada lokasi studi. Apabila terdapat perbedaan atau perubahan pada objek penelitian, maka model yang digunakan harus disesuaikan terlebih dahulu.
5. Penentuan Segmen Berbahaya
Penentuan segmen berbahaya dalam penelitian ini dilakukan dengan membandingkan tiga kriteria dengan menggunakan data kecelakaan lalu lintas tahun 2010 dan mengaplikasikan model yang dihasilkan untuk mendapatkan ekspektasi angka kecelakaan rata-rata pada populasi referensi. Kriteria penentuan segmen berbahaya yang akan digunakan antara lain:
- a. Kelebihan angka kecelakaan dengan menggunakan model prediksi lalu lintas. dilakukan dengan menentukan selisih angka kecelakaan dari model prediksi dan hasil observasi
- b. Tingkat kecelakaan, dilakukan dengan membandingkan angka kecelakaan sebenarnya terhadap lintas harian rata-rata suatu segmen,
Hasil identifikasi sepuluh dan duapuluh segmen paling berbahaya pada ruas jalan tol Purbaleunyi disampaikan pada Tabel 5. Tabel tersebut memperlihatkan bahwa ketiga kriteria memberikan hasil yang sama untuk peringkat kesatu dan kedua segmen yang paling berbahaya pada ruas jalan tol Purbaleunyi, namun tidak untuk peringkat seterusnya. Hal ini disebabkan adanya perbedaan faktor-faktor yang dipertimbangkan pada proses penentuan lokasi berbahaya. Kriteria kelebihan angka kecelakaan memeringkatkan segmen berbahaya berdasarkan selisih antara angka kecelakaan hasil observasi dengan hasil ekspektasi dari model prediksi. Semakin besar selisihnya pada suatu segmen, maka segmen tersebut dianggap semakin berbahaya. Kriteria tingkat kecelakaan relatif lebih mudah karena tidak memerlukan model prediksi angka kecelakaan. Namun kriteria ini akan salah memprediksi segmen dengan angka kecelakaan lalu lintas yang rendah dan memiliki arus lalu lintas yang juga rendah sebagai segmen yang berbahaya. Dalam kasus ini, segmen tersebut akan dianggap sebagai segmen berbahaya oleh kriteria tingkat kecelakaan, namun sebagai segmen tidak berbahaya oleh kriteria frekuensi kecelakaan. Kriteria frekuensi
kecelakaan hanya mempertimbangkan data kecelakaan lalu lintas dalam memeringkatkan segmen berbahaya. Namun kriteria ini akan salah memprediksi segmen dengan angka kecelakaan lalu lintas yang tinggi tetapi memiliki arus lalu lintas yang tinggi juga (sehingga tingkat kecelakaannya rendah) sebagai segmen yang berbahaya. Dalam hal ini, segemen tersebut akan dianggap sebagai segmen berbahaya oleh kriteria frekuensi kecelakaan, namun sebagai segmen tidak berbahaya oleh kriteria tingkat kecelakaan. Dengan demikian, untuk menghindari kesalahan prediksi segmen berbahaya, sebaiknya kriteria frekuensi kecelakaan dan tingkat kecelakaan tidak digunakan sebagai kriteria tunggal.
Pemilihan kriteria yang terbaik dilakukan dengan cara membandingkan kinerja dari ketiga kriteria tersebut. Indikator pertama yang digunakan untuk membandingkan kinerja dari ketiga kriteria tersebut adalah jumlah kecelakaan hasil observasi tahun 2010 untuk sepuluh dan dua puluh segmen paling berbahaya serta ketepatan hasil identifikasi. Pada Tabel 5 dapat dilihat bahwa kriteria kelebihan angka kecelakaan dan frekuensi kecelakaan memberikan jumlah kecelakaan terbesar tahun 2010 untuk sepuluh segmen paling berbahaya. Sedangkan untuk dua puluh segmen paling berbahaya, hasil perhitungan menunjukkan bahwa
Tabel 5. Sepuluh dan dua puluh segmen paling berbahaya pada ruas Jalan Tol Purbaleunyi
| Kriteria | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Peringkat | Kelebihan Angka Kecelakaan | Tingkat Kecelakaan | Frekuensi Kecelakaan | |||
| KM | Y2010 | KM | Y2010 | KM | Y2010 | |
| 1 | B92 - 93 | 6 | B92 - 93 | 6 | B92 - 93 | 6 |
| 2 | B79 - 80 | 3 | B79 - 80 | 3 | B79 - 80 | 3 |
| 3 | B123 - 124 | 5 | B 100 - 101 | 6 | A 104 - 105 | 0 |
| 4 | A 104 - 105 | 0 | B77 - 78 | 1 | A94 - 95 | 5 |
| 5 | B77 - 78 | 1 | B99 - 100 | 2 | A 112 - 113 | 4 |
| 6 | A 119 - 120 | 2 | B96 - 97 | 0 | B77 - 78 | 1 |
| 7 | B 100 - 101 | 6 | B97 - 98 | 3 | B123 - 124 | 5 |
| 8 | A129 - 130 | 4 | B123 - 124 | 5 | A 108 - 109 | 8 |
| 9 | A94 - 95 | 5 | B91 - 92 | 4 | A99 - 100 | 0 |
| 10 | A122 - 123 | 4 | B95 - 96 | 0 | A 110 - 111 | 4 |
| 11 | A99 - 100 | 0 | B76 - 77 | 4 | A122 - 123 | 4 |
| 12 | A146 - 147 | 3 | B83 - 84 | 2 | A129 - 130 | 4 |
| 13 | B99 - 100 | 2 | A 104 - 105 | 0 | B 100 - 101 | 6 |
| 14 | A 108 - 109 | 8 | A129 - 130 | 4 | A 103 - 104 | 0 |
| 15 | A124 - 125 | 2 | A94 - 95 | 5 | A124 - 125 | 2 |
| 16 | B133 - 134 | 4 | A 112 - 113 | 4 | A146 - 147 | 3 |
| 17 | B76 - 77 | 4 | A146 - 147 | 3 | B76 - 77 | 4 |
| 18 | A143 - 144 | 4 | B85 - 86 | 3 | B83 - 84 | 2 |
| 19 | B125 - 126 | 0 | B87 - 88 | 2 | A77 - 78 | 4 |
| 20 | A136 - 137 | 4 | B90 - 91 | 3 | A80 - 81 | 1 |
| Jumlah* | 36 | Jumlah* | 30 | Jumlah* | 36 | |
| Jumlah** | 67 | Jumlah** | 60 | Jumlah** | 66 | |
Keterangan:
* menyatakan jumlah angka kecelakaan observasi tahun 2010 (Y2010) untuk sepuluh segmen paling berbahaya
** menyatakan jumlah angka kecelakan observasi tahun 2010 (Y2010) untuk dua puluh segmen paling berbahaya
kriteria kelebihan angka kecelakaan memberikan jumlah kecelakaan terbesar pada tahun 2010.
Indikator lain yang digunakan untuk memilih kriteria terbaik adalah dengan cara membandingkan angka kecelakaan ekspektasi dan angka kecelakaan observasinya. Hasil perbandingan dapat berupa:
- a. Lokasi yang diprediksi berbahaya sebenarnya berbahaya (correct positive)
- b. Lokasi yang diprediksi tidak berbahaya sebenarnya tidak berbahaya (correct negative)
- c. Lokasi yang diprediksi berbahaya sebenarnya tidak berbahaya (false positive)
- d. Lokasi yang diprediksi tidak berbahaya sebenarnya berbahaya (false negative)
Dalam hal ini, bila angka kecelakaan observasi pada tahun 2010 lebih besar dari angka kecelakaan ekspektasi maka dikategorikan sebagai correct positive (CP). Bila angka kecelakaan observasi pada tahun 2010 lebih rendah dari angka kecelakaan ekspektasi dikategorikan sebagai false positive (FP). Hasilnya (lihat Tabel 6,7, dan 8) menunjukkan bahwa kriteria kelebihan angka kecelakaan dengan menggunakan model prediksi memberikan jumlah segmen yang terklasifikasi sebagai correct positive (CP) yang terbesar dibandingkan ketiga kriteria yang lainnya, yaitu sebanyak 7 segmen (dari sepuluh segmen paling berbahaya) dan 14 segmen (dari dua puluh segmen paling berbahaya).
6. Kesimpulan
Penelitian ini menghasilkan kesimpulan sebagai berikut:
- 1. Model regresi negatif binomial merupakan model yang paling sesuai untuk memodelkan angka kecelakaan lalu lintas pada ruas jalan tol Purbaleunyi.
- 2. Model menunjukkan kecelakaan lalu lintas berbanding lurus dengan lintas harian rata-rata tahunan, derajat lengkung, dan keberadaan median dengan spesifikasi lebar < 2.5 meter dan tinggi < 1.75 meter. Untuk besar lintas harian rata-rata tahunan dan derajat lengkung tertentu, suatu lokasi yang memiliki median dengan spesifikasi lebar < 2.5 meter dan tinggi < 1.75 meter akan memiliki angka kecelakaan lalu lintas yang lebih tinggi dibandingkan dengan lokasi yang tidak memiliki median dengan kondisi tersebut.
- 3. Hasil penentuan segmen berbahaya pada jalan tol Purbaleunyi menunjukkan bahwa kriteria kelebihan angka kecelakaan dengan menggunakan model prediksi memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan kriteria tingkat kecelakaan dan frekuensi kecelakaan, berdasarkan indikator jumlah kecelakaan untuk sepuluh dan dua puluh segmen paling berbahaya serta banyaknya segmen yang diidentifikasi sebagai segmen berbahaya dan pada kenyataannya memang berbahaya (correct positive). Namun, ketiga kriteria yang digunakan sama-sama mengindikasikan km 92-93 pada jalur Cileunyi-Sadang sebagai segmen yang paling berbahaya.
Tabel 6. Perbandingan antara angka kecelakaan ekspektasi dan observasi Tahun 2010 (kriteria kelebihan angka kecelakaan)
| Peringkat | KM | Ekspektasi Y2010 | Y2010 | Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 1 | B92 - 93 | 1.867 | 6 | correct positive |
| 2 | B79 - 80 | 2.001 | 3 | correct positive |
| 3 | ||||
| B123 - 124 | 1.888 | 5 | correct positive | |
| 4 | A 104 - 105 | 2.331 | 0 | false positive |
| 5 | B77 - 78 | 1.516 | 1 | false positive |
| 6 | A 119 - 120 | 2.159 | 2 | false positive |
| 7 | B 100 - 101 | 1.618 | 6 | correct positive |
| 8 | A129 - 130 | 2.272 | 4 | correct positive |
| 9 | A94 - 95 | 1.988 | 5 | correct positive |
| 10 | A122 - 123 | 2.426 | 4 | correct positive |
| 11 | A99 - 100 | 1.757 | 0 | false positive |
| 12 | A146 - 147 | 1.812 | 3 | correct positive |
| 13 | B99 - 100 | 1.691 | 2 | correct positive |
| 14 | A 108 - 109 | 2.260 | 8 | correct positive |
| 15 | A124 - 125 | 1.777 | 2 | correct positive |
| 16 | B133 - 134 | 1.752 | 4 | correct positive |
| 17 | B76 - 77 | 4.803 | 4 | false positive |
| 18 | A143 - 144 | 2.036 | 4 | correct positive |
| 19 | B125 - 126 | 2.882 | 0 | false positive |
| 20 | A136 - 137 | 2.935 | 4 | correct positive |
| Jumlah lokasi correct positive | 14 |
Keterangan: Y2010 = jumlah angka kecelakaan observasi tahun 2010
Tabel 7. Perbandingan antara angka kecelakaan ekspektasi dan observasi Tahun 2010 (kriteria tingkat kecelakaan)
| Peringkat | KM | Ekspektasi Y2010 | Y2010 | Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 1 | B92 - 93 | 9.667 | 6 | false positive |
| 2 | B79 - 80 | 5.667 | 3 | false positive |
| 3 | B 100 - 101 | 3.333 | 6 | correct positive |
| 4 | B77 - 78 | 4.333 | 1 | false positive |
| 5 | B99 - 100 | 2.667 | 2 | false positive |
| 6 | B96 - 97 | 2.333 | 0 | false positive |
| 7 | B97 - 98 | 2.333 | 3 | correct positive |
| 8 | B123 - 124 | 4.000 | 5 | correct positive |
| 9 | B91 - 92 | 2.000 | 4 | correct positive |
| 10 | B95 - 96 | 2.000 | 0 | false positive |
| 11 | B76 - 77 | 3.000 | 4 | correct positive |
| 12 | B83 - 84 | 3.000 | 2 | false positive |
| 13 | A 104 - 105 | 4.667 | 0 | false positive |
| 14 | A129 - 130 | 3.333 | 4 | correct positive |
| 15 | A94 - 95 | 4.333 | 5 | correct positive |
| 16 | A 112 - 113 | 4.333 | 4 | false positive |
| 17 | A146 - 147 | 3.000 | 3 | false positive |
| 18 | B85 - 86 | 1.667 | 3 | correct positive |
| 19 | B87 - 88 | 1.667 | 2 | correct positive |
| 20 | B90 - 91 | 1.667 | 3 | correct positive |
| Jumlah lokasi correct positive | 10 |
Keterangan:
Y2010 = jumlah angka kecelakaan observasi tahun 2010