1. Pendahuluan

Struktur rangka beton bertulang dengan dinding bata (RC frame with brick masonry wall) sangat banyak dan umum dipakai di Sumatra Barat, Indonesia, baik untuk bangunan tingkat tinggi, menengah dan bangunan tingkat rendah. Berdasarkan peristiwa gempa yang terjadi dalam 1 (satu) dekade terakhir di Sumatra Barat, banyak bangunan beton bertulang yang rusak dan roboh (Maidiawati et. al, 2008 dan EERI, 2009). Penulis melakukan investigasi pada 2 (dua) gedung beton bertulang pasca gempa Sumatra September 2007. Dua gedung tersebut memiliki tipe struktur sama tetapi memiliki jumlah dinding dalam struktur rangka yang dinyatakan dalam rasio luas dinding terhadap luas lantai bangunan yang berbeda. Gedung yang memiliki rasio yang lebih tinggi yaitu sebesar 1.2 dapat bertahan selama gempa, sedangkan gedung dengan rasio 0.2

mengalami keruntuhan total (Maidiawati et.al, 2008). Hal ini memberikan gambaran bahwa dinding bata dalam struktur rangka ikut berkontribusi dalam menahan beban gempa. Namun dalam perencanaan struktur gedung beton bertulang terhadap beban gempa, pengaruh dinding bata dalam struktur rangka selalu diabaikan dengan hanya menganggap dinding bata sebagai komponen tanpa penahan beban (nonstructure).

Beberapa peneliti sebelumnya telah mendapatkan bahwa dinding bata dalam struktur rangka dapat meningkatkan kekakuan lateral gedung beton betulang (Chaker and Cherifati, 1999). Penulis juga telah melakukan pengujian struktur rangka beton bertulang tanpa dan dengan dinding bata, yang mendapatkan bahwa dinding bata dalam struktur rangka dapat meningkatkan kekuatan lateral struktur secara keseluruhan yaitu sebesar empat kali lebih besar daripada struktur rangka tanpa dinding, namun daktilitas struktur berkurang sekitar setengahnya (Maidiawati et. al, 2011). Penulis juga telah mengembangkan sebuah metoda analisis dinding bata dalam struktur rangka (Maidiawati et. al, 2012, 2013). Dalam model ini, dinding bata dalam struktur rangka diasumsikan sebagai sebuah strut diagonal yang memberikan gaya tekan diagonal terdistribusi sepanjang daerah kontak antara dinding dan kolom. Panjang daerah kontak antara dinding dan kolom dapat ditentukan dengan penyelesaian persamaan keseimbangan statik dari perpindahan lateral kompatibel yang terjadi antara dinding dan kolom. Gaya geser kolom dengan adanya gaya strut diagonal didapatkan berdasarkan kepada lebar strut diagonal yang dinyatakan dalam fungsi panjang kontak antara dinding dan kolom.

Berpengalaman kepada kerusakan bangunan beton bertulang akibat gempa, maka kapasitas seismik gedung beton bertulang eksisting di daerah rawan gempa seperti kota Padang sangat perlu dievaluasi dengan memperhitungkan pengaruh dinding bata. Sehingga kapasitas seismik bangunan-bangunan

tersebut dan asumsi kerusakan yang mungkin terjadi jika dibebani oleh gempa dapat diprediksi. Sampai saat ini belum ditetapkan suatu metoda atau panduan tata cara perhitungan kapasitas seismik gedung bertulang eksisting baik yang tanpa pengaruh dinding bata maupun dengan adanya pengaruh dinding bata. Dalam makalah ini dikembangkan sebuah metode untuk mengevaluasi kapasitas seismik gedung beton bertulang eksisting dengan mengaplikasikan model dinding bata dalam struktur rangka beton bertulang yang telah dikembangkan oleh penulis.

2. Metoda Evaluasi Kapasitas Seismik Gedung Tanpa Dinding Bata

Dikarenakan belum adanya standar nasional untuk evaluasi kapasitas seismik gedung beton bertulang eksisting maka evaluasi dilakukan dengan berdasarkan pada standar Jepang, Standard for Seismic Evaluation of Existing Reinforced Concrete Building, 2001, yang dipublikasikan oleh The Japan Building Desaster Prevention Association (JBDPA, 2001). Dalam standar ini ada 3 (tiga) tipe prosedur skrining yaitu skrining level satu, level dua dan level tiga. Skrining level satu adalah metoda evaluasi yang paling sederhana sedangkan evaluasi skrining level dua dan tiga memerlukan data struktur yang lebih detail.

Dalam studi ini digunakan evaluasi skrining level dua untuk mengevaluasi kapasitas seismik struktur rangka gedung tanpa dinding, namun untuk dinding parsial, dinding yang tingginya hanya sebagian tinggi kolom, diperhitungkan untuk menentukan tinggi bersih kolom. Untuk struktur rangka dengan dinding bata penuh dihitung dengan mengaplikasikan model strut diagonal yang dijelaskan pada sub-bagian 3 dalam makalah ini. Kapasitas seismik gedung eksisting dinyatakan dalam bentuk hubungan antara rasio indeks kekuatan dan indeks daktilitas. Tahapan evaluasi kapasitas seismik bangunan eksisting ditunjukkan dalam bagan alir pada Gambar 1.

Gambar 1. Bagan alir evaluasi kapasitas seismik bangunan beton bertulang eksisting

2.1 Data struktur gedung eksisting

Untuk perhitungan kapasitas seismik gedung beton bertulang diperlukan gambar detail dan data struktur gedung. Jika gambar dan data struktur tidak tersedia maka dilakukan inspeksi lapangan untuk mendapatkan ukuran elemen struktur, susunan dan dimensi tulangan dengan menggunakan ferro scan (rebars scan), dan data kuat tekan beton dari hasil hummer test atau core drill. Jika data material tulangan tidak bisa didapatkan dari uji maka nilai kuat leleh tulangan pokok (main bar) dan tulangan sengkang (hoop) diasumsikan berdasarkan Standar Jepang (JBDPA, 2001).

2.2 Indeks kekuatan kolom

Indeks kekuatan kumulatif gedung, C merupakan jumlah indeks kekuatan dari kolom-kolom pada daktilitas tertentu yang ditentukan dengan Persamaan 1 (JBDPA, 2001).

\[C = {}_{c}C_{i} + \alpha_{j} {}_{c}C_{j} \tag{1}\]

\[_{c}C_{i} = \frac{Q_{u}}{W_{L}} \tag{2}\]

Dimana \(_cC_i\) adalah indeks kekuatan kolom yang memiliki indeks daktilitas yang sama yang dihitung dengan Persamaan 2, \(Q_u\): \(Min \{Q_{mu}, Q_{su}\}\), \(M_u\): momen ultimit diberikan dalam Persamaan 3, \(Q_{mu}\) adalah gaya geser saat kuat lentur ultimit diberikan dalam Persamaan 4, \(Q_{su}\) adalah kuat geser ultimit dihitung dengan Persamaan 5, \(_cC_j\) adalah indeks kekuatan kelompok-\(_j\) yaitu kelompok anggota vertikal memiliki indeks daktilitas yang lebih besar dari kelompok-\(_i\), \(a_j\) adalah faktor kekuatan efektif untuk group \(_j\) (ditunjukkan dalam Tabel 1) yang dihitung berdasarkan pengaruh deformasi leleh kolom, \(W_b\) adalah berat bangunan yang diasumsikan sebesar \(_12\) \(_22\) \(_32\) \(_33\) \(_34\) \(_43\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\) \(_54\)

\[M_u = 0.8a_t \sigma_y . D + 0.5 . N . D \left(1 - \frac{N}{b . D . f_o}\right)\] (3)

\[Q_{mu} = \frac{2M_u}{h_o} \tag{4}\]

\[Q_{su} = \left\{ \frac{0.053P_t^{0.23} (18 + F_c)_t}{M/(Q.d) + 0.12} + 0.85\sqrt{P_w \sigma_w} + 0.1\sigma_o \right\} b.j\] (5)

Dimana \(a_t\) adalah luas tulangan tarik, \(\sigma_y\) adalah tegangan leleh tulangan longitudinal, b adalah lebar kolom, D adalah tebal kolom, N adalah gaya aksial kolom, \(F_c\) adalah kuat tekan beton, A adalah luas lantai yang didukung oleh masing-masing kolom, \(P_t\) adalah rasio tulangan tarik \((=a_t / (b.D).100\%)\), \(P_w\) adalah rasio tulangan geser \((=A_v / (b.s).100\%)\) dimana \(A_v\) adalah luas tulangan geser, apabila nilai \(P_w\) lebih besar dari 0.012, maka nilai \(P_w\) yang digunakan adalah 0.012. \(\sigma_w\) adalah tegangan leleh tulangan geser. \(\sigma_0\) adalah tegangan aksial dari kolom (=N/(b.D)), jika nilai \(\sigma_0\) bernilai lebih besar dari \(\delta N/mm^2\), maka nilai \(\sigma_0\) yang digunakan adalah \(\delta N/mm^2\), \(\delta N/mm^2\), maka nilai \(\delta N/mm^2\), j adalah jarak antara center tulangan kearah luar selimut beton \((=0,\delta D)\). Ilustrasi penampang kolom dan notasi dalam perhitungan ditunjukan dalam Gambar 2.

Gambar 2. Ilustrasi penampang kolom dan notasi

Tabel 1. Faktor kekuatan efektif \((\alpha_j)\)

Dimana: \(\alpha_s = Q(F1)/Q_{su} = \alpha_m Q_{mu}/Q_{su} \le 1.0\)

\(\alpha_{\rm m} = Q(F1)/Q_{mu} = 0.3 + 0.7 \, x \, R1/R_{my}\)

2.3 Indeks daktilitas kolom

Indeks daktilitas, F merupakan indeks untuk kemampuan deformabilitas struktur kolom yang dihitung sesuai dengan spesifikasi struktural berdasarkan kekakuan, kekuatan, dimensi, bentuk keruntuhan dan lain-lain (JBDPA, 2001). Berdasarkan bentuk keruntuhan kolom dibedakan atas kolom geser dan kolom lentur. Kolom geser vaitu kolom vang memiliki rasio kuat geser terhadap kuat lentur kurang dari satu (Q_su/ \(Q_{mu} < I\)), dan kolom lentur didefenisikan sebagai kolom yang memiliki rasio kuat geser dan kuat lentur besar dari satu \((Q_{su}/Q_{mu}>1)\). Besarnya indeks daktilitas untuk kolom geser diberikan dalam Persamaan 6 dan untuk kolom lentur ditentukan dengan Persamaan 7 untuk kasus \(R_{mn} \leq R_{\nu}\) dan dengan Persamaan 8 untuk kasus \(R_{mn} \ge R_v\) (JBDPA, 2001).

\[F = 1 + 0.27 \frac{R_{su} - R_{250}}{R_{v} - R_{250}} \tag{6}\]

\[F = 1 + 0.27 \frac{R_{mu} - R_{250}}{R_{v} - R_{250}} \tag{7}\]

\[F = 1 + 0.27 \frac{R_{su} - R_{250}}{R_y - R_{250}}\] \[F = 1 + 0.27 \frac{R_{mu} - R_{250}}{R_y - R_{250}}\] \[F = \sqrt{\frac{2R_{mu} / R_y - 1}{0.75 (1 + 0.05 R_{mu} / R_y)}} \le 3.2\] (8)

dimana:

\(R_{su}\) = Drift kolom saat gaya geser ultimit. \(R_{su}\) dapat dihitung dengan \((Q_{su}/Q_{mu}-0.3)/0.7x\). \(R_{mv} \ge\)\(R_{250}\) untuk \(_{c}\alpha\). \(Q_{mu} < Q_{su}\)

\(_{c}\alpha\). = Factor kekuatan efekti kolom, \(_{c}\alpha\). = 0.3 + 0.7 \((R_{250}/R_{mv})\)

\(R_{su} = R_{250} \operatorname{untuk}_{c} \alpha. Q_{mu} \ge Q_{su}\)

\((ho/Ho)_{c}R_{my} \ge R_{250}\), dimana \(h_o/H_o \le 1.0\)

\(_{c}R_{mv} = _{c}R_{150}\) untuk \(h_{o}/D \ge 3.0\)

\(_{c}R_{my} = _{c}R_{250}\) untuk \(h_{o}/D \le 2.0\)

\(_{c}R_{my}\) = Nilai interpolasi dari 2.0< ho/D<3.0

= Deformasi leleh yang secara prinsip dapat diambil \(R_v = 1/150\)

\(R_{mu}\) = Drift kolom saat kekuatan lentur ultimit \((h_0/\)\(H_0\)). \(_cR_{mu} \ge R_{250}\)

\(_{c}R_{mu} = _{c}R_{mv} + _{c}R_{mp} \leq_{c} R_{30}\)

\(_{c} R_{mp} = 10 (Q_{su} / Q_{mu} - q) \cdot _{c} R_{my} \ge 0\)

= 1.0 untuk \(S \le 100\) mm, s: jarak tulangan sengkang.

1, 1 untuk S > 100 mm

Tinggi bersih dari kolom

Tinggi kolom yang dibatasi dari balok kolom atas dan plat lantai

D= Tebal kolom

\(_{c}R_{150}\) = Nilai standar sudut deformasi kolom (diukur dari tinggi bersih kolom) yang bernilai 1/150

Nilai standar sudut deformasi kolom (diukur \(_{c}R_{250} =\)dari tinggi bersih kolom) yang bernilai 1/250

\(R_{250} =\)Nilai standar sudut saat terjadi deformasi tiap

Nilai sudut leleh (Yield drift angle) kolom.

Nilai \(_{c}R_{mu}\) dan \(_{c}R_{my}\) tidak harus tidak lebih besar \(_{c}R_{max}\)yaitu nilai batas atas drift kolom lentur yang diambil sebagai nilai \(min\{cR_{max(n)}, cR_{max(s)}, cR_{max(t)}, cR_{max(t)}, cR_{max}\}\)(h)}, dapat ditentukan sebagai berikut:

a. \(_{c}R_{max(n)}\) adalah batas atas drift kolom lentur yang ditentukan oleh gaya aksial

\[_{c}R_{max(n)} = R_{250} \text{ untuk } \eta > \eta_{H}\] \(_{c}R_{max(n)} = _{c}R_{30} (_{c}R_{250})/(_{c}R_{30}) \eta' \leq _{c}R_{30} \text{ untuk }\) lainnya Dimana: \(\eta = (\eta - \eta_{L}) (\eta_{H} - \eta_{L})\) \(\eta = N_{S} / (b.D F_{c})\) \(\eta_{L} = 0.25 \text{ dan } \eta_{H} = 0.5 \text{ untuk } S \leq 100 \text{ mm}\) \(\eta_{L} = 0.2 \text{ dan } \eta_{H} = 0.4 \text{ untuk } S > 100 \text{ mm}\)

b. \(_{c}R_{max(s)}\) adalah batas atas drift kolom lentur yang ditentukan oleh gaya geser

\(_{c}R_{max(s)} = _{c}R_{250}\) untuk \(_{c}\tau_{u}/Fc > 0.2\) dimana \(_{c}\tau_{u} =\)tegangan geser kolom yang diambil nilai min \(\{{}_{c}Q_{mu}/(b.j), {}_{c}Q_{su}/(b.j)\}\)\(_{c}R_{max\,(s)} = _{c}R_{30}\) untuk yang lainnya.

c. \(_{c}R_{max(t)}\) adalah batas atas drift kolom lentur yang ditentukan berdasarkan rasio tulangan tarik.

\[_{c}R_{max(t)} = _{c}R_{250}\] untuk \(P_{t} > 1\) %
\(_{c}R_{max(t)} = _{c}R_{30}\) untuk yang lainnya

d. \(_{c}R_{max(b)}\) adalah batas atas drift kolom lentur yang ditentukan berdasarkan jarak tulangan sengkang.

\[_{c}R_{max(b)} = _{c}R_{50}\] untuk \(S/d_{b} > 8\)
\(_{c}R_{max(b)} = _{c}R_{30}\) untuk kasus lainnya

e. \(_{c}R_{max(h)}\) adalah batas atas drift kolom lentur yang ditentukan berdasarkan tinggi bersih kolom

\(_{c}R_{max(h)} = _{c}R_{250}\) untuk \(h_{0}/D \le 2\)\(_{c}R_{max(h)} = _{c}R_{30}\) untuk lainnya

3. Struktur Rangka dengan Dinding Bata

3.1 Pemodelan dinding

Sebuah model dinding bata dalam struktur rangka dikembangkan untuk menganalisis kapasitas seismik struktur rangka dengan pengaruh dinding bata. Dalam model ini, keberadaan dinding bata dalam struktur rangka digantikan oleh strut diagonal ekivalen yang mempunyai ketebalan dan material yang sama dengan panel dinding. Tegangan tekan disepanjang tinggi kontak antara dinding dan frame dianalisa sebagai blok segiempat ekivalen seperti dintunjukkan dalam Gambar 3(b), dimana rata-rata kuat tekan dinding, \(f_m\), didapatkan dengan mengalikan kuat tekan dinding, \(f_m\)dengan faktor reduksi, \(\alpha\). Gaya tekan diagonal, \(C_s\)yang bekerja pada bagian bawah dan atas ujung kolom tekan (compressive column) dan kolom tarik (tensile column) seperti ditunjukkan dalam Gambar 3(c). Sehingga total gaya diagonal, \(C_s\) seperti ditunjukkan dalam Gambar 3(d) diberikan dalam Persamaan 9.

Kemudian gaya \(C_s\) ditetapkan menjadi gaya horizontal dan vertical yang bekerja merata sepanjang kontak kolom-dinding sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 3(e), masing-masing diberikan dengan Persamaan 10 dan 11.

\[C_{s} = W t f_{m}\] (9)

\[c_h = t f_m \cos^2 \theta \tag{10}\]

\[c_{v} = t f_{m} \sin \theta \cos \theta \tag{11}\]

Dengan mengasumsikan momen lentur ultimit terjadi di dasar kolom tekan, maka disrtibusi momen sepanjang kolom, \(_cM_{(y)}\), didapatkan dengan Persamaan 12 dan 13. Yang mana momen lentur ultimit dihitung dengan Persamaan 14 dan 15 berdasarkan pada standar Jepang (JBDPA, 2001).

untuk \(0 \le y \le h_s\)

\[_{c}M(y) = {}_{y=0}M_{u} - Q_{u}y + 1/2C_{h}y^{2}\] (12)

untuk \(h_s \le y \le L\)

\[_{c}M(y) = {}_{y=0}M_{u} - Q_{u} y + C_{h} h_{s} y - 1/2 C_{h} h_{s}^{2}\] (13)

dimana h_s adalah tinggi kontak antara dinding dan kolom, L adalah tinggi bersih kolom seperti ditunjukkan dalam Gambar 2(e), \(M_u\) adalah kekuatan lentur ultimit kolom dihitung dengan Persamaan 3 dengan Nadalah gaya aksial di dasar kolom yang merupakan gaya aksial berasal dari berat struktur atas, \(N_a\), gaya aksial akibat gaya geser di balok, \(N_b\), dan gaya aksial akibat gaya vertikal strut, \(C_v.h_s\), seperti ditunjukkan dalam Gambar 4. Gaya geser, \(Q_u\) adalah gaya geser ultimit di dasar kolom dengan adanya gaya strut dihitung dengan Persamaan 16.

Perpindahan lateral sepanjang tinggi kolom, \(_c\delta(y)\), didapatkan dengan Persamaan 14 dan 15 yang diturunkan berdasarkan metoda double integration dari Persamaan 12 dan 13/EI.

\(untuk \ 0 \leq y \leq h_s\)

\[_{c}\delta(y) = \frac{1}{EI} \left( 1/24 C_{h} y^{4} - 1/6 Q_{u} y^{3} + 1/2 M_{u} y^{2} \right)\] (14)

untuk \(h_s \le y \le L\)

\[{}_{c} \delta(y) = \frac{1}{EI} \left( \left( 1/6C_{h}h_{s} - 1/6Q_{u} \right) y^{3} + \left( 1/2M_{u} - 1/4C_{h}h_{s}^{2} \right) y^{2} + \frac{1}{6} C_{h} h_{s}^{3} y - \frac{1}{24} C_{h} h_{s}^{4} \right)\] (15)

Yang mana EI adalah kekakuan lentur kolom.

b. Deformasi lateral struktur rangka dan dinding

c. Gaya tekan diagonal daerah kontak

Chu hs Q

d. Gaya reaksi dan gaya total e. Gaya merata pada

Gambar 3. Model struktur rangka dengan dinding pengisi

a. Aksial akibat berat struktur atas

b. Aksial akibat gaya geser di balok

c. Aksial akibat strut diagonal

Gambar 4. Gaya aksial pada kolom

Untuk Persamaan 12 s.d 15, Qu diberikan dengan Persamaan 16 dengan diasumsikan tidak ada terjadi rotasi di puncak kolom.

\[Q_{u} = \frac{2M_{u}}{L} + C_{h}h_{s} - \frac{C_{h}h_{s}^{2}}{L} + \frac{C_{h}h_{s}^{3}}{3L^{2}}\] (16)

Sedangkan perpindahan lateral dinding, \(\delta(y)\), dinyatakan dengan Persamaan 17 dengan mengasumsikan regangan geser \(\theta\) adalah seragam. Oleh karena itu, tinggi perpotongan antara perpindahan lateral kolom dan dinding dapat dievaluasi dengan Persamaan 18 seperti ditunjukkan dalam Gambar 5.

\[_{i}\delta(y) = _{i}\theta y = \frac{_{c}\delta(y=L)}{L}y\] (17)

\[_{c}\delta(y) = {}_{i}\delta(y) = {}_{c}\delta(y = L)\] (18)

Sebagai hasilnya, lebar strut diagonal, W, dinyatakan dalam fungsi tinggi kontak antara dinding dan kolom diberikan dalam Persamaan 19. Dimana nilai \(h_s\)adalah nilai kontak terkecil antara dinding-kolom tekan bawah dan dinding-kolom tarik atas.

\[W = 2h_s \cos \theta \tag{19}\]

Gambar 5. Perpindahan lateral struktur rangka dan dindina a. Struktur rangka tanpa dinding

3.2 Pengujian struktur untuk verifikasi model dinding

Pemodelan dinding bata diverifikasi dengan hasil pengujian model struktur rangka beton bertulang tanpa dinding (bare frame) dan struktur rangka diisi dengan dinding bata (infilled frame) yang dilakukan oleh penulis (Maidiawati et al. 2011). Model struktur rangka dan dinding bata, seperti dintunjukkan dalam Gambar 6 mewakili bentuk struktur bangunan Indonesia, diuji dengan beban siklik statik seperti ditunjukkan pada skema pengujian dalam Gambar 7. Gambar 8 menunjukkan history pembebanan lateral yang diterapkan pada pengujian struktur.

Hasil pengujian struktur dinyatakan dalam hubungan antara gaya lateral dan rasio drift seperti ditunjukkan Gambar 9. Hasil ini menunjukkan bahwa struktur rangka dengan dinding pengisi bata memiliki kekuatan dan kekakuan lateral yang lebih tinggi daripada struktur rangka tanpa dinding, namun memiliki daktilitas yang lebih kecil seperti ditunjukkan pada Gambar 9. Kapasitas deformasi struktur yang didefenisikan sebagai rasio drift pada saat gaya lateral turun menjadi 80% setelah gaya lateral maksimum didapatkan pada drift sebesar 2.8% untuk struktur rangka tanpa dinding dan 1.6% untuk struktur rangka dengan dinding. Hasil ini menunjukkan bahwa dinding bata dapat mengurangi kapasitas deformasi struktur rangka yang melingkupinya. Kekuatan lateral dinding bata ditunjukkan dalam Gambar 10 yang didapatkan dengan mengurangi gaya lateral struktur rangka dengan dinding dengan gaya lateral struktur rangka tanpa dinding pada drift yang sama.

b. Struktur rangka dengan dinding bata

Gambar 6. Model benda uji

Gambar 7. Skema pengujian struktur

Gambar 8. History pembebanan lateral

a. Struktur rangka tanpa dinding

b. Struktur rangka dengan dinding

Gambar 9. Kapasitas seismik struktur rangka beton bertulang dengan dan tanpa dinding

3.3 Kekuatan lateral dinding dan verifikasi model

Kurva kapasitas seismik dinding bata disimulasikan dengan model bi-liner dengan titik leleh \(({}_{i}V_{\nu}, {}_{i}\delta_{\nu})\). Kuat leleh diestimasi dengan Persamaan 20 dan drift saat leleh didapatkan dengan Persamaan 21.

\[_{i}V_{y} = C_{s}\cos\theta = W t f_{m}^{'}\cos\theta\] (20)

\[_{i}\delta_{y} = \frac{_{i}V_{y}}{_{i}K_{y}} = \frac{_{i}V_{y}}{E_{m}W t \cos^{2}\theta/d}\] (21)

dimana \(_{i}K_{y}\) adalah kekakuan dinding, dan \(E_{m}\) adalah modulus elastisitas dinding.

Benda uji struktur rangka dengan dinding bata dianalisis dengan model yang dijelaskan di atas dan sebagai hasilnya didapatkan tinggi kontak antara dinding dengan kolom, h_s, adalah 271.9 mm. Lebar strut didapatkan dengan Persamaan 19. Kekuatan lateral, \(V_m\), dan kekakuan lateral, K, dinding didapatkan berdasarkan lebar strut diagonal yang masing-masing dengan Persamaan 22 dan 23.

\[V_{m} = C_{s} \cos \theta = W t f_{m}^{'} \cos \theta\] (22)

\[K = \frac{E_m W t}{d_m} \cos^2 \theta \tag{23}\]

Yang mana, \(d_m\) adalah panjang diagonal dinding.

hasilnya, menunjukkan Gambar 10 Sebagai perbandingan antara kekuatan lateral dinding bata hasil model dengan hasil eksperimen.

Gambar 10: Hubungan antara gaya lateral dan drift rasio dinding bata

Gambar 11. Kapasitas daktilitas kolom dengan adanya dinding bata

3.4 Kapasitas deformasi kolom

Kapasitas deformasi kolom dengan adanya pengaruh dinding dievaluasi dengan membandingkan antara gaya geser berdasarkan kapasitas lentur (flexural capacity) dan kapasitas geser (shear capacity) kolom. Kapasitas geser kolom disimulasikan sebagai kurva bi-linier dengan drift saat leleh didapatkan dengan Persamaan 24 dan gaya geser maksimum kolom adalah nilai rata-rata gaya geser \(_{c}Q_{(v)}\) (= differensial pertama dari Persamaan 12 dan 13 kolom untuk jarak y dari bawah kolom sama dengan penampang efektif, D, dikarenakan kerusakan kolom terjadi pada bagian ini. Dengan berdasarkan pada kesamaan perpindahan lateral yang terjadi antara kolom dan dinding. Sedangkan kapasitas geser kolom dihitung dengan Persamaan 25 (Priestley et al. 1994), dengan gaya aksial pada kolom, P dihitung dengan memperhitungkan pengaruh strut diagonal. Kapasitas deformasi kolom didefenisikan sebagai drift saat kapasitas lentur memotong kapasitas geser seperti ditunjukkan dalam Gambar 11. Nilai drift ini merupakan drift kolom dengan pengaruh dinding bata,

\(R_{su}\), yaitu didapatkan drift sebesar 0.017 rad. dan hasil simulasi ini mendekati hasil pengujian struktur.

\[D_{v} = V_{m} / (K.L) \tag{24}\]

\[V_n = k\sqrt{F_c}(0.8A_g) + \frac{A_v f_y D'}{s} \cot 30^o + \frac{D-c}{2a}P\] (25)

dimana, k adalah penurunan kekuatan beton yaitu 0.29 MPa untuk drift sampai 0.01 dan 0.1 MPa untuk drift \(0.02, A_g\) adalaha luas penampang kolom, \(A_v\) adalah luas penampang tulangan sengang, \(f_v\) adalah tegangan leleh tulangan sengkang, D' adalah jarak antara pusat ke pusat dalam satu tulangan sengkang, s adalah jarak tulangan sengkang sepanjang kolom, c adalah jarak sumbu netral, P adalah gaya aksial, a adalah panjang bentang geser.

4. Kapasitas Seismik Gedung Beton Beton Bertulang Eksisting

Dalam penelitian ini dilakukan evaluasi kapasitas seismik gedung SD Negeri 15 Padang vang berlokasikan di Jalan Juanda Padang Sumatra Barat. Gedung ini merupakan bangunan beton bertulang dua lantai seperti ditunjukkan dalam Gambar 12 yang dibangun setelah gempa tahun 2009. Dinding bata digunakan sebagai dinding pengisi dalam struktur rangka seperti ditunjukkan dalam denah lantai 1 Gambar 13. Data geometri dan material struktur didapatkan dari inspeksi lapangan seperti ditunjukkan dalam Gambar 14. Bentuk penampang dan detail tulangan kolom lantai 1 (satu) ditunjukkan dalam Tabel 1. Kuat tekan beton untuk kolom K1, K2, K3 dan K4 berturut-turut adalah 29.0 MPa, 23,7 Mpa, 26,7 MPa, dan 32,3 MPa. Tegangan leleh tulanga utama dan tulangan sengkang masingmasing adalah 343,0 MPa dan 294,0 MPa. Kuat tekan dinding bata didapatkan sebesar 12 MPa.

b. Tampak samping

Gambar 12. Gedung SD Negeri 15 Padang

Gambar 13. Denah lantai satu dan tipe kolom gedung SD Negeri 15 Padang

a. Pengukuran struktur

b. Scan tulangan

c. Tes hammer

Gambar 14. Pengambilan data gedung SD Negeri 15 Padang

Tabel 1. Penampang kolom lantai 1

Kapasitas seismik gedung SD Negeri 15 Padang dievaluasi hanya lantai satu dimana lantai yang memikul gaya geser paling besar. Perhitungan dilakukan dalam 2 (dua) arah, arah melintang (arah x) dan arah memanjang (arah v). Evaluasi dilakukan dengan membandingkan kapasitas seismik gedung tanpa pengaruh dinding bata dan dengan memperhitungkan pengaruh dinding bata. Untuk kasus tanpa pengaruh dinding bata kapasitas geser kolom dihitung berdasarkan Standar Jepang seperti yang dijelaskan dalam sub-bagian 2. Sedangka untuk mengevaluasi pengaruh dinding bata terhadap kapasitas geser kolom dengan mengaplikasikan model dinding yang dijelaskan di bagian 3. Dinding bata yang diperhitungkan dalam analisis ini hanya dinding penuh, sedangkan dinding yang tingginya sebagian tinggi kolom (dinding parsial) diperhitungkan hanya untuk menentukan tinggi bersih kolom. Untuk dinding dengan adanya lobang (bukaan) diabaikan dalam perhitungan dengan asumsi bahwa dinding tersebut tidak memberikan kontribusi yang siknifikan pada kekuatan lateral struktur rangka (Choi et all, 2005). Untuk gedung SD Negeri 15 Padang, ukuran tinggi bersih kolom dan kolom dengan dinding parsial sesuai dengan denah dalam Gambar 13 masing-masing adalah 3.6 m dan 1.3 m.

Kapasitas deformasi kolom dievaluasi dengan cara vang dijelaskan dalam bagian 3.4, dan didapatkan semua kolom gedung SD Negeri 15 Padang memiliki tipe keruntuhan lentur (flexural failure) dimana gaya geser kolom lebih kecil daripada kapasitas geser kolom seperti ditunjukkan dalam Gambar 15.

Gambar 15. Kapasitas daktilitas salah satu kolom gedung SD Negeri 15 Padang

Untuk struktur rangka dengan dinding bata multi bentang (multi-span infilled frames), kolom-kolom diklasifikasikan sebagai kolom luar tarik (exterior tensile column), kolom bagian dalam (interior column) dan kolom luar tekan (exterior compressive column) seperti ditunjukkan berturut-turut dalam Gambar 16 (a), 16(b) dan \(16 \setminus (c)\).

Khusus untuk interior column, distribusi gaya strut diaplikasikan secara antisimetrical di bagian bawah dan atas kolom seperti ditunjukan dalam Gambar 16 (b). Oleh karena itu, gaya geser kolom interior ditentukan dengan Persamaan 26 menggantikan Persamaan 16 dimana \(h_s\) adalah panjang kontak terkecil antara column dan dinding pada kedua ujung

\[Q_{u} = \frac{2_{y=0}M_{u}}{I_{c}} + c_{h}h_{s} - \frac{c_{h}h_{s}^{2}}{I_{c}}\] (26)

Hasil analisis ditunjukkan dalam Gambar 17 yang mendapatkan perbedaan siknifikan pada indek kekuatan lateral gedung antara tanpa memperhitungkan pengaruh dinding bata dan dengan pengaruh dinding bata. Dalam Gambar 17 pada arah x kekuatan lateral turun sebelum drift ultimit dikarenakan adanya beberapa kolom pendek, vaitu kolom dengan dinding parsial, yang runtuh terlebih dahulu. Kekuatan lateral gedung tanpa pengaruh dinding bata dalam arah y lebih kecil daripada kekuatan lateral dalam arah x, namun dengan adanya dinding bata kekuatan lateral gedung dalam arah y meningkat menjadi lebih besar daripada kekuatan lateral dalam arah x seperti ditunjukkan dalam Gambar 17 Hal ini dikarenakan jumlah dinding dalam arah y lebih besar daripada arah x dimana rasio luas dinding terhadap luas lantai dalam arah x dan y masing-masing adalah 0,6% dan 2,2%. Hasil ini menunjukan bahwa dinding bata dalam struktur rangka berkonstribusi dalam meningkatkan kapasitas seismik gedung beton bertulang secara siknifikan.

Gambar 16. Struktur rangka dan dinding multi bentang

Gambar 17. Kapasitas seismik gedung SD Negeri 15 Padang

5. Kesimpulan

Evaluasi kapasitas seismik gedung SD Negeri 15 Padang dengan memperhitungkan pengaruh dinding bata dapat disimpulkan sebagai berikut.

• 1. Dinding bata sebagai pengisi dalam struktur rangka berkontribusi dalam meningkatkan kekuatan dan kekakuan lateral gedung beton bertulang secara siknifikan.
• 2. Pengaruh dinding bata terhadap kapasitas seismik gedung beton bertulang eksising dapat dievaluasi dengan model strut diagonal ekivalen. Kekuatan lateral dinding bata dinyatakan dalam fungsi lebar strut diagonal.
• 3. Dengan adanya dinding bata dalam struktur rangka maka gedung SD Negeri 15 Padang diasumsikan memiliki kapasitas seismik yang cukup dalam menahan beban gempa.