1. Pendahuluan

Demi mencapai metoda distribusi migas yang efisien, pipa bawah laut harus didesain agar dapat memenuhi tujuan desain selama masa layan. Pada proses desain digunakan data deterministic berupa tinggi gelombang signifikan dan kuat leleh baja desain. Proses desain ketebalan dinding pipa dilakukan dengan mengacu pada DNV OS F101 dan proses desain ketebalan selimut beton mengacu pada DNV RP E305. Proses analisis instalasi dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak simulasi instalasi pipa bawah laut.

Pada kondisi aktual saat proses instalasi, pipa mengalami tegangan yang diakibatkan oleh gelombang acak. Untuk mengetahui efek dari adanya keacakan tersebut terhadap pipa pada saat instalasi dilakukan analisis kehandalan menggunakan simulasi Monte

Carlo. Pada studi ini dilakukan analisis kehandalan menggunakan 2 (dua) variabel acak yaitu tinggi gelombang dan kuat leleh baja. Simulasi Monte Carlo dilakukan sebanyak 100 simulasi pada masing-masing 3 (tiga) arah datang gelombang yaitu 0°, 45°, dan 90°.

Sesuai dengan kewajaran dalam bidang engineering diambil nilai probabilitas kehandalan minimum 0.998 atau indeks kehandalan bernilai 3 sebagai batas penentu untuk menyatakan bahwa pipa dianggap handal.

2. Teori dan Metodologi

2.1 Desain wall thickness

Sesuai standar DNV OS F101, desain ketebalan dinding pipa dilakukan dengan memeriksa ketahanan

pipa terhadap moda kegagalan internal overpressure, external overpressure, propagation buckling, dan combined loading.

2.1.1 Moda kegagalan internal overpressure

Pada moda kegagalan ini pipa diperiksa pada 2 (dua) kondisi yaitu kondisi operasi dan hydrotest untuk mengetahui ketahanan pipa dengan adanya tekanan internal pada pipa. Syarat-syarat yang harus dipenuhi pada moda kegagalan ini adalah sebagai berikut.

\[\left| P_d - P_e < \frac{P_b(t)}{(\gamma_{sc}, \gamma_m)} \right| \tag{1}\]

\[P_b(t) = \min\left(\frac{2t}{D-t}.SMYS.\frac{2}{\sqrt{3}}; \frac{2t}{D-t}.\frac{SMTS}{1.15}.\frac{2}{\sqrt{3}}\right) \quad (2)\]

\[P_{e,operation} = \rho_{sw}.g.h \tag{4}\]

\[P_{e,hvdrotest} = 0 (5)\]

\[P_{d,hydrotest} = (1.5)P_d (6)\]

= tekanan desain (MPa)

= tekanan eksternal (MPa)

= kapasitas pressure containment (MPa)

= safety class resistance factor

= material resistance factor

= diameter pipa (m)

= tebal dinding pipa (m)

= spesified Minimum Yield Strength (MPa)

= Spesified Minimum Tensile Strength (MPa)

= densitas air laut (kg/m³ )

= percepatan gravitasi (m/s² )

= kedalaman perairan (m)

2.1.2 Moda kegagalan external overpressure

Pada moda kegagalan ini pipa diperiksa pada kondisi instalasi untuk mengetahui ketahanan pipa saat mengalami teknanan eksternal tanpa adanya tahanan dari tekanan internal. Syarat-syarat yang harus dipenuhi pada moda kegagalan ini adalah sebagai berikut.

\[(P_c - P_{el}) \cdot (P_c^2 - P_p^2) = P_c \cdot P_{el} \cdot P_p \cdot f_o \cdot \frac{D}{t}\] (7)

\[P_{el} = 2E \cdot \frac{\left(\frac{t}{\overline{D}}\right)^3}{(1-v^2)} \tag{8}\]

\[P_p = 2.SMYS. \alpha_{fab}. \frac{t}{D}\] (9)

\[f_o = \frac{D_{max} - D_{min}}{D} \tag{10}\]

\[P_e - P_{min} \le \frac{P_c}{(1,1) \cdot \gamma_{sc} \cdot \gamma_m} \tag{11}\]

= karakteristik tekanan collapse (MPa)

= tekanan collapse elastis (MPa)

= tekanan collapse plastis (MPa)

= koefisien ovalitas pipa

= diameter pipa (m)

= tebal dinding pipa

E = modulud elastisitas (MPa)

= tebal dinding pipa (m)

= diameter (m)

= poisson ratio

SMYS = Spesified Minimum Yield Strength (MPa)

= faktor fabrikasi

= tekanan eksternal (MPa)

= tekanan internal minimum desain (MPa)

= tekanan collapse pipa (MPa)

= safety class resistance factor

= material resistance factor

2.1.3 Moda kegagalan propagation buckling

Pada moda kegagalan ini pipa diasumsikan telah mengalami tekuk lokal sehinga tekuk tersebut berpropagasi disepanjang pipa. Syarat-syarat yang harus dipenuhi pada moda kegagalan ini adalah sebagai berikut.

\[P_e - P_{min} \le \frac{P_{pr}}{\gamma_{mr} \gamma_{cc}} \tag{12}\]

\[P_{pr} = (35).SMYS. \alpha_{fab}. \left(\frac{t}{D}\right)^{2.5}\] (13)

= tekanan eksternal (MPa)

= tekanan minimum desain (MPa)

= tekanan propagasi (MPa)

148 Jurnal Teknik Sipil

= safety class resistance factor

= material resistance factor

SMYS = Spesified Minimum Yield Strength (MPa)

= faktor fabrikasi

= tebal dinding pipa (m)

= diameter pipa (m)

2.1.4 Moda kegagalan combined loading

Pada moda kegagalan ini, beban yang bekerja pada pipa berupa kombinasi dari momen lentur dan gaya aksial yang dikombinasikan tekanan internal berlebih atau tekanan eksternal berlebih. Persamaan syarat batas untuk masing-masing kombinasi adalah sebagai berikut.

1. Kombinasi Tekanan Internal Berlebih

\[\left\{ \gamma_m \cdot \gamma_{SC} \cdot \frac{|M_{sd}|}{\alpha_{c^*} M_p} + \left( \frac{\gamma_m \cdot \gamma_{SC} \cdot S_{sd}}{\alpha_{C^*} S_p} \right)^2 \right\}^2 + \left( \alpha_p \cdot \frac{(P_i - P_e)}{\alpha_c \cdot P_b} \right)^2\](14)

2. Kombinasi Tekanan Eksternal Berlebih

\[\left\{ \gamma_m \cdot \gamma_{SC} \cdot \frac{|M_{sd}|}{\alpha_c \cdot M_p} + \left( \frac{\gamma_m \cdot \gamma_{SC} \cdot S_{sd}}{\alpha_c \cdot S_p} \right)^2 \right\}^2 + \left( \gamma_m \cdot \gamma_{SC} \cdot \frac{(P_c - P_{min})}{P_c} \right)^2 \quad (15)\]

2.2 Desain concrete coating thickness

Dalam proses desain ketebalan selimut beton dilakukan dengan memeriksa kestabilan vertical dan lateral pipa sesuai dengan standar DNV RP E305.

2.2.1 Stabilitas vertikal

Stabilitas vertical pipa secara sederhana ditentukan oleh berat keseluruhan pipa didalam air. Berat pipa terdiri dari berat lapisan baja, berat lapisan anti korosi, berat lapisan selimut beton, dan berat konten fluida didalam pipa. Pipa dinyatakan stabil apabila berat total pipa dalam air lebih besar dibandingkan gaya apung yang terjadi mengikuti persamaan berikut.

\[\frac{W_{sb} + B}{B} \ge 1.1\tag{16}\]

Berat Lapisan Baja :

\[W_s = -\frac{\pi}{4} (OD^2 - ID^2) \rho_s\] (17)

Berat Lapisan Anti Korosi :

\[W_{corr} = \frac{\pi}{4} (D_{corr}^2 - D_s^2) \rho_{corr}\] (18)

Berat Selimut Beton :

\[W_{cc} = \frac{\pi}{4} (D_{cc}^2 - D_{corr}^2) \rho_{cc}\] (19)

Berat Konten :

\[W_{cont} = \frac{\pi}{4} I D^2 \rho_{cont} \tag{20}\]

Berat Tercelup Pipa :

\[W_{sb} = W_s + W_{corr} + W_{cc} + W_{cont} - B \tag{21}\]

Gaya Apung (Buoyancy) :

\[B = \frac{\pi}{4} (D_{tcc}^2 \rho_{sw}) \tag{22}\]

= diameter pipa baja bagian dalam

= diameter luar pipa baja

= diameter luar lapisan pelindung korosi

= diameter luar selimut beton

= berat lapisan baja

= berat lapisan anti korosi

= berat selimut beton

= berat konten

= berat tercelup pipa

B = gaya apung

= densitas baja

= densitas lapisan korosi

= densitas lapisan beton

= densitas konten

= densitas air laut

2.2.2 Stabilitas lateral

Stabilitas lateral pipa dipengaruhi oleh besar gaya seret (drag), gaya inersia, gaya angkat, gelombang, arus, dan resistensi material dasar laut. Pipa dinyatakan stabil secara lateral apabila memenuhi persamaan berikut.

\[W_{sb} \ge W_{reg}\] (23)

Gaya Lift :

\[FL := \frac{1}{2} \cdot \frac{\rho_{W}}{g} \cdot OD \cdot CL \cdot \left(U_{S} \cdot cos(\theta) + U_{D}\right)^{2}\] (24)

Gaya Drag :

\[FD := \frac{1}{2} \cdot \frac{\rho_{\mathbf{w}}}{\sigma} OD \cdot Cd \cdot \left( U_{\mathbf{s}} \cdot \cos(\theta) + U_{\mathbf{D}} \right)^2\] (25)

Gaya Inersia :

\[FI := \frac{\pi \, OD^2}{4} \cdot \frac{\rho_W}{g} \cdot CM \cdot As \cdot sin(\theta) \tag{26}\]

Berat Minimum :

\[W_{req} := \left( \left( \frac{FD + FI + \mu \cdot FL}{\mu} \right) \right) Fw\] (27)

2.3 Metoda instalasi

Pada studi ini metoda instalasi yang digunakan ada metoda instalasi S-Lay. Metoda instalasi S-lay digunakan untuk instalasi pipa bawah laut pada perairan dangkal (kedalaman maksimum 500ft). Instalasi dilakukan menggunakan lay barge yang dilengkapi dengan stasiun pengelasan, crane, roller dan stinger. Stinger berfungsi sebagai landasan peluncuran pipa, pada stinger terdapat tensioner yang berfungsi sebagai pengatur lengkungan pipa (overbend) sedemikian rupa agar tegangan yang terjadi akibat konfigurasi support pada overbend tidak melebihi 85% SMYS dan sagbend tidak melebihi 72% SMYS .Pada Gambar 1 adalah sketsa metoda instalasi S-lay.

Gambar 1 Ilustrasi metoda instalasi S-Lay

2.4 Uji statistik

Untuk menguji antara data hasil pengamatan dengan data hasil analisis dilakukan uji statistik dengan tujuan memberikan informasi kecocokan distribusi dan kelayakan fungsi distribusi tersebut. Pada studi ini dilakukan uji statistik non-parametrik menggunakan bantuan perangkat lunak MINITAB. Pada perangkat lunak MINITAB digunakan uji kecocokan distribusi menggunakan uji Anderson-Darling dan P-Value untuk menentukan seberapa dekat distribusi dari data hasil pengamatan dengan bentuk distribusi empiris.

2.4.1 Uji anderson-darling dan P-value

Uji Anderson-Darling merupakan metoda uji statistik yang ditemukan oleh Theodore Wilbur Anderson dan Donald A. Darling. Pada uji ini dilakukan pengecekan apakah sampel data pengamatan merupakan data yang diambil dari suatu distribusi probabilitas empiris. Menurut Anderson-Darling hasil uji statistik dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

\[A_n^2 = -n - \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n (2j - 1) \left[ \log u_{(j)} + \log 1 - u_{(n-j+1)} \right]\] (28)

= nilai uji statistik

= nilai PDF data pengamatan apabila dianggap memenuhi distribusi empiris tertentu

= jumlah data

= urutan data

Pada uji statistik harus ditentukan nilai significance level sebagai batas penentu suatu hasil uji statistik dapat dikatakan signifikan secara statistik atau tidak. American Statistical Association menyetujui pemilihan nilai significance level yang dianggap valid berkisar antara 0.005 sampai 0.5 Suatu hasil uji statistik dikatakan signifikan secara statistik (Statistically Significance) apabila nilai P-Value lebih kecil atau sama dengan nilai significance level. Anderson-Darling menemukan bahwa untuk significance level sebesar 5% batas nilai uji statistik adalah 2.492 sedangkan untuk significance level sebesar 1% batas nilai uji statistik adalah 3.880.

Untuk lebih memastikan bahwa distribusi data hasil pengamatan benar-benar mendekati salah satu distribusi empiris pada studi ini dilakukan juga pengecekan P-Value. Pada proses pengecekan P-Value terlebih dahulu ditentukan null hypothesis ( ) dan alternative hypothesis ( ) dimana pada studi ini dipilih null hypothesis sebagai hipotesa bahwa "distribusi data hasil pengamatan benar mendekati distribusi empiris" dan alternative hypothesis sebagai hipotesa bahwa"distribusi data hasil pengamatan bukan merupakan distribusi empiris".

P-Value merupakan nilai probabilitas diperolehnya nilai PDF lebih ekstrim atau sama dengan PDF dari data hasil pengamatan apabila dianggap null hypothesis adalah benar. Secara teoritis, apabila P-Value bernilai lebih besar dari significance level ( ) maka null hypothesis diterima, sedangkan apabila P-Value bernilai lebih kecil dari significance point maka null hypothesis ditolak dan alternative hypothesis diterima.

2.5 Pembangkitan variabel acak

2.5.1 Pendekatan stokastik terhadap distribusi gelombang Rayleigh

Pada proses pembangkitan data acak tinggi gelombang digunakan pendekatan stokastik dengan asumsi gelombang memiliki rentang spektrum frekuensi yang kecil serta tinggi gelombang mengikuti bentuk distribusi Rayleigh (Ochi, 1998). Pada dasarnya nilai kerapatan probabilitas dari distribusi Rayleigh dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

\[f_x(x) = \frac{2x}{R} \exp\left(\frac{x^2}{R}\right), x \ge 0\] (29)

= Kerapatan probabilitas untuk data individu x

= Data individu

= Parameter distribusi Rayleigh

150 Jurnal Teknik Sipil

Nilai tinggi gelombang signifikan (Hs) merupakan titik berat dari luas dibawah kurva PDF Rayleigh dengan batas bawah dimana nilai probabilitas > sebesar (Ochi, 1998). Ilustrasi dari letak tinggi gelombang signifikan pada kurva PDF Rayleigh disajikan pada Gambar 2 berikut.

Gambar 2. Ilustrasi letak tinggi gelombang signifikan pada kurva PDF Rayleigh (Sumber: Ochi, 1998)

Nilai tinggi gelombang signifikan (Hs) dapat dihitung menggunakan penurunan persamaan berikut sehingga diperoleh hubungan antara Hs dengan parameter distribusi Rayleigh.

\[H_{s} = x_{1/3} = \frac{\int_{x^{*}}^{\infty} x f_{x}(x) dx}{\int_{x^{*}}^{\infty} f_{x}(x) dx} = \frac{x^{*} exp\left(\frac{x^{*2}}{R}\right) + \sqrt{\pi R} \left\{1 - \phi\left(\sqrt{\frac{2}{R}}x^{*}\right)\right\}}{\frac{1}{3}}\](30)

\[H_s \cong 1.42 \sqrt{R} \tag{31}\]

Berdasarkan pendekatan stokastik tersebut dilakukan pembangkitan satu set data acak berisikan 100 unit data tinggi gelombang.

2.5.2 Bentuk distribusi data acak kuat leleh baja

Menurut Hess et. al, (2002), data acak kuat leleh baja dapat dideskripsikan dalam bentuk distribusi Lognormal dengan parameter koefisien nilai rerata sebesar 1.05Fy dan koefisien variasi sebesar 0.1. Berdasarkan referensi tersebut dilakukan pembangkitan data acak menggunakan perangkat lunak MINITAB untuk membangkitkan satu set data acak berisikan 100 unit data kuat leleh baja.

2.6 Metoda simulasi Monte Carlo

Pada dasarnya metoda simulasi monte carlo memiliki 6 (enam) tahap penting yaitu: (1) memformulasikan permasalahan; (2) mengkuantifikasi semua variabel acak secara statistik; (3) membangkitkan data acak berdasarkan data statistik; (4) mengevaluasi permasalahan secara deterministic untuk setiap set data acak; (5) mengekstraksi informasi probabilitas hasil

simulasi; (6) mengevaluasi akurasi dan efisiensi dari simulasi.

3. Data dan Pengolahan

Pada studi ini dilakukan proses desain dan analisis terhadap pipa SSWJ-PGN phase 1 zona 5.

3.1 Properti pipa

Properti dari pipa yang digunakan pada studi ini disajikan pada Tabel 1 berikut.

Tabel 1. Properti pipa

3.2 Data kedalaman perairan

Data kedalaman perairan pada studi ini disajikan pada Tabel 2 berikut.

Tabel 2. Data Kedalaman

3.3 Data geoteknik

Data geoteknik dari dasar perairan pada studi ini disajikan pada Tabel 3 berikut.

Tabel 3. Data geoteknik

3.4 Data gelombang

Data gelombang signifikan yang digunakan pada studi ini disajikan pada Tabel 4 berikut.

3.5 Data kecepatan arus maksimum

Data kecepatan maksimum yang digunakan pada studi ini disajikan pada Tabel 5 berikut.

Tabel 4 Data gelombang

Tabel 5 Data kecepatan arus maksimum

3.6 Data barge

3.6.1 Properti barge

Properti barge yang digunakan pada studi ini disajikan pada Tabel 6 berikut.

Tabel 6. Properti barge

3.6.2 Properti support

Properti support pada barge yang digunakan pada studi ini disajikan pada Tabel 7 berikut.

Tabel 7. Properti support

3.6.3 Data RAO barge

Data respon (RAO) yang digunakan pada studi ini berupa data respon untuk sudut datang gelombang 0°, 45°, dan 90° seperti pada Gambar 3, Gambar 4, dan Gambar 5 berikut.

Gambar 3. Grafik RAO sudut datang gelombang 0°

Gambar 4 Grafik RAO sudut datang gelombang 45°

Gambar 4 Grafik RAO sudut datang gelombang 90°

4. Hasil dan Analisis

4.1 Desain wall thickness

Sesuai dengan standar DNV-OS-F101 diperoleh ketebalan minimum dinding pipa seperti pada Tabel 8 berikut.

Tabel 8 Tabel nilai minimum wall thickness

Dari hasil perhitungan diambil nilai desain ketebalan dinding pipa sebesar 0.875 in.

4.2 Desain concrete coating thickness

Proses desain ketebalan selimut beton dilakukan dengan memeriksa kestabilan pipa pada kondisi instalasi dan operasi pada kedalaman maksimum yaitu 70.49m. Diperoleh ketebalan minimum selimut beton seperti pada Tabel 9 berikut.

Tabel 9 Tabel nilai minimum concrete coating thickness

4.3 Analisis instalasi statik

Analisis instalasi kondisi statik dilakukan untuk memperoleh konfigurasi support untuk instalasi paling optimal agar tegangan maksimum yang terjadi disepanjang pipa tidak melebihi tegangan izin.

4.3.1 Analisis instalasi statik konfigurasi awal

Simulasi instalasi dilakukan dengan input data support dan properti pipa tanpa mengikutsertakan data lingkungan. Diperoleh tegangan maksimum yang terjadi sebesar 112.46% SMYS. Pada Gambar 6 berikut adalah grafik tegangan total disepanjang pipa akibat konfigurasi support awal.

Gambar 6. Grafik tegangan total akibat konfigurasi support awal

4.3.2 Optimasi konfigurasi support

Optimasi dilakukan dengan menyesuaikan posisi support sampai diperoleh tegangan total maksimum tidak melebihi tegangan izin. Perubahan yang dilakukan adalah seperti pada Tabel 10 sebagai berikut.

Tabel 10. Optimasi konfigurasi support

Dari hasil optimasi konfigurasi support diperoleh tegangan total maksimum yang terjadi disepanjang pipa sebesar 80.41% SMYS. Pada Gambar 7 berikut adalah grafik tegangan total disepanjang pipa akibat konfigurasi support hasil optimasi

4.4 Analisis instalasi dinamik

Pada analisis instalasi dinamik, digunakan data gelombang individu perioda ulang 1 tahunan pada zona 5

Gambar 7. Grafik tegangan total akibat konfigurasi support hasil optimasi

dan amplitudo serta sudut fasa RAO pada perioda yang mendekati perioda signifikan dari gelombang desain yaitu 5.74s. Kecepatan arus maksimum diasumsikan hanya bekerja pada permukaan air. Tegangan total maksimum yang terjadi akibat arah datang gelombang 0° sebesar 83.92% SMYS, arah datang gelombang 45° sebesar 84.06% SMYS, dan arah datang gelombang 90° sebesar 83.71% SMYS. Pada Gambar 8, Gambar 9, dan Gambar 10 berikut adalah grafik tegangan total yang terjadi.

Gambar 8 Grafik tegangan total akibat simulasi instalasi dinamik

Gambar 9. Puncak grafik tegangan total akibat simulasi instalasi dinamik area overbend

Gambar 10. Puncak grafik tegangan total akibat simulasi instalasi dinamik area sagbend

4.5 Simulasi Monte Carlo

4.5.1 Pembangkitan data acak tinggi gelombang

Melalui pendekatan stokastik diperoleh nilai parameter distribusi Rayleigh untuk tinggi gelombang signifikan sebesar 1.34 m adalah 0.856. Selanjutnya dilakukan pembangkitan data acak menggunakan perangkat lunak MATLAB untuk diperoleh 100 unit data tinggi gelombang. Pada Gambar 11 berikut adalah histogram frekuensi dari data acak yang dibangkitkan.

Gambar 11. Histogram frekuensi tinggi gelombang acak

Selanjutnya dilakukan plot kurva hubungan tinggi gelombang signifikan satu tahunan dengan periodanya untuk diperoleh persamaan regresi liner. Plot kurva hubungan tinggi gelombang satu tahunan dengan periodanya disajikan pada Gambar 12 berikut.

Gambar 12 Kurva hubungan tinggi gelombang satu tahunan dengan periodanya

Persamaan regresi liner digunakan untuk memperolah nilai perioda dari tinggi gelombang acak yang dibangkitkan.

4.5.2 Pembangkitan data acak yield strength

Menggunakan parameter koefisien mean sebesar 1.05Fy dan koefisien variasi sebear 0.1 diperoleh nilai rerata dari data acak yield strength 472.5MPa dengan parameter skala dan parameter lokasi distribusi Lognormal 0.09975 dan 6.15306. Selanjutnya dilakukan pembangkitan data acak menggunakan perangkat lunak MINITAB untuk memperoleh 100 unit data yield strength. Pada Gambar 13 berikut adalah histogram frekuensi dari data acak yang dibangkitkan.

4.5.3 Simulasi instalasi

Data input yang digunakan pada masing-masing simulasi adalah :

• 1. Tinggi gelombang dan periodanya
• 2. Amplitudo dan sudut fasa RAO pada perioda yang mendekati perioda gelombang
• 3. Kecepatan arus maksimum pada permukaan air
• 4. Konfigurasi support hasil optimasi
• 5. Parameter pipa desain

Gambar 13 Histogram frekuensi Yield Strength acak

6. Kuat leleh baja

Dari masing-masing 100 simulasi untuk 3 (tiga) arah datang gelombang diperoleh probabilitas kehandalan seperti pada Tabel 11 berikut.

Tabel 11 Hasil Simulasi Instalasi

Pada Gambar 14 dan Gambar 15 berikut adalah plot PDF dari hasil simulasi instalasi untuk area overbend dan sagbend.

Gambar 14. PDF tegangan maksimum area overbend

Gambar 15. PDF tegangan maksimum area sagbend

5. Kesimpulan

• 1. Berdasarkan hasil analisis instalasi untuk kondisi desain diperoleh tegangan maksimum pada area overbend terjadi pada arah datang gelombang 45° sebesar 84.06% SMYS.
• 2. Berdasarkan hasil analisis instalasi untuk kondisi desain diperoleh tegangan maksimum pada area sagbend terjadi pada arah datang gelombang 90° sebesar 34.84% SMYS.
• 3. Berdasarkan hasil simulasi Monte Carlo diperoleh bahwa Probabilitas kehandalan minimum pipa pada area overbend sebesar 0.96.
• 4. Berdasarkan hasil simulasi Monte Carlo diperoleh bahwa Probabilitas kehandalan minimum pipa pada area sagbend sebesar 0.944.
• 5. Berdasarkan hasil analisis kehandalan, pipa dinyatakan tidak handal karena nilai probabilitas kehandalan lebih kecil dari 0.998.