Journals ITB
JETS

Journal of Engineering and Technological Sciences
  1. Home
  2. Archives
  3. Vol 27 (2020) Issue 1
  4. Articles

Pengembangan Model Hidrograf Satuan Sintetis (HSS) DPMA-IOH dan Penerapannya pada Daerah Aliran Sungai

Published: | DOI: 10.5614/jts.2020.27.1.9 | Vol 27, Issue 1 (2020) | Cited by: 1

Authors

Abstract

AbstrakDesain hidrograf banjir diperlukan untuk merencanakan infrastruktur sumber daya air seperti waduk atau bendungan. Umumnya lokasi rencana infrastruktur sumber daya air belum tersedia data hidrologi untuk mendapatkan hidrograf banjir. Model hidrograf satuan sintetis (HSS) digunakan untuk memperoleh hidrograf banjir pada lokasi yang belum tersedia data hidrologi (ungauged). Model hidrograf satuan sintetis sangat populer digunakan di Indonesia karena keterbatasan data yang tersedia dan penggunaannya yang sederhana yaitu berdasarkan karakteristik DAS. Namun untuk mendapatkan hasil hidrograf banjir yang sesuai dengan data pengamatan memerlukan kalibrasi paramater model hidrograf satuan sintetis. Model HSS DPMA-IOH merupakan salah satu model yang dikembangkan berdasarkan modifikasi metode DPMA-IOH (menghitung rata rata debit puncak banjir) yang dikembangkan oleh DPMA (Direktorat Penyelidikan Masalah Air) dan IOH (Institute of Hydrology). Metode DPMA-IOH merupakan metode empiris yang dikembangkan di Indonesia khususnya di Pulau Jawa dan Sumatera. Model HSS DPMA-IOH mengembangkan persamaan untuk menghitung debit puncak hidrograf satuan, waktu ke puncak dan waktu dasar berdasarkan karaktersitik DAS serta bentuk hidrografnya. Prediksi debit puncak hidrograf satuan ditentukan berdasarkan nilai rata-rata debit banjir tahunan yang dihitung dengan metode DPMA-IOH. Parameter waktu ke puncak dan waktu dasar ditentukan berdasarkan karakteristik DAS. Bentuk kurva hidrograf satuan menggunakan dua pendekatan yaitu pendekatan model distribusi probabilitas gamma dan berdasarkan fungsi persamaan kurva naik dan kurva turun. Model HSS DPMA-IOH yang telah dihasilkan, diterapkan pada beberapa DAS di Indonesia yaitu DAS Ciliwung-Katulampa (Pulau Jawa), DAS Palung-Surodadi (Pulau Lombok), DAS Tukad Bandung-Denpasar (Pulau Bali), DAS Tukad Nyuling-Tiyingtali (Pulau Bali), DAS Kendilo (Pulau Kalimantan) dan DAS Singkoyo (Pulau Sulawesi). Hasil ujicoba pada beberapa DAS tersebut menunjukkan bahwa model HSS DPMA-IOH memiliki koefisien Nash-Sutcliffe di atas 83 % untuk menghasilkan hidrograf banjir, sehingga dapat membantu para perencana sumber daya air dalam menjalankan tugasnya. AbstractWater resources infrastructure planning such as reservoirs or dams require the design of a flood hydrograph. Hydrological data are generally not available at the location of the water resources infrastructure plan. Flood hydrograph design uses hydrological data. Design of flood hydrographs at locations without hydrological data (ungauged catchment) can use synthetic unit hydrographs. The synthetic unit hydrograph model is a popular application in Indonesia because of the limited data, and its simple use which is based on the characteristics of the watershed. However, to get flood hydrograph results that are in accordance with observational data requires calibration of parameters of synthetic unit hydrograph models. The DPMA-IOH

Keywords

Physics; Forestry; Hydrology (agriculture); Environmental science; Geography; Geology; Geotechnical engineering

1. Pendahuluan

Perencanaan infrastruktur sumber daya air biasanya memerlukan informasi desain hidrograf banjir. Umumnya lokasi perencanaan infrastruktur belum tersedia data yang memadai untuk mendapatkan informasi hidrograf banjir, sehingga memerlukan hidrograf satuan sintetis (HSS) untuk mendesain hidrograf banjir. Hidrograf satuan sintetis (HSS) yang sering digunakan untuk mendesain hidrograf banjir di Indonesia terdiri dari beberapa model yaitu model HSS Nakayasu, HSS Snyder-Alexseyev, HSS Soil Conservation Service (SCS), HSS GAMA-1, HSS ITB -1 & ITB-2, HSS Limantara, dan lain sebagainya. Model HSS tersebut umumnya masih perlu penyesuaian paramater karena metode tersebut dikembangkan di luar Indonesia, seperti model HSS Nakayasu, HSS Snyder dan HSS SCS. Model HSS GAMA-1 dan HSS Limantara dikembangkan berdasarkan data karakteristik di Indonesia sementara HSS ITB-1&ITB-2 berdasarkan pendekatan teoritis konseptual.

Metode hidrograf satuan sintetis perkembangannya, menggunakan seperangkat persamaan empiris yang menghubungkan karakteristik fisik DAS terhadap unsur-unsur pembentukan hidrograf seperti debit puncak (qp), waktu ke puncak (t<sub>p</sub>), dan waktu dasar (Tb). Dengan demikian, maka metode HSS tersebut lebih tepat penggunaannya pada daerah lokasi pengembangan metode HSS tersebut dikembangkan. Penggunaan hidrograf satuan (HS) untuk memprediksi limpasan merupakan pendekatan yang dikritik, tetapi sering digunakan dan diterima dalam analisis hidrologi (Singh, 2000). Hidrograf satuan (HS) menjadi pengetahuan yang populer bagi hidrologi sejak Sherman (1932)memperkenalkannya untuk merespon daerah aliran sungai (DAS) yang tidak mempunyai data (ungauged) menghasilkan limpasan langsung. Kesederhanaan dan kemudahan pengembangannya, telah mempopulerkan hidrograf satuan sintetis, termasuk kebutuhan data yang lebih sedikit dan memberikan kurva yang halus dan unik sesuai dengan volume limpasan satu satuan.

Bentuk hidrograf satuan konvensional dengan bentuk fungsi distribusi probabilistik memiliki kemiripan, sehingga beberapa upaya telah dilakukan melalui penelitian untuk menurunkan HSS menggunakan fungsi distribusi probabilitas (PDF). Nash (1959) dan Dooge (1959) mengembangkan persamaan umum hidrograf satuan instan/sesaat (IUH) dalam bentuk distribusi Gamma dua-parameter. Selanjutnya, Haktanir dan Sezen (1990) dan Bhunya et al. (2004) menurunkan HSS untuk DAS di Turki dan India dengan menggunakan distribusi Gamma dua parameter (2p) dan distribusi Beta tiga parameter (3p).

Jena dan Tiwari (2006) memodelkan parameter HSS menggunakan parameter geomorfologi (parameter saluran dan DAS) untuk dua DAS di India dan mempresentasikan model nonlinier menghubungkan parameter HS dengan parameter geomorfologi yang memiliki tingkat korelasi yang lebih tinggi dengan parameter HS. Rosso (1984) parametrik pendekatan mengadopsi mendefinisikan bentuk hidrograf satuan instan (IUH) dengan menghubungkan parameter model Nash dengan rasio Horton yang digunakan oleh Rodrigues-Iturbe dan Valdes (1979). Bhunya et al. (2008) lebih lanjut memperluas kajian Rosso (1984) dan menggunakan distribusi Weibull dua parameter dalam menggambarkan bentuk hidrograf satuan instan (IUH) dan membuat perbandingan antara distribusi Weibull dua parameter dan distribusi Gamma dua parameter menggunakan data lapangan.

Kebutuhan akan informasi hidrograf satuan pada lokasi DAS yang tidak memiliki data (ungauged catchment) di Indonesia menjadi pemicu untuk mengembangkan metode hidrograf satuan sintetis (HSS) yang dapat digunakan secara luas. Dalam hal ini akan dikembangkan model HSS DPMA-IOH. Metode ini sebelumnya merupakan salah satu metode empiris dikembangkan oleh DPMA (Direktorat yang Penyelidikan Masalah Air, sekarang Pusat Litbang Sumber Daya Air) dan IOH (Institute of Hydrology) untuk menghitung rata rata debit puncak banjir tahunan. Metode ini sering disebut sebagai metode DPMA-IOH (BSN, 2016). Metode ini merupakan metode empiris yang dikembangkan khususnya di Pulau Jawa dan Sumatera. Metode empiris DPMA-IOH hanya memberikan informasi rata-rata debit puncak banjir tahunan pada suatu lokasi, sementara yang dibutuhkan dalam perencanaan infrastruktur sumber daya air adalah informasi hidrograf banjir. Oleh karena itu, maka dibutuhkan modifikasi metode DPMA-IOH agar dapat menghasilkan infromasi hidrograf banjir dengan mengembangkannya menjadi hidrograf satuan sintetis (HSS) DPMA-IOH. Hidrograf satuan Sintetis DPMA-IOH dikembangkan berdasarkan hasil analisis empiris dari beberapa parameter karaktersitik DAS yang ada di di Pulau Jawa dan penerapan HSS tersebut pada beberapa DAS di Indonesia. Model hidrograf satuan sintetis (HSS) DPMA-IOH yang telah dikembangkan, diharapkan dapat memberikan solusi bagi perencana di bidang sumber daya air dalam rangka memperoleh informasi hidrograf banjir pada daerah-daerah yang tidak memiliki data hidrologi yang memadai.

2. Hidrograf Satuan Sintetis

Model hidrologi membutuhkan data curah hujan dan debit. Model ini tidak berlaku untuk DAS yang tidak memiliki data (ungaguged). Dalam konteks model

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pFKHW GXD-SDUDPHWHU XQWXN PHQJJDPEDUNDQ +66 PHQJJXQDNDQ SDUDPHWHU JHRPRUIRORJL '$6 GDQ PHPEDQGLQJNDQQ\D GHQJDQ GLVWULEXVL *DPPD GXD-SDUDPHWHU XQWXN GXD '$6 GL ,QGLD +DVLOQ\D PHQXQMXNNDQ SRWHQVL \DQJ VDPD GDUL NHGXD IXQJVL GLVWULEXVL SUREDELOLWDV XQWXN PHQXUXQNDQ +66 5DL HW DO PHQJJXQDNDQ GLVWULEXVL 1DNDJDPL-PXQWXNPHQXUXQNDQ+6XQWXNGDHUDKDOLUDQ VXQJDL \DQJ EHUEHGD GDQ PHPEDQGLQJNDQQ\D GHQJDQ GHODSDQ GLVWULEXVL ODLQQ\D GHQJDQ NHVLPSXODQ EDKZD GLVWULEXVL 1DNDJDPL-P PHQJKDVLONDQ +6 GDQ KLGURJUDI OLPSDVDQ ODQJVXQJ VHFDUD WHSDW 0RQGDO HW DO PHQHUDSNDQ PRGHO KLGURJUDI VDWXDQ LQVWDQ ,8+ JHRPRUIRORJL*DPPDXQWXNSUHGLNVLOLPSDVDQODQJVXQJ

GDQ PHPEDQGLQJNDQQ\D GHQJDQ PRGHO MDULQJDQ VDUDI WLUXDQ $11 +DVLO SHQHOLWLDQ PHQXQMXNNDQ EDKZD NHGXDPRGHOSUHGLNVLPHEHULNDQKDVLOPHPXDVNDQ

3HUNHPEDQJDQ PHWRGH KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV PHQJDODPL SHUXEDKDQ VHLULQJ GHQJDQ SHUNHPEDQJDQ WHNQRORJL GDODP PHQ\DMLNDQ GDQ PHQ\HGLDNDQ GDWD %DQ\DN PHWRGH \DQJ GDSDW GLJXQDNDQ XQWXN PHQJKDVLONDQKLGURJUDIVDWXDQVLQWHWLVVHKLQJJDGDODP NDMLDQ 6LQJK HWDO PHQJHQDL KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV GLODNXNDQ SHQJHORPSRNDQ KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV PHQMDGL HPSDW NDWHJRUL \DLWX 6LQJK HWDO

  • 0RGHO +66 7UDGLVLRQDO DWDX (PSLULV 6Q\GHU 7D\ORU DQG 6FKZDU] DQG 6RLO &RQVHUYDWLRQ6HUYLFH 6&6
  • 0RGHO +66 .RQVHSWXDO &ODUN 1DVK 'RRJH 6LQJK 'LVNLQ HW DO %KXQ\DHWDO
  • 0RGHO +66 3UREDELOLVWLN *UD\ &UROH\ $URQ DQG :KLWH 6LQJK DQG &KRZGKXU\ 0F&XHQ +DNWDQLU DQG 6H]HQ 6LQJK %KXQ\D HW DO
  • GDQ 0RGHO +66 *HRPRUIRORJL %HUQDUG 6Q\GHU 7D\ORU DQG 6FKZDU] *UD\ %R\G %R\GHWDO 5RGUtJXH] -,WXUEH DQG 9DOGpV 9DOGpV HW DO 5RGUtJXH]-,WXUEH HW DO DQG *XSWD HW DO

0HUXMXNSDGDSHPEDJLDQNDWHJRUL+66WHUVHEXWGLDWDV PDNDPRGHO+66'30$-,2+\DQJGLNHPEDQJNDQLQL WHUPDVXN GDODP NDWHJRUL PRGHO +66 7UDGLVLRQDO HPSLULV GDQPRGHO+663UREDELOLVWLN

3HQJHPEDQJDQ0RGHO+LGURJUDI6DWXDQ 6LQWHWLV'30$-,2+

0RGHO+66EHUNHPEDQJNDUHQDPDVLKWHUEDWDVQ\DGDWD \DQJGLPLOLNLSDGDVXDWX'$60RGHOKLGURJUDIVDWXDQ VLQWHWLV '30$-,2+ VHEDJDL VDODK VDWX DOWHUQDWLI PHWRGH\DQJGDSDWGLJXQDNDQGL,QGRQHVLDSDGDGDHUDK \DQJ WLGDN PHPLOLNL GDWD 0RGHO +66 '30$-,2+ GLNHPEDQJNDQ XQWXN PHPEDQWX SDUD SHUHQFDQD GL ELGDQJ VXPEHU GD\D DLU 0RGHO +66 LQL GLKDUDSNDQ GDSDWGLJXQDNDQVHFDUDOXDVPHQJLQJDWPHWRGH'30$ -,2+ WHODK GLJXQDNDQ GL ,QGRQHVLD XQWXN PHQJKLWXQJ UDWD-UDWDGHELWEDQMLUWDKXQDQ

+LGURJUDIVDWXDQVLQWHWLV+66 '30$-,2+

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

waktu dasar (Tb) dan fungsi kurva naik dan turun (rising limb dan ressecion limb). Model elemenelemen tersebut dijelaskan berikut ini:

3.1.1 Debit puncak hidrograf satuan

Debit puncak hidrograf satuan (\(q_p\)) diperoleh berdasarkan persamaan empiris. Pembuatan model empiris berdasarkan pada nilai rata-rata debit puncak banjir tahunan (\(mean\ annual\ flood\)). Model empiris yang dikembangkan adalah menghubungkan antara debit puncak hidrograf satuan (\(q_p\)) dengan rata-rata debit puncak banjir tahunan (\(\bar{Q}\)). Debit puncak hidrograf satuan (\(q_p\)) diperoleh berdasarkan data pengamatan lapangan yang diturunkan berdasarkan data hidrograf banjir yang tercatat pada beberapa lokasi pos duga air. Adapun persamaan umum debit puncak hidrograf satuan yang dikembangkan adalah sebagai berikut:

\[q_{p} = c \bar{Q}^{d} \text{ (m}^{3}/\text{s/mm)}\] (1)

Keterangan:

q<sub>p</sub> adalah debit puncak hidrograf satuan (m³/s/mm); c,d adalah koefisien yang menghubungkan antara debit puncak banjir dengan rata-rata debit banjir tahunan.

Nilai koefisien c dan d pada persamaan di atas diperoleh dari hasil analisis untuk menyesuaikan antara rata-rata debit puncak banjir tahunan (\(\bar{Q}\)) yang diperoleh berdasarkan persamaan DPMA-IOH, dengan nilai debit puncak hidrograf satuan (\(q_p\)|, m³/s/mm).

3.1.2 Perhitungan rata-rata debit puncak banjir (mean annual flood)

Metode ini merupakan salah satu persamaan empiris yang telah dikembangkan oleh Direktorat Penyelidikan Masalah Air (DPMA) dan IOH berdasarkan data hujan dan karakteristik fisik DAS di Jawa dan Sumatera. Karakteristik fisik DAS yang digunakan adalah (DPMA and IOH, 1983):

  • luas DAS (A) merupakan karakteristik yang penting dalam menentukan besar puncak banjir dan diukur dalam kilometer persegi, pengukuran luas DAS berdasarkan peta topografi atau menggunakan digital elevation model (DEM) dengan perangkat lunak sistem informasi geografis.
  • 2. Indeks kemiringan (m/km) diperoleh dari rata-rata nilai kemiringan (slope) dari seluruh grid cell pada suatu DAS, dinyatakan dalam meter per kilometer.
  • Indeks danau (Lu), yaitu tampungan dari suatu danau atau waduk dapat secara nyata mengurangi tinggi puncak banjir. Besarnya pengurangan banjir tergantung dari letak danau terhadap DAS, Indeks danau dihitung dengan persamaan:

\[indeks \ danau = \frac{luas \ DAS \ dihulu \ danau}{luas \ DAS}\] (2)

Harga indeks danau yang digunakan dalam persamaan regresi tidak boleh melebihi 0,25. Apabila luas permukaan danau lebih kecil daripada 1 % maka indeks danau dapat diabaikan.

4. Rata-rata curah hujan terbesar selama 24 jam dalam setahun \((\hat{R})\), yaitu harga rata-rata curah hujan terbesar selama 24 jam dalam setahun \((P_{max})\) dan dikalikan dengan faktor pengurang (ARF). Selanjutnya faktor pengali (ARF) didapat dari luas DAS seperti pada Tabel 1.

Tabel 1. Nilai area reduction factor (ARF) untuk pengurangan nilai hujan (DPMA and IOH, 1983)

NoLuas DAS : A (km²)ARF
11 – 100.99
210 – 300.97
330 – 300001.152 – 0.1233 Log A

Dari keempat parameter karakteristik DAS di atas, telah diperoleh persamaan regresi untuk menghitung besarnya nilai rata-rata debit puncak banjir (mean annual flood) sebagai berikut (DPMA and IOH, 1983):

\[\bar{Q} = 8 \cdot 10^{-6} A^{\nu} P^{2.445} S^{0.117} (1 + L)^{-0.95} (m^3/s)\] (3)

dimana, v merupakan fungsi luas DAS dan dihitung dengan persamaan:

\[v = 1.02 - 0.0275 \log A \tag{4}\]

3.1.3 Waktu ke puncak (time to peak)

Waktu ke puncak merupakan variabel yang diperlukan dalam mengembangkan hidrograf satuan. Variabel ini diperoleh berdasarkan persamaan empiris dengan menggunakan data karakteristik DAS. Terdapat beberapa parameter karakteritik DAS yang digunakan untuk mengembangkan persamaan waktu ke puncak. Adapun parameter karakteristik DAS yang digunakan untuk mengembangkan persamaan waktu ke puncak adalah panjang sungai (km), keliling DAS (km), jarak dari outlet ke titik berat DAS, luas DAS dan lebar DAS. Persamaan umum yang digunakan untuk menghitung waktu ke puncak memiliki bentuk fungsi sebagai berikut:

\[t_{p} = f(L, D, P, M, A) \tag{5}\]

dimana:

t<sub>p</sub>: time to peak (waktu ke puncak banjir, jam)

L : Length of main river (Panjang sungai utama, km)

M: Mean basin width = \(\binom{L}{A}\), lebar DAS dalam (km)

P: Perimeter of watershed (Keliling DAS, km)

A : Area of watershed (luas DAS, km<sup>2</sup>)

<u>D</u>: Distance from the outlet to a point on the stream nearest the centroid of the watershed area (km)

Karakteristik fisik DAS seperti jarak dari titik oulet ke titik berat DAS (D) diidentifikasi berdasarkan persamaan

\[D = 0.5503748 L^{0.96} \tag{6}\]

(Gray, 1962), dimana L merupakan panjang sungai utama dalam kilometer (km).

3.1.4 Waktu dasar (base time)

Waktu dasar merupakan waktu yang diperlukan selama aliran mulai naik dan sampai turun kembali ke posisi aliran semula. Waktu dasar merupakan salah satu unsur yang diperlukan dalam membentuk hidrograf satuan suatu DAS. Waktu dasar secara umum dapat diperkirakan dari karakteristik DAS, namun pada beberapa metode hidrograf satuan sintetis, nilai waktu dasar ditetapkan. Untuk hidrograf satuan sintetis DPMA-IOH, ditentukan berdasarkan data pengamatan dari beberapa DAS yang telah dikumpulkan.

3.1.5 Fungsi kurva hidrograf satuan

a. Fungsi distribusi probabilitas gamma

Penggunaan fungsi distribusi probabilitas (pdf) dalam menurunkan hidrograf satuan sintetik (SUH) telah menjadi perhatian karena kesamaannya dengan sifat-sifat hidrograf satuan (Ghorbani, et.al., 2013). Nash (1959) dan Dooge (1959) menghasilkan hidrograf satuan sesaat (instantaneous unit hydrograph, IUH) berdasarkan konsep linierisasi sejumlah n waduk dengan koefisien penyimpanan (K) yang diistilahkan dengan fungsi gamma sebagai berikut:

\[q(t) = \frac{A}{3.6 \, K\Gamma(n)} \left(\frac{t}{K}\right)^{(n-1)} e^{\left(\frac{-t}{K}\right)} \tag{7}\]

dimana, n dan K berfungsi untuk menentukan bentuk IUH dan q (1/jam) adalah kedalaman limpasan per satuan waktu per satuan curah hujan efektif. Hubungan antara n dan K ditulis sebagai (Chow, 1964):

\[K = \frac{t_{p}}{(n-1)} \tag{8}\]

Sebuah parameter yang tidak berdimensi, B didefinisikan dengan mengkalikan parameter \(q_p\) dan \(t_p\), sehingga parameter \( \beta \) menjadi sebagai berikut:

\[\beta = q_p t_p \tag{9}\]

\[q_p t_p = \frac{(n-1)^{(n-1)} e^{-(n-1)}}{\Gamma(n-1)} = \beta\] (10)

Untuk memudahkan dalam penggunaanya, maka persamaan diatas diselesaikan dengan menggunakan pendekatan solusi numerik. Persamaan yang dihasilkan berdasarkan solusi numerik tersebut adalah (Bhunya et al., 2003):

\[n = 5.53\beta^{1.75} + 1.04\] untuk \(0.01 < \beta < 0.35\) (11)

\[n = 6.29\beta^{1.998} + 1.157\] untuk \(\beta \ge 0.35\) (12)

Fungsi distribusi probabilitas gamma seperti yang dijelaskan di atas digunakan dalam membentuk hidrograf satuan sintetis DPMA-IOH.

b. Fungsi Kurva Naik dan Turun

Fungsi distribusi gamma digunakan dalam membentuk hidrograf satuan sintetis DPMA-IOH. Selain fungsi

distribusi gamma, digunakan persamaan fungsi kurva naik dan fungsi kurva turun. Adapun rencana pembuatan bentuk kurva hidrograf satuan sintetis DPMA-IOH berdasarkan pada Gambar 1.

20

Gambar 1. Grafik hidrograf satuan sintetis DPMA-IOH

3.2 Ujicoba hidrograf satuan sintetis (HSS) DPMA-

Model HSS DPMA-IOH di ujicoba untuk mengetahui kinerja model. Ujicoba penerapan dilakukan pada beberapa DAS yang memiliki data pengamatan. Kinerja Model HSS tersebut meliputi komponen debit puncak (qp), dan kesesuaian bentuk hidrograf yang diukur (dinilai) dengan angka penyimpangan masing-masing komponen. Analisis kesesuaian bentuk hidrograf dievaluasi dengan uji perbandingan antara debit pengukuran dengan debit sintetis menggunakan koefisien Nash-Sutcliffe (E). Persamaan untuk menentukan koefisien Nash-Sutcliffe adalah sebagai berikut (Nash dan Sutcliffe, 1970):

\[NSE = 1 - \frac{\sum_{t=1}^{T} (Q_m^t - Q_o^t)^2}{\sum_{t=1}^{T} (Q_o^t - \overline{Q_o})^2}\](13)

\(Q_m^t\): nilai debit perhitungan (m) pada waktu ke-t

Qt: nilai debit pengamatan (o) pada waktu ke-t

🔽 : nilai rata-rata debit pengamatan (o)

Nilai koefisien Nash-Sutcliffe (NSE) berkisar antara ∞ 1. Semakin rendah nilai NSE, maka model yang dihasilkan memiliki kinerja yang rendah dan sebaliknya apabila nilai NSE semakin tinggi mendekati 1 maka kinerja model semakin tinggi.

4. Hasil Analisis dan Diskusi

4.1 Model debit puncak hidrograf satuan

Data debit puncak hidrograf satuan yang telah dikumpulkan, digunakan untuk membuat model prediksi debit puncak hidrograf satuan berdasarkan karakteristik DAS. Data debit puncak hidrograf satuan diperoleh dengan cara menurunkan dari data hidrograf pengamatan pada pos duga air dan dari berbagai sumber literatur (Sulistyowati, et.al., 2018; Selamet, B., 2006;

Safarina, A.B., 2011; Limantara, L.M., 2006) yang menyajikan tentang debit puncak hidrograf satuan. Data debit puncak hidrograf satuan yang terkumpul, selanjutnya dilakukan analisis untuk mendapatkan karakteristik DAS dari masing-masing DAS yang memiliki data hidrograf satuan. Karakteristik DAS yang di analisis meliputi luas DAS, panjang sungai, kemiringan DAS, indeks danau atau waduk dan ratarata hujan maksimum tahunan pada DAS tersebut. Data karakteristik DAS yang telah diperoleh, lebih lanjut diolah untuk mendapatkan informasi rata-rata debit banjir tahunan (mean annual flood) berdasarkan persamaan metode DPMA-IOH. Semua informasi yang dikumpulkan dan hasil analisis di resume seperti terlihat pada Tabel 2. Data pada Tabel 2 digunakan untuk membuat model untuk memprediksi debit puncak hidrograf satuan. Model yang dibentuk dengan membuat hubungan antara debit puncak hidrograf satuan pada sumbu-Y dan rata-rata debit banjir tahunan pada sumbu-X. Hubungan yang dipilih dengan melihat koefisien determinasi (R<sup>2</sup>) yang lebih tinggi. Berdasarkan hasil analisis statistik, maka digunakan persamaan eksponensial seperti terlihat pada Gambar 2. Persamaan eksponensial yang dihasilkan dari grafik tersebut adalah sebagai berikut:

\[q_{p} = 0.0083 \bar{Q}^{1.3514} \tag{14}\] dengan koefisien determinasi sekitar 86.3 %.

Dari persamaan eksponensial yang dihasilkan, selanjutnya diintegrasikan dengan persamaan untuk menghitung rata-rata debit banjir tahunan (Ō), sehingga persamaan di atas menjadi persamaan berikut ini:

\[q_p = 0.0083 \left[ (8 \, 10^{-6} A^v P^{2.445} S^{0.117} (1 + L_u)^{-0.85}) \right]^{1.3514}\] (15)

\[q_v = \left[ (6.64 \ 10^{-10.1084} A^{1.3514v} P^{3.3042} S^{0.15811} (1 + L_u)^{-1.1498}) \right] \quad (16)\]

Persamaan di atas merupakan model yang digunakan untuk memperkirakan besarnya debit puncak hidrograf satuan dalam rangka untuk mengembangkan hidrograf satuan sintetis.

4.2 Waktu ke puncak (time to peak)

Waktu ke puncak (t<sub>p</sub>) merupakan salah satu unsur yang diperlukan untuk mengembangkan model hidrograf satuan sintetis. Waktu ke puncak diperoleh berdasarkan data hidrograf pengamatan di DAS-DAS yang memiliki data. Terdapat sekitar 30 DAS dan SubDAS di Pulau Jawa yang memiliki data dan digunakan untuk mengembangkan model prediksi waktu ke puncak berdasarkan karakteristik DAS. DAS yang memiliki data waktu ke puncak dianalisis untuk mendapatkan informasi karakteristik DASnya. Adapun informasi karakteristik DAS yang digunakan untuk mengembakan model waktu ke puncak dapat dilihat pada Tabel 3.

Model yang dikembangkan untuk memprediksi waktu ke puncak (t<sub>p</sub>) menggunakan persamaan multiple variable regression. Analisis statistik untuk menghasilkan regresi dengan multiple variabel dapat dilakukan dengan perangkat lunak excel melalui menu data analysis dan regression. Adapun waktu ke puncak digunakan sebagai variabel yang terikat (dependent) dan 5 (lima) karakteristik DAS digunakan sebagai variabel bebas (independent). Kelima karakteristik DAS yang digunakan untuk menduga nilai waktu ke puncak banjir adalah luas DAS, panjang sungai, lebar DAS, jarak dari outlet ke titik massa DAS dan keliling DAS.

Tabel 2. Data debit rata-rata banjir hasil perhitungan metode DPMA-IOH dan debit puncak hidrograf satuan

Karakteristik Fisik DASDebit
No.Nama SungaiPos Duga AirLuas
(km²)		Panjang
Sungai
(km)		Indeks
Danau (-)		Indeks
kemiringan
(m/km)		Ř
(mm)		Pmax (mm)ARF
(-)		v
(-)		q peak
(m³/s/mm)		Q̄ (m³/s)
1BrantasGadang731.3735.230.00202.2074.8593.690.800.94134.79282.5
2LestiTw.Renjeni382.5140.070.00238.00102.63123.120.830.94919.23354.4
3BrantasKonto 1186.0033.500.00325.7083.3195.530.870.95816.39116.5
4CimanukLeuwidaun771.7561.000.00191.7473.0791.800.800.94119.06°277.3
5WinongoSinduadi37.6414.000.0051.67118.60123.840.960.9770.49c51.7
6GajahwongPapringan20.6112.000.0047.98117.53118.720.990.9841.25°28.5
7GajahwongWonokromo72.5623.000.0035.22101.20109.700.920.9691.55°61.6
8CodePogung35.0726.000.0086.40115.98120.630.960.9781.08c48.7
9WinongoPadokan96.5431.590.0040.15103.36113.930.910.9652.20c85.5
10CodeKoloran56.2233.270.0063.06107.68115.010.940.9723.01c60.7
11CikeruhJatiwangi104.7030.000.00143.51119.77132.650.900.9644.58c153.2
12CisangkuyKamasan190.9434.000.00223.0171.4982.100.870.9575.38c78.5
13CiliwungSugutamu253.5478.000.00187.49100.25117.170.860.9548.46c226.4
14CilutungBantarmerak451.1933.000.00128.2591.52110.970.820.94710.35°288.0
15CilutungDam Kamum630.4255.170.00180.8390.29111.910.810.94314.95°388.0
16LengkongWidas1297.067.000.00105.1575.2297.930.770.93421.43d432.6
17CitarumNanjung1762.682.000.00164.0664.8086.190.750.93147.11c410.0
18BrantasJeli5005.9182.000.0034153.3171.29102.440.700.91897.94c1,216.9
19BrantasPloso9080.5248.930.0019127.2867.05100.990.660.911174.1c1,662.1
20ProgoKrangan431.9436.500.00146.5983.21100.610.830.94820.63a223.1
21Kening802.1179.890.0066.2073.1192.090.790.94014.52253.5
22Kali MadiunSekayu1002.645.6240.00199.9673.0193.3670.780.93733.89348.1
23K. KeduangNgadipiro375.5744.5160.00179.0286.36103.480.830.94917.20221.2
24K. WirokoSulingi178.4031.460.00243.5497.24111.200.870.9589.15b158.3

a: Slamet, B., (2006); b: Sulistyowati, et.al., (2018); c: Safarina, A.B., (2011); d: Limantara, L.M., (2006)

Berdasarkan analisis yang dilakukan, maka diperoleh hasil seperti pada Tabel 4. Hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa persamaan empiris yang dihasilkan memiliki koefisien korelasi R = 97,99 %, \(R^2 = 96,03 \%\), dan kesalahan standar perkiraan untuk waktu ke puncak (logaritmic natural, Ln t<sub>p</sub>) sekitar 0,318 atau setara dengan 1.37 jam. Pada model ini semua variabel mempunyai angka signifikan di bawah 0,05, sehingga semua variabel dalam model tersebut cukup signifikan mempengaruhi besarnya waktu ke puncak untuk \(\alpha = 5\) %.

2

Gambar 2. Hubungan debit puncak hidrograf satuan dengan rata-rata debit banjir tahunan

Berdasarkan analisis pada Tabel 4, maka diperoleh model terbaik adalah model yang memiliki nilai koefisien determinasi yang terbesar. Dari hasil analisis tersebut diperoleh model terbaik untuk menghitung waktu ke puncak (tp) dengan menggunakan empat variabel karakteristik DAS sebagai berikut:

\[\underline{t_p = D^{-0.1692} P^{0.1811} M^{-0.3317} A^{0.30477}}\] Dimana:

t<sub>p</sub>: time to peak (waktu ke puncak, jam)

D: distance from the outlet to a point on the stream nearest the centroid of the watershed area (km)

M: mean basin width (lebar DAS = \(\frac{A}{I}\), km) : perimeter of watershed (Keliling DAS, km)

A: area of watershed (luas DAS, km<sup>2</sup>)

4.3 Waktu dasar (time base)

Waktu dasar merupakan salah satu unsur dalam menentukan bentuk hidrograf satuan pada suatu DAS. Waktu dasar merupakan waktu yang diperlukan mulai dari naiknya aliran sungai sampai dengan turun kembali. Waktu dasar sangat tergantung dari pada bentuk DAS. Data waktu dasar diperoleh berdasarkan data hidrograf pengamatan dari masing-masing DAS di Pulau Jawa. Adapun data waktu dasar yang telah dikumpulkan dari sekitar 35 DAS dan Sub DAS dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 3. Waktu ke puncak banjir (tp) dan karakteristik fisik DAS

NI -DAG00.41-44Karakteristik Fisik DAS
No.DASSungaiOutlettpΑLМDР
1BrantasBrantasGadang5.67731.3735.2320.7616.815213.408
2BrantasLestiTw. Renjeni4.94382.5140.079.5519.027118.820
3BrantasBrantasKonto 13.00186.0033.505.5516.02159.040
4CiliwungCiliwungCibogo1.9189.0718.034.948.83960.48
5BekasiCikeasNagrak2.7894.2767.881.3931.560129.22
6BrantasBrangkalDinoyo3.33236.5219.2212.319.39688.99
7BrantasBrangkalJapan4.92281.9530.819.1514.784122.86
8BrantasWidasLengkong8.831257.9864.7419.4330.158145.40
9B. SoloK MadiunSekayu5.421002.6045.6221.9821.552238.23
10CisadaneCisadaneGenteng2.90182.5525.227.2412.20083.45
11CisadaneCisadaneBatubelah3.22852.6950.2516.9723.646162.51
12CisadaneCisadaneSerpong5.831184.7792.6112.7942.527307.46
13B. SoloK. DengkengJarum6.40567.1162.079.1428.964143.27
14CiliwungCiliwungSugutamu5.19253.5472.143.5133.459185.71
15B. SoloK. KeduangNgadipiro5.29375.5744.528.4421.04993.94
16CipinangK CipinangKebon Pala5.4641.0127.881.4713.43279.34
17CipinangK CipinangKelapa Dua4.0019.3615.351.267.57345.03
18GarangGarangSimongan4.00206.8245.194.5821.35692.57
19GarangGarangPatemon3.3873.5034.262.1516.37256.49
20SerayuSerayuBanjarnegara4.31717.2648.4014.8222.811175.90
21ProgoProgoKranggan2.00431.9436.5011.8317.396137.26
22ProgoProgoBadran4.50613.6447.6712.8722.479161.88
23ProgoProgoBorobudur4.101002.5976.1213.1735.231241.45
24GrinduluGrinduluPacitan4.24736.3873.1510.0733.907215.00
25CitarumCikapundungMaribaya3.5073.9212.855.756.38556.54
26CitanduyCijolangBebedahan4.40435.2872.805.9833.751200.70
27CitanduyCitanduyCirahong6.00645.6057.0011.3326.687182.69
28BrantasK SadarSadar Hulu5.0038.9124.871.5612.03766.00
29Kali AngkeAngkePamulang5.6449.9248.211.0422.722114.34
30B. SoloKali SaminPeren4.50204.0665.003.1430.273129.83

Ket: A: Luas DAS (km²); L: Panjang Sungai (km); M: Lebar DAS (km); D: Jarak dari outlet ke titik berat DAS (km); P: Keliling Batas DAS (km)

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R0.97993174
R Square0.960266215
Adjusted R Square0.87875847
Standard Error0.318399795
Observations30
ANOVA
dfSSMSFSignificance F
Regression563.7016407912.74032816157.08874411.61E-17
Residual262.6358391720.10137843
Total3166.33747996
CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept0#N/A#N/A#WA#N/A#WA#N/A#N/A
Luas (km2)0.3047660771.1205071930.2719893980.78777841-1.9984694452.608001598-1.9984694452.608001598
Panjang Sungai (km)0065535#NUM!0000
Mean Basin Width-0.3317304171.072130299-0.309412407#NUM!-2.5355258081.872064974-2.5355258081.872064974
Distance-0.1692001531.080475144-0.1565979140.876771404-2.3901486192.051748313-2.3901486192.051748313
Perimeter0.1810962580.2704715730.6695574520.509042841-0.3748660240.737058539-0.3748660240.737058539

Tabel 4. Hasil analisis statistik untuk waktu ke puncak dengan multiple viriabel regression

Berdasarkan data yang telah dikumpulkan untuk 35 DAS di Pulau Jawa dapat dinyatakan bahwa nilai waktu dasar (T<sub>b</sub>) diperkirakan berkisar antara 2.5 s/d 11 kali waktu ke puncak (t<sub>p</sub>) atau dengan rata-rata 6 kali waktu ke puncak (t<sub>p</sub>). Nilai tersebut diperoleh berdasarkan perbandingan antara waktu dasar (T<sub>b</sub>) dengan waktu ke puncak (tp). Untuk memprediksi secara lebih detail waktu dasar (Tb) pada suatu DAS dapat digunakan berdasarkan persamaan empiris yang empiris dihasilkan dikembangkan. Persamaan berdasarkan analisis multiple varibel regresi seperti pada Tabel 6.

Hasil analisis regresi, diperoleh sekitar 5 (lima) dari 7 (tujuh) parameter karakteristik fisik DAS yang digunakan untuk memprediksi nilai waktu dasar (T<sub>b</sub>). Ke-lima parameter karakteristik fisik DAS tersebut adalah waktu ke puncak (tp), luas DAS (A), Perimeter DAS (P), Faktor bentuk DAS (SF) dan Jarak titik outlet ke titik berat DAS (D). Persamaan regresi yang dihasilkan untuk memprediksi nilai waktu dasar berdasarkan ke-lima karakteristik fisik DAS tersebut sebagai berikut:

\[T_h = tp^{0.5469} A^{1.604} SF^{1.6275} P^{0.0445} D^{-3.2824}\] (18)

Persamaan regresi yang dihasilkan memiliki tingkat akurasi yang tinggi dimana dihasilkan nilai multiple R<sup>2</sup> sekitar 0.9977.

4.4 Kurva hidrograf satuan dengan fungsi gamma

Penggunaan fungsi distribusi probabilitas (pdf) dalam menurunkan hidrograf satuan sintetik (SUH) telah menjadi perhatian karena kesamaannya dengan sifatsifat unit hidrograf (Ghorbani, et.al., 2013). Nash (1959) dan Dooge (1959) menghasilkan hidrograf satuan sesaat (instantaneous unit hydrograph, IUH) berdasarkan konsep linierisasi sejumlah n waduk dengan koefisien penyimpanan (K) yang diistilahkan dengan fungsi Gamma sebagai berikut:

\[q(t) = \frac{A}{3.6 K\Gamma(n)} \left(\frac{t}{K}\right)^{(n-1)} e^{\left(\frac{-t}{K}\right)}\] (19)

di mana, n dan K berfungsi untuk menentukan bentuk IUH dan q (1/jam) adalah kedalaman limpasan per

satuan waktu per satuan curah hujan efektif. Hubungan antara n dan K ditulis sebagai (Chow, 1964):

\[K = \frac{t_{\rm p}}{(n-1)} \tag{20}\]

Sebuah parameter yang tidak berdimensi, \( \beta \) didefinisikan dengan mengkalikan parameter \(q_p\) dan \(t_p\), sehingga parameter B menjadi sebagai berikut:

\[\beta = q_p t_p \tag{21}\]

Untuk memudahkan dalam penggunaanya, maka persamaan diatas diselesaikan dengan menggunakan pendekatan solusi numerik. Persamaan yang dihasilkan berdasarkan solusi numerik tersebut adalah (Bhunya et

\[n = 5.53\beta^{1.75} + 1.04\] untuk \(0.01 < \beta < 0.35\) (22)

\[n = 6.29\beta^{1.998} + 1.157\] untuk \(\beta \ge 0.35\) (23)

4.5 Mengembangkan fungsi kurva hidrograf satuan sintetis

4.5.1 Fungsi kurva naik dan turun

Kurva hidrograf satuan sintetis dapat dibentuk dari beberapa fungsi persamaan. Secara umum terdiri dari dua kurva yaitu kurva naik (rising limb) dan kurva turun (ressecion limb). Dari masing-masing kurva biasanya dibentuk dari beberapa fungsi persamaan untuk menghasilkan kurva yang sesuai dengan bentuk hidrograf satuan. Fungsi persamaan yang dibuat biasanya menggunakan variabel yang berhubungan dengan waktu ke puncak (t<sub>p</sub>) dan waktu dasar (T<sub>b</sub>). Persamaan fungsi hidrograf satuan tersebut akan dibedakan menjadi dua bagian yaitu fungsi naik dan fungsi turun. Grafik yang akan dikembangkan adalah hubungan antara sisi Y yang diwakili oleh debit aliran (m³/s/mm) dan sisi-X (\(X = \frac{t}{t_p}\)). Adapun penjelasan dari setiap ordinate dan absis adalah sebagai berikut:

\[Y = q_t, X = \frac{t}{t_p} \tag{24}\]

sedangkan nilai untuk waktu dasarnya adalah sebagai

\[T_b = \left(2.5 \frac{s}{d} 11\right) t_p \tag{25}\]

Tabel 5. Data waktu dasar (Tb) dan karakteristik fisik DAS dari beberapa DAS

NoDASSungaiOutletik Hidrograf
uan		Karakteristik Fisik DAS
JТВTPΑLМSFDР
1BrantasBrantasGadang23.35.7731.435.220.81.716.8213.4
2BrantasLestiTawangrenjeni25.44.9382.540.19.54.219.0118.8
3BrantasBrantasKonto 112.73.0186.033.55.66.016.059.0
4CiliwungCiliwungCibogo11.31.989.118.04.93.68.860.5
5BekasiCikeasNagrak18.62.894.367.91.448.931.6129.2
6BrantasBrangkalDinoyo24.93.3236.519.212.31.69.489.0
7BrantasBrangkalJapan31.64.9282.030.89.23.414.8122.9
8BrantasWidasLengkong39.78.81258.064.719.43.330.2145.4
9B.SoloK MadiunSekayu30.15.41002.645.622.02.121.6238.2
10PesangrahanPesangrahanSawangan31.06.073.029.82.412.214.389.5
11PesangrahanPesangrahanKebun Jeruk87.526.0115.670.91.643.432.9166.5
12PesangrahanPesangrahanTanah Kusir40.79.398.160.61.637.528.3145.8
13CisadaneCisadaneGenteng27.22.9182.625.27.23.512.283.4
14CisadaneCisadaneBatubelah24.63.2852.750.317.03.023.6162.5
15CisadaneCisadaneSerpong29.25.81184.892.612.87.242.5307.5
16B. SoloK. DengkengJarum48.36.4567.162.19.16.829.0143.3
17CiliwungCiliwungSugutamu28.85.2253.572.13.520.533.5185.7
18B.SoloK. KeduangNgadipiro25.95.3375.644.58.45.321.093.9
19CipinangK CipinangCipinang Hilir24.75.541.027.91.519.013.479.3
20CipinangK CipinangCipinang Hulu40.54.019.415.31.312.27.645.0
21GarangGarangSimongan26.44.0206.845.24.69.921.492.6
22GarangGarangPatemon25.83.473.534.32.116.016.456.5
23SerayuSerayuBanjarnegara24.14.3717.348.414.83.322.8175.9
24ProgoProgoKranggan21.02.0431.936.511.83.117.4137.3
25ProgoProgoBadran27.94.5613.647.712.93.722.5161.9
26ProgoProgoBorobudur27.34.11002.676.113.25.835.2241.5
27GrinduluGrinduluPacitan26.84.2736.473.110.17.333.9215.0
28CitarumCikapundungMaribaya11.03.573.912.85.82.26.456.5
29CitanduyCijolangBebedahan26.54.4435.372.86.012.233.8200.7
30CitanduyCitanduyCirahong30.06.0645.657.011.35.026.7182.7
31BrantasK SadarSadar Hulu21.85.038.924.91.615.912.066.0
32Kali AngkeAngkePamulang27.65.649.948.21.046.622.7114.3
33B. SoloKali SaminPeren25.74.5204.165.03.120.730.3129.8
34B.SoloKali Kening-40.914.6802.179.910.08.036.9218.5
35B.SoloKali WirokoSulingi22.03.0178.431.55.75.515.1105.7

Ket: A: Luas DAS (km²); L: Panjang Sungai (km); M: Lebar DAS (km); D: Jarak dari outlet ke titik berat DAS (km); P: Keliling Batas DAS (km); SF: Shape Factor; TB: Time Base (jam); TP: Time to peak (jam)

4.5.2 Fungsi kurva naik (rising limb)

Fungsi kurva naik yang digunakan untuk hidrograf satuan mengikuti fungsi kudratik. Persamaan kuadratik yang digunakan untuk kurva naik hidrograf satuan sampai pada titik puncak, dengan kriteria \(0 \le t < t_p\), mengikuti fungsi persamaan berikut ini:

\[q_t = q_p \left(\frac{t}{t_p}\right)^{2.854} \tag{26}\]

4.5.3 Fungsi kurva turun (recession limb)

Fungsi kurva turun terdiri menggunakan fungsi eksponensial. Fungsi eksponensial dimulai pada awal turun dari puncak (crest level) sampai dengan ke posisi awal. Adapun fungsi eksponensial yang digunakan mulai dari \(t_p \le t \le T_b\) mengikuti persamaan eksponensial sebagai berikut:

\[q_{t} = q_{p}e^{-\varphi\left(\frac{t-t_{p}}{t_{p}}\right)} \tag{27}\]

SUMMARY OUTPUT
RegressionStatistics
Multiple R0.99772281
R Square0.995450805
Adjusted R Square0.961510912
Standard Error0.241137579
Observations35
ANOVA
dfSSMSFSignificance F
Regression5381.712418976.342483771312.914653.14037E-33
Residual301.7444199540.058147332
Total35383.4568388
CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95.0%Upper 95.0%
Intercept0#N/A#N/A#N/A#N/A#N/A#N/A#N/A
Time to Peak0.5469253520.0991806295.5144371985.4521E-060.3443714840.7494792190.3443714840.749479219
Luas (km2)1.6042574820.4293615283.7363791960.0007836840.7273842592.4811307040.7273842592.481130704
Shape Factor1.6275499170.3947704144.1227758250.0002722030.8213211752.433778660.8213211752.43377866
Lca-3.282425250.791320257-4.1480364220.00025383-4.898516816-1.666333684-4.898516816-1.666333684
Perimeter0 0444673360 2027400190.2193318160.827877069-0.3695830190 458517692-0.3695830190 458517692

Tabel 6. Hasil analisis statistik untuk waktu dasar dengan multiple viriabel regression

Agar ordinate hidrograf satuan berakhir pada waktu dasar (T<sub>b</sub>), maka ditambahkan sebuah koefisien \(\varphi\) pada persamaan di atas. Besarnya nilai koefisien \(\phi\) ditentukan dari persamaan di atas dengan membuat \(q_t = 0\) pada waktu \(t = T_b\). Namun persamaan tersebut tidak memungkinkan memiliki nilai \(q_t = 0\) , sehingga nilainya mendekati nol ( q<sub>t</sub> → à0). Jika diasumsikan nilai \(q_t = 0.1\), maka koefisien \(\varphi\) dapat dihitung dengan persamaan berikut:

\[\varphi = \frac{(\ln(q_p) + 2.3 * 1)t_p}{[(T_b - t_p)]}\] (28)

Apabila nilai \(q_t = 0.01\), maka koefisien \(\Psi\) dapat dihitung dengan persamaan berikut:

\[\varphi = \frac{(\ln(q_p) + 2.3 * 2)t_p}{[(T_b - t_p)]}\] (29)

Sehingga bentuk umum persamaan untuk koefisien \(\varphi\)dapat dihitung dengan persamaan berikut:

\[\varphi = \frac{(\ln(q_p) + 2.3n)t_p}{[(T_b - t_p)]}\] (30)

Dimana n adalah bilangan positip dan digunakan juga untuk menyesuaikan volume hidrograf satuan yang dihasilkan.

4.6 Penerapan HSS DPMA-IOH di daerah aliran sungai

4.6.1 DAS Ciliwung - Katulampa

Model HSS DPMA-IOH telah siap untuk diterapkan pada daerah aliran sungai dan menguji kinerja model tersebut. Penerapan HSS DPMA-IOH tersebut dilakukan pada DAS Ciliwung Hulu. Pengujian model tersebut dilakukan terhadap data hidrograf satuan pengamatan di Katulampa yang telah dilakukan kajian oleh Slamet, B., (2006). Berdasarkan hasil kajian Slamet, B., (2006) telah dihasilkan hidrograf satuan di Katulampa yang telah dirata-rata untuk masing-masing tahun 2003, 2004 dan 2005. Sebelum melakukan pengujian kinerja model HSS DPMA-IOH, maka terlebih dahulu harus mendapatkan karakteristik DAS

Ciliwung-Katulampa, agar model tersebut dapat menghasilkan hidrograf satuan sintetis. Berdasarkan analisis topografi, maka diperoleh karakteristik DAS-Katulampa sebagai berikut:

Luas DAS \(: 149.23 \text{ km}^2\)Panjang sungai utama: 24.46 km Kemiringan DAS : 27,22 % Keliling DAS : 62.83 km

Adapun batas DAS Ciliwung - Katulampa dapat dilihat pada Gambar 3. Nilai rata rata hujan maksimum tahunan di DAS Ciliwung - Katulampa diperoleh sekitar 113 mm/ hari (Ginting, 2015). Berdasarkan data informasi yang telah dihasilkan di atas, selanjutnya dilakukan perhitungan hidrograf satuan sintetis dengan model HSS DPMA-IOH, seperti terlihat pada Tabel 7. Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka telah diperoleh hidrograf satuan sintetis dengan model DPMA-IOH. Hasil perhitungan diperoleh nilai debit puncak hidrograf satuan sekitar 6,98 m<sup>3</sup>/s/mm dan waktu ke puncak (time to peak) sekitar 3.52 jam serta waktu dasar (time base) sekitar 21.04 jam. Terdapat dua bentuk kurva yang dihasilkan dengan HSS DPMA-IOH yaitu berdasarkan fungsi Gamma dan fungsi kurva naik dan kurva turun. Kurva hidrograf satuan sintetis DPMA-IOH yang telah dihitung dan dibandingkan dengan hidrograf satuan pengamatan di Katulampa dapat dilihat pada Gambar 4. Berdasarkan analisis kinerja model maka telah diperoleh nilai koefisien Nash-Sutcliffe (E) untuk tahun 2003 sekitar 89%, tahun 2004 sekitar 88% dan tahun 2005 sekitar 98 %. Merujuk pada nilai koefisien Nash-Sutcliffe yang telah dihasilkan dapat disimpulkan bahwa kinerja model HSS DPMA-IOH pada DAS Ciliwung-Katulampa berkinerja baik.

4.6.2 DAS Palung-Surodadi

Penerapan model HSS DPMA-IOH dilakukan juga pada DAS Palung yang berada di Pulau Lombok, Nusa Tenggara Barat. Lokasi pengamatan debit hidrograf berada di Surodadi, sehingga untuk selanjutnya disebut sebagai DAS Palung-Surodadi,. Luas DAS Palung-Surodadi sekitar 47.8 km<sup>2</sup>, dengan panjang sungai

Gambar 3. Batas DAS Ciliwung - Katulampa

3

Gambar 4. Grafik hasil HSS DPMA-IOH dan HS pengamatan

utama sekitar 22.83 km. DAS Palung-Surodadi memiliki kemiringan DAS sekitar 67.85 m/km dengan keliling batas DAS sekitar 48.68 km. Adapun batasan DAS Palung-Surodadi dapat dilihat pada Gambar 5. Data kondisi hujan di DAS Palung-Surodadi memiliki karakteristik seperti rata-rata hujan maksimum tahunan sekitar 108 mm/hari. Berdasarkan informasi tersebut di atas, maka dapat dihitung hidrograf satuan sintetis untuk DAS tersebut. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan HSS DPMA-IOH maka diperoleh hidrograf satuan sintetis seperti pada Gambar 6. Debit puncak hidrograf satuan sitentis yang diperoleh dari model sekitar 1,47 m<sup>3</sup>/s/mm. Hasil perhitungan hidrograf sintetis tersebut selanjutnya dibandingkan dengan hidrograf satuan pengamatan yang terdapat pada lokasi studi. Hidrograf pengamatan diperoleh dari hasil studi Limantara, L.M., (2006). Data hidrograf pengamatan tersebut selanjutnya dianalisis untuk mendapatkan hidrograf satuan pengamatan. Terdapat kejadian hidrograf banjir pada tanggal 6 Desember 1992 yang akan dibandingkan dengan hidrograf sintetis. Berdasarkan hasil perbadingkan tersebut, maka dapat dianalisis kinerja model HSS DPMA-IOH. Kinerja yang dilihat adalah kedekatan hasil hidrograf satuan sintetis yang dihasilkan dengan hidrograf satuan pengamatan pada tanggal 6 Desember 1992. Berdasarkan hasil analisis maka diperoleh nilai koefisien Nash-Sutcliffe sekitar 98 %. Nilai tersebut menunjukkan bahwa model HSS DPMA-IOH tersebut memiliki kinerja yang baik untuk diterapkan pada DAS Palung-Surodadi.

Tabel 7. Perhitungan HSS DPMA-IOH

A. Karakteristik DAS dan Hujan
Karakteristik DAS :Ciliwung-Katulampa
Luas DAS149.23km2
Panjang Sungai24.46km
Perimeter (P)62.83km
Indeks Kemiringan272.2m/km
Indeks Luas Danau0-
Jarak ke titik berat (D)11.846km
Mean basin width6.10km
Shape Factor (Bentuk DAS)4.01-
Rata2 Hujan Maksimum Tahunan113mm
Area Reduction Factor (ARF)0.884-
Koefisien v0.960-
Hujan Maksimum DAS99.89mm
B. Parameter hidrografsatuan sintetis
Rata-Rata Debit Banjir145.93m³/s
Debit Puncak Hidrograf Satuan6.98m³/s/mm
Time to Peak (tp)3.52jam
Time Base (Tb)21.04Jam
Koefisien φ0.699-
Variabel n0.670-
C. Check Volume dan Tinggi Limpasan
Ordinates time steps0.5Jam
Volume HSS149710.4\(m^3\)
Tinggi Limpasan1.00mm

Sumber: Ginting, S., 2019. Hidrograf satuan sintetis (HSS) DPMA-IOH dan aplikasinya prosiding pertemuan ilmiah tahunan (PIT) HATHI ke 36 di Kupang

Gambar 5. Batas DAS Palung-Surodadi

11

Gambar 6. Hidrograf satuan sintetis dan hidrograf satuan pengamatan di DAS Palung-Surodadi

'$6WXNDG%DGXQJ-'HQSDVDU

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

,QIRUPDVLWHUVHEXWGLDWDVGLJXQDNDQXQWXNPHQJKLWXQJ KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV GL '$6 WHUVHEXW +DVLO SHUKLWXQJDQGHQJDQPHQJJXQDNDQPRGHO+66'30$- ,2+ GLSHUROHK KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV VHSHUWL SDGD *DPEDU +DVLO SHUKLWXQJDQ KLGURJUDI VLQWHWLV WHUVHEXW VHODQMXWQ\D GLEDQGLQJNDQ GHQJDQ KLGURJUDI VDWXDQ SHQJDPDWDQ \DQJ WHUGDSDW SDGD ORNDVL VWXGL +LGURJUDI GHELW SHQJDPDWDQ GLSHUROHK GDUL KDVLO VWXGL /LPDQWDUD /0 'DWD KLGURJUDI GHELW SHQJDPDWDQ WHUVHEXW VHODQMXWQ\D GLDQDOLVLV XQWXN PHQGDSDWNDQ KLGURJUDI VDWXDQ SHQJDPDWDQ 7HUGDSDW WLJD NHMDGLDQ KLGURJUDI EDQMLU \DQJ \DQJ GLDQDOLVLV XQWXN PHGDSDWNDQ KLGURJUDI VDWXDQ SHQJDPDWDQ \DLWX WDQJJDO-DQ-DQGDQ2NWREHU .HWLJD KLGURJUDI VDWXDQ SHQJDPDWDQ WHUVHEXW GLUDWD-UDWDNDQ GDQ GLJXQDNDQ XQWXN PHQLODL NLQHUMD PRGHO +66 '30$-,2+ .LQHUMD PRGHO +66 '30$-,2+ GLDQDOLVLV PHQJJXQDNDQ PHWRGH 1DVK-6XWFOLIIH 3HUEHGDDQ GHELW SXQFDN KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV GHQJDQ UDWD-UDWD GHELW SXQFDN SHQJDPDWDQ DGDODK VHNLWDU $QDOLVLV PHQJJXQDNDQ PHWRGH 1DVK-6XWFOLIIH PHQXQMXNNDQ KDVLO NRHILVLHQ VHNLWDU DWDX VHNLWDU %HUGDVDUNDQ KDVLO WHUVHEXW PDND GDSDWGLNDWDNDQEDKZDNLQHUMDGDULPRGHO+66'30$ -,2+VDQJDWEDLN

'$6WXNDG1\XOLQJ-7L\LQJWDOL

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

,QIRUPDVLWHUVHEXWGLDWDVGLJXQDNDQXQWXNPHQJKLWXQJ KLGURJUDI VDWXDQ VLQWHWLV GL '$6 WHUVHEXW +DVLO

*DPEDU%DWDV'$67XNDG%DGXQJ-'HQSDVDU

*DPEDU+LGURJUDIVDWXDQVLQWHWLVGDQSHQJDPDWDQGL '$67XNDG%DGXQJ-'HQSDVDU

*DPEDU%DWDVORNDVL'$6WXNDG1\XOLQJ-7L\LQJWDOL

13

*DPEDU+LGURJUDIVDWXDQVLQWHWLVGDQSHQJDPDWDQGL '$67XNGD1\XOLQJ-7L\LQJWDOL

perhitungan dengan menggunakan model HSS DPMA-IOH, diperoleh hidrograf satuan sintetis seperti pada Gambar 10. Hasil perhitungan hidrograf sintetis tersebut selanjutnya dibandingkan dengan hidrograf satuan pengamatan yang terdapat pada lokasi studi. Hidrograf debit pengamatan diperoleh dari hasil studi Limantara, L.M., (2006). Data hidrograf debit pengamatan tersebut, selanjutnya dianalisis untuk mendapatkan hidrograf satuan pengamatan. Terdapat empat kejadian hidrograf banjir yang yang dianalisis untuk medapatkan hidrograf satuan pengamatan yaitu tanggal 25 Mar 1994, 1Feb 1996, 5 Feb 1996, dan 17 Jan 1999. Keempat hidrograf satuan pengamatan tersebut kemudian dirata-rata untuk digunakan dalam menilai kinerja model HSS DPMA-IOH. Hasil debit puncak hidrograf satuan pengamatan diperoleh sekitar 2,33 m<sup>3</sup>/s/mm, sementara berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan HSS DPMA-IOH diperoleh hasil sekitar 1,97 m<sup>3</sup>/s/mm. Perbendaan antara hasil perhitungan debit puncak dengan data pengamatan terjadi sekitar 18 %. Penilaian kecocokan grafik hidrograf satuan yang dihasilkan dilakukan dengan menggunakan metode Nash-Sutcliffe. Hasil analisis menghasilkan koefisien Nash-Sutcliffe sekitar 95.9 %, sehingga dapat dikatakan bahwa kinerja dari model HSS DPMA-IOH sangat baik.

4.6.5 DAS Kendilo

Ujicoba model HSS DPMA-IOH dilakukan di DAS Kendilo, di Pulau Kalimantan. DAS Kendilo memiliki panjang alur utama 159.48 km. DAS Kendilo memiliki luas sekitar 3613.77 km<sup>2</sup>. DAS Kendilo memiliki kemiringan DAS sekitar 195.8 m/km dengan keliling batas DAS sekitar 369.778 km, seperti terlihat pada Gambar 11. Karakteristik hujan ekstrim yang terjadi DAS Kendilo dianalisis dari data pengamatan di pos hujan Tanah Grogot dengan rata-rata hujan maksimum tahunan sekitar 100.6 mm/hari.

Karakteristik DAS dan hujan ekstrim yang diperoleh di atas digunakan untuk menghitung hidrograf satuan sintetis di DAS tersebut. Hasil perhitungan dengan menggunakan model HSS DPMA-IOH, diperoleh debit puncak hidrograf satuan sintetis sekitar 91.11 m<sup>3</sup>/s/mm sedangkan debit puncak hidrograf satuan pengamatan sekitar 63,80 m<sup>3</sup>/s/mm. dari hasil tersebut diperoleh perbedaan debit puncak lebih tinggi sekitar 42,7 %. Hasil perhitungan hidrograf sintetis tersebut selanjutnya dibandingkan dengan hidrograf satuan pengamatan yang terdapat pada lokasi studi. Hidrograf debit pengamatan diperoleh dari hasil studi Limantara, L.M., (2006). Data hidrograf debit pengamatan tersebut, selanjutnya dianalisis untuk mendapatkan hidrograf satuan mendapatkan hidrograf satuan pengamatan, seperti terlihat pada Gambar 12 Terdapat tiga kejadian hidrograf banjir yang yang dianalisis untuk medapatkan hidrograf satuan pengamatan yaitu tanggal 11 Feb 1985, 13 Feb 1985, dan 30 Nov 1985. Ketiga hidrograf satuan pengamatan tersebut dirata-rata untuk digunakan dalam menilai kinerja model HSS DPMA-IOH. Kecocokan grafik hidrograf satuan sintetis dengan hidrograf satuan pengamatan dianalisis menggunakan Nash-Sutcliffe. metode Hasil analisis tersebut menghasilkan koefisien Nash-Sutcliffe sekitar 64,97 %. Nilai koefisien yang diperoleh cukup kecil sehingga dapat dikatakan bahwa hasil bentuk hidrograf dari model HSS DPMA-IOH pada DAS Kendilo tidak sesuai dengan

5

Gambar 11. Batas lokasi DAS Kendilo

7

Gambar 12. Hidrograf satuan sintetis dan pengamatan di DAS Kendilo

kenyataan. Rendahnya nilai koefisien Nash-Sutcliffe pada DAS Kendilo dapat disebabkan oleh karena bentuk DAS Kendilo menyerupai bentuk radial, sehingga parameter untuk lebar DAS (mean basin width) cukup besar.

4.6.6 DAS Singkoyo

DAS Singkoyo berada di Pulau Sulawesi Provinsi Sulawesi Tengah. Luas DAS Singkoyo sekitar 115.92 km<sup>2</sup>, dengan panjang sungai utama sekitar 28.946 km. DAS Singkoyo memiliki kemiringan DAS sekitar 361.27 m/km dengan keliling batas DAS sekitar 28.946 km. Karakteristik hujan maksimum di DAS Singkoyo diperoleh dari pos hujan Sausu di Parigi Moutong dengan rata-rata hujan maksimum tahunan sekitar 103,44 mm/hari. Adapun batas DAS Singkoyo dapat dilihat pada Gambar 13. Berdasarkan informasi di atas, maka dapat dihitung hidrograf satuan sintetis untuk DAS tersebut. Hasil perhitungan dengan menggunakan HSS DPMA-IOH, diperoleh hidrograf satuan sintetis seperti pada Gambar 14. Hasil perhitungan hidrograf sintetis tersebut dibandingkan dengan hidrograf satuan pengamatan yang terdapat pada lokasi studi. Hidrograf pengamatan diperoleh dari hasil studi Tunas, I.G., (2017). Data hidrograf pengamatan tersebut selanjutnya dianalisis untuk mendapatkan hidrograf

pengamatan. Terdapat beberapa kejadian hidrograf banjir yang akan dibandingkan dengan hidrograf sintetis seperti pada kejadian banjir tanggal 27 Jan 2015, 31 Jan 2015, 5 April 2015, 25 April 2015, 18 Mei 2015 dan 22 Juli 2015. Debit puncak hidrograf satuan pengamatan dari beberapa kejadian tersebut menghasilkan rata sekitar 3,83 m³/s/mm, sedangkan berdasarkan hasil perhitungan dengan HSS DPMA-IOH diperoleh sekitar 4,21 m³/s/mm. Terdapat perbedaan sekitar 9,8 % untuk debit puncak hidrograf satuan. Kinerja untuk bentuk hidrograf satuan dilakukan dengan membandingkan antara rata-rata

2

Gambar 13. Batas lokasi DAS Singkoyo

4

Gambar 14. Hidrograf satuan sintetis dan pengamatan di DAS Singkoyo

hidrograf satuan pengamatan dengan hidrograf satuan sintetis menggunakan metode Nash-Sutcliffe. Hasil koefisien Nash-Sutcliffe diperoleh sekitar 83,04 % yang mengindikasikan bahwa hidrograf satuan sintetis dengan hidrograf satuan pengamatan memiliki kecocokan bentuk yang baik.

5. Kesimpulan

Model hidrograf satuan sintetis banyak digunakan dalam perencanaan sumber daya air di Indonesia. Hidrograf satuan sintetis hanya memerlukan karakteristik DAS untuk dapat memperkirakan hidrograf satuan dalam rangka membuat informasi hidrograf banjir. Metode DPMA-IOH saat ini hanya dapat menghitung rata-rata debit banjir

  • tahunan, sementara dalam perencanaan infrastruktur sumber daya air, umumnya memerlukan informasi hidrograf banjir. Untuk mengatisipasi hal tersebut, maka dilakukan pengembangan metode DPMA-IOH menjadi model hidrograf satuan sintetis. Model tersebut dinyatakan dengan HSS DPMA-IOH.
  • Model HSS DPMA-IOH memiliki fungsi persamaan untuk menghitung debit puncak hidrograf satuan(qp), fungsi persamaan waktu ke puncak (tp), fungsi persamaan untuk waktu dasar (TB), dan fungsi persamaan untuk membuat grafik kurva naik dan turun (rising and recession limb). Selain fungsi persamaan kurva naik dan turun, diterapkan juga fungsi distribusi probabilitas seperti distribusi gamma untuk membentuk grafik hidrograf, sehingga model HSS DPMA-IOH memiliki dua pilihan dalam membentuk grafik hidrografnya.
  • Model HSS DPMA-IOH yang telah dihasilkan, lebih lanjut dilakukan ujicoba pada beberapa DAS di Indonesia. Lokasi DAS yang dilakukan ujicoba adalah DAS Ciliwung-Katulampa (Pulau Jawa), DAS Palung-Surodadi (Pulau Lombok), DAS Tukad Badung-Denpasar (Pulau Bali), DAS Tukad Nyuling-Tiyingtali (Pulau Bali), DAS Kendilo (Pulau Kalimantan) dan DAS Singkoyo (Pulau Sulawesi). Hasil ujicoba yang dilakukan pada beberapa DAS tersebut, diperoleh hasil kinerja model HSS DPMA-IOH berdasarkan koefisien Nash-Sutcliffe diatas 80 %, namun terdapat satu lokasi DAS yang memberikan kinerja model dengan koefisien Nash-Sutcliffe dibawah 80 % yaitu pada DAS Kendilo. Hal ini disebabkan kesalahan dalam memprediksi waktu ke puncak (t<sub>p</sub>) yang cukup besar karena bentuk DAS Kendilo berbentuk radial sehingga lebar DASnya besar.

6. Daftar Pustaka

Aron, G. and White, E.L., 1982. Fitting a gammadistribution over a synthetic unit-hydrograph. Water Resources Bulletin 18, 95–98.

Badan Standar Nasional, 2016. Tata cara perhitungan debit banjir. Standar Nasional Indonesia No 2415. Badan Standar Nasional.

Bernard, M., 1935. An approach to determinate stream flow. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 100, 347–362.

Bhattacharjya, R.K., 2004. Optimal design of unit hydrographs using probability distribution and genetic algorithms. Sadhana, 29(5), 499-508.

Bhunya, P.K., Mishra, S.K. and Berndtsson, R., 2003. Simplified two parameter gamma distribution for derivation of synthetic unit hydrograph. Journal of Hydrological Engineering, 8(4), 226-230.

Bhunya, P. K., Mishra, S. K., Ojha, C. S. P. and Berndtsson, R., 2004. Parameter estimation of

  • Betadistribution for unit hydrograph derivation. J. Hydrol. Eng. ASCE 9 (4), 325–332.
  • Bhunya, P.K., et al., 2005. Hybrid model for derivation of synthetic unit hydrograph. Journal of Hydrologic Engineering, 10 (6), 458–467. doi:10.1061/(ASCE)1084-0699(2005)10:6(458).
  • Bhunva, P.K., et al., 2007. Suitability of gamma, chisquare, Weibull and beta distributions as synthetic unit hydrographs. Journal of Hydrology, 334, 28-38. doi:10.1016/j.jhydrol.2006.09.022
  • Bhunya, P.K., et al., 2008. Comparison between Weibull and gamma distributions to derive synthetic unit hydrograph using Horton ratios. Water Resources W0442. Research, 44, doi:10.1029/ 2007WR006031.
  • Bhunya, P.K., Singh, P.K., and Mishra, S.K., 2009. Fréchet and chisquare parametric expressions combined with Horton ratios to derive a synthetic unit hydrograph. Hydrological Sciences Journal, 54 (2), 274–286. doi:10.1623/hysj.54.2.274
  • Boyd, M.J., 1979. A storage-routing model relating drainage basin hydrology and geomorphology. Hydrological Sciences Bulletin, 24, 43–69.
  • Ciepielowski, A., 1987. Statistical methods of typical winter and summer determining hydrographs of ungauged catchments. In: Singh, v.P. (ed.), riedel, dordrecht, the netherlands. Flood Hydrology.
  • Clark, C. O., 1945. Storage and unit hydrograph. Trans. Am. Soc. Civil Engrs 110, 1419-1446.
  • Croley II., T.E., 1980. Gamma synthetic hydrographs. Journal of Hydrology, 47. 41-52doi:10.1016/0022-1694(80)90046-3.
  • Chow, V. T., 1964. Handbook of Applied Hydrology. Mc Graw-Hill Book Co. Inc., New York
  • Diskin, M.H., Ince, M., and Kwabena, O.N., 1978. Parallel cascades model for urban watersheds. Journal of Hydraulics Division, Proceedings ASCE, 104 (2), 261–276
  • Direktorat Penyelidikan Masalah Air dan Institute of Hydrology, 1983. Flood Design Manual for Java and Sumatera. Government of The Republic of Indonesia, Ministry of Public Works, Directorate General of Water Resources Development.
  • Dooge, J. C. I., 1959. A general theory of the unit hydrograph. J. Geophys. Res. 64(2), 241-256.
  • Edson, C. G., 1951. Parameters for relating unit hydrograph to watershed characteristics. Trans. Am. Geophys. Union 32(4), 591-596.
  • Espey, W. H. and Altman, D. G., 1978. Nomograph for 10-minute unit hydrographs for small watersheds. Addendum 3 of Urban Runoff Control Planning,

  • EPA-600/9-78-035, Report Environmental Protection Agency, Washington DC, USA.
  • Espey, W. H., Jr, Altman, D. G. and Graves, C. B., Jr., 1977. Nomograph for 10 minutes unit hydrographs for urban wartersheds. Tech. Memo. 32, Am. Soc. Civil Engrs, New York, USA.
  • Ginting, S., 2015. Kajian dan Efektivitas Pengendalian Banjir di DKI Jakarta. Tesis Magister Pengelolaan Sumber Daya Air, Institut Teknologi Bandung, Bandung (tidak dipublikasikan)
  • Ginting, S., 2019. Hidrograf satuan sintetis (HSS) DPMA-IOH dan Aplikasinya. Prosiding Pertemuan Ilmiah Tahunan (PIT) HATHI ke 36 di Kupang
  • Ghorbani, M. A., Kashani, M. H., and Saba Zeynali, 2013. Development of Synthetic Hydrograph Using Probability Models. Research in Civil and Environmental Engineering 2013 1 (01) 54-66.
  • Gray, D. M., 1961. Synthetic unit hydrograph for small drainage areas. J. Hydraul. Div. ASCE 87(4), 33
  • Gray, D.M., 1962. Derivation of Hydrographs for Small Watersheds From Measurable Physical Characteristics. Research Bulletin 506. Agricultural and Home Economic Experiment Station Iowa State University of Science and Technology
  • Gupta, V.K., Waymire, E., and Wang, C.T., 1980. A representation of an instantaneous unit from geomorphology. hydrograph Water Research, 16 Resources (5), 855–862. doi:10.1029/WR016i005p00855.
  • Haktanir, T., and Sezen, N., 1990. Suitability of twoparameter gamma distribution and threeparameter beta distribution as synthetic hydrographs in Anatolia. Hydrol. Sci. J., 35 2, 167–184.
  • Jena, S.K. and Tiwari, K.N., 2006. Modeling synthetic hydrograph parameters geomorphologic parameters of watersheds. J. Hydrol., 319:01
  • Limantara, L.M., 2006. Model Hidrograf Satuan Sintetis untuk DAS-DAS di Sebagian Indonesia. Disertasi Doktor, Universitas Brawijaya.
  • McCuen, R.H., 1989. Hydrologic analysis and design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
  • Mondal, S.K., Jana, S., M., M. and Roy, D., 2012. A comparative study for prediction of direct runoff for a river basin using geomorphological approach and artificial neural networks. Applied Water Science, 2(1), 1-13

  • 1DGDUDMDK 6 3UREDELOLW\ PRGHOV IRU XQLW K\GURJUDSK GHULYDWLRQ -RXUQDO RI +\GURORJ\ – GRLM MK\GURO
  • 1DVK ( 'HWHUPLQLQJ UXQRII IURP UDLQIDOO 3URF,QVWQ&LYLO(QJUV/RQGRQ–
  • 1DVK ( 6\VWHPDWLF GHWHUPLQDWLRQ RI XQLW K\GURJUDSKSDUDPHWHUV-*HRSK\V5HV –
  • 1DVK ( $ XQLW K\GURJUDSK VWXG\ ZLWK SDUWLFXODUUHIHUHQFHWR%ULWLVKFDWFKPHQWV3URF ,QVWQ&LYLO(QJUV/RQGRQ–
  • 1DVK -( 6\QWKHWLF GHWHUPLQDWLRQ RI XQLW K\GURJUDSKSDUDPHWHUV-RXUQDORI*HRSK\VLFDO 5HVHDUFK -
  • 1DVK ( DQG 6XWFOLIIH 9 5LYHU IORZ IRUHFDVWLQJWKURXJKFRQFHSWXDOPRGHOVSDUW,— $ GLVFXVVLRQ RI SULQFLSOHV - +\GURO – GRL- -
  • 5DL 5. 6DUNDU 6 8SDGK\D\ $ DQG 6LQJK 93 (IILFDF\ RI QDNDJDPL-P GLVWULEXWLRQ IXQFWLRQ IRU GHULYLQJ XQLW K\GURJUDSK :DWHU 5HVRXUFHV0DQDJHPHQW -
  • 5RGUtJXH]-,WXUEH , DQG 9DOGpV 7KH JHRPRUSKRORJLF VWUXFWXUH RI K\GURORJLF UHVSRQVH :DWHU 5HVRXUFHV 5HVHDUFK –GRL:5LS
  • 5RGUtJXH]-,WXUEH , 'HYRWR * DQG 9DOGpV -% 'LVFKDUJH UHVSRQVH DQDO\VLV DQG K\GURORJLF VLPLODULW\WKHLQWHUUHODWLRQ EHWZHHQ WKH JHRPRUSKRORJLF ,8+ DQG WKH VWRUP FKDUDFWHULVWLFV :DWHU 5HVRXUFHV 5HVHDUFK – GRL :5LS
  • 5RVVR 1DVK PRGHO UHODWLRQ WR +RUWRQ RUGHU UDWLRV:DWHU5HVRXU5HV -
  • 6RLO &RQVHUYDWLRQ 6HUYLFH 8VH RI VWRUP DQG ZDWHUVKHG FKDUDFWHULVWLFV LQ V\QWKHWLF K\GURJUDSK DQDO\VLV DQG DSSOLFDWLRQ 9 0RFNXV 86 'HSDUWPHQW 2I $JULFXOWXUH 6RLO &RQVHUYDWLRQ6HUYLFH:DVKLQJWRQ'&
  • 6XOLVW\RZDWL$-D\DGL5GDQ5DKDUGMR$3 8QLW +\GURJUDSK 0RGHOLQJ XVLQJ *HRPRUSKRORJLFDO ,QVWDQWDQHRXV 8QLW +\GURJUDSK *,8+ 0HWKRG -RXUQDO RI WKH &LYLO (QJLQHHULQJ )RUXP 9RO 1R 6HSWHPEHU
  • 6ODPHW % 0RGHO +LGURJUDI 6DWXDQ 6LQWHWLN 0HQJJXQDNDQ 3DUDPHWHU 0RUIRPHWUL 6WXGL .DVXV '$6 &LOLZXQJ +XOX 7HVLV 3URJUDP 0DJLVWHU,3%%RJRU
  • 6DIDULQD $% 5HOLDELOLW\ RI 1DND\DVX 6\QWKHWLF 8QLW +\GURJUDSK LQ 9DULRXV

  • :DWHUVKHG $UHD 3URFHHGLQJV ,QWHUQDWLRQDO 6HPLQDU RQ :DWHU 5HODWHG 5LVN 0DQDJHPHQW -DNDUWD--XO\SS-
  • 6KHUPDQ 6WUHDPIORZ IURP UDLQIDOO E\ WKH XQLW K\GURJUDSK PHWKRG (QJUJ 1HZV 5HF -
  • 6LQJK 6 . 7UDQVPXWLQJ V\QWKHWLF XQLW K\GURJUDSKV LQWR JDPPD GLVWULEXWLRQ - +\GURORJLF(QJ –
  • 6LQJK 93 DQG &KRZGKXU\ 3 2Q ILWWLQJ JDPPD GLVWULEXWLRQ WR V\QWKHWLF UXQRII K\GURJUDSKV1RUGLF+\GURORJ\–
  • 6LQJK 6. &ODUN¶V DQG HVSH\¶V XQLW K\GURJUDSKV YV WKH JDPPD XQLW K\GURJUDSK +\GURORJLFDO VFLHQFHV MRXUQDO -
  • 6LQJK 6 . 6LPSOLILHG XVH RI JDPPD-GLVWULEXWLRQ1DVKPRGHOIRUUXQRIIPRGHOOLQJ- +\GURO(QJQJ$6&( –
  • 6LQJK 6 . 7UDQVPXWLQJ V\QWKHWLF XQLW K\GURJUDSK LQWR D JDPPD GLVWULEXWLRQ - +\GURO(QJQJ$6&( –
  • 6LQJK 3. 0LVKUD 6. DQG -DLQ 0. $ UHYLHZ RI WKH V\QWKHWLF XQLW K\GURJUDSK IURP WKH HPSLULFDO 8+ WR DGYDQFHG JHRPRUSKRORJLFDO PHWKRGV +\GURORJLFDO 6FLHQFHV -RXUQDO - '2,
  • 6Q\GHU )) 6\QWKHWLF XQLW K\GURJUDSKV 7UDQVDFWLRQV$PHULFDQ*HRSK\VLFDO8QLRQ -
  • 7D\ORU $ % DQG 6FKZDU] + ( 8QLW K\GURJUDSK ODJ DQG SHDN IORZ UHODWHG WR EDVLQ FKDUDFWHULVWLFV7UDQV$P*HRSK\V8QLRQ –
  • 7XQDV ,* 3HQJHPEDQJDQ 0RGHO +LGURJUDI 6DWXDQ 6LQWHWLN %HUGDVDUNDQ .DUDNWHULVWLN )UDNWDO 'DHUDK $OLUDQ 6XQJDL 'LVHUWDVL 3URJUDP 'RNWRU ,QVWLWXW 7HNQRORJL 6HSXOXK 1RYHPEHU6XUDED\D
  • 9DOGpV-%)LDOOR<DQG5RGUtJXH]-,WXUEH, $ UDLQIDOO UXQRII DQDO\VLV RI WKH JHRPRUSKRORJLF ,8+ :DWHU 5HVRXUFHV 5HVHDUFK – GRL :5LS
  • :HLEXOO : 7KH SKHQRPHQRQ RI UXSWXUHV LQ VROLGV 6WRFNKROP*HQHUDO VWDEHQD /LWRJUDILVND $QVWDOWV)RUODJ
  • <XH 6 7DKD %0- %REHH % /HJHQGUH 3 DQG %UXQHDX 3 $SSURDFK IRU GHVFULELQJ VWDWLVWLFDO SURSHUWLHV RI IORRG K\GURJUDSK -RXUQDO RI +\GURORJLF (QJLQHHULQJ -

Research Intelligence

Data from OpenAlex ↗

Metrics

1
Citations
0.00
FWCIfield-weighted
8th
Percentilevs same year + field
Article
Work type
GOLD
Open Access

Topics

Water and Land Management Primary
0.98
Management, Monitoring, Policy and Law › Environmental Science › Physical Sciences
Flood Risk Assessment and Management
0.97
Multimedia Learning Systems
0.96

Related Research

Citation Trend

Citation Timeline

YearCitations
20241

Semantic Profile AI-classified research signals

Core Domains
Physics 0.69
level 0
Forestry 0.57
level 1
Hydrology (agriculture) 0.44
level 2
Secondary Topics
Environmental science 0.36

Institution Network

References

  1. Aron, G. and White, E.L., 1982. Fitting a gamma-distribution over a synthetic unit-hydrograph. Water Resources Bulletin 18, 95-98. DOI: 10.1111/j.1752-1688.1982.tb04533.x
  2. Badan Standar Nasional, 2016. Tata cara perhitungan debit banjir. Standar Nasional Indonesia No 2415. Badan Standar Nasional.
  3. Bernard, M., 1935. An approach to determinate stream flow. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 100, 347-362. DOI: 10.1061/taceat.0004608
  4. Bhattacharjya, R.K., 2004. Optimal design of unit hydrographs using probability distribution and genetic algorithms. Sadhana, 29(5), 499-508. DOI: 10.1007/bf02703257
  5. Bhunya, P.K., Mishra, S.K. and Berndtsson, R., 2003. Simplified two parameter gamma distribution for derivation of synthetic unit hydrograph. Journal of Hydrological Engineering, 8(4), 226-230.] DOI: 10.1061/(asce)1084-0699(2003)8:4(226)
  6. Bhunya, P. K., Mishra, S. K., Ojha, C. S. P. and Berndtsson, R., 2004. Parameter estimation of Betadistribution for unit hydrograph derivation. J. Hydrol. Eng. ASCE 9 (4), 325-332. DOI: 10.1061/(asce)1084-0699(2004)9:4(325)
  7. Bhunya, P.K., et al., 2005. Hybrid model for derivation of synthetic unit hydrograph. Journal of Hydrologic Engineering, 10 (6), 458-467. doi:10.1061/(ASCE)1084-0699(2005)10:6(458). DOI: 10.1061/(asce
  8. Bhunya, P.K., et al., 2007. Suitability of gamma, chi-square, Weibull and beta distributions as synthetic unit hydrographs. Journal of Hydrology, 334, 28-38. doi:10.1016/j.jhydrol.2006.09.022 DOI: 10.1016/j.jhydrol.2006.09.022
  9. Bhunya, P.K., et al., 2008. Comparison between Weibull and gamma distributions to derive synthetic unit hydrograph using Horton ratios. Water Resources Research, 44, W0442. doi:10.1029/ 2007WR006031. DOI: 10.1029/2007wr006031
  10. Bhunya, P.K., Singh, P.K., and Mishra, S.K., 2009. Frechet and chisquare parametric expressions combined with Horton ratios to derive a synthetic unit hydrograph. Hydrological Sciences Journal, 54 (2), 274-286. doi:10.1623/hysj.54.2.274 DOI: 10.1623/hysj.54.2.274
  11. Boyd, M.J., 1979. A storage-routing model relating drainage basin hydrology and geomorphology. Hydrological Sciences Bulletin, 24, 43-69.
  12. Ciepielowski, A., 1987. Statistical methods of determining typical winter and summer hydrographs of ungauged catchments. In: Singh, v.P. (ed.), riedel, dordrecht, the netherlands. Flood Hydrology.
  13. Clark, C. O., 1945. Storage and unit hydrograph. Trans. Am. Soc. Civil Engrs 110, 1419-1446.
  14. Croley II., T.E., 1980. Gamma synthetic hydrographs. Journal of Hydrology, 47, 41-52. doi:10.1016/0022-1694(80)90046-3. DOI: 10.1016/0022-1694(80
  15. Chow, V. T., 1964. Handbook of Applied Hydrology. Mc Graw-Hill Book Co. Inc., New York
  16. Diskin, M.H., Ince, M., and Kwabena, O.N., 1978. Parallel cascades model for urban watersheds. Journal of Hydraulics Division, Proceedings ASCE, 104 (2), 261-276 DOI: 10.1061/jyceaj.0004936
  17. Direktorat Penyelidikan Masalah Air dan Institute of Hydrology, 1983. Flood Design Manual for Java and Sumatera. Government of The Republic of Indonesia, Ministry of Public Works, Directorate General of Water Resources Development.
  18. Dooge, J. C. I., 1959. A general theory of the unit hydrograph. J. Geophys. Res. 64(2), 241-256. DOI: 10.1029/jz064i002p00241
  19. Edson, C. G., 1951. Parameters for relating unit hydrograph to watershed characteristics. Trans. Am. Geophys. Union 32(4), 591-596.
  20. Espey, W. H. and Altman, D. G., 1978. Nomograph for 10-minute unit hydrographs for small watersheds. Addendum 3 of Urban Runoff Control Planning, Report EPA-600/9-78-035, Environmental Protection Agency, Washington DC, USA.
  21. Espey, W. H., Jr, Altman, D. G. and Graves, C. B., Jr., 1977. Nomograph for 10 minutes unit hydrographs for urban wartersheds. Tech. Memo. 32, Am. Soc. Civil Engrs, New York, USA.
  22. Ginting, S., 2015. Kajian dan Efektivitas Pengendalian Banjir di DKI Jakarta. Tesis Magister Pengelolaan Sumber Daya Air, Institut Teknologi Bandung, Bandung (tidak dipublikasikan)
  23. Ginting, S., 2019. Hidrograf satuan sintetis (HSS) DPMA-IOH dan Aplikasinya. Prosiding Pertemuan Ilmiah Tahunan (PIT) HATHI ke 36 di Kupang
  24. Ghorbani, M. A., Kashani, M. H., and Saba Zeynali, 2013. Development of Synthetic Unit Hydrograph Using Probability Models. Research in Civil and Environmental Engineering 2013 1 (01) 54-66.
  25. Gray, D. M., 1961. Synthetic unit hydrograph for small drainage areas. J. Hydraul. Div. ASCE 87(4), 33-54.
  26. Gray, D.M., 1962. Derivation of Hydrographs for Small Watersheds From Measurable Physical Characteristics. Research Bulletin 506. Agricultural and Home Economic Experiment Station Iowa State University of Science and Technology
  27. Gupta, V.K., Waymire, E., and Wang, C.T., 1980. A representation of an instantaneous unit hydrograph from geomorphology. Water Resources Research, 16 (5), 855-862. doi:10.1029/ WR016i005p00855. DOI: 10.1029/wr016i005p00855
  28. Haktanir, T., and Sezen, N., 1990. Suitability of two-parameter gamma distribution and three-parameter beta distribution as synthetic hydrographs in Anatolia. Hydrol. Sci. J., 35 2, 167-184.
  29. Jena, S.K. and Tiwari, K.N., 2006. Modeling synthetic unit hydrograph parameters with geomorphologic parameters of watersheds. J. Hydrol., 319:01
  30. Limantara, L.M., 2006. Model Hidrograf Satuan Sintetis untuk DAS-DAS di Sebagian Indonesia. Disertasi Doktor, Universitas Brawijaya.
  31. McCuen, R.H., 1989. Hydrologic analysis and design. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
  32. Mondal, S.K., Jana, S., M., M. and Roy, D., 2012. A comparative study for prediction of direct runoff for a river basin using geomorphological approach and artificial neural networks. Applied Water Science, 2(1), 1-13
  33. Nadarajah, S., 2007. Probability models for unit hydrograph derivation. Journal of Hydrology, 344, 185-189. doi:10.1016/j. jhydrol.2007.07.004. DOI: 10.1016/j
  34. Nash, J. E., 1958. Determining runoff from rainfall. Proc. Instn Civil Engrs London 10, 163-184.
  35. Nash, J. E., 1959. Systematic determination of unit hydrograph parameters. J. Geophys. Res. 64(1), 111-115. DOI: 10.1029/jz064i001p00111
  36. Nash, J. E., 1960. A unit hydrograph study with particular reference to British catchments. Proc. Instn Civil Engrs London 17, 249-282. DOI: 10.1680/iicep.1960.11649
  37. Nash, J.E., 1959. Synthetic determination of unit hydrograph parameters. Journal of Geophysical Research, 64(1), 111- 115. DOI: 10.1029/jz064i001p00111
  38. Nash, J. E. and Sutcliffe, J. V., 1970. River flow forecasting through conceptual models part I " A discussion of principles, J. Hydrol., 10(3), 282-290, doi:10.1016/0022-1694(70)90255-6, 1970. DOI: 10.1016/0022-1694(70
  39. Rai, R.K., Sarkar, S., Upadhyay, A. and Singh, V.P., 2010. Efficacy of nakagami-m distribution function for deriving unit hydrograph. Water Resources Management, 24(3), 563-575.
  40. Rodrguez-Iturbe, I. and Valdes, J., 1979. The geomorphologic structure of hydrologic response. Water Resources Research, 15 (6), 1409-1420. doi:10.1029/WR015i006p01409. DOI: 10.1029/wr015i006p01409
  41. Rodrguez-Iturbe, I., Devoto, G., and Valdes, J.B., 1979. Discharge response analysis and hydrologic similarity: the interrelation between the geomorphologic IUH and the storm characteristics. Water Resources Research, 15 (6), 1435-1444. doi:10.1029/WR015i006p01435. DOI: 10.1029/wr015i006p01435
  42. Rosso, 1984. Nash model relation to Horton order ratios. Water Resour Res 1984; 20(7): 914-20.
  43. Soil Conservation Service, 1957. Use of storm and watershed characteristics in synthetic hydrograph analysis and application. V. Mockus., US Department Of Agriculture, Soil Conservation Service, Washington, DC.
  44. Sulistyowati, A., Jayadi, R. dan Rahardjo, A.P., .2018. Unit Hydrograph Modeling using Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph (GIUH) Method. Journal of the Civil Engineering Forum Vol. 4 No. 3 (September 2018)
  45. Slamet, B., 2006. Model Hidrograf Satuan Sintetik Menggunakan Parameter Morfometri (Studi Kasus DAS Ciliwung Hulu), Tesis Program Magister IPB, Bogor
  46. Safarina, A.B., 2011. Reliability of Nakayasu Synthetic Unit Hydrograph in Various Watershed Area. Proceedings International Seminar on Water Related Risk Management, Jakarta, 15-17 July 2011, pp. 123-130.
  47. Sherman, 1932. Streamflow from rainfall by the unit hydrograph method. Engrg News Rec 1932; 108: 501-5.
  48. Singh, S. K., 2000. Transmuting synthetic unit hydrographs into gamma distribution. J. Hydrologic Eng., 5(4), 380-385. DOI: 10.1061/(asce)1084-0699(2000)5:4(380)
  49. Singh, V.P. and Chowdhury, P., 1985. On fitting gamma distribution to synthetic runoff hydrographs. Nordic Hydrology, 16, 177-192. DOI: 10.2166/nh.1985.0014
  50. Singh, S.K., 2005. Clark
  51. Singh, S. K., 2004. Simplified use of gamma-distribution/Nash model for runoff modelling. J. Hydrol. Engng ASCE 9(3), 240-243.
  52. Singh, S. K., 2000. Transmuting synthetic unit hydrograph into a gamma distribution. J. Hydrol. Engng ASCE 5(4), 380-385. DOI: 10.1061/(asce)1084-0699(2000)5:4(380)
  53. Singh, P.K., Mishra S.K. and Jain, M.K., 2014. A review of the synthetic unit hydrograph: from the empirical UH to advanced geomorphological methods, Hydrological Sciences Journal, 59:2, 239-261, DOI: 10.1080/02626667.2013.870664. DOI: 10.1080/02626667.2013.870664
  54. Snyder, F.F., 1938. Synthetic unit hydrographs. Transactions American Geophysical Union, 19, 447-454.
  55. Taylor, A. B., and Schwarz, H. E., 1952. Unit hydrograph lag and peak flow related to basin characteristics. Trans. Am. Geophys. Union, 33(2), 235-246. DOI: 10.1029/tr033i002p00235
  56. Tunas, I.G., 2017. Pengembangan Model Hidrograf Satuan Sintetik Berdasarkan Karakteristik Fraktal Daerah Aliran Sungai. Disertasi Program Doktor, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
  57. Valdes, J.B., Fiallo, Y., and Rodrguez-Iturbe, I., 1979. A rainfall runoff analysis of the geomorphologic IUH. Water Resources Research, 15 (6), 1421-1434. doi:10.1029/WR015i006 p01421. DOI: 10.1029/wr015i006
  58. Weibull, W., 1939. The phenomenon of ruptures in solids. Stockholm:General stabena Litografiska Anstalts Forlag, 153.
  59. Yue, S., Taha, B.M.J., Bobee, B., Legendre, P. and Bruneau, P., 2002.
  60. Approach for describing statistical properties of flood hydrograph. Journal of Hydrologic Engineering, 7(2), 147-153. DOI: 10.1061/(asce)1084-0699(2002)7:2(147)