Journals ITB
JETS

Journal of Engineering and Technological Sciences
  1. Home
  2. Archives
  3. Vol 31 (2024) Issue 3
  4. Articles

Analisis Numerik Stabilitas Lereng Terhadap Curah Hujan Pada Tanah Tak Jenuh

Published: | DOI: 10.5614/jts.2024.31.3.5 | Vol 31, Issue 3 (2024)

Authors

Abstract

Abstrak Perubahan iklim yang tak menentu membuat infiltrasi curah hujan dengan intensitas tinggi dapat terjadi di masa yang akan datang. Hal ini dapat menyebabkan keruntuhan pada lereng akibat infiltrasi curah hujan. Wilayah Indonesia memiliki wilayah yang sangat rentan terhadap keruntuhan lereng akibat curah hujan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui karakteristik distribusi tekanan air pori dan stabilitas lereng selama hujan pada lereng asli melalui permodelan numerik. Kurva karakteristik air-tanah diukur menggunakan high-suction polymer sensors (HSPS). Perubahan volume pada tanah didapatkan menggunakan 3D scanner. Pemodelan numerik dilakukan dengan bantuan GeoStudio. Analisis rembesan dilakukan menggunakan SEEP/W untuk memperoleh perubahan distribusi tekanan air pori akibat infiltrasi curah hujan. Stabilitas lereng dilakukan dengan menggunakan SLOPE/W untuk menentukan faktor keamanan lereng akibat infiltrasi air hujan. Hasil penelitian menunjukkan intensitas dan durasi curah hujan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap stabilitas lereng. Semakin lama durasi curah hujan dan dengan intensitas yang tinggi dapat menyebabkan penurunan faktor keamanan yang semakin besar. Hal tersebut disebabkan karena daya hisap pada tanah telah berkurang dan menyebabkan kekuatan geser pada tanah menjadi lebih rendah sehingga dapat menyebabkan kegagalan pada lereng. Kata-kata Kunci: Tanah tak jenuh, kurva karakteristik air-tanah, infiltrasi curah hujan, stabilitas lereng

Keywords

Materials science; Chemistry; Physics

1. Pendahuluan

Peningkatan suhu global merupakan faktor utama dalam perubahan iklim yang signifikan yang telah terjadi dalam beberapa dekade terakhir. Hari hujan yang lebih panjang dengan intensitas yang lebih tinggi umumnya terjadi di beberapa negara (Rahardjo dkk., 2019). Salah satu penyebab utama dalam perubahan iklim global adalah perilaku manusia itu sendiri, meskipun dalam hal ini masih terdapat perdebatan tentang hal ini. Sebuah studi tentang perubahan iklim oleh (Kim dkk., 2012; Rahardjo dkk., 2014; Strauch dkk., 2015) mengindikasikan bahwa perubahan iklim mengakibatkan intensitas curah hujan yang lebih tinggi dengan frekuensi hari hujan yang lebih sedikit.

Kebanyakan lereng curam bersifat stabil di alam. Namun, kondisi iklim memengaruhi stabilitas lereng tersebut (Rahardjo dkk., 2016). Pemanasan global secara bertahap mengubah kondisi iklim. Dari sudut pandang keberlanjutan, sangat penting untuk memahami bagaimana stabilitas lereng tanah Loess berubah-ubah dalam berbagai kondisi (Hamdany dkk., 2023). Infiltrasi air hujan dianggap sebagai faktor utama yang menyebabkan kegagalan lereng akibat curah hujan (Rahardjo dkk., 2016). Namun, menurut Crosta (1998) dan Basile dkk. (2003) kondisi iklim, fitur geologi, topografi, vegetasi, dan kombinasi dari faktor-faktor ini dapat menyebabkan kegagalan lereng dalam kondisi curah hujan.

Banyak faktor yang mempengaruhi kestabilan lereng, di antaranya infiltrasi curah hujan yang diidentifikasi sebagai faktor yang sangat penting. Selama proses infiltrasi, tanah mengalami peralihan dari keadaan tak jenuh ke keadaan jenuh. Hal ini menyebabkan penurunan progresif dalam hisapan matrik dan selanjutnya menurunkan kekuatan gesernya, sehingga meningkatkan kerentanan terhadap keruntuhan lereng (Hou dkk., 2024). Pendekatan numerik (Cho, 2016; Tang dkk., 2018; Yang dkk., 2018), termasuk metode finite element dan metode finite difference, dapat menyelesaikan masalah yang kompleks. Namun, komputasi persamaan rembesan menggunakan metode-metode ini diketahui cukup memakan waktu (Xu dkk., 2021).

Metode kesetimbangan batas adalah metode yang paling banyak digunakan untuk menganalisis stabilitas lereng dan mendesain lereng yang direkayasa. Kesederhanaan dan keserbagunaan metodologi kesetimbangan batas terletak pada konsep bahwa geometri permukaan kegagalan potensial pada suatu lereng telah diketahui dan lereng tersebut dapat didiskritkan menjadi irisan vertikal yang terbatas (Oh & Lu, 2015). Setiap irisan kemudian dianalisis dengan menggunakan prinsip-prinsip kesetimbangan gaya dan/ atau momen untuk mengetahui kontribusinya terhadap kestabilan lereng (Duncan dkk., 2014; Petterson, 1955). Berbagai teknik kesetimbangan batas telah dikembangkan untuk menentukan kondisi kestabilan, tergantung dari persamaan kesetimbangan yang disertakan dan asumsi apa yang dibuat untuk memperhitungkan gaya antar potongan (Bishop, 1959; Duncan, 1996; Spencer, 1967). Dalam beberapa tahun terakhir, untuk menghitung secara akurat gaya antar

irisan dan kondisi rembesan, metode kuantitatif yang canggih seperti analitis, elemen hingga dan beda hingga telah dikembangkan dan digabungkan dengan algoritma kesetimbangan batas (Dawson dkk., 1999; Ugai & Leshchinsky, 1995).

Wilayah Indonesia pada umumnya beriklim tropis, hal ini disebabkan karena faktor garis khatulistiwa yang melewati wilayah Indonesia. Dibandingkan dengan tempat lain di Bumi, wilayah Indonesia memiliki tekanan udara yang rendah dan frekuensi hujan yang tinggi (Rahayu dkk., 2024). Berdasarkan hal tersebut, pada umumnya kondisi lereng asli di Indonesia dapat dipengaruhi oleh intensitas curah hujan yang berbedabeda. Pada jurnal ini akan dilakukan analisa numerik menggunakan bantuan software GeoStudio untuk memodelkan lereng dengan infiltrasi curah hujan serta dengan menggunakan parameter tanah tak jenuh pada kondisi lereng tersebut. Parameter tanah tak jenuh didapatkan dari pengujian laboratorium tanah tak jenuh menggunakan high-suction polymer sensor (HSPS). Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui karakteristik distribusi tekanan air pori dan stabilitas lereng selama hujan pada lereng asli melalui permodelan numerik.

2. Metode Penelitian

2.1 Parameter tanah

Dalam penelitian ini, sampel tanah diambil dari lokasi konstruksi, yang terletak di Depok, Jawa Barat, Indonesia. Di lokasi tersebut terdapat dua lubang bor beserta Uji Penetrasi Standar (SPT). Muka air tanah terletak pada kedalaman 6-10 m di bawah permukaan tanah berdasarkan data borlog. Pengujian index properties menggunakan standar American Soil Testing Machine (ASTM), dan klasifikasi tanah menggunakan Unified Soil Classification System (USCS) seperti yang ditunjukkan dalam Tabel 1. Karena persentase lanau lebih besar daripada persentase kerikil dan butiran halus, tanah dapat diklasifikasikan sebagai tanah berlanau.

Untuk mengevaluasi bagaimana infiltrasi air hujan mempengaruhi zona tak jenuh, sangat penting untuk memastikan sifat-sifat tak jenuh seperti Soil Water Characteristic Curves (SWCC), shrinkage curve, dan fungsi permeabilitas. SWCC merupakan kurva yang menggambarkan jumlah air yang dapat ditahan oleh

Tabel 1. Index properties

Laboratory TestSample 1Sample 2
Natural water content, %24.2365.64
Spesific Gravity, Gs2.6682.671
Liquid Limit, LL62.2461.01
Plastic Limit, PL32.1444.47
Index Plasticity (IP)30.1016.54
Grain Size Distribution:
Gravel, %0.000.00
Sand, %4.001.50
Silt, %53.0078.00
Clay, %43.0020.50
Shrinkage Limit32.20038.841
Shrinkage Ratio1.4041.265

Gambar 1. Pengukuran suction menggunakan HSPS

pori-pori tanah pada nilai matric suction tertentu (D. G. Fredlund & Rahardjo, 1993) (W. W. Ng & Menzies, 2007). Jumlah air di dalam tanah dapat ditentukan berdasarkan kadar air gravimetrik (SWCC-w), kadar air volumetrik (SWCC-θ), dan derajat kejenuhan (SWCC-S).

Pengukuran kurva karakteristik air-tanah (SWCC) dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya dengan menggunakan high-suction polymer sensors (HSPS). Pada penelitian ini, pengukuran SWCC untuk sampel tanah di Depok menggunakan high-suction polymer sensors (HSPS). HSPS dapat bekerja ketika polimer telah dimasukkan ke dalam chamber. Sebaliknya, jika chamber tidak diisi dengan polimer, HSPS hanya akan

5

Gambar 2. Kadar air gravimetrik (SWCC-w) dari HSPS (a) sampel 1, (b) sampel 2

mengikuti tekanan air dan tidak akan menyedot air di dalam tanah. Karena gradien hidraulik yang berbeda, air dapat masuk ke dalam chamber, tetapi partikel polimer tidak dapat meninggalkan kompartemen. Piringan keramik dan tutupnya kemudian disegel dengan gel silikon untuk mencegah kebocoran (Aventian dkk., 2024). Pemantauan suction menggunakan HSPS dapat ditunjukkan pada Gambar 1.

Hasil dari pengukuran suction menggunakan HSPS tersebut kemudian didapatkan best fitting menggunakan Persamaan (1) dari Satyanaga dkk. (2017).

\[\text{[rumus tidak dapat ditampilkan dengan baik — lihat PDF asli]}\](1)

dimana: \(\beta = 0\) ketika \(\psi \le \psi_a\); \(\beta = 1\) ketika \(\psi \ge \psi_a\), \(\theta_w = 0\)Perhitungan kadar air volumetrik, \(\theta_s\) = Kadar air volumetrik jenuh, \(\psi\) = Hisapan matrik yang sedang dipertimbangkan (kPa), \(\psi_a\) = Parameter yang mewakili nilai masuknya udara ke dalam tanah (kPa), \(\psi_m =\)Parameter yang mewakili hisapan matrik pada titik infeksi SWCC (kPa), \(\psi_r\) = Hisapan yang sesuai dengan kadar air sisa, \(\theta_r\), s = Parameter yang mewakili deviasi standar geometri SWCC, dan \(\theta_r\) = Parameter yang mewakili kadar air volumetrik sisa.

Dari hasil pengukuran dengan HSPS, dapat diperoleh hubungan antara hisapan tanah dan kadar air gravimetrik (SWCC-w) dan dapat dilihat pada Gambar 2.

12

Gambar 3. Shrinkage curve. (a) sampel 1, (b) sampel 2

Perubahan volume pada sampel tanah umumnya tidak diukur saat melakukan pengujian SWCC. Tanah berbutir halus pada umumnya dapat menyusut seiring dengan meningkatnya daya hisap tanah. Perubahan volume dapat dijelaskan dengan hubungan antara tekanan air pori dan kadar air gravimetrik, yang disebut dengan shrinkage curve. Saat ini, perubahan volume dapat diukur secara akurat dengan menggunakan 3D scanner. Volume diukur hingga tidak ada perubahan volume yang signifikan. Shrinkage curve kemudian diestimasi dengan menggunakan persamaan Fredlund dkk. (2002) yang menghasilkan parameter-parameter curve-fitting berupa rasio rongga minimum (ash), kemiringan garis singgung (bsh), dan kelengkungan shrinkage curve (csh) yang dapat dilihat pada Gambar 3.

Parameter-parameter curve-fitting dari shrinkage curve tersebut digunakan sebagai input untuk menyelesaikan masalah rembesan. Kadar air volumetrik dan hisapan tanah didapatkan berhubungan dengan mengestimasi hasil uji high-suction polymer sensor (HSPS) yang diturunkan dari persamaan unimodal yang dibuat oleh Satyanaga dkk. (2017) dan dapat dilihat pada Gambar 4.

2.2 Pemodelan numerik

Pemodelan numerik dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak GeoStudio, khususnya SEEP/W dan SLOPE/W. SEEP/W digunakan sebagai analisis rembesan untuk mengetahui pergerakan distribusi tekanan air pori akibat infiltrasi curah hujan. Analisis stabilitas lereng dilakukan dengan menggunakan SLOPE/W dengan mengintegrasikan hasil distribusi

5

Gambar 4. Kadar air volumetrik (SWCC-q) (a) sampel 1, (b) sampel 2

tekanan air pori dari SEEP/W untuk mengetahui faktor keamanan lereng akibat infiltrasi curah hujan. Perangkat lunak GeoStudio telah digunakan oleh banyak peneliti (Abishev dkk., 2024; Adiguna dkk., 2023; Rahardjo dkk., 2019; Rahayu dkk., 2024; Satyanaga dkk., 2023; Sharipov dkk., 2023). Dalam penelitian Adiguna dkk. (2023), SEEP/W dan SLOPE/ W digunakan untuk melakukan analisis balik guna menangkap mekanisme keruntuhan lereng akibat hujan di Cimanggung, Indonesia berdasarkan estimasi parameter tanah tak jenuh. SEEP/W digunakan untuk memodelkan infiltrasi curah hujan dan SLOPE/W digunakan untuk menyelidiki durasi hujan kritis yang menyebabkan keruntuhan lereng. Abishev dkk. (2024) melakukan analisis rembesan menggunakan SEEP/W untuk memperoleh distribusi tekanan air pori pada sudut lereng dan tinggi lereng yang berbeda. Distribusi tekanan air pori dari SEEP/W dimasukkan ke dalam analisis SLOPE/W untuk mengamati perubahan faktor keamanan lereng terhadap waktu.

Geometri lereng diperoleh dari lokasi di Depok dengan ketinggian 5 m dan sudut lereng 34 derajat. Model material yang digunakan dalam SEEP/w adalah model jenuh/tidak jenuh. Fungsi SWCC dan permeabilitas yang telah diperoleh sebelumnya digunakan sebagai parameter input untuk analisis rembesan. Analisis rembesan kondisi steady-state dilakukan untuk mendapatkan kondisi awal sebelum hujan. Kondisi batas total head diterapkan di sisi kiri dan kanan model yang didasarkan pada elevasi muka air tanah dari data lubang bor. Untuk membatasi nilai hisapan di permukaan tanah, kondisi batas tekanan air diterapkan di sepanjang permukaan lereng. Analisis rembesan kondisi steady-state dapat dilihat pada Gambar 5. Analisis rembesan transient dilakukan untuk

9

Gambar 5. Permodelan numerik untuk analisis rembesan kondisi steady-state

11

Gambar 6. Permodelan numerik untuk analisis rembesan kondisi transient

1

Gambar 7. Permodelan numerik untuk analisis stabilitas lereng

3

Gambar 8. Kontur tekanan air pori kondisi steady-state

5

Gambar 9. Kontur tekanan air pori setelah 3 hari

memodelkan infiltrasi curah hujan dengan menerapkan kondisi batas fluks air di sepanjang permukaan lereng. Tinjauan rembesan potensial juga diterapkan di sepanjang permukaan lereng. Analisis transient dilakukan selama lima hari. Periode basah dengan curah hujan harian maksimum 150 mm diterapkan selama dua hari dan periode kering diterapkan selama tiga hari berikutnya. Kondisi batas untuk analisis rembesan transient dapat dilihat pada Gambar 6.

Metode analisis yang digunakan dalam SLOPE/W adalah stabilitas lereng kesetimbangan batas dengan metode Morgenstern-Price (D. G. Fredlund dkk., 1978). Model material yang digunakan dalam SLOPE/W untuk parameter kekuatan geser adalah Mohr-Coulomb (Rahayu dkk., 2024). Kekuatan geser tak jenuh dihasilkan berdasarkan input SWCC. Permukaan longsor diiterasi menggunakan metode Grid dan Radius

(Satyanaga dkk., 2023). Gambar 7 menunjukkan model analisis stabilitas lereng.

Pada Gambar 7 tersebut permodelan numerik untuk stabilitas lereng dapat menentukan faktor keamanan dari lereng tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar perubahan faktor keamanan terhadap perubahan curah hujan. Sehingga dapat mengetahui kondisi lereng sebelum dan sesudah curah hujan.

3. Hasil dan Pembahasan

Profil dan kontur tekanan air pori diperoleh dari hasil analisis rembesan menggunakan SEEP/W. Gambar 8 menampilkan kontur tekanan air pori kondisi awal sebelum adanya infiltrasi curah hujan. Sedangkan Gambar 9 menunjukkan perubahan tekanan air pori dengan infiltrasi curah hujan pada fluks 150 mm/hari yang akan menyebabkan penurunan faktor keamanan. Mekanisme pemicunya diindikasikan karena penurunan daya hisap tanah sehingga kekuatan geser tanah menjadi berkurang. Pada kondisi awal daya hisap tanah pada lereng tersebut mencapai 100 kPa. Setelah adanya infiltrasi curah hujan selama dua hari curah hujan maksimum menyebabkan daya hisap tanah menjadi berkurang. Hal ini menandakan bahwa tekanan air pori meningkat seiring dengan peningkatan intensitas dan

13

Gambar 10. Permukaan longsor kritis. (a) t=0 hari (sebelum hujan), (b) t=3 hari (akhir hujan)

1

Gambar 11. Perubahan faktor keamanan terhadap waktu

durasi curah hujan. Semakin tinggi intensitas dan durasi curah hujan, maka mengakibatkan semakin besar volume air yang meresap ke dalam tanah sehingga meningkatkan tekanan air pori dan rembesan.

Hasil analisis SEEP/W selanjutnya diaplikasikan dalam analisis stabilitas SLOPE/W sebagai kondisi tekanan air pori. Berdasarkan hasil SLOPE/W, perubahan faktor keamanan terhadap waktu dapat dihasilkan. Selain itu, berdasarkan grid dan radius, dihasilkan beberapa permukaan longsor, termasuk permukaan longsor yang kritis. Gambar 10 menunjukan permukaan longsor kritis untuk hari ke-0 dan hari ke-3 setelah curah hujan berhenti. Pada kondisi awal memiliki faktor keamanan sebesar 2.639 kemudian setelah adanya infiltrasi curah hujan faktor keamanan menjadi 1.617. Selama periode basah, faktor keamanan akan menurun secara bertahap hingga akhir durasi hujan dan kemudian meningkat secara perlahan hingga menjadi stabil. Setelah curah hujan berakhir, faktor keamanan naik menjadi 1.710 karena adanya proses evaporasi.

Gambar 11 menunjukkan perubahan faktor keamanan terhadap waktu. Faktor keamanan naik sedikit demi sedikit setelah curah hujan berakhir. Hal ini disebabkan karena proses evaporasi telah dimulai. Proses evaporasi pada tanah dapat mengurangi volume air dan tekanan air pori dalam tanah sehingga meningkatkan daya hisap tanah secara bertahap. Proses evaporasi ini sangat tergantung pada kondisi iklim yang terjadi. Berdasarkan hasil analisis tersebut menunjukan bahwa intensitas dan durasi curah hujan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap stabilitas lereng. Semakin lama durasi curah hujan dan dengan intensitas yang tinggi dapat menyebabkan penurunan faktor keamanan yang semakin besar. Hal tersebut disebabkan karena daya hisap pada tanah telah berkurang dan menyebabkan kekuatan geser pada tanah menjadi lebih rendah sehingga dapat menyebabkan kegagalan pada lereng.

4. Kesimpulan

  • 1. Infiltrasi curah hujan adalah salah satu faktor penting dalam stabilitas lereng. Penurunan hisapan matrik dapat menurunkan kekuatan geser pada lereng, sehingga meningkatkan kerentanan terhadap keruntuhan lereng.
  • 2. Untuk menilai dengan tepat pengaruh infiltrasi curah hujan terhadap faktor keamanan, sifat

  • hidrolik tak jenuh diperoleh dengan menggunakan peralatan yang akurat seperti high-suction polymer sensor (HSPS) untuk pengukuran suction dan 3D scanner untuk pengukuran volume.
  • 3. Analisis numerik dilakukan dengan bantuan software GeoStudio. SEEP/W digunakan untuk analisis rembesan sehingga mendapatkan distribusi tekanan air pori pada lereng. SLOPE/W digunakan untuk analisis stabilitas lereng dengan kondisi infiltrasi curah hujan.
  • 4. Pada kondisi awal memiliki faktor keamanan awal sebesar 2.639 kemudian setelah curah hujan maksimum selama 2 hari didapatkan faktor keamanan sebesar 1.617. Setelah adanya proses evaporasi, faktor keamanan naik menjadi sebesar 1.710.
  • 5. Infiltrasi curah hujan ke dalam tanah akan menurunkan daya hisap tanah secara lebih besar. Karena daya serap tanah berkurang, mengurangi kekuatan geser tanah, faktor keamanan juga akan turun akibat tanah yang melemah. Namun, setelah hujan berhenti, faktor keamanan akan kembali secara bertahap karena proses pengeringan akan dimulai.

Ucapan Terima Kasih

Penelitian ini didanai oleh Direktorat Penelitian dan Pengembangan, Universitas Indonesia melalui Hibah PUTI 2024 (Nomor Hibah NKB-457/UN2.RST/ HKP.05.00/2024).

Research Intelligence

Data from OpenAlex ↗

Metrics

0.00
FWCIfield-weighted
27th
Percentilevs same year + field
Article
Work type
GOLD
Open Access

Topics

Geotechnical Engineering and Soil Stabilization Primary
1.00
Civil and Structural Engineering › Engineering › Physical Sciences
Geotechnical and construction materials studies
0.99
Geotechnical Engineering and Soil Mechanics
0.94

Related Research

Semantic Profile AI-classified research signals

Core Domains
Materials science 0.41
level 0
Chemistry 0.37
level 0
Physics 0.35
level 0

Institution Network

References

  1. Abishev, R., Satyanaga, A., Pernebekova, G., Rahardjo, H., Zhai, Q., Shon, C. S., Moon, S. W., & Kim, J. (2024). Stability of soil slope in Almaty covered with steel slag under the effect of rainfall. Scientific Reports, 14(1). https://doi.org/10.1038/s41598-024-58364-5 DOI: 10.1038/s41598-024-58364-5
  2. Adiguna, G. A., Wijaya, M., Rahardjo, P. P., Sugianto, A., Satyanaga, A., & Hamdany, A. H. (2023). Practical Approach for Assessing Wetting-Induced Slope Failure. Applied Sciences (Switzerland), 13(3). https://doi.org/10.3390/app13031811 DOI: 10.3390/app13031811
  3. Aventian, G. D., Satyanaga, A., Zhakiyeva, A., Hamdany, A. H., Wijaya, M., Irawan, S., & Kim, J. (2024). High-suction polymer sensor for measurement of soil suction under freezing and thawing conditions. Cold Regions Science and Technology, 218, 104080. https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2023.104080 DOI: 10.1016/j.coldregions.2023.104080
  4. Basile, A., Mele, G., & Terribile, F. (2003). Soil hydraulic behaviour of a selected benchmark soil involved in the landslide of Sarno 1998. Geoderma, 117(3–4), 331–346. https://doi.org/10.1016/S0016-7061(03)00132-0 DOI: 10.1016/s0016-7061(03
  5. Bishop, A. W. (1959). The Principle of Effective Stress. Teknisk Ukeblad, 39, 859–863.
  6. Cho, S. E. (2016). Stability analysis of unsaturated soil slopes considering water-air flow caused by rainfall infiltration. Engineering Geology, 211, 184–197. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2016.07.008 DOI: 10.1016/j.enggeo.2016.07.008
  7. Crosta, G. (1998). Regionalization of rainfall thresholds: an aid to landslide hazard evaluation. Dalam Environmental Geology (Vol. 35, Nomor 3). Springer-Verlag.
  8. Dawson, E. M., Roth, W. H., & Drescher, A. (1999). Slope stability analysis by strength reduction. Geotechnique, 49(6), 835–840. https://doi.org/10.1680/geot.1999.49.6.835 DOI: 10.1680/geot.1999.49.6.835
  9. Duncan, J. M. (1996). State of the Art: Limit Equilibrium and Finite-Element Analysis of Slopes. Journal of Geotechnical Engineering, 122(7), 577–596. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9410(1996)122:7(577) DOI: 10.1061/(asce
  10. Duncan, J. M., Wright, S. G., & Brandon, T. L. (2014). Soil Strength and Slope Stability (Second). John Wiley & Sons.
  11. Fredlund, D. G., & Rahardjo, H. (1993). Soil Mechanics for Unsaturated Soils. John Wiley and Sons, Inc. https://doi.org/10.1002/9780470172759 DOI: 10.1002/9780470172759
  12. Fredlund, M. D., Wilson, G. W., & Fredlund, D. G. (2002). Representation and estimation of the shrinkage curve. 3rd International Conference on Unsaturated Soils, 145–149.
  13. Hamdany, A. H., Wijaya, M., Satyanaga, A., Rahardjo, H., Qian, Z., Lim, A., & Kim, J. (2023). Numerical Simulation on the Effect of Infiltration and Evapotranspiration on the Residual Slope. Sustainability (Switzerland), 15(11). https://doi.org/10.3390/su15118653 DOI: 10.3390/su15118653
  14. Hou, C. Q., Xu, Q., Li, Y. X., & Sun, Z. B. (2024). Reliability analysis of geosynthetic-reinforced slopes under rainfall infiltration. Geotextiles and Geomembranes, 52(1), 156–165. https://doi.org/10.1016/j.geotexmem.2023.09.010 DOI: 10.1016/j.geotexmem.2023.09.010
  15. Kim, J., Jeong, S., & Regueiro, R. A. (2012). Instability of partially saturated soil slopes due to alteration of rainfall pattern. Engineering Geology, 147–148, 28–36. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2012.07.005 DOI: 10.1016/j.enggeo.2012.07.005
  16. Oh, S., & Lu, N. (2015). Slope stability analysis under unsaturated conditions: Case studies of rainfall-induced failure of cut slopes. Engineering Geology, 184, 96–103. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2014.11.007 DOI: 10.1016/j.enggeo.2014.11.007
  17. Petterson, K. E. (1955). The Early History of Circular Sliding Surfaces. Géotechnique, 5, 275–296. doi:10.1680/geot.1955.5.4.275 DOI: 10.1680/geot.1955.5.4.275
  18. Rahardjo, H., Kim, Y., & Satyanaga, A. (2019). Role of unsaturated soil mechanics in geotechnical engineering. International Journal of Geo-Engineering, 10(1). https://doi.org/10.1186/s40703-019-0104-8 DOI: 10.1186/s40703-019-0104-8
  19. Rahardjo, H., Nio, A. S., Harnas, F. R., & Leong, E. C. (2014). Comprehensive Instrumentation for Real Time Monitoring of Flux Boundary Conditions in Slope. Procedia Earth and Planetary Science, 9, 23–43. https://doi.org/10.1016/j.proeps.2014.06.015 DOI: 10.1016/j.proeps.2014.06.015
  20. Rahardjo, H., Satyanaga, A., & Choon, E. (2016). Effects of rainfall characteristics on the stability of tropical residual soil slope. E3S Web Conferences, 9.
  21. Satyanaga, A., Rahardjo, H., & Zhai, Q. (2017). Estimation of unimodal water characteristic curve for gap-graded soil. Soils and Foundations, 57(5), 789–801. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2017.08.009 DOI: 10.1016/j.sandf.2017.08.009
  22. Spencer, E. (1967). A Method of Analysis of the Stability of Embankments Assuming Parallel Inter-Slice Forces. Geotechnique, 17, 11–26. https://doi.org/10.1680/geot.1967.17.1.11 DOI: 10.1680/geot.1967.17.1.11
  23. Strauch, A. M., MacKenzie, R. A., Giardina, C. P., & Bruland, G. L. (2015). Climate driven changes to rainfall and streamflow patterns in a model tropical island hydrological system. Journal of Hydrology, 523, 160–169. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2015.01.045 DOI: 10.1016/j.jhydrol.2015.01.045
  24. Tang, G., Huang, J., Sheng, D., & Sloan, S. W. (2018). Stability analysis of unsaturated soil slopes under random rainfall patterns. Engineering Geology, 245, 322–332. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2018.09.013 DOI: 10.1016/j.enggeo.2018.09.013
  25. Ugai, K., & Leshchinsky, D. (1995). Three-Dimensional Limit Equilibrium and Finite Element Analyses: A Comparison of Results. Soils and Foundations, 35, 1–7. https://doi.org/10.3208/sandf.35.4_1 DOI: 10.3208/sandf.35.4_1
  26. W. W. Ng, C., & Menzies, B. (2007). Advanced Unsaturated Soil Mechanics and Engineering. Taylor & Francis .
  27. Xu, J., Zhao, X., Li, P., & Zhang, M. (2021). Stability of a 3D unsaturated vertical cut slope subjected to variable rainfall infiltration. Computers and Geotechnics, 134. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2021.104110 DOI: 10.1016/j.compgeo.2021.104110
  28. Yang, K. H., Thuo, J. N. ang’a, Huynh, V. D. A., Nguyen, T. S., & Portelinha, F. H. M. (2018). Numerical evaluation of reinforced slopes with various backfill-reinforcement-drainage systems subject to rainfall infiltration. Computers and Geotechnics, 96, 25–39. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2017.10.012 DOI: 10.1016/j.compgeo.2017.10.012