1. Pendahuluan
Sebuah rancangan bangunan air memiliki perhitungan yang panjang. Salah satu bagian dari perhitungan tersebut adalah analisis frekuensi. Analisis frekuensi merupakan pendekatan untuk menghitung
kemungkinan terjadinya suatu peristiwa hidrologi, seperti debit atau curah hujan rancangan. Informasi ini menjadi landasan penting dalam perencanaan hidrologi, membantu mempersiapkan diri terhadap berbagai potensi kejadian di masa depan (Arbaningrum, 2015).
* Penulis Korespondensi: ginanjar@student.janabadra.ac.id
Kejadian hujan merupakan proses stokastik, sehingga untuk keperluan analisis dan menjelaskan proses stokastik tersebut digunakan teori probabilitas dan analisis frekuensi (Upomo & Kusumawardani, 2016). Jenis sebaran atau distribusi diperoleh dari analisis frekuensi. Menemukan distribusi probabilitas yang paling cocok untuk curah hujan harian maksimum tahunan memiliki implikasi praktis dan teoritis yang kuat, karena pilihan yang salah dapat menyebabkan (under) oversizing komponen utama struktur hidrolik (misalnya, tanggul), atau kuantifikasi yang sangat tidak pasti dari keamanan struktural (De Michele & Avanzi, 2018). Jadi, dalam perhitungan perancangan bangunan air diperlukan ketepatan perhitungan analisis frekuensi.
Perkembangan teknologi semakin maju, hal ini ditunjukan dengan macam macam penemuan atau alat yang canggih baru. Keberadaan teknologi dapat memudahkan dan meringankan pekerjaan manusia. Hal ini seperti contohnya, pemanfaatan bahasa pemrograman diberbagai bidang ilmu. Di teknik sipil, bahasa pemrograman dimanfaatkan untuk bermacam macam perhitungan atau perencanaan sebuah bangunan. Namun, untuk perhitungan analisis frekuensi belum ada atau penulis belum menemukan pemanfaatan teknologi, dalam hal ini bahasa pemrograman.
Perkembangan permrograman berbasis website dapat digunakan untuk analisis frekuensi curah hujan. Jadi, perhitungan yang tadinya masih menggunakan manual dapat dilakukan secara otomatis. Sehingga, diwaktu mendatang bisa memudahkan setiap orang untuk mengakses, mendapatkan hasil perhitungan secara daring, efisien, tepat dan mempersingkat waktu
perhitungan hanya dalam beberapa detik atau setidaknya beberapa menit.
2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dapat dirumuskan permasalahan penelitian ini sebagai berikut.
- a. Bagaimana mempermudah dan mempercepat perhitungan analisis frekuensi besaran rancangan?
- b. Bagaimana menganalisis frekuensi besaran rancangan dengan menggunakan bahasa pemrograman serta bagaimana batasan dan akurasinya?
3. Metode Penelitian
3.1 Lokasi penelitian
Lokasi penelitian berada di kabupaten Sleman, provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Pertimbangan pemilihan lokasi tersebut dikarenakan kabupaten Sleman ialah hulu dari sungai-sungai besar yang ada di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta serta faktor ketersediaan data, terutama data hujan juga menjadi hal yang diperhatikan.
3.2 Tahapan penelitian
Tahapan penelitian ini adalah sebagai berikut.
- a. Studi literatur digunakan untuk mempermudah dalam menyelesaikan masalah-masalah atau sebagai pedoman dalam penelitian.
- b. Data hujan harian tahunan dari Dinas Pekerjaan Umum, Perumahan dan Energi Sumber Daya
Gambar 1. Lokasi penelitian Sumber: (Badan Perencanaan Pembangunan Daerah Kabupaten Sleman, n.d.)
Mineral, Daerah Istimewa Yogyakarta disortir berdasarkan nilai maksimum disetiap stasiun mengikuti tanggal dimana terjadi hujan harian terbesar.
- c. Hasil sortir akan menunjukkan data yang perlu diambil, yaitu curah hujan harian tahunan maksimum di setiap stasiun hujan.
- d. Menjumlahkan hasil perkalian antara curah hujan harian tahunan maksimum (CH) dengan koefisien luas di setiap stasiun hujan.
- e. Didapatkan CH maksimum yang perlu disortir berdasarkan nilai terkecil ke nilai terbesar.
- f. Analisis curah hujan rata-rata tahunan maksimum dengan metode Poligon Thiessen.
- g. Analisis frekuensi curah hujan, seperti parameter statistik, penentuan distribusi, uji distribusi Chi Kuadrat dan Smirnov Kolmogorov serta kala ulang hujan rancangan dengan metode Normal, Log Normal, Gumbel dan Log Person III, menggunakan:
- 1) Microsoft Excel, dan
- 2) Bahasa pemrograman PHP.
- h. Validasi/perbandingan selisih hasil antara perhitungan pemrograman PHP dengan perhitungan menggunakan Microsoft Excel.
- i. Diperoleh hasil validasi dan data, berupa pilihan distribusi hujan, uji distribusi serta kala ulang curah hujan rancangan.
Bagan perhitungan website analisis frekuensi besaran rancangan dapat dilihat pada Gambar 2 dan Gambar 3 berikut.
4. Hasil dan Pembahasan
4.1 Hujan kawasan
Perhitungan hujan kawasan kabupaten Sleman dilakukan menggunakan metode Poligon Thiessen, untuk mendapatkan luas kawasan dan koefisien setiap stasiun hujan didapat dengan menggunakan software ArcGIS untuk pemodelannya. Gambar 4 memperlihatkan daerah Kabupaten Sleman yang telah dibagi luasan daerah yang mempengaruhi stasiun hujan berdasarkan metode Poligon Thiessen.
Tabel 1 menunjukkan perhitungan koefisien luas dari setiap stasiun di Kabupaten Sleman. Jumlah stasiun yang digunakan adalah 11 stasiun dengan luas total 575,98 km2 . Luasan tiap stasiun diperoleh dari pemodelan menggunakan ArcGIS seperti ditunjukkan pada Gambar 4.
Berdasarkan luas stasiun dan koefisien, dapat dihitung curah hujan tahunan rata-rata maksimum. Hasilnya
Gambar 2. Bagan perhitungan pada website Gambar 3. Bagan perhitungan pada website (lanjutan)
Gambar 4. Peta wilayah stasiun hujan Kabupaten Sleman
seperti ditunjukkan Tabel 2 menggunakan data hujan tahun 2004-2018, sebagai berikut.
4.2. Analisis frekuensi
4.2.1 Microsoft Excel
Perhitungan statistik merupakan awal dari pilihan distribusi. Nilai dari koefisien Skewness, Kurtosis, dan Variasi diperoleh melalui tahapan ini. Program Microsoft Excel yang digunakan merupakan program dari Analisis Frekuensi oleh (Kurniawan, 1998). Perhitungan statistik pada penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.
Metode distribusi Normal, Log Normal, Gumbel, dan Log Person III memiliki kriteria atau syarat dalam pemenuhan pilihan distribusi curah hujan. Syarat Distribusi Normal yaitu nilai Cs mendekati nol dan nilai Ck mendekati nol. Distribusi Log Normal memiliki syarat \(Cs = Cv^3 + 3 Cv dan Ck = Cv^8 + 6 Cv^6\)
Tabel 1. Koefisien thiessen
| No | Stasiun | Luas (km²) | Koefisien (C) |
|---|---|---|---|
| 1 | Angin-angin | 46,44 | 0,0806 |
| 2 | Prumpung | 7,09 | 0,0123 |
| 3 | Gemawang | 24,19 | 0,0420 |
| 4 | Beran | 31,37 | 0,0545 |
| 5 | Kemput | 86,15 | 0,1496 |
| 6 | Tanjung Tirto | 71,44 | 0,1240 |
| 7 | Santan | 41,28 | 0,0717 |
| 8 | Bronggang | 60,82 | 0,1056 |
| 9 | Sayegan | 79,75 | 0,1385 |
| 10 | Plataran | 39,41 | 0,0684 |
| 11 | Godean | 88,03 | 0,1528 |
| Total | 575.98 | 1 |
+15 Cv<sup>4</sup> + 16 Cv<sup>2</sup> +3. Distribusi Gumbel mempunyai kriteria Cs sama dengan 1,14 dan Ck samadengan 5,4. Serta, syarat Distribusi Log Person III merupakan nilai selain yang ditunjukkan distribusi lainnya. Berikut hasil perhitungan pilihan distribusi sesuai kriteria, ditunjukkan pada Tabel 4.
Chi Kuadrat dan Smirnov Kolmogorov merupakan pengujian yang dilakunan untuk memastikan apakah jenis distribusi hujan yang dipilih cocok dan dapat diterima. Nilai Chi Kuadrat hitung harus lebih kecil dibandingkan dengan Chi Kritik (tabel). Begitupula untuk nilai Do maks uji Smirnov Kolmogorov harus lebih kecil dibandingkan Do kritik (tabel).
Analisis frekuensi pada penelitian ini menghasilkan nilai besaran rancangan. Nilai tersebut dapat digunakan sebagai dasar perhitungan selanjutnya, seperti intensity
Tabel 2. Curah hujan tahunan rata-rata maksimum
| Tahun | CH (mm) |
|---|---|
| 2009 | 27,65723041131 |
| 2011 | 29,35612618713 |
| 2010 | 31,88349566818 |
| 2007 | 32,74956160911 |
| 2013 | 42,56435231002 |
| 2006 | 43,54603364759 |
| 2008 | 53,09857631474 |
| 2012 | 62,12436411619 |
| 2014 | 67,27259232252 |
| 2015 | 67,89102036564 |
| 2004 | 68,88378214143 |
| 2005 | 71,72223726930 |
| 2016 | 74,20673819817 |
| 2018 | 75,66161432019 |
| 2017 | 155,62799451360 |
| 2009 2011 2010 2007 2013 2006 2008 2012 2014 2015 2004 2005 2016 2018 |
Tabel. 3 Perhitungan statistik curah hujan kabupaten Sleman
| · · · · · · · · · · · · · · · · · · · | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| m | P = m/(N+1) | Tahun | CH (mm) | Ln CH (mm) | |
| 1 | 0,063 | 2010 | 27,657 | 3,320 | |
| 2 | 0,125 | 2011 | 29,356 | 3,380 | |
| 3 | 0,188 | 2009 | 31,883 | 3,462 | |
| 4 | 0,250 | 2007 | 32,750 | 3,489 | |
| 5 | 0,313 | 2008 | 42,564 | 3,751 | |
| 6 | 0,375 | 2013 | 43,546 | 3,774 | |
| 7 | 0,438 | 2006 | 53,099 | 3,972 | |
| 8 | 0,500 | 2004 | 62,124 | 4,129 | |
| 9 | 0,563 | 2018 | 67,273 | 4,209 | |
| 10 | 0,625 | 2012 | 67,891 | 4,218 | |
| 11 | 0,688 | 2015 | 68,884 | 4,232 | |
| 12 | 0,750 | 2016 | 71,722 | 4,273 | |
| 13 | 0,813 | 2014 | 74,207 | 4,307 | |
| 14 | 0,875 | 2005 | 75,662 | 4,326 | |
| 15 | 0,938 | 2017 | 155,628 | 5,047 | |
| Jun | Jumlah Data | 15 | 15 | ||
| Nila | Nilai Rerata (Mean) | 60,283 | 3,993 | ||
| Standar Deviasi | = | 31,699 | 0,466 | ||
| Koefisien Skewness | = | 1,960 | 0,378 | ||
| Koe | Koefisien Kurtosis | 5,615 | 0,342 | ||
| Koefisien Variasi | = | 0,526 | 0,117 | ||
| Nila | ii Tengah | = | 60,283 | 3,993 | |
duration frequency maupun debit banjir rancangan. Hasil perhitungan besaran rancangan dapat dilihat pada Tabel 7.
4.2.2 PHP: Hypertext Prepocessor
Pada penelitian ini, PHP: Hypertext Prepocessor atau PHP merupakan bahasa pemrograman yang digunakan untuk dasar membangun sebuah website perhitungan analisis frekuensi curah hujan. Tahap penggunaan website adalah sebagai berikut.
- Membuka peramban internet, seperti misalnya Chrome/Mozilla/Opera/semacamnya.
- b. Buka domain website yaitu https://frequencyanalysis.thedev.pp.ua/.
- c. Setelah website terbuka, klik tombol "Start" untuk memulai.
- d. Lalu, tuliskan jumlah data (n tahun) dan klik "Submit" untuk lanjut atau "Reset" untuk menghapus input n data (minimal n = 15).
- e. Kemudian, input data yang dimiliki sejumlah n tahun data.
Tabel. 5 Hasil chi kuadrat
| Distribusi | Chi Kuadrat | Chi Kritik (Tabel) | Keterangan |
|---|---|---|---|
| Normal | 2,667 | 5,991 | Diterima |
| Log Normal | 8,667 | 5,991 | Diterima |
| Gumbel | 5,333 | 5,991 | Diterima |
| Log Person III | 8,667 | 5,991 | Diterima |
Tabel. 6 Hasil uji Smirnov Kolmogorov
| - | • | ||
|---|---|---|---|
| Distribusi | Do Maks | Chi Kritik (Tabel) | Keterangan |
| Normal | 0,189 | 0,34 | Diterima |
| Log Normal | 0,116 | 0,34 | Diterima |
| Gumbel | 0,135 | 0,34 | Diterima |
| Log Person III | 0,137 | 0,34 | Diterima |
Tabel. 4 Pilih distribusi
| Jenis Distribusi | Syarat | Hasil | Keterangan |
|---|---|---|---|
| Normal | Cs ≈ 0 Ck ≈ 3 | Cs = 1,960 Ck = 5,615 | Tidak Memenuhi |
| Log Normal | \(Cs = Cv^3 + 3\) Cv = 0,352 \(Ck = Cv^8 + 6 Cv^6\) \(+15 Cv^4 + 16 Cv^2\) +3 = 3,221 | Cs = 0,378 Ck = 0,342 | Tidak Memenuhi |
| Gumbel | Cs = 1,14 Ck = 5,4 | Cs = 1,960 Ck = 5,615 | Tidak Memenuhi |
| Log Person III | Selain nilai diatas | Memenuhi |
- f. Pastikan data yang dimasukkan menggunakan angka dan titik (.) sebagai pemisah desimal.
- g. Klik tombol "Submit" paling bawah setelah data dimasukkan semua.
Keluaran yang diperoleh dari website ini yaitu berupa hasil perhitungan parameter statistik, pilih distribusi, uji kecocokan distribusi, serta curah hujan rancangan. Berikut adalah keluaran dari data hujan kabupaten Sleman tahun 2004 - 2018 berdasarkan 11 stasiun hujan.
Pada Tabel 8 dapat dilihat bahwa distribusi Normal, distribusi Log Nornal, dan distribusi Gumbel tidak memenuhi. Maka, terpilih distribusi Log Person III sebagai pilihan yang cocok sesuai parameter yang ada. Hasil akhir website dalam perhitungan analisis frekuensi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel. 7 Besaran rancangan
| Kala | Besaran Rancangan (mm) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ulang (tahun) | Normal | Log Normal | Gumbel | Log Person III | |
| 2 | 60,2830 | 48,9105 | 53,8756 | 52,6389 | |
| 5 | 86,9099 | 73,0457 | 90,9412 | 79,3596 | |
| 10 | 100,8573 | 97,5383 | 114,2508 | 100,0840 | |
| 20 | 112,2688 | 130,8523 | 136,6069 | 119,0434 | |
| 25 | 114,4348 | 144,3168 | 141,4298 | 129,8302 | |
| 50 | 125,2652 | 195,4222 | 165,5444 | 154,7752 | |
| 100 | 134,1408 | 270,8685 | 187,2297 | 182,1666 | |
Gambar 5. Tangkapan layar laman depan
Gambar 6. Tangkapan layar input n data
Tabel 8. Pilih distribusi hujan
| Distribusi | Parameter Statistik | Hasil Perhitungan | Keterangan |
|---|---|---|---|
| Normal | Cs ≈ 0 Ck ≈ 3 | Cs = 1,9596 Ck = 5,6146 | Tidak Memenuhi |
| Log Normal | Cs = Cv3 + 3 Cv = 1,7229 Ck = Cv8 + 6 Cv6 + 15 Cv4 + 16 Cv2 + 3 = 8,7034 | Cs = 0,3780 Ck = 0,3425 | Tidak Memenuhi |
| Gumbel | Cs = 1,1396 Ck = 5,4002 | Cs = 1,9596 Ck = 5,6146 | Tidak Memenuhi |
| Log Person Tipe III | Selain nilai di atas | Memenuhi |
Gambar 7. Tangkapan layar input data hujan
Tabel 9. Besaran rancangan
| Kala | Besaran Rancangan | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ulang (tahun) | Normal | Log Normal | Gumbel | Log Person III | |
| 2 | 60,2830 | 48,9105 | 53,8756 | 52,6389 | |
| 5 | 86,9099 | 73,0457 | 90,9412 | 79,3596 | |
| 10 | 100,8573 | 97,5383 | 114,2508 | 100,0840 | |
| 20 | 112,2688 | 130,8523 | 136,6069 | 119,0434 | |
| 25 | 114,4348 | 144,3168 | 141,4298 | 129,8302 | |
| 50 | 125,2652 | 195,4222 | 165,5444 | 154,7752 | |
| 100 | 134,1408 | 270,8685 | 187,2297 | 182,1666 | |
Kesimpulan
Berdasarkan dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Produk pemrograman penelitian ini yaitu website analisis frekuensi yang dapat memudahkan dan
- mempercepat perhitungan besaran rancangan menggunakan data hujan ataupun debit berbagai wilayah yang menghasilkan hasil olahan dengan kala ulang 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 tahun. Website dapat diakses secara terbuka melaui alamat domain yang ada.
- 2. Tingkat ketelitian keluaran perhitungan program tinggi dengan nilai kesalahan relatif rata rata hingga 0,049.
- 3. Terdapat kesalahan relatif signifikan terjadi pada hitungan uji Smirnov Kolmogorov Log Person III yaitu 4,155. Serta data yang digunakan untuk masukkan harus berupa angka dan titik (.) sebagai pemisah desimal.