1. Pendahuluan
Pembangunan gedung yang semakin tinggi menciptakan tantangan baru secara struktural. Bangunan dengan frekuensi rendah, atau bangunan fleksibel, mengalami efek pembebanan angin yang lebih besar dibandingkan dengan bangunan kaku, karena adanya efek amplifikasi resonansi dari gaya inersia angin (Simiu & Yeo, 2019). Hal ini menyebabkan bangunan tinggi menjadi lebih sensitif terhadap beban angin dibandingkan oleh beban
gempa. Standar pembebanan angin Indonesia, SNI 1727:2020, mengadopsi standar pembebanan dari standar desain Amerika Serikat, ASCE 7-16, dimana kondisi angin pada Amerika Serikat relatif lebih tinggi dibandingkan Indonesia karena angin anti pasat yang dominan pada negara tersebut. Di beberapa negara Asia Tenggara lain yang memiliki kondisi angin yang lebih serupa dengan Indonesia, diadopsi juga berbagai standar desain pembebanan angin, seperti Eurocode yang diadopsi di Singapura, AS/NZS yang diadopsi di Malaysia, dan standar
* Penulis Korespondensi: vincent.nestya@gmail.com
NBCC yang diadopsi di Thailand. Pada beberapa negara ini, termasuk Indonesia, terdapat perbedaan kondisi angin dan kondisi geografis yang cukup besar dibandingkan dengan kode yang diadopsi. Sebelumnya, Das (1985) telah melakukan komparasi pembebanan angin untuk standar, yaitu standar Amerika Serikat, Kanada, Australia, dan Inggris, namun menggunakan kondisi angin yang berbeda dengan Indonesia dan sudah terdapat perbedaan yang besar pada tiap standar pembebanan yang sekarang berlaku. Karena itu, diperlukan penelitian dalam mengomparasi berbagai standar ini dengan kondisi yang sesuai di negara-negara Asia Tenggara, khususnya Indonesia, untuk mengidentifikasi perbedaan fundamental dalam pembebanan angin di berbagai standar desain yang berbeda, serta mengevaluasi perbandingan respons bangunan pembebanan angin yang menggunakan masing-masing standar desain, yang menjadi fokus utama dalam penelitian ini.
2. Pendekatan Umum Pembebanan Angin
Pembebanan angin untuk struktur dalam berbagai standar pembebanan internasional menggunakan pendekatan code-prescriptive yang menganggap beban angin sebagai beban statik ekivalen. Pendekatan ini didasarkan pada teori vibrasi acak (Davenport, 1961, 1963, 1964), yang menggunakan stationary random process mendapatkan kecepatan, tekanan, dan beban angin dengan mengasumsikan bahwa beban angin yang tidak terjadi tidak dapat diketahui secara deteministik karena kompleksitas dari fenomena angin yang sangat tinggi. Pendekatan codeprescriptive mengasumsikan beban angin sebagai beban statik ekivalen (equivalent static wind load/ESWL), yang penurunannya dapat dibagi beberapa tahap seperti pada Error! Reference source not found..
Gambar 1. Rantai pembebanan angin
Kecepatan angin dasar didapatkan menggunakan peta angin yang buat berdasarkan data historis, berdasarkan periode ulang yang ditentukan di tiap standar pembebanan. Kecepatan angin dasar tersebut kemudian akan dihitung menjadi tekanan velositas, yaitu tekanan udara yang disebabkan oleh fluida yang bergerak, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:
\[q_z = \left(\frac{1}{2}\rho V_z^2\right) K \tag{1}\]
dimana \(q_z\) adalah tekanan velositas pada ketinggian z, \(\rho\) adalah densitas udara, \(V_z\) adalah kecepatan angin pada ketinggian z, K adalah faktor pengali untuk pengaruh arah angin, eksposur, topografi, dan lainlainnya. Tekanan velositas yang didapatkan merupakan komponen mean dari tekanan angin.
Untuk mendapatkan tekanan angin puncak, diperlukan faktor pengali berupa faktor pengaruh hembusan (gust factor), G, yang dihitung dari fluktuasi respons struktur seperti yang diturunkan oleh Davenport (1967). Faktor pengaruh hembusan ini terdiri dari dua komponen, yaitu faktor pengaruh hembusan untuk beban angin/gust loading factor, GLF, dan untuk tekanan velositas, \(G_q\). GLF dapat dihitung dengan persamaan berikut.
\[G = \frac{GLF}{G_0} \tag{2}\]
\[GLF = 1 + 2gI_u\sqrt{B+R} \tag{3}\]
dimana g adalah faktor puncak, \(I_u\) adalah intensitas turbulensi, B adalah faktor respons background, dan R adalah faktor respons resonansi. Faktor pengaruh hembusan untuk tekanan velositas, \(G_q\), bertujuan untuk memperhitungkan perbedaan \(averaging\ time\) yang digunakan dalam penentuan kecepatan angin dasar dan perhitungan respons akibat angin, yang dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
\[G_a = 2G_v - 1 = 1 + 2g_v I_u \tag{4}\]
Tekanan angin desain kemudian dapat diekspresikan dengan persamaan berikut.
\[p_z = (GC_p)q_z \tag{5}\]
Dimana \(p_z\) adalah tekanan angin desain pada ketinggian z, z adalah ketinggian tinjauan, dan \(C_p\) adalah koefisien tekanan angin. Kemudian, beban angin dapat dihitung untuk setiap arah bekerjanya: beban drag, lift, dan torsional. Beban drag adalah beban yang bekerja pada arah datangnya angin (along-wind), beban lift adalah beban yang bekerja tegak lurus dari arah datangnya angin (across-wind), dan beban torsional adalah beban yang bekerja sebagai puntir pada struktur.
3. Metodologi Penelitian
Penelitian ini akan dibagi menjadi dua bagian besar. Bagian pertama adalah analisis komparasi parameter dalam pembebanan angin. Pada bagian ini, akan dilakukan komparasi berbagai standar internasional, yaitu ASCE 7-22 (American Society of Civil Engineers, 2022), EN 1991-1-4:2009 (European Committee for Standardization, 2010), AIJ 2015 (Architectural Institute of Japan, 2015), AZ/NZS 1170.2:2021 (Standards Australia & Standards New Zealand, 2021), dan NBCC 2020 (National Research Council of Canada, 2020), yang dibagi menjadi komparasi parameter kecepatan angin dasar & tekanan
velositas serta komparasi tekanan & beban angin desain. Meskipun seluruh standar menggunakan acak mependekatan teori vibrasi memperhitungkan beban angin dinamik, terdapat berbagai parameter yang digunakan dalam tiap standar. Bagian kedua dari penelitian adalah komparasi standar menggunakan struktur beton bertulang yang didesain berdasarkan SNI 2847:2019. Akan dilakukan komparasi respons struktur berupa story drift, story shear, dan base shear dari sumber pembebanan angin yang didapatkan dari perhitungan masing-masing standar pembebanan yang ditinjau.
4. Komparasi Parameter Pembebanan Angin
4.1. Komparasi kecepatan angin dan tekanan velositas
Dalam pembebanan angin, kecepatan angin dasar didefinisikan sebagai kecepatan angin rata-rata yang diukur pada ketinggian 10 meter di atas permukaan tanah pada medan terbuka dan datar, yang didapatkan dari data historis dan dihitung tiap periode tertentu yang disebut sebagai averaging time. Dalam penggunaannya, tiap standar menggunakan averaging time dan periode ulang kecepatan angin yang berbeda. Perbedaan nilai averaging time didasari oleh metodologi dan instrumen meteorologi yang berbeda pada tiap standar, serta karakteristik peristiwa angin yang menjadi perhatian utama pada tiap standar. ASCE dan AS/NZS menggunakan 3 detik (3-seconds gust wind speed), AIJ dan Eurocode menggunakan 10 menit (10-minutes mean wind speed), dan NBCC menggunakan 1 jam (1-hour mean wind speed). Perbedaan periode ulang atau mean reccurence interval (MRI) dari kecepatan angin yang digunakan dalam menentukan kecepatan angin dasar didasari oleh perbedaan target reliabilitas terhadap peristiwa angin untuk tiap jenis struktur di tiap standar. ASCE dan AS/NZS menggunakan MRI sesuai dengan kategori risiko dari struktur, seperti yang terlihat pada Tabel 1, sedangkan Eurocode, AIJ, dan NBCC memberikan nilai konstan untuk semua kategori
risiko struktur. Dalam perhitungan tekanan velositas, tiap standar memiliki perbedaan dari faktor-faktor apa saja yang diperhitungkan, serta nilai yang digunakan untuk tiap kondisi, seperti yang terlihat pada Tabel 4.
1. Faktor pengaruh musim
Faktor ini memperhitungkan perbedaan besarnya kecepatan angin yang dapat terjadi pada musim tertentu, yang digunakan untuk perencanaan struktur sementara yang hanya terkena eksposur angin pada waktu tertentu dalam suatu tahun. ASCE. AS/NZS. dan NBCC tidak memperhitungkan faktor musim ini. Eurocode mendefinisikan faktor musim ini sebagai nilai pengali dari kecepatan angin dasar yang didapatkan, dimana faktor pengali ini diberikan oleh masing-masing negara yang menggunakan Eurocode dalam bentuk National Annex untuk memperhitungkan kondisi angin dari masingmasing negara. AIJ mendefinisikan faktor musim sebagai rasio dari kecepatan angin musiman periode 100 tahun terhadap kecepatan angin dasar periode ulang 100 tahun, \(V_{100}\).
2. Faktor arah angin
Faktor ini memperhitungkan besarnya kecepatan angin maksimum yang dapat terjadi pada setiap arah. ASCE memberikan faktor arah angin yang nilainya bervariatif sesuai dari jenis struktur, namun konstan untuk tiap arah struktur. Eurocode memberikan faktor arah angin yang dapat disesuaikan dengan kondisi masingmasing negara melalui National Annex, dengan nilai rekomendasi yaitu 1. Pada National Annex ini, pada umumnya nilai faktor arah angin dibagi untuk setiap perubahan 30° atau 45° dengan nilai yang berbeda-beda pada masing-masing arah. AIJ dan AS/NZS memberikan faktor arah angin yang nilainya berbeda sesuai dengan kecepatan angin maksimum pada masing-masing arah pada lokasi struktur. NBCC tidak memperhitungkan faktor arah angin, dimana kecepatan angin maksimum di masing-masing arah merupakan satu nilai maksimum dari setiap arah.
Tabel 1. Komparasi averaging time & MRI
| Parameter | ASCE | Eurocode | AIJ | AS/NZS | NBCC |
|---|---|---|---|---|---|
| Averaging Time | 3-second gust | 10-minutes mean | 10- minutes mean | 3-second gust | 1-hour mean |
| MRI | Kategori Risiko: I: 300 Tahun II: 700 Tahun III: 1700 Tahun IV: 3000 Tahun | 50 Tahun | 100 Tahun | Kategori Risiko: 1: 100 Tahun (Non-Siklon) & 200 Tahun (Siklon) 2: 500 Tahun 3: 1000 Tahun 4: 2500 Tahun | 50 Tahun |
3. Faktor eksposur
Faktor ini memperhitungkan pengaruh dari kekasaran permukaan tinjauan dan elevasi yang ditinjau dari permukaan tanah terhadap kecepatan angin. Profil kecepatan angin didapatkan dengan mengalikan kecepatan angin dasar dengan nilai dari faktor eksposur untuk masing-masing ketinggian. Profil kecepatan angin dipengaruhi oleh kekasaran permukaan dan kategori eksposur, dan tiap standar memiliki pengkategorian eksposur yang berbeda. Karena itu, akan dilakukan pengkategorian umum kategori eksposur menjadi enam kategori, yang berkisar dari pusat kota hingga lautan. Tabel 2 menunjukkan pengkategorian umum dari masing-masing standar. Terlihat bahwa tidak terdapat pengkategorian khusus untuk kekasaran permukaan yang ekstrem pada beberapa standar, seperti untuk area pusat kota yang dengan kekasaran permukaan yang sangat tinggi maupun daerah pesisir pantai yang dengan kekasaran permukaan yang sangat rendah. Profil kecepatan angin dapat diekspresikan dengan persamaan pangkat maupun persamaan logaritmik. ASCE, AIJ, dan NBCC menggunakan persamaan pangkat, sedangkan Eurocode dan AS/NZS menggunakan persamaan logaritmik. Persamaan pangkat dapat diekspresikan sebagai berikut:
\[V_z = b \left(\frac{z}{10}\right)^a V \tag{6}\]
Dimana Vz adalah kecepatan angin pada elevasi z, a dan b adalah koefisien dari medan permukaan, z adalah elevasi tinjauan, dan V adalah kecepatan angin dasar. Sedangkan itu, persamaan logaritmik dapat diekspresikan sebagai berikut:
\[V_{z} = \frac{u^{*}}{0.4} ln\left(\frac{z}{z_{0}}\right) V \tag{7}\]
Dimana V<sub>z</sub> adalah kecepatan angin pada elevasi z, \(u^*\) adalah kecepatan friksi (friction velocity), \(z_0\) adalah panjang kekasaran (roughness length), z adalah elevasi tinjauan, dan V adalah kecepatan angin dasar. Tabel 3 menunjukkan parameter persamaan profil kecepatan pada tiap standar untuk setiap kategori permukaan. Karena pada beberapa standar terdapat beberapa kondisi umum yang tidak didefinisikan dalam kekasaran permukaannya, akan digunakan nilai koefisien dari kategori permukaan terdekat.
Gambar 2 menunjukkan hasil plot profil kecepatan angin menggunakan koefisien yang telah diturunkan sebelumnya untuk kategori eksposur C2 & C4, yang dipilih untuk mewakilkan dua kondisi umum: C2 untuk permukaan kasar (daerah perkotaan/pemukiman) dan C4 untuk permukaan halus (lahan terbuka). Didapatkan profil kecepatan yang serupa antar standar untuk kedua kategori eksposur. Pada kondisi permukaan yang kasar, terlihat bahwa AS/NZS memberikan kecepatan angin terbesar untuk elevasi rendah dan ASCE memberikan kecepatan angin terbesar untuk elevasi tinggi. Pada kondisi permukaan yang halus, AS/NZS memberikan kecepatan angin terbesar untuk elevasi rendah dan AIJ memberikan kecepatan angin terbesar untuk elevasi tinggi.
Tabel 2. Kategori Eksposur Umum
| Kategori Umum | Kondisi Permukaan | ASCE | Eurocode | AIJ | AS/NZS | NBCC |
|---|---|---|---|---|---|---|
| C1 | Area pusat kota | A | - | V | 4 | Rough |
| C2 | Area perkotaan | A | IV | IV | 3 | Rough |
| C3 | Area pinggiran kota | В | III | III | 2.5 | Rough |
| C4 | Medan terbuka – darat (padang rumput) | С | II | П | 2 | Open |
| C5 | Lahan terbuka – air (danau) | D | 1 | 1 | 1 | Open |
| C6 | Laut & pesisir pantai | - | 0 | 1 | - | Open |
Tabel 3. Komparasi koefisien profil kecepatan angin
| Kategori | Al | ISC | Euro | code | Al | J | AS/I | NZS | NBO | cc |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umum | а | b | u* | \(z_0\) | а | b | u* | \(z_0\) | а | b |
| C1 | 0.133 | 0.840 | 0.094 | 1.000 | 0.350 | 0.394 | 0.094 | 2.000 | 0.500 | 0.444 |
| C2 | 0.133 | 1.000 | 0.270 | 0.576 | 0.094 | 2.000 | 0.500 | 0.444 |
Tabel 3. Komparasi koefisien profil kecepatan angin (Lanjutan)
| Kategori | Α | ISC | Euro | code | A | AIJ | AS | /NZS | NB | СС |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umum | а | b | u* | \(z_0\) | а | b | u* | \(z_0\) | а | b |
| C3 | 0.133 | 0.840 | 0.086 | 0.300 | 0.200 | 0.794 | 0.080 | 0.200 | 0.500 | 0.444 |
| C4 | 0.102 | 0.999 | 0.076 | 0.050 | 0.150 | 0.997 | 0.067 | 0.020 | 0.280 | 1.000 |
| C5 | 0.087 | 1.089 | 0.068 | 0.010 | 0.100 | 1.232 | 0.058 | 0.002 | 0.280 | 1.000 |
| C6 | 0.087 | 1.089 | 0.062 | 0.003 | 0.100 | 1.232 | 0.058 | 0.002 | 0.280 | 1.000 |
Gambar 2. Komparasi profil kecepatan angin: kategori eksposur C2 (a) dan C4 (b)
4. Faktor topografi
Faktor ini memperhitungkan pengaruh dari fitur topografi terhadap kecepatan angin, seperti efek dari perubahan bentuk permukaan seperti bukit, lereng, tebing, dan fitur geografis lain yang dapat mengamplifikasi maupun mereduksi nilai dari kecepatan angin. Tiap standar memperhitungkan faktor ini, dengan parameter yang dipengaruhi oleh perbedaan ketinggian pada atas dan bawah bukit, panjang dari kemiringan lereng, dan juga kemiringan dari lereng.
5. Faktor densitas udara
Faktor ini memperhitungkan pengaruh dari elevasi suatu permukaan laut terhadap densitas udara pada elevasi tersebut. Faktor ini diperhitungkan pada standar ASCE dan AS/NZS, sehingga densitas udara yang digunakan dalam menghitung tekanan velositas adalah densitas udara pada permukaan laut, yaitu sekitar \(1,225 kg/m^3\). Pada standar lainnya, faktor densitas udara ini tidak diperhitungkan
sehingga densitas udara yang digunakan adalah densitas udara pada elevasi tinjauan.
6. Faktor Kepentingan Bangunan
Faktor ini memperhitungkan risiko dan konsekuensi dari kegagalan untuk struktur. Faktor ini memberikan amplifikasi kecepatan angin sebagai safety factor, khususnya untuk struktur penting yang memberikan risiko dan konsekuensi yang tinggi, seperti rumah sakit dan fasilitas penting lain. ASCE dan AS/NZS memperhitungkan faktor ini menggunakan kecepatan angin dengan MRI yang lebih tinggi untuk kategori bangunan yang lebih tinggi untuk memenuhi target reliabilitas tiap kategori risiko. Eurocode dan AIJ memperhitungkan faktor ini dengan memberikan faktor pengali yang akan memberikan amplifikasi nilai kecepatan angin dasar untuk MRI yang lebih besar. NBCC memperhitungkan faktor ini dengan faktor yang mengamplikasi/mereduksi nilai kecepatan angin dasar sesuai dari kategori risikonya.
| Parameter | ASCE | Eurocode | AlJ | AS/NZS | NBCC |
|---|---|---|---|---|---|
| Faktor Musim | - | \(C_{season}\) | \(K_S\) | - | _ |
| Faktor Arah Angin | \(K_d\) | \(C_{dir}\) | \(K_D\) | \(M_d\) | _ |
| Faktor Eksposur | \(K_z\) | \(C_r\) | \(E_r\) | \(M_{z,cat}\) | \(C_e\) |
| Faktor Topografi | \(K_{zt}\) | \(C_o\) | \(E_g\) | \(M_h\) | \(C_t\) |
| Faktor Densitas Udara | \(K_e\) | _ | - | \(M_e\) | _ |
| Faktor Kepentingan | - | - | - | - | \(I_W\) |
| Elevasi Tinjauan | Tiap lantai | Tiap lantai | ketinggian referensi, \(\bar{z}\) | Tiap lantai | Tiap lantai |
4.2. Komparasi tekanan angin desain
Dalam perhitungan tekanan angin desain, tiap standar menggunakan pendekatan yang sama untuk mendapatkan nilai tekanan angin puncak, yaitu dengan menggunakan faktor pengaruh hembusan, G, yang terdiri dari faktor pengaruh hembusan untuk beban angin/gust loading factor, GLF, dan untuk tekanan velositas, \(G_a\). Faktor pengaruh hembusan dapat dihitung berdasarkan dua parameter: perpindahan (displacement-based) dan momen lantai dasar (moment-based) (Kareem & Zhou, 2003). Dalam perhitungan GLF, beberapa standar membagi faktor puncak menjadi faktor puncak untuk komponen background dan resonansi, \(g_B\) dan \(g_R\), serta untuk kecepatan angin, \(g_v\). Faktor puncak g dapat diekspresikan menggunakan persamaan dari Davenport (1964) berikut:
\[g = \sqrt{2 \ln(vT)} + \frac{0.577}{\sqrt{2 \ln(vT)}}\] (8)
dimana v adalah upcrossing rate, yang umumnya dapat diambil sebagai frekuensi natural struktur, \(f_1\), dan T adalah averaging time yang digunakan untuk menghitung respons struktur akibat angin.
Tabel 5 menunjukkan komparasi penggunaan nilai puncak pada tiap standar. ASCE dan AS/NZS menggunakan nilai konstan untuk \(g_B\) dan \(g_v\), sedangkan untuk parameter \(g_R\) menggunakan bentuk persamaan umum faktor puncak maupun dengan sedikit modifikasi. Eurocode menggunakan sebuah nilai tetap untuk \(g_v\), sedangkan untuk \(g_B\) dan \(g_R\) menggunakan bentuk persamaan umum. AIJ dan NBCC menggunakan persamaan umum untuk mendapatkan \(g_B\) dan \(g_R\), dan tidak menggunakan parameter \(g_v\) karena menggunakan nilai averaging time yang sama dalam perhitungan kecepatan angin dasar dan respons struktur akibat angin.
Tabel 5. Komparasi nilai faktor puncak
| Standar | \(g_{\scriptscriptstyle B}\) | \(\boldsymbol{g}_v\) | \(g_R\) | T | υ |
|---|---|---|---|---|---|
| ASCE | 3,4 | 3.4 | \[\sqrt{2\ln(\upsilon T)} + \frac{0.577}{\sqrt{2\ln(\upsilon T)}}\] | 3600 | \(f_1\) |
| Eurocode | \(g_{\scriptscriptstyle R}\) | 3.5 | \[\sqrt{2\ln(vT)} + \frac{0.6}{\sqrt{2\ln(vT)}}\] | 600 | \(f_1C\) |
| AIJ | \(g_R\) | - | \[\sqrt{2\ln(vT)+1.2}\] | 600 | \(f_1C\) |
| AS/NZS | 3,7 | 3.7 | \(\sqrt{2\ln(\upsilon T)}\) | 600 | \(f_1\) |
| NBCC | \(g_{\scriptscriptstyle R}\) | - | \[\sqrt{2\ln(\upsilon T)} + \frac{0.577}{\sqrt{2\ln(\upsilon T)}}\] | 3600 | \(f_1C\) |
Faktor respons background memperhitungkan pengaruh respons kuasi-statik struktur akibat hembusan angin dengan frekuensi rendah (di bawah frekuensi natural struktur). Karena pada struktur yang relatif besar hembusan angin bekerja tidak simultan sepanjang permukaan, maka nilai ini akan
dipengaruhi oleh dimensi dari struktur. Ukuran dari eddy yang terbentuk akibat turbulensi angin juga dapat mempengaruhi besarnya respons dari struktur, dimana untuk struktur dengan ukuran yang lebih besar dari ukuran eddy yang terbentuk akan menyebabkan turbulensi angin yang tidak seragam dan menyebabkan respons yang lebih rendah dibandingkan dengan struktur kecil. Hal ini diperhitungkan dengan panjang skala turbulensi (turbulence length scale) pada ketinggian referensi \(\bar{z}\), \(L_{\bar{z}}\), yang secara umum dapat diekspresikan sebagai berikut:
\[L_{\bar{z}} = \ell \left( \frac{\bar{z}}{10} \right)^{\bar{\epsilon}} \tag{9}\]
dimana \(\ell\) dan \(\bar{\varepsilon}\) adalah parameter dari panjang skala turbulensi (turbulence length scale) untuk tiap kekasaran permukaan. Tabel 6 menunjukkan perbedaan dari persamaan nilai faktor respons background B pada tiap standar. Tiap standar menggunakan pendekatan umum yang sama untuk menghitung faktor respons background, yaitu dengan memperhitungkan dua parameter di atas. Akan tetapi, terdapat perbedaan yang cukup besar pada tiap standar dalam mendefinisikan persamaan untuk menghitung faktor respons background, khususnya cara memperhitungkan pengaruh dimensi struktur. Hal ini disebabkan oleh penggunaan persamaan empiris yang berbeda pada tiap standar akibat pengembangan riset yang berbeda. ASCE dan Eurocode, menggunakan bentuk persamaan yang serupa, dengan perbedaan pada bagian penyebut. Standar NBCC memberikan persamaan yang cukup berbeda, dimana nilainya diberikan secara grafis yang ditentukan berdasarkan dimensi struktur.
Kemudian. faktor respons resonansi. memperhitungkan pengaruh respons struktur dari hembusan angin yang memiliki frekuensi sama dengan frekuensi natural struktur, yang menjadi signifikan pada struktur tinggi dengan frekuensi natural rendah yang mendekati frekuensi natural dari fenomena angin. Nilai faktor respons resonansi R, dapat diekspresikan sebagai fungsi dari faktor
reduksi ukuran (size reduction factor) S, faktor energi E, dan rasio redaman dari struktur ζ dengan persamaan sebagai berikut:
\[R = \frac{SE}{\zeta} \tag{10}\]
respons resonansi R yang digunakan pada tiap standar. Tiap standar menggunakan pendekatan umum yang sama dengan mengikuti persamaan di atas, dengan perbedaan pada faktor reduksi ukuran dan faktor energi yang digunakan. Faktor reduksi ukuran, S, memperhitungkan pengaruh pada struktur berukuran besar, dimana terjadi fluktuasi angin yang tidak merata di sepanjang permukaan struktur yang akan mengurangi respons yang terjadi. ASCE memecah faktor reduksi ukuran terhadap ketiga dimensi dari struktur. Eurocode memperhitungkan faktor reduksi ukuran dari panjang (B) dan lebar (D) struktur. AIJ memperhitungkan pengaruh dari dimensi bangunan pada arah datang angin, frekuensi natural, kecepatan angin, dan dengan koefisien untuk profil kecepatan angin yang dipengaruhi oleh kekasaran permukaan. AS/NZS dan NBCC memperhitungkan pengaruh dari dimensi bangunan pada muka arah datang angin (B & H). Perbedaan pada dimensi yang digunakan dalam perhitungan ini didasari dari perbedaan pengembangan riset yang dilakukan dalam menentukan persamaan empiris yang digunakan di tiap standar. Faktor energi, E, memperhitungkan besarnya energi yang terdapat pada turbulensi angin di frekuensi yang dekat dengan frekuensi natural struktur. Pada daerah frekuensi ini, respons struktur menjadi dominan karena adanya resonansi antara angin dengan struktur. Besarnya energi yang terdapat pada frekuensi ini dapat diukur dengan fungsi power spectral density (PSD).
Tabel 6. Komparasi faktor respons background
| Standar | В | \(L_{\overline{z}}\) |
|---|---|---|
| ASCE | \[\frac{1}{1 + 0.63 \left(\frac{B+h}{L_{\bar{z}}}\right)^{0.63}}\] | \(\ell\left(\frac{\bar{z}}{10}\right)^{\bar{\epsilon}}\) |
| Eurocode | \[\frac{1}{1 + 0.9 \left(\frac{B+h}{L_{\bar{z}}}\right)^{0.63}}\] \[4(0.49 - 0.14\alpha)^{2}\] | \(300\left(\frac{\bar{z}}{200}\right)^{\bar{\varepsilon}}\) |
| AIJ | \[\frac{1 + \frac{0.63 \left(\frac{\sqrt{BH}}{L_{\overline{z}}}\right)^{0.56}}{\left(\frac{H}{B}\right)^{k}}^{2}}{\left(\frac{H}{B}\right)^{k}}\] | \[100 \left(\frac{\bar{z}}{30}\right)^{0.5}\] |
| AS/NZS | \[\frac{1}{1 + \frac{\sqrt{0.26(H - z)^2 + 0.46B_{sh}^2}}{L_z}}\] | \[85\left(\frac{\bar{z}}{10}\right)^{0.25}\] |
| NBCC | \[\frac{4}{3} \int_0^{914/H} \frac{1}{1 + \frac{xH}{457}} \frac{1}{1 + \frac{xB}{122}} \frac{x}{(1 + x^2)^{4/3}} dx\] | - |
Tabel 7. Komparasi faktor respons resonansi
| Standar | Faktor Reduksi Ukuran (S) | Faktor Energi (E) | Reduced Frequency (N) |
|---|---|---|---|
| ASCE | \(R_h R_b (0.53 + 0.47 R_L)\) | \(\frac{7.47N}{(1+10.3N)^{\frac{5}{3}}}\) (Kaimal et al.) | \[N = \frac{f_1 L_{\bar{z}}}{V_{\bar{z}}}\] |
| Eurocode | \(R_h R_b\) | \[\frac{29.61N}{(1+10.2N)^{\frac{5}{3}}}\] (Kaimal et al.) | \[N = \frac{\mathrm{f}_1 L_{\bar{z}}}{V_{\bar{z}}}\] |
| AIJ | \(S_D(0.57 - 0.35\alpha + 2R\sqrt{0.053 - 0.042\alpha})\) | \[\frac{3.14N}{(1+71N^2)^{\frac{5}{6}}}\] (de Karman & Howarth) | \[N = \frac{f_1 L_{\bar{z}}}{V_{\bar{z}}}\] |
| AS/NZS | \[\frac{1}{(1+3.5\eta h)(1+4\eta b)}\] | \[\frac{3.14N}{(1+70.8N^2)^{\frac{5}{6}}}\] (de Karman & Howarth) | \[N = \frac{f_1 L_{\bar{z}} (1 + g_v I_{\bar{z}})}{V_{\bar{z}}}\] |
| NBCC | \[\frac{\pi}{3} \left( \frac{1}{1 + \frac{8}{3}\eta h} \right) \left( \frac{1}{1 + 10\eta b} \right)\] | \[\frac{1.49N^2}{(1+1.49N^2)^{\frac{4}{3}}}\] (Davenport) | \[N = \frac{f_1}{V_{\bar{z}}}\] |
Tiap standar menggunakan persamaan spektrum yang berbeda, yang dilatarbelakangi perbedaan penelitian yang menjadi sumber tinjauan pada masing-masing standar. Perbedaan dari kedua parameter ini menyebabkan adanya berbedaan nilai yang dihasilkan pada tiap standar, yang kemudian akan menghasilkan nilai faktor pengaruh hembusan dan nilai beban angin puncak yang berbeda di tiap standar.
Intensitas turbulensi, \(I_u\), adalah rasio antara standar deviasi dengan komponean mean dari kecepatan angin yang berfluktuasi. Nilai ini dapat diekspresikan dengan persamaan logaritmik dan persamaan pangkat. Dalam persamaan logaritmik, nilai intensitas turbulensi dapat secara umum diekspresikan dalam persamaan berikut:
\[I_Z = \frac{k_I}{c_0 \ln(\frac{Z}{Z_0})} \tag{11}\]
dimana c adalah faktor topografi, \(k_I\) adalah faktor turbulensi, z adalah ketinggian tinjauan, dan \(z_0\) adalah jarak kekasaran. Sementara itu, dalam persamaan eksponensial nilai intensitas turbulensi
dapat secara umum diekspresikan dalam persamaan berikut:
\[I_z = c \left(\frac{10}{z}\right)^d \tag{12}\]
dimana c dan d adalah parameter terkait kategori eksposur dan z adalah ketinggian tinjauan. Tabel 8 menunjukkan koefisien yang digunakan pada tiap standar untuk setiap kategori umum yang telah didefinisikan pada Tabel 2.
Gambar 3 menunjukkan hasil plot intensitas turbulensi dengan koefisien pada Tabel 8 untuk kategori eksposur C2 & C4. Terlihat bahwa kategori C2 yang menggambarkan permukaan kasar memiliki profil intensitas turbulensi yang lebih besar dibandingkan kategori C4 yang menggambarkan permukaan halus, yang disebabkan friksi yang besar pada daerah perkotaan dengan banyak gangguan aliran udara. Intensitas turbulensi memberikan nilai yang semakin kecil dengan naiknya ketinggian, yang disebabkan pengaruh permukaan yang semakin kecil.
Tabel 8. Komparasi koefisien intensitas turbulensi
| Kategori | Al | sc | Euro | code | Α | IJ | AS/ | NZS | NB | СС |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Umum | С | d | \(\mathbf{z}_0\) | Zmin | С | d | С | d | С | d |
| C1 | 0.450 | 0.167 | 1.000 | 10.000 | 0.453 | 0.300 | 0.510 | 0.360 | 0.453 | 0.300 |
| C2 | 0.300 | 0.167 | 1.000 | 10.000 | 0.453 | 0.300 | 0.510 | 0.360 | 0.453 | 0.300 |
| C3 | 0.300 | 0.167 | 0.300 | 5.000 | 0.323 | 0.300 | 0.510 | 0.360 | 0.323 | 0.300 |
| C4 | 0.200 | 0.167 | 0.050 | 2.000 | 0.259 | 0.300 | 0.270 | 0.250 | 0.259 | 0.300 |
| C5 | 0.150 | 0.167 | 0.010 | 1.000 | 0.194 | 0.300 | 0.160 | 0.140 | 0.194 | 0.300 |
Gambar 3 Komparasi profil intensitas turbulensi: kategori eksposur C2 (a) dan C4 (b)
Koefisien tekanan angin adalah nilai non-dimensi yang digunakan untuk mendeskripsikan besarnya tekanan angin yang bekerja pada permukaan struktur, yang terdiri dari tekanan eksternal dan tekanan internal. Tekanan eksternal adalah tekanan yang bekerja pada permukaan eksterior struktur karena distribusi aliran angin setelah mengenai struktur. Tekanan internal adalah tekanan yang
Komparasi beban angin desain
Tabel 9. menunjukkan perbedaan dari bagaimana tiap standar menentukan beban angin desain di tiap arah. Untuk beban drag, tiap standar menggunakan pendekatan yang sama. ASCE, Eurocode, dan NBCC menggunakan pendekatan dimana beban lift diambil sebagai fraksi dari beban drag dan beban torsional diambil sebagai beban angin drag yang bekerja dengan eksentrisitas dari pusat massa di tiap lantainya. AIJ menggunakan pendekatan beban lift dan torsional sebagai fungsi dari koefisien momen dan faktor dinamik masing-masing untuk arah across-wind dan torsional. AS/NZS menggunakan pendekatan yang serupa dengan perhitungan beban drag, namun menggunakan koefisien spektrum gaya untuk arah across-wind, dan tidak memberikan prosedur untuk memperhitungkan beban torsional. Karena adanya perbedaan yang signifikan dari metode perhitungan beban angin across-wind dan bekerja pada permukaan internal struktur, yang disebabkan oleh aliran angin yang keluar masuk melalui bukaan pada permukaan struktur. Dalam perhitungan beban angin di tiap standar, koefisien tekanan angin ditentukan dari hasil pengujian wind tunnel untuk segala bentuk dan jenis struktur. Akan tetapi, terdapat sedikit perbedaan besarnya nilai koefisien tekanan untuk setiap kondisi.
torsional ini, maka beban angin yang didapatkan juga berbeda cukup signifikan antar standar, dibandingkan dengan beban angin along-wind yang menggunakan pendekatan yang serupa.
Masing-masing standar pembebanan memiliki kombinasi pembebanan angin yang beragam dalam memperhitungkan seluruh jenis beban angin untuk mendapatkan respons struktur maksimal. Pada Eurocode dan NBCC, hanya terdapat satu kombinasi pembebanan angin, dimana standar tersebut hanya memperhitungkan beban angin di arah along-wind (drag). ASCE menggunakan beberapa kombinasi pembebanan angin untuk memperhitungkan ketiga arah pembebanan angin, yang ditunjukkan pada Tabel 10. AIJ menggunakan tiga kombinasi pembebanan angin untuk memperhitungkan ketiga arah dari pembebanan angin yang masing-masing fokus pada arah beban angin yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 11..
Tabel 9. Komparasi kombinasi pembebanan ASCE
| Parameter | ASCE | Eurocode | AIJ | AS/NZS | NBCC |
|---|---|---|---|---|---|
| Beban Drag | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) |
| Beban Lift | Fraksi beban drag | - | \[F_L = 3\left(C_L'\frac{z}{\overline{z}}g_L\sqrt{1+\phi^2R}\right)Aq_{\overline{z}}\] | \[F_L = (C_{fig}G)Aq_z\] | - |
| Beban Torsional | Fraksi beban drag eksentrik | - | \[F_T = 1.8 \left( C_T' \frac{z}{\overline{z}} g_T \sqrt{1 + \phi^2 R} \right) Abq_{\overline{z}}\] | - | - |
Tabel 10. Komparasi kombinasi pembebanan ASCE
| Parameter | ASCE | Eurocode | AlJ | AS/NZS | NBCC |
|---|---|---|---|---|---|
| Beban Drag | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) | \(F = p_q A\) |
| Beban Lift | Fraksi beban drag | - | \[F_L = 3\left(C_L'\frac{z}{\bar{z}}g_L\sqrt{1+\phi^2R}\right)Aq_{\bar{z}}\] | \[F_L = (C_{fig}G)Aq_z\] | - |
| Beban Torsional | Fraksi beban drag eksentrik | - | \[F_T = 1.8 \left( C_T' \frac{z}{\bar{z}} g_T \sqrt{1 + \phi^2 R} \right) A b q_{\bar{z}}\] | - | - |
Tabel 11. Komparasi kombinasi pembebanan AIJ
| Kombinasi | \(F_D\) | \(F_L\) | \(F_T\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0.4 | 0.4 |
| 2 | \(0.4 + \frac{0.6}{G}\) | 1 | \(\sqrt{2+2\rho_{LT}-1}\) |
| 3 | \(0.4 + \frac{0.6}{G}\) | \(\sqrt{2+2\rho_{LT}-1}\) | 1 |
5. Kasus Studi Komparasi Pembebanan Angin
memberikan gambaran perbedaan Untuk perhitungan beban di tiap standar, berikutnya dilakukan komparasi pembebanan angin dan respons dari suatu struktur tinjauan. struktur tinjauan berupa struktur super tinggi 88 lantai dengan dimensi
\(27 m \times 27 m\) dan tinggi total 309,5 meter yang dapat dilihat pada Gambar 4. Komparasi beban angin terdiri dari komparasi tekanan angin desain dan beban angin desain dari tiap standar. Setelah itu, beban angin desain akan dikenakan kepada struktur dan dihitung story shear dan interstory drift yang dihasilkan dari pembebanan angin.
(b)
Gambar 4. Ilustrasi Struktur Tinjauan: Denah Struktur (a) dan Tampak Tiga Dimensi (b)
5.1. Komparasi tekanan dan beban angin desain
Gambar 5 menunjukkan plot tekanan dan beban angin desain dari hasil perhitungan tiap standar untuk struktur tinjauan. Standar ASCE memberikan tekanan angin desain yang lebih besar secara signifikan dibandingkan dengan standar lain dan standar AIJ memberikan nilai yang paling kecil. Pada lantai atas, terdapat sedikit konvergensi nilai tekanan angin desain. Perbedaan nilai yang cukup signifikan dari tiap standar ini dapat disebabkan karena adanya perbedaan yang cukup signifikan dalam prosedur perhitungan beban, khususnya pada faktor efek hembusan. Selain itu, adanya perbedaan parameter yang digunakan dalam menghitung profil kecepatan angin, khususnya pada pendefinisian
kategori kekasaran untuk daerah pusat kota.
ASCE 7 yang diadopsi oleh SNI 1727:2019 memiliki tekanan angin desain minimum yang diatur pada Pasal 27.1.5, yaitu sebesar 770 , yang nilainya ditentukan dari tekanan angin minimum yang mungkin terjadi menggunakan kecepatan angin terkecil dari peta angin Amerika Serikat. Pada kasus di Indonesia dengan kecepatan angin minimum yang jauh lebih kecil daripada Amerika, penggunaan batas nilai minimum ini memberikan hasil yang sangat overestimate dan menjadi tidak praktis untuk diterapkan, dimana seharusnya dilakukan penyesuaian batas tekanan desain minimum dari besarnya kecepatan angin minimum pada peta angin Indonesia.
Gambar 5. Komparasi beban struktur: tekanan angin desain (a) dan beban angin desain (b)
| (a) | (b) |
|---|---|
Gambar 6. Komparasi respons struktur: story shear (a) dan interstory drift (b)
5.2. Komparasi Story Shear & Rasio Interstory Drift
Gambar 6 menunjukkan plot respons story shear dan rasio interstory drift dari struktur tinjauan ketika dikenakan beban angin dari tiap standar. Standar ASCE menghasilkan story shear paling besar, yang sesuai dengan hasil pembebanan angin dimana ASCE juga menghasilkan beban terbesar. Dari plot rasio interstory drift dari struktur tinjauan, didapatkan juga bahwa beban angin ASCE memberikan rasio interstory drift yang paling besar secara keseluruhan dan AIJ memberikan nilai terkecil.
6. Kesimpulan
Berdasarkan hasil studi komparasi dan analisis pembebanan angin yang dilakukan pada penelitian ini, didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
- 1. Dalam pendefinisian kecepatan angin dasar, setiap standar menggunakan averaging time yang berbeda serta periode ulang (mean reccurence interval/MRI) yang berbeda, sebagai akibat dari perbedaan metodologi dan instrumen meteorologi yang digunakan untuk menangkap data angin oleh tiap standar serta perbedaan target risiko yang ditetapkan pada standar pembebanan tiap negara. ASCE memberikan kecepatan angin dasar paling konservatif karena menggunakan averaging time yang terkecil (3-s gust) dan lebih merepresentasikan nilai puncak dari fluktuasi angin, serta menggunakan periode ulang kecepatan angin yang jauh lebih besar dibandingkan dengan standar lain.
- 2. Dalam perhitungan tekanan velositas, terdapat perbedaan faktor-faktor yang diperhitungkan pada masing-masing standar. Perbedaan ini dapat disebabkan karena adanya penyesuaian dengan kondisi geografis dan angin pada negara asal tiap standar. Faktor terbesar yang dapat mempengaruhi nilai tekanan velositas adalah faktor eksposur, yang dapat memberikan profil kecepatan angin yang cukup berbeda antar standar.
- 3. Dalam perhitungan tekanan angin desain, tiap standar menggunakan pendekatan yang sama untuk mendapatkan komponen puncak yang dipakai untuk desain, yaitu menggunakan faktor pengaruh hembusan yang didasarkan dari teori vibrasi acak. Terdapat beberapa perbedaan dalam perhitungan faktor respons background dan resonansi. Dalam perhitungan faktor respons
background, tiap standar menggunakan persamaan empiris yang berbeda dalam memperhitungkan pengaruh dari dimensi struktur terhadap respons struktur. Dalam perhitungan faktor respons resonansi, tiap standar menggunakan persamaan empiris yang berbeda dalam memperhitungkan ukuran struktur dan persamaan spektrum angin yang berbeda dalam memperhitungkan besarnya energi angin yang terdapat pada frekuensi resonansi. Perbedaan ini menyebabkan perbedaan yang cukup signifikan antar standar, khususnya untuk nilai faktor respons background dan resonansi, dan .
- 4. Dalam perhitungan beban angin desain, setiap standar menggunakan metode yang sama dalam menghitung beban angin along-wind. Akan tetapi, terdapat perbedaan dari metode yang digunakan dalam menghitung beban angin across-wind dan torsional, yang menyebabkan nilai perbedaan beban angin across-wind dan torsional yang relatif lebih besar dibandingkan beban angin along-wind yang menggunakan pendekatan yang serupa. Terdapat juga perbedaan pada kombinasi arah pembebanan angin pada tiap standar, yang menunjukkan perbedaan tiap standar mengimplementasikan ketiga arah beban angin secara bersamaan.
- 5. Tekanan angin desain yang didapatkan dari tiap standar pada sebagian besar lantai struktur tinjauan masih lebih kecil dibandingkan tekanan desain minimum pada ASCE 7 yang diadopsi oleh SNI 1727-2020. Hal ini menunjukkan nilai minimum yang sangat konservatif dan tidak menggambarkan kebutuhan untuk digunakan dengan kondisi angin di Indonesia.
- 6. Pada struktur tinjauan yang digunakan dalam penelitian ini, beban angin desain dari standar pembebanan ASCE 7-22 memberikan nilai terbesar. Beban desain angin berdasarkan stan dar pembebanan ASCE 7-22 juga nilai respons struktur berupa story shear dan rasio interstory drift yang terbesar, yang dapat disebabkan penggunaan averaging time berupa 3-s gust, yang memberikan komponen beban angin komponen mean yang besar dibandingkan dengan standar yang lain.