1. Pendahuluan
Bangunan Pelimpah atau Spillway didefinisikan sebagai struktur yang berfungsi untuk melepaskan kelebihan air dari waduk, bendungan, atau bendung untuk mencegah terjadinya banjir atau kerusakan pada struktur utama. Pelimpah dirancang untuk mengalirkan air dengan aman melewati atau sekitar bendungan ketika volume air di waduk melebihi kapasitas yang diizinkan (USBR, 1987).
Spillway crest (atau mercu pelimpah / ambang pelimpah) adalah bagian paling atas dari spillway tempat air mulai melimpah atau melewati struktur. Ini adalah elemen kunci yang menentukan bagaimana air memulai alirannya di atas spillway dan sangat memengaruhi efisiensi hidrolik serta karakteristik aliran.
1.1. Jenis Mercu Pelimpah
Desain mercu spillway merupakan kunci utama dalam menentukan performa hidrolik sebuah pelimpah. Para insinyur telah mengembangkan berbagai bentuk mercu untuk mengoptimalkan aliran air, meminimalkan tekanan negatif, dan memaksimalkan kapasitas debit, yang disesuaikan dengan kebutuhan spesifik serta skala proyek. Berikut ini beberapa bentuk mercu pelimpah yang paling sering dijumpai:
- 1. Mercu Tajam (Sharp-crested weir): Merupakan bentuk paling sederhana dan dasar studi hidrolika sejak abad ke-19, terutama di Eropa dan Amerika. Meski akurat sebagai alat ukur debit, bentuk ini kurang efisien untuk debit besar dan rentan menyebabkan tekanan negatif, sehingga jarang digunakan pada bendungan besar.
- 2. Mercu Bulat (Rounded crest): Dikembangkan sebagai perbaikan dari mercu tajam, dengan jari-jari lengkung yang mengurangi kontraksi aliran dan tekanan negatif. Digunakan sejak akhir abad ke-19, bentuk ini lebih stabil dan efisien, serta banyak diteliti di Eropa dan Amerika Utara.
- 3. Mercu Ogee (Ogee/WES Crest): Profil ini dirancang mengikuti lintasan alami aliran bebas, sehingga sangat efisien dan umum digunakan di bendungan besar. Dikembangkan dan distandarisasi oleh U.S. Army Corps of Engineers di Waterways Experiment Station (USACE, 1977 [17]), bentuk ini memaksimalkan kapasitas debit dan mengurangi risiko kavitasi.
Di Indonesia, umumnya digunakan dua tipe mercu, yaitu tipe ogee dan tipe bulat pada bangunan pelimpah (PU Dirjen SDA, 2013).
Pada Gambar 1, ditunjukkan pelimpah ogee yang sering digunakan pada bendungan, memiliki kompleksitas perencanaan geometri yang cukup tinggi karena banyaknya formula dalam desain sehingga memerlukan ketelitian, terutama saat konstruksi. Komponen utama antara lain:
Gambar 1. Geometri Pelimpah Ogee (PU Dirjen SDA, 2013)
Upstream:
R1 = 0,5 hd R2 = 0,2 hd A = 0,282 hd B = 0,175 hd C = a-b
Downstream:
\[X^{1.85} = 2,0 hd^{0.85}y \tag{1}\]
Selanjutnya, pada Gambar 2, ditunjukkan bahwa geometri pelimpah tipe bulat lebih mudah dari segi desain dan konstruksi dibandingkan dengan tipe ogee. Namun, menurut KP-02 PU Dirjen SDA (2013), belum terdapat acuan pasti mengenai rasio antara jari-jari hulu (R₁) dan hilir (R₂) untuk mercu bulat dengan dua lengkungan. R₁ berkisar: berkisar antara 0,3–0,7 hd untuk pasangan batu dan 0,1– 0,7 hd untuk pasangan beton, sedangkan R2 belum ditentukan, dengan gradien hilir sebesar 1:1.
Gambar 2. Geometri Mercu Bulat (PU Dirjen SDA, 2013)
Upstream:
R1 = 0,3 s/d 0,7 hd (pas. Batu) dan 0,1 s/d 0,7 hd (pas .beton)
Downstream:
R2 = belum ada ketentuan rasio
Gradien 1:1
Kapasitas pembuangan pelimpah terutama dipengaruhi oleh geometrinya. Pemilihan desain yang sesuai memerlukan optimasi parameter geometris untuk meningkatkan efisiensi dan mempertahankan keselamatan bendungan (Al-Hadeethi dkk., 2024). Pemilihan geometri pelimpah sangat penting karena akan berdampak kepada kapasitas air yang dapat dilimpaskan, di mana bentuk optimal termasuk busur melingkar dengan jari-jari tertentu yang meningkatkan efisiensi pelepasan banjir dan disipasi energi dengan tetap memperhatikan kondisi dasar sungai bagian hilir (Zhang dkk., 2023). Penelitian perlu dilakukan untuk mengkaji lebih lanjut pelimpah dengan konsep golden ratio untuk menilai kinerja hidraulis pelimpah dengan geometri yang baru.
1.2. Pelimpah Berbasis Golden Ratio
Pelimpah mercu bulat telah digunakan sejak akhir abad ke-19, kemudian disusul oleh pelimpah tipe ogee juga dikenal sebagai pelimpah WES yang dikembangkan pada awal abad ke-20 di Waterways Experiment Station, Amerika Serikat (USACE, 1977). Sejak saat itu, pelimpah ogee menjadi standar utama dalam perancangan pelimpah yang efisien dan secara luas dianggap sebagai bentuk paling optimal dalam mengalirkan debit air. Setelah pengembangan tersebut, tidak terdapat lagi jenis pelimpah baru yang signifikan, sehingga selama lebih dari satu abad tidak ada inovasi bentuk mercu pelimpah yang benar-benar baru.
Menanggapi kebutuhan akan desain pelimpah yang lebih efisien dan mudah dibangun, Pelimpah ITB Golden ratio dikembangkan oleh Syaeful Annas (2025). Inovasi ini merupakan bagian dari tesis magister Pengelolaan Sumber Daya Air di Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan - Institut Teknologi Bandung, di bawah bimbingan penulis pertama. '
Geometri mercu pelimpah berbasis golden ratio memberikan keseimbangan visual dan efisiensi struktural, menjadikannya prinsip penting dalam arsitektur dan seni, yang memadukan aspek keindahan dan fungsi (Akhtaruzzaman & Shafie, 2012). Pelimpah ini diberi nama Pelimpah ITB Golden ratio (ITB Golden Ratio Spilway), sebagaimana halnya WES Ogee Spillway, di mana WES merupakan singkatan dari Waterways Experiment Station di Amerika Serikat.
Untuk membantu lebih memahami, Gambar 3 menggambarkan Spiral Emas AEGHIJKLO yang digambar di dalam golden rectangle ABCD. Rasio diagonal utama BD dan CF dari persegi panjang emas utama dan persegi emas timbal balik pertama (SMEF) sama dengan nilai ϕ. Busur terbesar AE memiliki pusat di titik F dan jari-jari yang sama dengan panjang sisi persegi besar AFED. Busur spiral emas kedua pada persegi terbesar kedua
CGME berpusat di M dan memiliki jari-jari yang sama dengan panjang salah satu sisi persegi tersebut. Proses ini terus berlanjut dengan kotak-kotak yang lebih kecil, yang terus membentuk spiral emas.
Gambar 3. Golden Spiral AEGHIJKLO dan Golden Rectangle ABCD
Penerapan konsep golden ratio pada pelimpah diharapkan dapat menyederhanakan proses desain geometri dan memberikan ketetapan rasio antara R₁ dan R₂, dengan kinerja hidraulis yang tidak jauh berbeda dengan pelimpah ogee dan bulat.
Gambar 4 menampilkan Geometri Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A, yang merupakan hasil pengembangan dari kombinasi konsep mercu ogee dan prinsip golden ratio. Pada bagian hulu (upstream), digunakan jari-jari R₁ = 0,5 hd yang mengacu pada standar pelimpah ogee. Jarak titik pusat radius ditentukan sebagai a = R₁, sementara b = R₁ / 1,618, dan R₂ = b / 1,618. Di sisi hilir (downstream), digunakan radius R₃ = R₁ × 1,618 dan gradien 1:1, mengacu pada karakteristik mercu tipe bulat. Geometri ini dirancang untuk menghasilkan transisi aliran yang halus serta bentuk yang harmonis secara visual dan fungsional (Annas, 2025).
Gambar 3. Geometri Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A (Annas, 2025)
Upstream:
R1 = 0,5 hd (mengacu ogee)
a = R1 b = R1/1,618 R2 = b/1,618
Downstream :
R3 = R1x1,618
Gambar 5 menunjukkan Geometri Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B, versi penyederhanaan dari tipe A. Pada bagian hulu digunakan R₁ = 0,5 hd, dan parameter b = R₁, sedangkan di sisi hilir digunakan R₃ = R₁ × 1,618 serta gradien 1:1, sebagaimana pada tipe bulat. Pendekatan ini membuat geometri tipe B lebih
mudah diterapkan dalam praktik konstruksi, namun tetap mempertahankan prinsip estetika dan golden ratio (Annas, 2025).
Gambar 4. Geometri Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B (Annas, 2025)
Upstream:
R1 = 0,5 hd (mengacu ogee)
B = R1
Downstream :
R3 = R1x1,618
Gradien 1:1 (mengacu tipe bulat)
ratio Tipe B mirip dengan mercu bulat dua radius. Namun, keunikannya terletak pada penyediaan acuan rasio jari-jari hulu-hilir yang pasti berdasarkan Golden ratio (Golden Ratio). Hal ini sangat signifikan karena hingga kini, PU Dirjen SDA (2013) belum menetapkan rasio pasti untuk R₁ dan R₂ pada mercu bulat dengan dua lengkungan, sehingga Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B menawarkan solusi konkret.
2. Metodologi
Penelitian ini menggunakan pendekatan gabungan pemodelan numerik dan uji model fisik untuk mengevaluasi kinerja hidraulik Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan B. Tahapan penelitian mencakup studi literatur, pengumpulan dan pengolahan data, penyusunan model geometri, simulasi numerik, validasi dengan uji fisik, serta analisis hasil. Alur lengkapnya ditampilkan pada Gambar 5.
2.1. Rancangan Geometri
Geometri pelimpah yang dikaji mencakup tiga tipe: ogee, bulat, dan Pelimpah ITB Golden ratio Tipe (Tipe A dan B). Pelimpah ogee mengikuti profil standar aliran bebas USBR [18], sedangkan pelimpah bulat merujuk pada KP-02 PU Dirjen SDA (2013) dengan variasi radius hulu dan hilir. Geometri Pelimpah ITB Golden ratio dirancang berdasarkan prinsip golden ratio (φ = 1.618)
Perhitungan geometri dilakukan dengan mengacu pada data tinggi pelimpah (P), tinggi muka air di atas mercu (Hd), serta lebar pelimpah (L). Dari data ini dihitung parameter radius hulu dan hilir, serta gradien bidang hilir. Semua geometri kemudian dibuat dalam bentuk model 3D dengan format .stl menggunakan software Google SketchUp untuk keperluan simulasi numerik.
2.2. Pemodelan Numerik
Pemodelan numerik dilakukan dengan perangkat lunak Flow-3D, yang umum digunakan untuk simulasi aliran pada bangunan air (Gautam dkk., 2022; Salmasi & Abraham, 2022). Geometri pelimpah dimasukkan dalam bentuk mesh 3D dengan penetapan parameter batas dan karakteristik fluida. Simulasi dilakukan untuk setiap tipe pelimpah dengan variasi debit, guna memperoleh kurva hubungan muka air–debit (rating curve). Analisis difokuskan pada profil kecepatan, distribusi tekanan, aliran terpisah, dan potensi kavitasi berdasarkan indeks σ.
2.3. Uji Fisik di Laboratorium
Uji fisik dilakukan di flume laboratorium skala kecil menggunakan model Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan B. Skala geometri ditentukan berdasarkan keserupaan Froude agar hasil dapat direpresentasikan secara dinamis ke skala prototipe (Falvey, 1990). Dua model dibangun dengan skala berbeda: 1:25 untuk Tipe A dan 1:40 untuk Tipe B. Validasi dilakukan dengan membandingkan koefisien debit (Cd) dari hasil uji fisik dengan hasil simulasi Flow-3D. Selisih keduanya digunakan untuk menilai akurasi dan reliabilitas model numerik.
3. Analisis dan Pembahasan
Analisis dilakukan dengan pemodelan numerik dan divalidasi pengujian model fisik terhadap kinerja hidraulik Pelimpah ITB Golden ratio Tipe, baik tipe a maupun tipe b. Pembahasan difokuskan pada proses validasi model numerik terhadap data empiris, analisis kapasitas pelimpah, distribusi tekanan dan kecepatan aliran, evaluasi potensi kavitasi, serta perbandingan performa hidraulik dengan pelimpah tipe ogee dan bulat. Analisis dilakukan pada berbagai rasio P/Hd untuk menilai keandalan setiap geometri dalam berbagai kondisi desain
3.1. Potensi Kavitasi Pelimpah
Desain pelimpah harus memenuhi kriteria keamanan hidraulik, termasuk pencegahan kavitasi. Menurut Patty dalam Refika dkk. (2023), kavitasi terjadi saat aliran berkecepatan tinggi menyebabkan tekanan turun di bawah tekanan uap maksimum, membentuk gelembung uap yang berpotensi menimbulkan erosi pada permukaan pelimpah.
Katz dalam Refika dkk. (2023) mengamati bahwa gelembung-gelembung uap air kecil mulai terbentuk dan jumlahnya meningkat secara bertahap seiring waktu. Untuk menilai potensi kavitasi, digunakan parameter Indeks Kavitasi (σ), yaitu perbandingan antara
Gambar 5. Bagan Alir Penelitian
gaya yang menyebabkan kavitasi (tekanan dinamis) dengan gaya yang mencegah kavitasi (tekanan ambien).
Menurut Falvey (1990), indeks kavitasi dihitung dengan rumus sebagai berikut:
\[\sigma = \frac{P_0 - P_v}{\rho \frac{V_0^2}{2}}\] \[P_0 = P_0 + P_g\] \[P_g = \rho g h\] \[(2)\] \[(3)\] \[(4)\]
Dimana:
= indeks kavitasi: σ Po = ambient pressure (kPa); Pa = tekanan atmosfir (101,0kPa); Pg = tekanan setempat (kPa); = percepatan gravitasi (9.81 m/s<sup>2</sup>); g h = tinggi tekanan (m); Pv= tekanan uap (kPa); Vo = kecepatan aliran (m/s).
Indeks kavitasi menunjukkan tingkat risiko kerusakan akibat terjadinya kavitasi. Tabel 1 menunjukkan nilai interval indeks kavitasi dan kecepatan aliran terhadap kerusakan yang terjadi (Kermani dalam Refika dkk., 2023).
Tabel 1 Tingkat risiko kerusakan kavitasi
| Tingkat | Indeks Kavitasi | Kecepatan Aliran (m/s) | Risiko Kerusakan |
|---|---|---|---|
| 1 | σ > 1 | V ≤1 | Tidak terjadi kerusakan kavitasi |
| 2 | \(0,45 < \sigma \le 1\) | 5 < V ≤16 | Kemungkinan terjadi kerusakan kavitasi |
| 3 | 0,25 < σ ≤0,45 | 16 < V ≤25 | Terjadi kerusakan kavitasi |
| 4 | 0,17 < σ ≤0,25 | 25 < V ≤40 | Kerusakan serius |
| 5 | \(\sigma \leq 0.17\) | \(V \ge 40\) | Kerusakan besar |
(Kermani dalam Refika dkk, 2023)
Tabel 2 memperlihatkan pengaruh suhu terhadap nilai massa jenis air, tekanan uap jenuh, dan kekentalan kinematis, yang merupakan parameter penting dalam perhitungan indeks kavitasi. Data ini diadaptasi dari Falvey (1990) dan digunakan untuk memastikan akurasi dalam menentukan risiko kavitasi pada berbagai kondisi suhu.
Tabel 2 Sifat fisik air pada tekanan atmosfer
| Temperatur | Massa | Tekanan | Kekentalan |
|---|---|---|---|
| (t) | Jenis (ρ) | Uap Air (Pv) | Kinematis (μ) |
| °C | kg/m3 | kPa | \(m^2/s \times 10^6\) |
| 0 | 999,868 | 0,61 | 1,787 |
| 5 | 999,992 | 0,87 | 1,519 |
| 10 | 999,726 | 1,23 | 1,307 |
| 15 | 999,125 | 1,70 | 1,140 |
| 20 | 998,228 | 2,33 | 1,004 |
| 25 | 997,069 | 3,16 | 0,893 |
| 30 | 995,671 | 4,23 | 0,801 |
| 35 | 994,055 | 5,62 | 0,724 |
| 40 | 992,238 | 7,52 | 0,658 |
| 45 | 990,233 | 9,58 | 0,602 |
| 50 | 998,052 | 12,30 | 0,553 |
| 60 | 983,200 | 19,90 | 0,475 |
| 70 | 977,770 | 31,10 | 0,413 |
| 80 | 971,800 | 47,30 | 0,365 |
| 90 | 965,310 | 70,10 | 0,326 |
| 100 | 958,360 | 101,30 | 0,294 |
Struktur bangunan pelimpah (spillway) sangat rentan terhadap fenomena kavitasi, sehingga terdapat kemungkinan besar terjadinya kerusakan akibat kavitasi apabila tidak dikendalikan. Tingkat risiko kerusakan bergantung pada nilai indeks kavitasi (σ). Oleh karena itu, diperlukan langkahlangkah pencegahan yang tepat berdasarkan nilai indeks tersebut, dengan tujuan untuk mengurangi atau bahkan menghilangkan potensi kerusakan struktural.
Struktur bangunan pelimpah (Spillway) sangat rentan terhadap kavitasi sehingga kmungkinan besar kavitasi akan terjadi. Bahaya yang terjadi akibat kavitasi tergantug tingkat indeks kavitasi sehingga diperlukan tindakan pencegahan sesuai dengan tingkat indeks kavitasi dengan tujuan mengurangi atau dapat menghilangkan dampak kerusakan struktural yang mungkin terjadi. Menurut Wibowo dalam Refika dkk. (2023), menyatakan bahwa salah satu cara untuk mengurangi gejala kavitasi adalah dengan mendesain batas area dimana gejala kavitasi terjadi. Daerah tersebut harus didesain untuk terjadi tekanan yang tinggi yang dapat mengurangi kavitasi. Rekayasa struktur dapat digunakan dengan penggunaan
material dasar seperti lapisan beton dengan fiber dan dan lapisan baja tahan karat. Pada Tabel 3 disajikan solusi penanganan kavitasi berdasarkan tingkat indek kavitasi menurut Falvey dalam Kells dan Smith (1991).
Tabel 3 Solusi penanganan berdasarkan tingkat indeks kavitasi
| Indeks Kavitasi | Solusi |
|---|---|
| 𝜎 > 1,8 | Tidak diperlukan |
| perlindungan permukaan | |
| (Kavitasi tidak berdampak) | |
| 0,25 < 𝜎 ≤1,8 | Memerlukan perlindungan |
| pada permukaan aliran | |
| dengan mengurangi | |
| kekasaran permukaan | |
| 0,17 < 𝜎 ≤0,25 | Modifikasi desain profil |
| aliran (mengurangi | |
| kelengkungan atau | |
| menambah kemiringan hilir | |
| pelimpah) atau pemakaian | |
| perangkat aerator | |
| 0,12 < 𝜎 ≤0,17 | Perlindungan permukaan |
| aliran dengan penambahan | |
| perangkat aerasi ke dalam | |
| desain | |
| 𝜎 ≤0,17 | Perlindungan permukaan |
| aliran dari kavitasi tidak | |
| dapat dilakukan sehingga | |
| perlu pemilihan desain baru |
Pada Gambar 7, pelimpah ogee dengan rasio P/Hd = 3, baik untuk muka hulu vertikal maupun hulu miring 1:3, menunjukkan pola distribusi tekanan yang relatif kecil. Ukuran simbol tekanan mempresentasikan besaran tekanan negatif dan positif. Tekanan negatif terdeteksi di sekitar mercu, sedangkan tekanan positif muncul di bagian hilir (downstream) yang melengkung. Menurut Wahl dan Falvey (2022), distribusi tekanan yang relatif kecil ini memungkinkan terjadinya pengendalian jet aliran secara lebih stabil, sehingga aliran tidak menyebabkan kerusakan pada struktur di bagian hilir.
Gambar 6. Profil Tekanan Aliran Pelimpah Ogee P/Hd=3 Hulu vertikal (atas) dan Hulu 1:3 (bawah)
Pada Gambar 8, pelimpah bulat dengan rasio P/Hd = 3, baik untuk muka hulu vertikal maupun hulu miring 1:3, serta dengan kemiringan downstream 1:1, menunjukkan adanya tekanan negatif di sekitar mercu dan tekanan positif yang cukup besar di bagian hilir. Pola distribusi tekanan ini menunjukkan karakteristik aliran yang lebih intens di sisi hilir.
Gambar 7. Profil Tekanan Aliran Pelimpah bulat P/Hd=3 Hulu vertikal (atas) dan Hulu 1:3 (bawah)
Pada Gambar 9 Pelimpah ITB Golden ratio Tipe P/Hd=3 hulu vertikal tipe A, tipe B dan hulu 1:3 memiliki distribusi tekanan yang sama dengan pelimpah bulat dimana terjadi tekanan negatif di bagian mercu dan tekanan positif di bagian downstream yang cukup besar.
Gambar 8. Profil Tekanan Aliran Pelimpah ITB Golden ratio Tipe P/Hd=3 Hulu vertikal tipe A (atas), tipe B (tengah) dan Hulu 1:3 (bawah)
Gambar 9. Profil Tekanan Aliran Pelimpah ITB Golden ratio Tipe P/Hd= 1,5 Hulu vertikal tipe A (atas), tipe B (bawah)
Pada Gambar 11 Pelimpah ITB Golden ratio P/Hd=0.8 hulu vertikal tipe A dan tipe B keduanya terjadi flow separation di bagian downstream dengan distribusi tekanan yang hampir sama.
Gambar 10. Profil Tekanan Aliran Pelimpah ITB Golden ratio P/Hd= 0.8 Hulu vertikal tipe A (atas), tipe B (bawah)
Berdasarkan Gambar 12–15, profil kecepatan aliran pada Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan B menunjukkan distribusi yang hampir sama dengan pelimpah ogee dan bulat. Kecepatan meningkat
bertahap setelah melewati mercu, dengan perbedaan antar tipe yang tidak signifikan.
Gambar 11. Perbandingan Profil Kecepatan Aliran pada Pelimpah rasio P/Hd=3 Hulu Vertikal
Gambar 12. Perbandingan Profil Kecepatan Aliran pada Pelimpah rasio P/Hd=3 Hulu 1:3
Gambar 13. Perbandingan Profil Kecepatan Aliran pada Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B P/Hd=1.5 Hulu Vertikal
Pada Gambar 12, Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A pada tinggi muka air desain yang cukup rendah, Hd=2 m dan tinggi pelimpah (P)= 6 m memiliki distribusi kecepatan aliran yang lebih rendah dibandingkan Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B pada rasio P/Hd yang sama.
Pada Gambar 16-19, Gambar 16–19 menunjukkan bahwa pelimpah ogee, bulat, dan Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan B memiliki risiko kavitasi
Gambar 14. Perbandingan Profil Kecepatan Aliran pada Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B P/Hd=0.8 Hulu Vertikal
yang relatif sama. Indeks kavitasi () > 1 tercapai pada bagian mercu dan hilir, menurun mendekati = 1.8 di ujung downstream batas di mana perlindungan permukaan mulai diperlukan, namun belum menunjukkan potensi kerusakan.
Gambar 15. Perbandingan Indeks Kavitasi Pelimpah P/Hd=3 Hulu Vertikal
Gambar 16. Perbandingan Indeks Kavitasi Pelimpah P/Hd=3 Hulu 1:3
Gambar 17. Perbandingan Indeks Kavitasi Pelimpah
ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B P/Hd=1.5 Hulu Vertikal
Gambar 18. Perbandingan Indeks Kavitasi Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B P/Hd=0.8 Hulu Vertikal
3.2. Validasi Pemodelan Numerik
Validasi pemodelan numerik dilakukan menggunakan pelimpah tipe ogee dan pelimpah tipe bulat, dengan pendekatan kalibrasi melalui perbandingan hasil pemodelan terhadap data referensi. Untuk pelimpah tipe ogee, simulasi dilakukan dengan variasi tinggi mercu relatif (P/Hd = 3, 1.5, 1, dan 0.5), kemudian dibandingkan dengan data dari USBR (1987).
Sementara itu, untuk pelimpah tipe bulat, hasil pemodelan dibandingkan dengan referensi dari KP-02 PU Dirjen SDA (2013). Validasi ini bertujuan untuk memastikan tingkat akurasi dan keandalan model numerik dalam merepresentasikan karakteristik aliran pada berbagai bentuk geometri mercu. Menurut USBR (1987), perhitungan debit aliran pada pelimpah tipe ogee dilakukan menggunakan rumus berikut:
\[Q = C\sqrt{2g}LH_{d^{1.5}} \tag{5}\]
Dengan keterangan:
Q = debit aliran (meter kubik per detik atau m³/s)
C = koefisien debit (merupakan hasil perkalian dari Cd × C/Cd × Ci/Cv)
g = percepatan gravitasi (9.8 m/s²)
L = lebar efektif mercu (dalam meter)
Hd = tinggi energi di atas ambang (dalam meter)
Koefisien debit C terdiri dari tiga komponen koreksi, yaitu:
Cd = faktor koreksi berdasarkan rasio tinggi mercu terhadap tinggi energi (P/H)
C/Cd = faktor koreksi berdasarkan rasio tinggi muka air aktual terhadap tinggi energi desain (H/Hd)
Ci/Cv = faktor koreksi permukaan hulu terhadap
bentuk geometri hulu, juga sebagai fungsi dari P/H Adapun:
H = tinggi muka air aktual di atas mercu (dalam meter)
P = tinggi mercu dari dasar saluran (dalam meter)
Nilai Cd pada Gambar 20 merupakan faktor koreksi debit pada ketinggian muka air desain (Hd) sedangkan nilai C/Cd pada Gambar 21 adalah koreksi debit pada tinggi muka aktual di atas mercu (H). Nilai Cd dan C/Cd berlaku untuk pelimpah dengan bidang hulu vertikal. Pada permukaan hul miring, diperlukan faktor koreksi Ci/Cv pada Gambar 9 pada berbagai variasi kemiringan muka hulu dengan rasio P/Hd.
Gambar 19. Harga Koefisien Cd dalam satuan SI Muka Hulu Vertikal (USBR, 1987)
Gambar 20. Harga Koefisien C/Cd pada pengaruh Design Head (USBR, 1987)
Gambar 21. Harga Koefisien C2 atau Ci/Cv untuk Tipe
Ogee dan tipe bulat Muka Hulu Miring (PU Dirjen SDA, 2013)
Persamaan debit untuk pelimpah dengan mercu bulat, dinyatakan sebagai berikut:
\[Q = Cd 2/3\sqrt{2/3g} L H1^{1.5}\] (6)
Dengan keterangan:
Q = debit aliran (dalam meter kubik per detik atau m³/s)
Cd = koefisien debit total, diperoleh dari hasil perkalian C0 × C1 × C2
g = percepatan gravitasi (sekitar 9.8 m/s²)
L = lebar mercu (dalam meter)
H1 = tinggi energi di atas mercu meter)
Koefisien debit Cd terdiri atas tiga faktor koreksi:
- 1. C0 adalah fungsi dari rasio H1 terhadap jarijari mercu (H1/r). Nilai maksimum C0 adalah 1.49 jika H1/r lebih dari 5.0 (lihat Gambar 23).
- 2. C1 adalah fungsi dari rasio p terhadap H1 (p/H1) (Gambar 24).
- 3. C2 adalah fungsi dari p/H1 dan kemiringan muka hulu, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 22.
Gambar 22. Nilai Koefisien C0 untuk Mercu Bulat sebagai Fungsi Perbandingan H1/r (PU Dirjen SDA, 2013)
Gambar 23. Koefisien C1 pada Mercu Bulat sebagai Fungsi Perbandingan P/H1 (PU Dirjen SDA, 2013)
3.3. Koefisien Debit Desain (Cd) Mercu Ogee
Nilai debit aliran hasil pemodelan numerik pelimpah ogee dengan muka hulu vertikal dianalisis pada variasi P/Hd = 3, 1.5, 1 dan 0.5, untuk berbagai ketinggian muka air. Pemodelan ini bertujuan untuk menguji kecenderungan perubahan debit terhadap perubahan
elevasi muka air, serta untuk membandingkan hasilnya dengan data empiris USBR (1987). Hasil menunjukkan bahwa debit meningkat seiring kenaikan muka air, sebagaimana diharapkan secara teoritis. Perbandingan ini dilakukan sebagai validasi awal, guna memastikan bahwa pemodelan numerik yang digunakan telah sesuai dan tidak menyimpang secara signifikan dari perhitungan empiris.
Kurva desain pertama yang dibandingkan adalah kurva koefisien debit awal (Cd) terhadap variasi P/Hd, yang digunakan sebagai koefisien debit desain awal dalam perencanaan pelimpah ogee, sebagaimana ditampilkan pada Gambar 24.
tingkat keakuratan Selanjutnya, pemodelan dievaluasi menggunakan nilai Persentase Error Relatif (%RE), dengan rumus berikut:
\[\%RE = \frac{|Empiris - Hasil Pemodelan|}{Empiris} x100 \%\] ()
Hasil presentase error relatif (%RE) koefisien debit desain (Cd) pada berbagai variasi P/Hd dari pemodelan numerik menunjukkan kecenderungan yang sesuai dengan data USBR, dengan error terkecil (%RE min. Cd) sebesar 0.03% dan error terbesar (%RE maks. Cd) sebesar 0.59%.
Gambar 24. Perbandingan Koefisien Debit Desain (Cd) Pelimpah Ogee Hasil Numerik dengan USBR (1987)
Kurva desain kedua yang dibandingkan adalah hubungan koefisien koreksi C1 (C/Cd) terhadap rasio H/Hd, seperti ditampilkan pada Gambar 26. Kurva ini digunakan untuk menghitung debit aktual pelimpah ogee berdasarkan Cd. Hasil perbandingan menunjukkan kecenderungan yang konsisten dengan kurva USBR, menguatkan validitas model numerik. Error relatif koefisien C/Cd terhadap berbagai nilai H/Hd dan P/Hd juga sesuai dengan data USBR, dengan error minimum 0,02% dan maksimum 1.46%.
Dengan demikian, pemodelan numerik yang dilakukan—termasuk penentuan boundary condition, initial condition, dan mesh-telah merepresentasikan perilaku hidraulik pelimpah ogee secara akurat dan andal sesuai referensi USBR (1987).
Gambar 25 . Perbandingan Koreksi C/Cd Pelimpah Ogee Hasil Numerik dengan USBR
3.4. Koefisien Debit Desain (Cd) Mercu Bulat
Nilai debit aliran hasil pemodelan numerik pelimpah bulat dengan muka hulu vertikal dianalisis untuk variasi P/Hd = 3, 1.5, 1, dan 0.5, kemudian dibandingkan dengan data empiris KP-02 pada berbagai ketinggian muka air. Tujuan dari analisis ini adalah untuk mengevaluasi kesesuaian hasil numerik terhadap acuan desain yang berlaku.
Kurva desain pertama yang dibandingkan adalah kurva hubungan koefisien koreksi C₀ terhadap rasio H/r, yaitu rasio antara tinggi muka air aktual dengan jari-jari pelimpah. Kurva ini digunakan untuk menentukan besarnya koreksi akibat pengaruh geometri mercu bulat terhadap kapasitas pelimpah, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 26.
Gambar 26. Perbandingan Koreksi C₀ Pelimpah Bulat Hasil Numerik dengan KP-02
Hasil persentase error relatif koefisien koreksi Co pada berbagai rasio H/r dan variasi P/Hd menunjukkan kecenderungan yang sesuai dengan kurva KP-02, dengan error terkecil (%RE min. C₀) sebesar 0.00% dan error terbesar (%RE maks. C<sub>0</sub>) sebesar 8.29%.
Kurva desain kedua yang dibandingkan adalah kurva koefisien koreksi C1 terhadap variasi P/Hd, yang merepresentasikan pengaruh tinggi energi terhadap debit yang dapat dilimpaskan oleh pelimpah bulat, sebagaimana ditampilkan pada Gambar 27.
Gambar 27. Perbandingan Koreksi C₁ Pelimpah Bulat Hasil Numerik dengan KP-02
Hasil persentase error relatif koefisien koreksi C₁ pada variasi P/Hd juga menunjukkan kecocokan dengan kurva KP-02, dengan error terkecil (%RE min. C₁) sebesar 0.00% dan terbesar (%RE maks. C₁) sebesar 3.87%.
Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemodelan numerik yang dilakukan—baik dari segi pengaturan boundary condition, initial condition, maupun ukuran mesh—telah memberikan hasil yang cukup baik, dan berkesesuaian dengan kurva desain pelimpah bulat berdasarkan KP-02 Dirjen SDA (2013).
4. Kurva Desain Mercu Pelimpah ITB Golden ratio Tipe
Produk utama (terpenting) dari penelitian ini adalah diperolehnya koefisien debit (Cd dan C/Cd) untuk desain Pelimpah ITB Golden ratio Tipe secara lengkap melalui pengujian numerik. Hal ini berbeda dengan pendekatan konvensional, di mana koefisien-koefisien tersebut umumnya diperoleh melalui pengujian fisik di laboratorium yang memerlukan waktu lebih lama dan biaya yang relatif tinggi. Hasil kurva debit dari kedua tipe Pelimpah ITB Golden ratio Tipe menunjukkan kesesuaian yang sangat baik dengan hasil pengukuran fisik, sehingga mendukung kesimpulan bahwa pengujian menggunakan numerical flume dapat menggantikan kebutuhan akan physical flume dalam tahap awal perancangan pelimpah.
4.1. Pemodelan Numerik
Pemodelan numerik dilakukan menggunakan perangkat lunak Flow-3D. Model pelimpah dimasukkan sebagai mesh 3D, kemudian dikondisikan dengan parameter batas dan fluida yang relevan. Simulasi debit divariasikan untuk setiap tipe pelimpah, menghasilkan kurva hubungan antara tinggi muka air dan debit (rating curve)
Sebagai contoh ilustrasi, Gambar 28 dan Gambar 29 menunjukkan profil tekanan aliran kecepatan pada Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B dengan kondisi P/Hd=3 dan hulu vertikal, memberikan gambaran visual tentang bagaimana parameterparameter ini dianalisis dalam simulasi numerik
Gambar 28. Profil Tekanan (a) dan Kecepatan (b) Aliran pada Pelimpah ITB Golden Ratio tipe A
Gambar 29. Profil Tekanan (a) dan Kecepatan (b) pada Pelimpah ITB Golden Ratio tipe B
4.1.1. Koefisien Debit Desain (Cd) Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A
Gambar 30 menunjukkan kurva hubungan koefisien debit awal (Cd) terhadap P/Hd yang digunakan sebagai dasar perencanaan Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A. Hasil interpolasi data Cd Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A menghasilkan kurva kontinu (Gambar 34) yang berada sedikit di atas kurva Cd mercu ogee.
Gambar 30. Koefisien Debit Desain (Cd) Pelimpah ITB Tipe A
Gambar 31 menyajikan kurva hubungan koefisien koreksi C₁ (C/Cd) terhadap rasio H/Hd, yang digunakan untuk menghitung koreksi debit aktual pada Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A. Hasil interpolasi data C/Cd untuk Tipe A membentuk kurva kontinu (Gambar 35) yang hampir identik dengan kurva C/Cd mercu ogee.
Gambar 31. Koefisien Koreksi C/Cd Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A
4.1.2. Koefisien Debit Desain (Cd) Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B
Pada Gambar 32 ditunjukan Kurva desain pertama yang digunakan dalam analisis Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B adalah kurva hubungan koefisien debit awal (Cd) terhadap variasi P/Hd, yang berfungsi sebagai koefisien debit dasar dalam perencanaan Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B. Hasil interpolasi data Cd untuk Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B menghasilkan kurva kontinu (Gambar 34) yang hampir persis sama dengan kurva Cd untuk mercu ogee.
Pada Gambar 33 ditunjukan Kurva desain Kedua yang digunakan dalam analisis Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B adalah kurva hubungan koefisien koreksi C₁ atau C/Cd terhadap rasio H/Hd, yaitu perbandingan antara tinggi muka air aktual dengan tinggi muka air desain. Hasil interpolasi data C/Cd untuk Tipe B membentuk kurva kontinu (Gambar 35) yang hampir identik dengan kurva
Gambar 32. Koefisien Debit Desain (Cd) Pelimpah ITB tipe B
C/Cd mercu ogee.
Gambar 33. Koefisien Koreksi C/Cd Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B
4.2. Kesimpulan Koefisien Debit Cd Dan Koefisien Koreksi C/Cd
Bagian ini menyajikan ringkasan temuan penting dari hasil perhitungan numerik terhadap koefisien debit Cd dan koefisien koreksi C/Cd untuk Pelimpah ITB Golden ratio Tipe, baik tipe A maupun tipe B, khususnya dalam kaitannya dengan kapasitas debit dan koefisien debit.Dari hasil analisis koefisien debit Cd dan koefisien koreksi C/Cd, kapasitas debit Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan Tipe B dapat dihitung menggunakan Persamaan (1), yang mengacu pada pendekatan kapasitas debit pelimpah ogee menurut USBR (1987). Selanjutnya, kurva koefisien debit Cd dan koefisien koreksi C/Cd untuk Pelimpah ITB Golden ratio Tipe ditampilkan pada Gambar 34 dan Gambar 35. Kedua kurva tersebut akan digunakan sebagai dasar perhitungan untuk membentuk lengkung debit Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan Tipe B.
4.3. Beberapa Catatan tentang Koefisien Debit Cd dan Koefisien Koreksi C/Cd
Bagian ini memuat catatan penting hasil analisis terhadap koefisien debit (Cd) dan koefisien koreksi (C/Cd) dari Pelimpah ITB Golden ratio. Catatan ini mencakup kesesuaian bentuk kurva dengan acuan pelimpah ogee menurut USBR, evaluasi perbandingan antara tipe A dan B, serta batasan teknis yang muncul pada rasio tertentu. Penjelasan berikut disusun untuk memberikan landasan interpretatif terhadap grafik dan hasil pemodelan yang telah diperoleh.
1) Nilai koefisien debit C₀ atau Cd pada Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A cenderung lebih besar dibandingkan Tipe B, dengan selisih sekitar ±1%. Rentang rasio P/Hd untuk Tipe A dibatasi hingga P/Hd = 0.8, karena pada rasio yang lebih kecil (P/Hd < 0.8), bentuk geometrinya tidak lagi memungkinkan untuk direalisasikan secara teknis, terutama dalam proses konstruksi.
Sebaliknya, Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B memiliki nilai Cd yang sesuai dengan pelimpah
Gambar 34. Koefisien Koreksi C0 atau Cd Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B
Gambar 35. Koefisien Koreksi C1 atau C/Cd Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B
ogee menurut USBR (1987). Namun, hasil analisis menunjukkan bahwa rasio P/Hd < 0.4 pada kurva pelimpah ogee tidak dapat diterapkan untuk tipe ini. Oleh karena itu, kurva desain pelimpah ITB Tipe B dibatasi hanya sampai P/Hd = 0.4 demi menjamin realisme desain dan kesesuaian fisik.
2) Muncul permasalahan penting terkait kurva nilai koefisien C₀ terhadap rasio P/Hd pada pelimpah ogee, khususnya pada bagian kurva yang menunjukkan nilai P/Hd mendekati nol. Secara teoritis, kurva tersebut dapat diperpanjang hingga P/Hd → 0, tetapi secara eksperimental dan praktis hal ini tidak realistis untuk direpresentasikan, baik melalui model fisik maupun simulasi numerik.
Dalam praktik desain, rasio P/Hd yang terlalu kecil tidak memungkinkan untuk direalisasikan, karena tinggi pelimpah menjadi terlalu rendah dibandingkan dengan tinggi muka air, yang dapat menyebabkan aliran tidak terkendali dan risiko terjadinya flow separation yang tinggi.
Hal ini menunjukkan bahwa meskipun kurva Cd pelimpah ogee disajikan secara kontinu dalam literatur seperti USBR (1987), validitasnya pada rasio P/Hd mendekati nol perlu dikaji ulang dalam konteks penerapan praktis. Oleh karena itu, batas bawah rasio P/Hd dalam desain Pelimpah ITB Golden ratio Tipe sebaiknya ditentukan berdasarkan hasil validasi numerik dan fisik yang realistis, bukan hanya melalui ekstrapolasi kurva empirik yang bersifat teoritis.
5. Uji Model Fisik
Model fisik merupakan representasi berskala kecil dari kondisi nyata yang dikembangkan dalam bentuk sederhana untuk merekonstruksi keadaan sesungguhnya. Skala model adalah rasio antara ukuran model di laboratorium terhadap ukuran prototipe di lapangan (sebenarnya).
Dengan menerapkan prinsip keserupaan geometrik, Tabel 4 menyajikan faktor skala yang dinyatakan sebagai perbandingan antara parameter hidraulik model (m) terhadap parameter hidraulik prototipe (p) secara konsisten, sesuai dengan prinsip kesesuaian Froude. Simbol N menyatakan rasio skala antara dimensi model terhadap prototipe.
Dalam penelitian ini, dilakukan uji model fisik untuk Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dengan muka hulu vertikal menggunakan skala 1:25, dan untuk Tipe B dengan muka hulu vertikal menggunakan skala 1:40. Pengujian yang dilakukan berupa uji kapasitas pelimpah pada berbagai ketinggian muka air, sesuai dengan kondisi yang disimulasikan dalam pemodelan numerik. Hasil dari pengujian ini digunakan sebagai dasar validasi terhadap hasil pemodelan numerik Pelimpah ITB Golden ratio Tipe.
Tabel 4 Faktor Skala sesuai Hukum Froude
| Parameter Hidraulik | Faktor Skala | Nilai Konversi |
|---|---|---|
| Panjang | \(\frac{Lm}{Lp} = \frac{1}{N}\) | Lp = LmxN |
| Kecepatan | \[\frac{Vm}{Vp} = \left(\frac{Lm}{Lp}\right)^{0.5}\] | \[Vp = Vm x(N)^{0.5}\] |
| Waktu | \[\frac{Tm}{Tp} = \left(\frac{Lm}{Lp}\right)^{0.5}\] | \[Tp = Tm x(N)^{0.5}\] |
| Tekanan | \(\frac{Pm}{Pp} = \left(\frac{Lm}{Lp}\right)\) | Pp=Pm x N |
| Gaya | \[\frac{Fm}{Fp} = \left(\frac{Lm}{Lp}\right)^3\] | Fp=Fm x N3 |
| Debit | \[\frac{Qm}{Qp} = \left(\frac{Lm}{Lp}\right)^{0.5}\] | \[Qp = Qmx(N)^{0.5}\] |
5.1. Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A
Model fisik pada Gambar 36 menunjukkan model berskala 1:25 dari prototipe Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dengan muka hulu vertikal, di mana tinggi pelimpah (P) = 6 m dan tinggi muka air desain (Hd) = 2 m.
Pengukuran debit dilakukan pada saluran flume di laboratorium, dengan seksi pengamatan berukuran 12,5 m × 30 cm × 45 cm, untuk beberapa tinggi muka air di atas mercu yang disesuaikan dengan kondisi simulasi pada pemodelan numerik.
Hasilnya, yang sesuai dengan analisis debit pada pemodelan numerik dan perhitungan, dapat dilihat pada Tabel 5 dan divisualisasikan pada Gambar 37.
(a)
Gambar 36. Dimensi model pelimpah skala 1:25 dari tampak samping (a) dan tampak atas (b)
Tabel 5 Hasil Uji Model Fisik Pelimpah ITB Golden ratio tipe A
| Uji Model Fisik | Prototipe | Numerik | ||
|---|---|---|---|---|
| H | Q | q | q | % Relative |
| (cm) | (m3/s) | (m3/s/m) | (m3/s/m) | Error |
| 0.80 | 0.00039 | 0.16 | 0.16 | 0.77% |
| 1.20 | 0.00072 | 0.30 | 0.30 | 0.79% |
| 1.60 | 0.00119 | 0.50 | 0.47 | 4.51% |
| 2.00 | 0.00165 | 0.69 | 0.67 | 2.25% |
| 2.80 | 0.00275 | 1.15 | 1.15 | 0.14% |
| 3.60 | 0.00420 | 1.75 | 1.71 | 2.39% |
| 4.40 | 0.00580 | 2.42 | 2.35 | 2.55% |
| 5.60 | 0.00857 | 3.57 | 3.49 | 2.18% |
| 6.80 | 0.01182 | 4.93 | 4.76 | 3.28% |
| 8.00 | 0.01550 | 6.46 | 6.24 | 3.36% |
| 10.00 | 0.02256 | 9.40 | 9.01 | 4.18% |
| 12.00 | 0.03050 | 12.71 | 12.15 | 4.38% |
Gambar 37. Perbandingan Lengkung Debit Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A (P/Hd=3, hulu vertikal) dari Uji Model Fisik dan Model Numerik.
5.2. Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B
Model fisik pada Gambar 38 menunjukkan model skala 1:40 dari prototipe Pelimpah ITB Golden ratio Tipe b hulu vertikal dengan P=6 m, Hd= 2 m.
Gambar 38. Dimensi model pelimpah skala 1:40 dari tampak samping (a) dan tampak atas (b)
Pengukuran debit dilakukan pada model di laboratorium dengan beberapa tinggi muka air di atas mercu sesuai analisis debit pada pemodelan numerik Hasilnya, yang sesuai dengan analisis debit pada pemodelan numerik dan perhitungan, dapat dilihat pada Tabel 6 dan divisualisasikan pada Gambar 39.
Tabel 6 Hasil Uji Model Fisik Pelimpah ITB Golden ratio tipe B
| Uji Model Fisik | Prototipe Numeri | % | ||
|---|---|---|---|---|
| H | Q | q | q | Relative Error |
| (cm) | \((m^3/s)\) | \((m^3/s/m)\) | \((m^3/s/m)\) | Error |
| 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 0.50 | 0.19 | 0.16 | 0.16 | 0.94% |
| 0.75 | 0.33 | 0.28 | 0.30 | 7.32% |
| 1.00 | 0.56 | 0.47 | 0.47 | 1.04% |
| 1.25 | 0.72 | 0.61 | 0.66 | 9.21% |
| 1.75 | 1.37 | 1.16 | 1.13 | 2.15% |
| 2.25 | 1.95 | 1.64 | 1.70 | 3.09% |
| 2.75 | 2.65 | 2.23 | 2.33 | 4.22% |
| 3.50 | 3.96 | 3.34 | 3.45 | 3.33% |
| 4.25 | 5.38 | 4.54 | 4.68 | 3.21% |
| 5.00 | 7.16 | 6.04 | 6.19 | 2.60% |
| 6.25 | 10.30 | 8.69 | 8.94 | 2.92% |
| 7.50 | 14.60 | 12.31 | 12.02 | 2.38% |
Gambar 39. Perbandingan Lengkung Debit Pelimpah ITB Golden ratio Tipe B (P/Hd=3, hulu vertikal) dari Uji Model Fisik dan Model Numerik
Contoh Desain
Pada bagian ini ditunjukkan contoh desain untuk pelimpah ogee serta Pelimpah ITB Golden Ratio Tipe A dan Tipe B, dengan menggunakan contoh kasus berikut: debit desain Q = 500 m<sup>3</sup>/s.
Untuk Pelimpah Golden Ratio Tipe A dengan Hd = 3,0 m, parameter geometri diperoleh sebagai berikut:
\[R1 = 0.5 \times Hd = 0.5 \times 3.0 = 1.50000 \text{ m}\]
\[a = R1 = 1,50000 \text{ m}\]
\[b = R1 / 1,618 = 1,50000 / 1,618 = 0,92707 m\]
\[R2 = b / 1,618 = 0,92707 / 1,618 = 0,57297 m\]
\[R3 = R1 \times 1,618 = 1,50000 \times 1,618 = 2,42700 \text{ m}\]
Gradien hilir = 1:1 (\(\approx 45^{\circ}\))
Geometri Pelimpah Golden Ratio Tipe A ditunjukkan pada Gambar 40. Tabel 7 menyajikan hasil perhitungan kapasitas Pelimpah ITB Golden Ratio Tipe A
Gambar 40. Desain pelimpah ITB golden ratio tipe A
Tabel 7 Desain Pelimpah ITB golden ratio Tipe A
| ITB golden | |||
|---|---|---|---|
| Parameter | ratio tipe A | ||
| Qdesign | \(500.0 \text{ m}^3/\text{s}\) | ||
| Ecrest | 15.00 m | ||
| Data Input | \(E_{up}\) | 18.00 m | |
| F | P (Biasanya \(3 \text{ m} < P < 10 \text{ m}\)) | 15.00 m | |
| Hd atau hp (antara 3 m s/d 5 m) | 3.00 m | ||
| P/Hd | 5 | ||
| Co (Kurva Co vs P/Hd) | 0.498 | ||
| Koefisien | C1 (Kurva C1 vs H/Hd) | 0.999 | |
| C2 (Kurva C2 hulu vertikal) | 1.000 | ||
| Lebar desain | \(L_{min}=Q/(Co\sqrt{(2g)}.Hd^{1,5})\) | 43.606 m | |
| Lebai desain | \(L_{design}\left(L_{eff}\right)\) | 45 m | |
| \[q = Q_d / L_{eff}\] | \(11.111 \text{ m}^2/\text{s}\) | ||
| D | V = q/(P + Hd) | 0.617 m/s | |
| Parameter Aliran | \[he = V^2/(2g)\] | 0.019 m | |
| \[H_1 = Hd + he\] | 3.019 m | ||
| \(Fr=V/\sqrt{(g.(P+H_1))}\) | 0.046 | ||
| 1 1/1(5.(1 | 111)) | 0.040 | ||
|---|---|---|---|---|
| No | Tinggi Muka air di atas Mercu | Elevasi dari Dasar Mercu | H/Hd | ITB Golden Ratio tipe A (Desain) |
| (m) | (m) | \[Q = C0xC1xC2 \sqrt{(2g)}.L.Hd^{1.5}\] \[(m^3/det)\] | ||
| 1 | 0.00 | 15.00 | 0.00 | 0.00 |
| 2 | 0.30 | 15.30 | 0.10 | 13.34 |
| 3 | 0.60 | 15.60 | 0.20 | 39.01 |
| 4 | 0.90 | 15.90 | 0.30 | 73.87 |
| 5 | 1.20 | 16.20 | 0.40 | 116.74 |
| 6 | 1.50 | 16.50 | 0.50 | 167.17 |
| 7 | 1.80 | 16.80 | 0.60 | 224.26 |
| 8 | 2.10 | 17.10 | 0.70 | 288.01 |
| 9 | 2.40 | 17.40 | 0.80 | 357.88 |
| 10 | 2.70 | 17.70 | 0.90 | 433.69 |
| 11 | 3.00 | 18.00 | 1.00 | 515.30 |
| 12 | 3.30 | 18.30 | 1.10 | 602.88 |
| 13 | 3.60 | 18.60 | 1.20 | 695.65 |
| 14 | 3.90 | 18.90 | 1.30 | 793.68 |
| 15 | 4.20 | 19.20 | 1.40 | 896.64 |
| 16 | 4.50 | 19.50 | 1.50 | 1005.69 |
Untuk Pelimpah Golden Ratio Tipe B dengan Hd = 3,0 m, parameter geometri diperoleh sebagai berikut: pada bagian hulu, \(R1 = 0.5 \times Hd = 1.50 \text{ m}\) dan b =R1 = 1,50 m, sedangkan pada bagian hilir diperoleh \(R3 = R1 \times 1,618 = 2,43\) m dengan gradien hilir 1 : 1.
Tabel 8 menunjukan hasil perhitungan kapasitas pelimpah, dengan geometri lengkapnya ditunjukkan pada Gambar 41.
Gambar 41. Desain pelimpah ITB golden ratio tipe B
Tabel 8 Desain Pelimpah ITB golden ratio Tipe B
| Parameter | ITB golden | ||
|---|---|---|---|
| 1 arameter | ratio ti | pe B | |
| Qdesign | 500.0 | \(m^3/s\) | |
| Ecrest | 15.00 | m | |
| Data Input | \(E_{up}\) | 18.00 | m |
| 1 | P (Biasanya \(3 \text{ m} < P < 10 \text{ m}\)) | 15.00 | m |
| Hd atau hp (antara 3 m s/d 5 m) | 3.00 | m | |
| P/Hd | 5 | ||
| Co (Kurva Co vs P/Hd) | 0.493 | ||
| Koefisien | C1 (Kurva C1 vs H/Hd) | 0.999 | |
| C2 (Kurva C2 hulu vertikal) | 1.000 | ||
| Lebar desain | \[L_{min}=Q/(Co\sqrt{(2g)}.Hd^{1,5})\] | 44.074 | m |
| Lebai desain | \(L_{design} (L_{eff})\) | 45 | m |
| \(q = Q_d / L_{eff}\) | 11.111 | \(m^2/s\) | |
| Parameter Aliran | V = q/(P + Hd) | 0.617 | m/s |
| \[he = V^2/(2g)\] | 0.019 | m | |
| 2 man | \[H_1 = Hd + he\] | 3.019 | m |
| \[F_{I}=V/\sqrt{(g.(P+H_1))}\] | 0.046 | ||
Gambar 42 menunjukkan geometri pelimpah ogee sebagai tolok ukur kinerja Pelimpah Golden Ratio Tipe A dan Tipe B, dengan lengkung debit dihitung menggunakan perangkat lunak dari Ponce Hydrology Web. Gambar 43 menampilkan perbandingan rating curve ketiga tipe pada kondisi \(P/Hd = 5 \text{ dan } O = 500 \text{ m}^3/\text{s}\), vang penting untuk menilai kinerja hidrulik pelimpah Golden Ratio.
Perbandingan lengkung debit antara Pelimpah Golden Ratio Tipe A, Tipe B, dan pelimpah ogee menunjukkan hasil yang hampir berimpit sempurna. Artinya, dari Tabel 7 Pelimpah ITB Golden Ratio Tipe A-meskipun memiliki nilai Cd sedikit lebih
| No | Tinggi Muka air di atas Mercu | Elevasi dari Dasar Mercu | H/Hd | ITB Golden Ratio tipe B (Desain) |
|---|---|---|---|---|
| (m) | (m) | \[Q = C0xC1xC2 \sqrt{(2g)}.L.Hd^{1.5}\] | ||
| _ | 0.00 | 15.00 | 0.00 | (m³/det) |
| 1 | 0.00 | 15.00 | 0.00 | 0.00 |
| 2 | 0.30 | 15.30 | 0.10 | 13.20 |
| 3 | 0.60 | 15.60 | 0.20 | 38.59 |
| 4 | 0.90 | 15.90 | 0.30 | 73.09 |
| 5 | 1.20 | 16.20 | 0.40 | 115.50 |
| 6 | 1.50 | 16.50 | 0.50 | 165.40 |
| 7 | 1.80 | 16.80 | 0.60 | 221.88 |
| 8 | 2.10 | 17.10 | 0.70 | 284.95 |
| 9 | 2.40 | 17.40 | 0.80 | 354.08 |
| 10 | 2.70 | 17.70 | 0.90 | 429.08 |
| 11 | 3.00 | 18.00 | 1.00 | 509.82 |
| 12 | 3.30 | 18.30 | 1.10 | 596.47 |
| 13 | 3.60 | 18.60 | 1.20 | 688.26 |
| 14 | 3.90 | 18.90 | 1.30 | 785.25 |
| 15 | 4.20 | 19.20 | 1.40 | 887.11 |
| 16 | 4.50 | 19.50 | 1.50 | 995.00 |
Gambar 42. Desain pelimpah ogee
Gambar 43. Perbandingan rating curve pelimpah ogee, ITB golden ratio tipe A dan tipe B P/Hd=5 Hulu Vertikal dengan Qdesain=500 m3/s
tinggi-menghasilkan lengkung debit akhir yang hampir identik dengan pelimpah ogee.
Sementara itu, dari Tabel 8 Pelimpah ITB Golden Ratio Tipe B, yang memiliki nilai Cd sama dengan pelimpah ogee, juga menunjukkan bentuk lengkung debit yang sangat serupa.
Kesimpulan: Kapasitas pelimpah ogee, yang selama ini dianggap sebagai bentuk paling efisien, dapat disamai oleh Pelimpah ITB Golden Ratio Tipe A maupun
Tipe B. Geometri berbasis golden ratio (ϕ = 1,618) tidak hanya harmonis secara visual, tetapi juga efisien secara hidraulis, sehingga menjadikannya alternatif desain yang layak, kompetitif, dan mudah diimplementasikan.
6. Kesimpulan
Bab ini merangkum hasil analisis numerik dan fisik terhadap kinerja Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A dan tipe B, serta membandingkannya dengan pelimpah ogee dan pelimpah bulat yang telah umum digunakan. Kesimpulan disusun berdasarkan kalibrasi model, validasi eksperimen, serta evaluasi kapasitas hidraulis, distribusi kecepatan, tekanan aliran, dan potensi kavitasi dari masing-masing tipe pelimpah.
- 1. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemodelan numerik yang dilakukan—dari segi pengaturan boundary condition, initial condition, hingga ukuran mesh—telah memberikan hasil yang cukup baik dan konsisten dengan kurva desain pelimpah ogee berdasarkan USBR (1987).
- 2. Pemodelan numerik (Flow 3D) pelimpah ogee, yang dikalibrasi terhadap kurva koefisien debit pelimpah ogee (USBR, 1987), menunjukkan hasil dengan galat relatif terkecil dan terbesar: Cd = 0.03% – 0.59% dan C/Cd = 0.02% – 1.46%. Pemodelan numerik pelimpah bulat, yang dikalibrasi terhadap KP-02 PU Dirjen SDA (2013), menghasilkan C₀ = 0.00% – 8.29% dan C₁ = 0.00% – 3.87%. Hasil ini menunjukkan bahwa kedua pemodelan numerik tersebut cukup baik dan valid secara hidraulik.
- 3. Pemodelan numerik Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A, yang divalidasi menggunakan model fisik skala 1:25 (rasio P/Hd = 3), menghasilkan galat relatif q = 0.14% – 4.51%. Sedangkan tipe B (skala 1:40) menunjukkan galat relatif q = 0.94% – 9.21%. Galat lebih tinggi pada tipe B kemungkinan disebabkan oleh perbedaan skala, ketelitian dalam pengujian fisik, dan akurasi pemodelan numerik. Secara umum, kedua model menunjukkan kesesuaian yang baik dengan hasil eksperimen.
- 4. Koefisien debit (Cd) dan C/Cd Pelimpah ITB Golden ratio Tipe a memiliki deviasi ±1% lebih besar dibandingkan pelimpah ogee, dengan Cd = 0.17% – 1.32% dan C/Cd = 0.01% – 2.21%. Tipe b memiliki Cd = 0.01% – 1.04% dan C/Cd = 0.00% – 6.33%, yang sesuai dengan pelimpah ogee. Perbedaan ±1% antara tipe A dan tipe B menunjukkan bahwa kapasitas pelimpah tipe A sedikit lebih besar dibandingkan tipe B.
- 5. Perbandingan kurva kapasitas debit (rating curve) antara pelimpah ogee, bulat, dan Golden ratio Tipe A dan B menunjukkan bahwa
- keempatnya memiliki kapasitas limpasan yang hampir setara.
- 6. Pelimpah ITB Golden ratio Tipe dapat dijadikan alternatif desain mercu, selain pelimpah ogee dan pelimpah bulat, dengan batasan rasio P/Hd sebagai berikut:
- P/Hd > 1.5 untuk tipe A
- P/Hd > 0.8 untuk tipe B Batasan ini diperlukan untuk menghindari flow separation dan memastikan stabilitas aliran.
- 7. Kurva debit Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A, meskipun memiliki nilai Cd sedikit lebih tinggi dibandingkan pelimpah ogee, menghasilkan lengkung debit akhir yang hampir identik. Sedangkan tipe b, dengan nilai Cd yang sama dengan pelimpah ogee, juga menunjukkan kesamaan bentuk kurva debit. Hasil ini membuktikan bahwa kapasitas pelimpah ogee—yang selama ini dianggap paling efisien—dapat disamai oleh
- 8. Pelimpah ITB Golden ratio Tipe A maupun tipe B. Geometri mercu berbasis golden ratio tidak hanya menghasilkan bentuk yang harmonis secara visual, tetapi juga efisien secara hidraulis. Dengan demikian, Pelimpah ITB Golden ratio Tipe layak dijadikan alternatif desain mercu yang kompetitif dan mudah diterapkan.
Ucapan Terimakasih
Pengujian model fisik dilaksanakan di Laboratorium Sumber Daya Air, FTSL ITB, Kampus Ganesha, Bandung. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Tri Yadi, teknisi laboratorium, atas dukungan fasilitas, bimbingan, dan bantuan teknis yang sangat membantu Syaiful Annas dalam pelaksanaan uji model fisik. Hasil uji ini menjadi bagian penting dari tesis magister sekaligus memberikan kontribusi signifikan bagi penyusunan makalah ini.